П.М.Эрдниевтің ДБІ теориясы негізінде оқушылардың логикалық ойлауын дамытуға бағытталған тәжірибелік эксперименті

П.М.Эрдниевтің дидактикалық бірлікті ірілендіру технологиясы шағын  комплектілі мектепте мұғалімнің әр түрлі жастағы оқушылар ұжымымен жұмыс істеуге беререі мол.

Шағын комплектілі мектеп жағдайында дидактикалық бірлікті ірілендіру тиімділігін сабақта ұымдастырудың технолгиялық механизмі – оқулықтағы жаттығулардың басқа оқулықтағы жаттығуларға қарағанда аздығы, бірақ оның әр қайсысы көп комплектілі. Мысалы, берілген есептің сұлбасын сыз, оны орында; кері есептің сұлбасын дайында, оны орында; есептің алғы шарттарын күрделендір... Оқушы өзінің дамуын дидактикалық бірлікті ірілендіру логикасын біледі, өзінің жеке жұмыс істеу ырғағын сезінеді. Мұғалім қысқа нұсқау негізінде процесті басқарып, оқушының қажетсінуіне қарай көмек береді.

Дидактикалық бірлікті ірілендірудің әр түрі тәсілдері  бар. Мысалы, математика сабағы, 1-3 сыныпта  қатар жүріп жатыр. Сабақтың ьақырыбы есеп шығарумен байланысты. Мұғалім  екі сыныпқа да тапсырманың шартын ұсынады, есеп құрастыруды ұсынады. 10,8,--,мұғалім басшылығымен есеп құрастырады. Бірінші сынып оқушылары есепті шығаруға кіріседі. Ал,3-сынып оқушыларына есепті күрделендіруді ұсынады. Олардың алғашқы шарты 10,8,--,3есе,--.

Алдағы жұмыста 2 сынып оқушыларының тапсырманы орындау алгоритмі бірдей болуы мүмкін. Мазмұны өзгереді.

Дидактикалық бірліктерді  ірілендіру идеясы-аз уақыт көлемінде  матералды меңгеру сапасын көтеру. Дидактикалық бірліктерді ірілендіру оқыту технологиясының негізгі элементтерін айыра білуге көңіл бөлген жөн.

-обекті, құбылыс және процестердісалыстыра қарастыру;

-талдау (анализ )мен жинақтауды (синтез) ұштастыру;

-тектес бөлімдерді (тақырыптарды) бір мезгілде өту;

-салыстыру,қорындытылау, индукция және анология негізінде оқу тапсырмаларын дайындау.

Дидактикалық бірліктерді  ірлендіру-бағдармалық білімдерді интеграциялау, материалды шоғырландыра беру. Ұғымдар байланыстылығын сездіру. Мысалы, қосу мен азайту, көбейту және бөлу т.б.уақыт үнемделді. Ол уақытты оқушылардың өзіндік жұмысына пайдаланады: шығармашылық жұмыстарды орындау жаттығу жұмыстары.

Р.Хозаниканың әдістемесі «Вертикаль бойынша жұмыс». Жоғары сынып оқушылары төменгі сынып  оқушыларының ғылыми жетекшісі ретінде  қарастырылады.

Жоғарғы және төменгі  сынып оқушыларының бірлестік жұмысына жалпы танымдық әрекеті негізболады, кеңейтеді, тақырыптың сабақтастығын қамтамасыз етеді, білімдегі олқылықтарды жоюға мүмкіндік береді, материал қайталанады.

В.Ф.Шаталовтың әдісін қолдануға  болады. Бірінші орындалған тапсырма тексеріледі, баға «5» болса, ол оқушы  өз варианты бойынша нұсқаушы болады. Тектес тапсырманы тексереді, баға қойылады. Егер баға «4» болса өз қатесін түзеп, жаттығуды орындайды, бекіту үшін ережені нақтылайды. Сонымен барлық оқушылар әрі мұғалім болады. Мұндай байқауда әлсіз оқушылар тапсырманы орындауға уақыты жеткілікті болады, дер кезінде нұсқау алады, біліміндегі олқылықтарды болдырмау бағытында жұмыс істейді.

Оқытудың ұжымдық жолы оқыту жұптық түрінде қарым-қатынас  арқылы жүргізіледі. Оқушы оқушыны  үйретеді, мұғалім қызметін атқарады. Жеке оқушының мақсаты-өздері нені біледі немесе нені үйреніп жатыр соны екінші оқушыға үйрету.

Нәтижесінде оқушының жауапкершілігі артады, өзі нені білетіндігі нені білмейтіндігін сезеді, жалпы сөйлеу мәдениеті қалыптасады.

Шағын комплектілі мектепте «өзара пікір алмасу» әдістемесін  тиімді қолдануға көңіл бөлінеді. Мысалы, мұғалім жаңа тақырыпқа шолу жасай отырып, бүкіл басты мәселелерге екпін сала, негізгі ой байланыстарына тоқталады, уақытты үнемдеуге ұмтылады. Тақырып матиралын толық қамтитын тапсырмалар блогі дайындалады. Әрбір блок карточкілерден тұрады. Карточкі екі бөлімнен тұрады: бірінші бөлім-кіріспе үшін, өзара пікірлесуге, екінші бөлім- өздігінен орындайтын жұмыс үшін.

Кіріспе үшін тапсырмалар: ереже, орындаған тапсырма, үлгі, талданған  сөйлем. Оқушылар дәптеріне жазып, жолдасына түсіндіруге үйренеді. Екінші бөлім- іскерлік дағдыны бекіту. Ол бірнеше тапсырмаларды қамтуы мүмкін. Оқушы карточкіні алғаннан кейін, оның бірінші бөлімін меңгереді, түсіндіруге дайындалады, өздігінен орындайтын жұмысты орындайды. Карточкідегі екі бөлімді орындағаннан кейін өз тобынан жұмысты аяқтаған серуктесті іздейді. Қатар отырып, өзара пікірлеседі. Нәтижесінде екі оқушы да екі карточкінің мазмұнын біледі.

Дидикатикалық бірлікті ірілендіру мен ұжымдық оқыту  жүйесінде оқушының белсенділігі мен  танымдық ұстанымына жағдай жасалынады.

Дидактикалық бірлікті ірілендіру теориясының педагогикалық  тұрғыдан артықшылығы сонда оқылатын материалдар жеке дара бөлек берілмей өзара байланысты берілуде. Кейде  жоғарыда аталған өзара кері есептер  бір мезгілде қарастырылса , кейде  құнын табу, салмағын табу, қашықтығын табу сияқты ұқсастыққа негізделген ұғымдар бір мезгілде оқылады.

Дидактикалық бірліктерді  ірілендіру теориясының тұжырымдамалық негіздері. Материалдарды меңгерту бірліктерін ірілендіру ұғымын оқыту  процесіне байланысты бірнеше көзқарастардың өзара кіріктірілу тұрғысынан қарауға болады:

1. Өзара ұқсас, өзара байланысты, өзара кері әрекет, операция, қызмет теорияларды бірге оқу.
2. Есепті, теңдікті, теңсіздікті шығару және құрастыру процестерінің бірлігін қамтамасыз ету, бір мүмкіндіктен келесі тақырыпқа өту барысында.
3. Нақты және нақтыланбаған, деформацияланған тапсырмаларды қарастыру.
4. Жаттығулардың құрылымына талдау жасау негізінде берілгенсмен өзгертуге бағытталған тапсырмаларды салыстыруға қол жеткізу.
5. Математикалық білімнің күрделі табиғатын терең түсініп білімнің жүйелі болуына қол жеткізу.
6. Жаттығулар жүйесінің қосымша тапсырмалар арқылы бейнелік ойлаудан логикалық ойлауға көшуді қамтамасыз ету.

Оқытуды ұйымдастыру  жүйесі.

1. Материалды тұтас меңгеру.
2. Тұтастай элементтерді ажыратып, оларды өзара байланысын анықтау.
3. Осы эленменттердің және олардың өзара байланысы негізінде алғашқыдан гөрі жетілдірілген нақты тұтас бейне жасау.

Дидактикалық бірлікті ірілендіру теориясы мазмұнының ерекшеліктері  математика ғылымы өзара байланысты бес бөлімнен: арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия, сызудың мазмұнынан тұрады. Мектеп тәжірибесіәнде осылардың әрқайсысы жеке дара және әрбір оқу жылында оқытылып жүрді. П.М.Эрдниев өзінің дидактикалық бірлікті ірілендіру теориясында осы пәндерді біріктірудің негізінде оқушылардың шығармашылық ойлауын дамытуға бағытталған жинақы оқулық жасады.

П.М.Эрдниевтің дидактикалық бірлікті ірілендіру технологиясының  басты ерекшелігі- оқу пәнінің , оқу  материалдарының берілуінің ішкі дәстүрлі құрылымын бұзып, ірі блоктарға  біріктіруі болды.

Бұндай ерекшелік әдістемиелік жүйеге де өзгеріс алып келді. Әдістемелік  құрылымның элементіне математикалық  жаттығулар алынып, ол оқу және оқыту  процестерін, оқушы мен оқытушы  іс-әрекетін жалғастырушы, тұтастықты қамтамасыз етуші звено ретінде үлкен рольге ие болды. Бұл жаттығуларға автор үштік-жаттығулар деген атақ беріп, бір сабақта 3 бағытта жұмыс жасауды ұсынады.

1. Берілген жаттығу.

2. Оны түрлендіру.
3. Жинақтау, қорытындылау.

Бұл жұмыстарды жүргізудің өзара байланысты 4 кезеңін ұсынады;

а)математикалық жаттығулар құрастыру.

б) жаттығуды орындау.

в) жауабын тексеру.

в) ұқсас, бірақ күрделірек тапсырманы орындауға көшу.

Дәстүрлі оқыту көбіне бұл кезеңдердің екінші бөлігімен  аяқталып жүр.

Дидактикалық бірліктерді  ірілендіру теориясы негізінде оқыту тәжірибесі жаттығудың логикалық тұрғыдан әр басқа бірақ психологиялық тұрғыдан өзара байланысты көп компонентті тапсырмалар негізінде орындалуының тиімді екенін көрсетіп отыр;

1. Дайын, күнделікті  жаттығуды орындау.

2. Кері жаттығу, есеп  құрастырып, оны шығару.

3.Ұқсас жаттығу немесе  есеп құрастырып оны шығару.

4. Берілген жаттығу  немесе есептің кейбір параметрлерін  жинақтау негізінде жаттығу немесе  есеп құрастыру.

 Әрине, жұмыстың алғашқы кезеңінде бұл компоненттердің кейбір ғана орындалып тапсырма біртіндеп күрделенгені дұрыс. Дидактикалық бірлікті ірілендіру теориясы негізінде құрылған сабақтың негізгі ұстанымы дәстүрлі сабақтағыдан ұсынылып отырған материалды қазір орындап кейінгі сабақтарда қайталау емес, жаттығу немесе есепті орындап болған бойда оны одан әрі даму тұрғысынан қайта қарау, өзгеріске ұшыраған жағдайды берілгенімен салыстыра отырып, терең талдаудан, ой елегінен өткізу.

  Дидактикалық бірліктерді  ірілендіру теориясы.

Жаңа білімді ірілендіру берудің төмендегі шарттарын  ұсынады:

-жалқылау, қортындылау жұмыстарын әрбір сабақта қолдану.

-Материалдардағы логикалық  байланыстарды анықтауға көбірек  көңіл бөлу.

-Ірілендіріліп берілген  материалдан ең негізгімен мәндіні  бөле білуге назар аудару.

-Өтіліп жатқан материалдың  оқушылардың жалпы білім, іскерлік, дағды жүйесінде алатын орнын түсіну.

-Пәнаралық байланыстарға  көңіл бөлу.

-Материалдарды сезімдік  бояу арқылы беру.

-Материалды бекітудің  тиімділігіне ерекшк көңіл бөлу.

Дидактикалық бірліктерді  ірілендіру әдістемесін жүзеге асырудың басты қағидалары:

1. Қарама-қарсы ұғымдарды, әрі өзара байланысты операцияларды қатар орындау.
2. Тура есепке кері есеп ойлап тауып, шығаруды кеңінен қолдану.
3. Деформацияланған жаттығуларды пайдалану.
4. Өз бетінше шығармашылыққа берілетін тапсырмалардың үлес салмағының артуы.Оқыту практикасы «қосу мен азайту»,»бөлу мен көбейту» бұрынғыдай төрт бөлік тақырып етіліп өтілмей, қатар ұсынылуы тиімді.Екіншіден ойлау операциялары арқылы баланың дамуы жеделдейді. Дидактикалық бірліктерді ірілендіру технологиясының басты ерекшеліктерінің бірі-кері есептерді шығару.

«Математикадағы басты  нәрсе ұғымдарды ой елегінен қайта  өткізе білу».Кез келген тура есепті кері есепке айналдыруда бір сан  екі рольде болады.Біріншіден, екі  санның қосындысы көбейтінді түрінде  болса, екінші жағдайда айырма не бөлінді қызметін атқарады.Жаңа буын оқулыққа бес түрлі: қосындыны табуға, қалдықты, бірнеше бірлікке артық не кем санды табуға, айыриалық салыстыруға берілетін есептердің кейбіріне кері болып табылатын есеп ретінде белгісіз қосылғышты, азайғышты,азайтқышты табуға байланысты есептер 1-сыныптан бастап енген.

Деформацияланған жаттығуларды шешу – дидактикалық бірліктерді ірілендіру технологиясындағы басты ерекшелік. Берілген мысалдарды шығару барысында логикалық операциялардың жаңа түрлерін меңгере отырып, ойлаудың жоғары сатысына көтеріледі. Деформацияланған жаттығулар бірте-бірте күрделене түседі.

Ал, келесі ерекшелік  шығармашылық тапсырманың молдығы.Бұл  тапсырма ойлаудың жоғарғы деңгейіне  берілгендіктен, орындай алмаған  балаға «қанағаттанғысыз» баға қоймау керек. Оқу мен тәрбие егіз десек, мекткп оқушыларға тек тәлім беріп қоймай, тәрбиелейтіндіктен, оның жалпы жаңашылдыққа ұмтылуын міндетіне алады.

 Сондай-ақ, мұғалімнің  де ролі де өзгереді, ол оқушыны  оқуға, үйренуге үйретеді. Демек,  оқушыны танымның ең күшті құралына бағыттайды. Оқушыны өз бетімен білім алуға іскерлігін қалыптастырады. Оқушылардың өзара қарым-қатынасына түсінуіне мүмкіншілік туады. Өз жұмыстарының нәтижесіне сын көзбен қарауға бейімделеді.

Біздің зерттеу жұмысымызда  дидактикалық бірілікті ірілендіру технологиясын шағын комплектілі мектептегі оқу процесіне енгізуге бағытталғандық біз математика пәнін қарастыруды жөн көрдік. Әуелі математика пәнінің негізгі мақсаті міндеттеріне тоқтала кеткен жөн болады.

«Математика» пәні оқушылардың  танымдық, шығармашылық қабілеттерін, интеллектісін қалыптастырып дамытуды, математикалық тілдің элементтерін меңгеруді, «математикалық сауаттандыруды» басты мақсат етіп қояды.

Пән мазмұны бес блоктан  құрылады. Оның ішінде математикалық  білім негізін, оқылатын тақырыптар мен білімдердің номенклатурасын, көлемін анықтау арифметикалық, алгебралық және геометриялық блоктардың үлесіне тиеді, сондықтан бұлар ең басты блоктар болып есептелінеді.

Төртінші блок мазмұндық  – логикалық есептер мен тапсырмалардың жүйесі алғашқы үш блоктің негізінде құрылады және оқушы зиінін, қиялын, есте сақтауын, логикалық ойнау элементтерін дамытуға бағытталады.

Бесінші блокта оқушыда  компьютердің клавиатурасымен жұмыс  істеу біліктерін қалыптастыруға көмектесетін мазмұны беріледі.

Бағдарлама балалардың математикалық білім, біліктерін қалыптастырып, ой-өрісін кеңейту, шығармашылығын, қиялдау қабілетін дамытып, оқытудың өмірмен байланысын нығайту мақсатындағы қосалқы әдістемелік тәсіл ретінде өздігінен есептер құрастырып шығаруды ұсынады.

Бастауыш кластардың математикасы негізгі мектеп математика курсының ажырамас бөлігі болып табылады. Осыдан бастауыш мектепте математиканы оқыту төмендегідей мақсаттарға жетуді көздейді:

• бағдарлама межесіне сай мөлшер мен деңгейде білім, білік, дағдыларды игеру;
• математика курсының мазмұны арқылы танымдық және коммуникативтік іс-әрекет пен өздігінен білім алуға және еңбекке бейімделу, сондай-ақ ата-дәстүр, әдет-ғұрып, салт-сана, халықтық және ұлттық болмысты дүниежүзілік мәдени мұралармен үндестіру арқылы баланы тұлға ретінде қалыптастыру;
• оқушының ақыл-ойының математикалық стилін, интеллектуалдық және ерік пен сезімге қатысты сапаларын дамыта түсу;
• негізгі мектепте оқуға, меңгерген математикалық  білімдерін өмірде қолдануға жан-жақты дайындауды жүзеге асыру.