Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Июня 2013 в 12:02, дипломная работа
Как и при изучении первого десятка, приемы сложения и вычитания в пределах 100 раскрываются в органической связи с изучением теоретического материала. При таком подходе лучше усваиваются вопросы теории, так как они находят применение, и быстрее формируются более осознанные вычислительные навыки.
Основой вычислительных приёмов сложения и вычитания в пределах 100 является знание учащимися разрядного состава двузначного числа и умение представить его в виде суммы разрядных слагаемых, знание свойств арифметических действий и навыки табличного сложения и вычитания чисел в пределах 10
3) ошибки в табличных
случаях сложения и вычитания
при выполнении операций в
более сложных примерах на
сложение и вычитание.
Причина – незнание таблиц сложения и вычитания однозначных чисел. Предупреждению этих ошибок будет служить постоянное внимание к усвоению учениками табличных случаев сложения и вычитания, особенно к случаям с переходом через десяток. Для устранения ошибок необходима индивидуальная работа с учениками, допускающими их.
4) получение неверного
результата вследствие
64 + 30 = 97
76 – 20 = 50.
Эти ошибки возникают, как правило, в результате невнимательности учеников.
Для их устранения необходимо научить и постоянно побуждать учеников выполнять проверку решения примеров. В данном случае используется проверка, основанная на связи между компонентами и результатом действий сложения и вычитания.
5) смешение действий сложения и вычитания (36 + 20 = 16, 46 – 7 = 53), запись или называние в результате одного из компонентов (14 + 8 = 14).
Причина – не понимают смысл действий сложения и вычитания, а также недостаточное внимание учеников.
Эффективным средством избежания таких ошибок является умение и привычка учеников выполнять проверку решения примеров. Здесь ошибка сразу выявляется, если сравнить результат с компонентами. Например, ученик выполнил сложение так:
36 + 20 = 16.
Сравнив сумму (16) со слагаемыми (36 и 20), он сразу обнаруживает, что полученная сумма меньше каждого из слагаемых, значит, пример решен неверно [2, с.57-58].
Существуют ошибки, связанные с невнимательностью учащихся, здесь, как бы, действует сила инерции: 15 – 15 = 0, 19 – 9 = 0, 27 + 0 = 0. Учитель должен обращать внимание учащихся на такие примеры.
Таким образом, основные типичные ошибки можно представить в виде таблицы.
Характеристика ошибок и причин их возникновения
Типы ошибок |
Причины их возникновения |
I. Смешение приемов вычитания, основанных на свойствах вычитания, основанных на свойствах вычитания суммы из числа и числа из суммы. 50 –36=50 – (30 + 6)=(50 –30) + 6= 26 50 –36=(50 + 6)–30=(50 –30)–6 = 14 |
|
II. Выполнение сложения и вычитания над числами разных разрядов, как над числами одного разряда. 54+2=74 57–40=53 |
|
III. Ошибки в табличных случаях сложения и вычитания, когда они входят в качестве операций в более сложные примеры на сложение и вычитание. 37 + 28 = 64 58 – 6 = 53 |
|
IV. Получение неверного результата вследствие пропуска операций, входящих в прием, или выполнение лишних операций. 64 + 30 = 97 76 – 20 = 50 |
|
V. Смешение действий сложения и вычитания. |
|
В своём исследовании мы не могли обойти вниманием опыт учителей г. Брянска по использованию самостоятельной работы в учебном процессе. Наш эксперимент проходил во втором классе гимназии №2. В которой мы наблюдали за деятельностью нескольких учителей, обладающих высоким профессионализмом. Многие из них имеют высшую квалификационную категорию и звание «Почётный работник образования РФ». Учителя постоянно стремятся к поиску новых идей, новых решений педагогических задач, стараются использовать в процессе обучения специальные приёмы, разнообразные методы, обеспечивая при этом индивидуальный подход к детям. Они отличаются педагогическим тактом и умением создавать психологически благоприятную атмосферу в классах, а также их общение с учениками построено на доверии, сотрудничестве и сотворчестве.
Наблюдения показывают, что учителя используют самостоятельную работу регулярно, фактически на каждом уроке при закреплении изученного материала, на этапе контроля. Но также мы заметили, что, к сожалению, педагоги реализуют этот вид работы не в полной мере:
- реже они используются его на этапе усвоения новых знаний;
- в основном, все задания для самостоятельной работы берутся из учебника;
- задания все однообразные и выведены на репродуктивный уровень.
Почти всегда самостоятельная работа осуществляется следующим образом. После знакомства детей с новым материалом, понятием, способом решения, они вместе с учителем решают несколько новых примеров. Затем педагог предлагает ребятам самостоятельно решить аналогичные задания и после чего происходит проверка выполненного с пояснениями.
После изучения какой-либо темы проводятся, в основном, фронтальные самостоятельные работы контрольного характера с целью определения уровня усвоения материала. Реже всего проводятся самостоятельные работы с целью усвоения нового материала.
Учителя порой не учитывают, что самостоятельную работу можно использовать, преследуя различные дидактические цели. Как было сказано выше, чаще всего в начальных классах используются самостоятельные работы (по дидактической цели) следующих видов: по закреплению и контролю учебного материала.
В отношении самостоятельных работ различных по характеру деятельности из наших наблюдений видно, что учителя отдают предпочтение работам воспроизводящего характера, где нужно решать по образцу, по правилу или алгоритму, по аналогии с предшествующим заданием, то есть учащиеся выполняют самостоятельную работу на репродуктивном уровне. Целью таких работ является закрепление того или иного учебного материала.
Также мы заметили, что реже используются реконструктивно-вариативные самостоятельные работы и крайне редко эвристические и творческие. Видимо, это связано со сложностью их организации, ведь здесь необходимо очень точно и правильно подобрать соответствующее задание, подготовить детей.
Наблюдая за тем, применяется ли дифференцированный подход при организации самостоятельных работ, мы увидели его недостаток. В основном, он применяется только в тех случаях, когда учитель работает с ребятами внеурочно.
Относительно форм организации самостоятельных работ, то учителя чаще используют фронтальную форму и реже групповую.
Кроме наблюдений, для выявления эффективности использования самостоятельной работы в школе, мы также пользовались ответами учителей на вопросы анкет.
В анкетах были предложены следующие вопросы:
1. Считаете ли Вы необходимым использование самостоятельной работы на уроке математики?
а) да,
2. С какой целью
Вы используете
а) с целью контроля знаний, умений и навыков учащихся,
б) с целью выработки знаний и умений учащихся,
в) для актуализации знаний, умений и навыков учащихся на этапе объяснения нового материала,
г) для развития творческого мышления учащихся,
д) для формирования общих интеллектуальных умений,
е) Ваш вариант;
3. На каком этапе изучения материала, на Ваш взгляд, целесообразно использовать самостоятельную работу?
а) на этапе подготовки к введению нового материала,
б) при непосредственном введении нового материала,
в) при первичном закреплении,
г) на этапе контроля знаний,
д) Ваш вариант;
4. Какие самостоятельные
работы Вы считаете более
а) фронтальные,
б) индивидуальные,
в) групповые,
г) в парах;
5. Какие виды самостоятельных работ Вы чаще используете на уроках математики?
а) воспроизводящие,
б) реконструктивно-вариативные,
в) эвристические,
г) творческие;
6. А какой из этих видов Вы считаете более эффективным?
7. Учитываете ли Вы при организации самостоятельных работ дифференцированный подход?
а) да,
б) нет,
в) не всегда;
8. По какому основанию Вы дифференцируете задания для самостоятельных работ учащихся?
а) по уровню трудности,
б) по объёму,
в) по уровню творчества,
г) по степени самостоятельности,
д) по форме учебных действий,
е) по характеру помощи ученику.
Результаты этого анкетирования мы представим в виде диаграмм.
И таким образом, анализируя ответы учителей на вопросы анкеты, мы можем сделать следующие выводы. 100% опрошенных учителей считают необходимым использование самостоятельных работ на уроке математики.
С какой же целью учителя используют самостоятельную работу на уроке математики? Как видно по результатам анкетирования, по 36% учителей используют самостоятельную работу с целью контроля знаний, умений и навыков и с целью выработки знаний и умений учащихся, 14% - для формирования общих интеллектуальных умений и по 7% - для актуализации знаний, умений и навыков учащихся на этапе объяснения нового материала и для развития творческого мышления учащихся.
При выяснении, на каком этапе изучения материала целесообразно использовать самостоятельную работу, по 29% учителей считают, что на этапе контроля знаний и при первичном закреплении, 24% считают, что на этапе подготовки к введению нового материала и 18% - при непосредственном введении нового материала.
Более эффективными самостоятельными работами по форме их организации 27% учителей выделяют индивидуальные, по 28% - групповые и в парах и 17% учителей считает фронтальные формы работы.
Какие виды самостоятельных работ учителя чаще используете на уроках математики? Мы видим, что 42% педагогов предпочитают чаще использовать воспроизводящие работы, 33% - реконструктивно-вариативные, 17% - эвристические и 8% - творческие самостоятельные работы.
Но при выяснении эффективности какого – либо из видов самостоятельных работ, то по 29% учителей считают эвристические и творческие самостоятельные работы более эффективными, 24% - реконструктивно - вариативные и 18% - воспроизводящие.
При организации самостоятельных работ 80% учителей учитывают дифференцированный подход и 20% - не всегда.
По каким же основаниям учителя дифференцируют задания для самостоятельных работ? 34% учителей - по уровню трудности, 20% - оп объёму, по 13% - по степени самостоятельности, по форме учебных действий и по характеру помощи ученику и 7% учителей по уровню творчества.
Таким образом, подводя итоги наблюдения и анкетирования, мы можем заметить, что проблема использования самостоятельных работ продолжает существовать. Это можно увидеть хотя бы из того, что 42% педагогов предпочитают чаще использовать воспроизводящие самостоятельные работы, но эффективными их считают только 18%, и наоборот, по мнению 29% учителей эффективными считают эвристические работы, но используют их всего лишь 17%. Целесообразным считают использование самостоятельных работ при непосредственном введении нового материала – 18% учителей, но используют их на этапе объяснения нового материала всего 7%. А также более эффективными самостоятельными работами по форме их организации учителя по результатам анкетирования считают индивидуальные (27%), групповые (28%) и в парах (28%), но по наблюдениям можно видеть, что на уроках математики эти виды самостоятельных работ используются редко. По данным опроса больше половины учителей (80%) утверждают, что учитывают дифференцированный подход при организации самостоятельных работ, но в процессе наблюдений мы увидели его недостаток.
Подводя итог сказанному выше, отметим, что данные, полученные в результате наблюдений и анкетирования учителей, дают основание предположить то, что, к сожалению, возможности использования самостоятельной работы не достаточно реализуются в практике современной начальной школы, что, наверняка, оказывает негативное влияние на весь учебный процесс.
Учитывая все данные, о которых говорилось нами выше, мы решили провести констатирующий эксперимент с целью определения уровня сформированности у учащихся умений складывать и вычитать в пределах 100. Учащимся было предложено решить контрольную работу, при составлении которой мы учли типичные ошибки и трудности, возникающие по данной теме.
В контрольную работу вошли следующие задания.
I вариант