Характеристика уровня труда населения Тюменской области

 

Исследуя полученные показатели можно сделать следующие  выводы по Тюменской области:

1. Наибольший прирост  среднедушевых денежных доходов населения наблюдался в 2000 г. по сравнению с 1999 г. и составил 205 тыс.руб. (на 22,4%). В 1998 г. и 1999 г.  среднедушевые денежные доходы населения уменьшились на 250 и 117 тыс.руб. соответственно (на 19,5 и 11,3%).
2. Всего в 2004 г. среднедушевые денежные доходы населения по сравнению с 1995 увеличилась на 491 тыс.руб. (на 45,3%).
3. Абсолютный размер 1% прироста наибольший в 2004 г., т.е. в 1% увеличения среднедушевых денежных доходов населения в этом году содержится 15 тыс.руб.

 

1.2.3. Исчисление средних показателей в рядах динамики

 

Средние показатели динамики - средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и пр. Они необходимы при обобщении характеристик тенденции за длительный период, по различным периодам, они незаменимы при сравнении развития за неодинаковые по длительности отрезки времени и при выборе аналитического выражения тренда. Каждый ряд динамики можно рассматривать как некую совокупность n меняющихся во времени показателей, которые можно обобщать в виде средних величин.

Обобщенной характеристикой динамического ряда может служить, прежде всего, средний уровень ряда. Для разных видов рядов динамики средний уровень рассчитывается неодинаково.

В интервальных рядах динамики средний  уровень у определяется делением суммы уровней на их число n (1.8):

 

                                                                                                 (1.8)

 

В моментном ряду динамики с равноотстоящими  датами времени средний уровень  определяется по формуле (1.9):

 

                                                                              (1.9)

 

В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле (1.10):

 

                                                                                                 (1.10)

 

где t_i – количество дней (месяцев) между смежными датами.

 

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число n за вычетом единицы (1.11):

 

                                                                                                  (1.11)

 

где n – число уровней ряда;

     – абсолютные изменения по сравнению с предшествующим   уровнем.

 

Средний абсолютный прирост может  определяться по абсолютным уровням  ряда динамики. Для этого определяется разность между конечным и базисным уровнями изучаемого периода, которая делится на n – 1субпериодов (1.12):

 

                                                                                                (1.12)

 

где y_n и y₁ – соответственно конечный и начальный уровни динамического ряда.

 

Средний темп роста –  обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Он показывает во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда (1.13):

 

                                       ;                                         (1.13)

 

Для расчета среднего темпа прироста первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу (1.14):

 

(1.14)

 

Среднее абсолютное значение одного процента  прироста можно найти по формуле (1.15):

(1.15) 

Результаты расчета средних  показателей динамики численности населения Тюменской области представлены в Табл.1.6:

 

Таблица 1.6

 

Средние показатели динамики численности населения Тюменской области за 1995-2004 гг.

 

Показатель	Средний уровень ряда, тыс.чел.	Средний абсолютный прирост, тыс.чел.	Средний темп роста, %	Средний темп прироста, %	Абсолютное значение одного процента  прироста, тыс.чел./1%
Значение	3244,4	11,4	100,4	0,4	28,5

 

В данной курсовой работе данные о среднедушевых денежных доходов и численности населения Тюменской области представлены в виде интервального ряда, поэтому их средний уровень рассчитывается как средняя арифметическая простая из уровней ряда.

Средний уровень численности населения Тюменской области в период с 1990-2004 гг. составил 3244,4 тыс.чел.

Так, средний абсолютный прирост численности населения в период с 1995-2004 гг. составляет 54,6 тыс. чел.

 тыс.чел      

Средний темп роста численности  населения Тюменской области  в период с 1990-2004 гг. составил 100,4%

  или 100,4%     Следовательно, темп прироста равен

Абсолютное значение одного процента  прироста численности населения за период с 1995-2004 гг. составит

Исследуя полученные показатели характеристики численности населения Тюменской области можно сделать следующие выводы:

1. Средняя численность населения Тюменской области за период с 1995 г. по 2004 г. составила 3244,4 тыс. чел.
2. В среднем ежегодно численность населения за последнее десятилетие увеличивалась на 11,4тыс.чел. или на 0,4%.
3. В среднем за год численность населения увеличивалась в 1,004 раза.
4. В среднем в 1% увеличения численности населения содержится 28,5 тыс.чел.

 

В Табл. 1.7 представлены средние  показатели динамики среднедушевых  денежных доходов населения Тюменской  области:

Таблица 1.7

 

Средние показатели динамики среднедушевых денежных доходов  населения Тюменской области за 1995-2004 гг.

 

Показатель	Средний уровень ряда, тыс.руб.	Средний абсолютный прирост, тыс.руб.	Средний темп роста, %	Средний темп прироста, %	Абсолютное значение одного процента  прироста, тыс.руб./1%
Значение	1239,8	54,6	104,2	4,2	13,0

 

Средний уровень среднедушевых денежных доходов населения Тюменской области в период с 1990-2004 гг. составил 3244,4 тыс.чел.

Так, средний абсолютный прирост численности населения  в период с 1995-2004 гг. составляет 54,6 тыс. чел.

 тыс.чел      

Средний темп роста численности  населения Тюменской области  в период с 1990-2004 гг. составил 100,4%

  или 104,2%     Следовательно, темп прироста равен

Абсолютное значение одного процента прироста численности населения за период с 1995-2004 гг. составит

Исследуя полученные показатели можно сделать следующие  выводы по Тюменской области:

1. В среднем по Тюменской области за период с 1995 г. по 2004 г. среднедушевой доход составил 1239,8 тыс. руб.
2. В среднем ежегодно среднедушевой доход населения увеличивался на 54,6 тыс.руб. или на 4,2%.
3. В среднем за год среднедушевой доход населения увеличивался в 1,042 раза.
4. В среднем в 1% увеличения среднедушевого дохода населения содержится 13 тыс.руб

2. ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

 

2.1. Выявление и характеристика  основной тенденции развития

 

Одной из задач, возникающих  при анализе рядов динамики, является установление закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени.

В некоторых случаях  эта закономерность, общая тенденция  развития объекта вполне ясно отображается уровнями динамического ряда. В других рядах динамики наблюдается систематическое  увеличение уровней ряда. Однако часто приходится с такими рядами с такими рядами динамики, когда уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают) и можно говорить лишь об общей тенденции развития явления, либо о тенденции к росту, либо к снижению. В этих случаях для определения основной тенденции развития явления, достаточно устойчивой на протяжении данного периода, используют особые приемы обработки рядов динамики.

Уровни ряда динамики формируются под совокупным влиянием множества длительно и кратковременно действующих факторов и в том числе различного рода случайных обстоятельств. Выявление основной закономерности изменения уровней ряда предполагает ее количественное выражение, в некоторой мере свободное от случайных воздействий. Выявление основной тенденции развития (тренда) называется в статистике также выравниванием временного ряда, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания. Выравнивание позволяет характеризовать особенность изменения во времени данного динамического ряда в наиболее общем виде как функцию времени, предполагая, что через время можно выразить влияние всех основных факторов.

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен  в виде составляющих:

1) тренд – основная  тенденция развития динамического  ряда (к увеличению или снижению его уровней);

2) циклические (периодические  колебания, в том числе сезонные);

3) случайные колебания.

Существует несколько  методов обработки рядов динамики, помогающих выявить основную тенденцию  изменения уровней ряда.

1. Укрупнение интервала динамического ряда.

Смысл приема заключается  в том, что первоначальный ряд  динамики преобразуется и заменяется другим, показатели которого относятся  к большим по продолжительности  периодам времени. Если рассматривать  уровни экономических показателей  за короткие промежутки времени, то в силу влияния различных факторов в рядах динамики наблюдается снижение и повышение этих уровней. Это мешает видеть основную тенденцию развития изучаемого явления. Поэтому для наглядного представления тренда применяется метод укрупнения интервалов, основанный на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда.

 

Таблица 2.1

 

Укрупнение интервала  динамического ряда

 

Трехлетка	Численность населения, тыс.чел.		Среднедушевые денежные доходы населения, тыс.руб.
	Общая	Среднегодовая	Общая	Среднегодовая
I	9612	3204	3571	1190
II	9735	3245	3073	1024
III	9807	3269	4178	1393
IV	3290	3290	1576	1576

 

Полученные результаты более четко выражают изменения  численности и среднедушевых  доходов населения Тюменской  области за 1995-2004 гг. По численности населения наблюдается равномерное увеличение показателей, а по среднедушевым денежным доходам сначала наблюдается снижение, а затем увеличение показателей.

2. Метод скользящей средней.

Для определения скользящей средней формируют укрупненные  интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получают, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень. Тогда первый интервал будет включать уровни y₁, y₂,. . . y_m; второй – уровни y₂, y₃,. . . y_m+1 и т.д. Таким образом, интервал сглаживания как бы скользит по динамическому ряду с шагом, равным единице. По сформированным укрупненным интервалам определяют сумму значений уровней, на основании которых рассчитывают скользящие средние. Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала. Поэтому при сглаживании скользящей средней технически удобнее укрупненный интервал составлять из нечетного числа уровней ряда. Нахождение скользящей средней по четному числу уровней создает неудобство, вызываемое тем, что средняя может быть отнесена только к середине между двумя датами. В этом случае необходима дополнительная процедура центрирования средних.