П.М.Эрдниевтің ДБІ теориясы негізінде оқушылардың логикалық ойлауын дамытуға бағытталған тәжірибелік эксперименті

П.М.Эрдниевтің дидактикалық бірлікті ірілендіру технологиясының басты ерекшелігі-оқу пәнінің, оқу материалдарының берілуінің ішкі дәстүрлі құрылымын бұзып, ірі блоктарға біріктірілуі болды.

Мұндай ерекшелік әдістемелік  жүйеге де өзгеріс алып келді. Әдістемелік  құрылымының элементіне математикалық жаттығулар алынып, ол оқу және оқыту процестерін, оқушымен оқытушы іс әрекетін-жалғастырушы, тұтастықты қамтамасыз етуші звено ретінде үлкен рольге ие болды. Бұл жаттығуларға автор үштік – жаттығулар деген атақ беріп, бір сабақта үш бағытта жұмыс жасауды ұсынады.

1. Берілген жаттығу
2. Оны түрлендіру
3. Жинақтау, қорытындылау.

Бұл жұмыстарды жүргізудің өзара байланыстың төрт кезеңін  ұсынады:

А) математикалық жаттығу  құрастыру

Ә) жаттығуды орындау

Б) жауабын тексер

В) ұқсас, бірақ күрделірек тапсырманы орындауға көшу.

Дәстүрлі оқыту көбіне бұл кезеңдердің екінші бөлігімен  аяқталып жүр. Дидактикалық бірліктерді  ірілендіру теориясы негізінде оқыту  тәжірибесі жаттығудың логикалық тұрғыдан әр басқа бірақ психологиялық  тұрғыдан өзара байланысты көп клмпанентті тапсырмалар негізінде орындалуының тиімді екенін көрсетіп отыр:

1. Дайын, күнделікті жаттығуды орындау.
2. Кері жаттығу, есеп құрастырып, оны шығару.
3. Ұқсас жаттығу немесе есептің кейбір параметрлерін жинақтау негізінде жаттығу немесе есеп құрастыру.

Әрине, жұмыстың алғашқы кезеңінде бұл компаненттердің кейбірі ғана орындалып тапсырма біртіндеп күрделенгені дұрыс. Дидактикалық бірлікті ірілендіру теориясы негізінде құрылған сабақтың негізгі ұстанымы дәстүрлі сабақтағыдан ұсынылып отырған материалды қазір орындап кейінгі сабақтарда қайталау емес, жаттығу немесе есепті орындап болған бойда оны одан әрі даму тұрғысынан қайта қарау, өзгеріске ұшыраған жағдайда берілгенімен малыстыра отырып, терең талдаудан, ой елегінен өткізу.

Дидактикалық бірліктерді  ірілендіру теориясы.

Жаңа білімді ірілендіру берудің төмендегі шарттарын ұсынады.

-жалқылау, қорытындылау  жұмыстарын әрбір сабақта қолдану.

-Материалдардағы логикалық  байланыстарды анықтауға көбірек  көңілбасу.

Ірілендіріліп берілген материалдан ең негізімен мәндіні  бөле білуге назар аудару.

-Өтіліп жатқан материалдың  оқушылардың жалпы білім, іскерлік, дағды жүйесінде алатын орнын  түсіну.

-Пәнаралық байланыстарға  көңіл бөлу.

-Материалды бекітудің  тиімділігіне ерекше көңіл бөлу.

 

Мақсаттың бағыттылығы

 

1. Математикалық білімнің тұтастығын қамтамасыз ету арқылы оқушылардың ақыл – ойын дамыту және өз бетінше дамуына жағдай жасау.
2. Оқулықтың тараулары мен тақырыптарының сабақтастығын түсіндіруді жетілдіру негізінде олардың өзара тұтастығы мен бірлігін қамтамасыз ету.
3. Автордың түпкі мақсаты: Алгебрае геометрия, сызу пәндері бойынша оқулықтарды рационалды кіріктіру байланыстыру негізінде математиканың жаңа оқулығын жасау.

Оқушының білімнің сапасына әсер ететін факторлардың бірі-оқулық болса, ондағы жаттығулардың ролі зор. Республикамызда 1997 жылдан бастап ене  бастаған жаңа буын оқулықтары «Дидактикалық  бірліктерді ірілендіру», математикалық  білім технлогиясын теорияларына негізделген ДБІ технологиясы, академик П.М.Эрдниевтің жетекшілігімен жүргізілген теориялық және тәжірибелік ізденістер мен практикалық жұмыстың нәтижесінде өмірге келді. Оқушының жеке басын дамытуға бағытталған бұл әдістемемен бүкіл бастауыш мектеп мұғалімдері жұмыс істеуде.

 

ДБІ әдістемесін жүзеге асырудың басты қағидалары:

 

1. Қарама-қарсы ұғымдарды, әрі өзара байланысты операцияларды қатар орындау.
2. Тура есепке кері есеп ойлап тауып, шығаруды кеңінен қолдану.
3. Деформациаланған жаттығуларды пайдалану.
4. Өз бетінше шығармашылыққа берілетін тапсырмалардың үлес салмағының артуы. Оқыту практикасы «қосу мен азайту», «бөлу мен көбейту» бұрынғыдай төрт бөлік тақырып етіліп өтілмей, қатар ұсынылуы тиімді. Екіншіден ойлау операциялары арқылы баланың дамуы жеделдейді. ДБІ технологиясының басты ерекшеліктерінің бірі – кері есептерді шығару.

«Математикадағы басты  нәрсе ұғымдарды ой елегінен қайта  өткізе білу». Кез келген тура есепті кері есепке айналдыруға бір сан  екі рольде болады. Біріншіден, екі  санның қосындысы көбейтінді түрінде болса, екінші жағдайда айырма не бөлінді қызметін атқарады. Жаңа буын оқулыққа бес түрлі: қосындыны табуға, қалдықты, бірнеше бірлікке арьық не кем санды табуға, айырмалық салыстыруға берілетін есептердің кейбіріне кері болып табылатын есеп ретінде белгісіз қосылғышты, азайғышты, азайтқышты табуға байланысты есептер 1-сыныптан бастап енген.

Деформацияланған жаттығуларды шешу – ДБІ технологиясындағы басты ерекшелік. Мысалы: 10=1+е, е+7>7,. е+3<е+2 түрінде әйнекшелермен берілген мысалдарды шығару барысындалогикалық операциялардың жаңа түрлерін меңгере отырып, ойлаудың жоғары сатысына көтеріледі. Деформацияланған жаттығулар бірте-бірте күрделене түседі.

Ал, келесі ерекшелік  шығармашылық тапсырманың молдығы. Бұл тапсырма ойлаудың жоғарғы деңгейіне берілгендіктен, орындай алмаған балаға «қанағаттанғысыз» баға қоймау керек. Оқу мен тәрбие егіз десек, мектеп оқушыларға тек тәлім беріп қоймай, тәрбиелейтіндіктен, оның жалпы жаңашылдыққа ұмтылуын міндетіне алады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3   Д.Б.І. негізінде оқушылардың логикалық ойлау дамытуда  математика пәнінің мүмкіндіктері

 

Бастауыш саты-оқушыда, оның интеллектісі дамуының іргетасы-оқу  әрекеті қалыптастырудың қуаты  жүретін кезені.

Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік  жалпыға міндетті стандартында «математика» оқу пәнін оқытудың басты міндеттері төменде түрде белгіленген:

-баланың тұлға ретінде  қалыптасуына, оқушының ақыл-ойын  дамытуға, интеллектуалдың және  ерік пен сезімге қатысты белсенділігін  қалыптастыруға септігін тигізу;

-математиканың өмірде  болып жатқан нақты құбылыстарды  жалпылауға және қоршаған болмысты танып-білуге көмектесетін ғылым басты болып табылатыны туралы түсініктердің қалыптасуына әсер ету;

-оқушының өмір тіршілігіне  және мектептің негізгі сатысында  оқуын жалғастыру үшін қажетті, білік және дағдыларды қалыптастыру.

Математика пәні оқушылардың  танымдық, шығармашылық қабілеттерін, интеллектісін қалыптастырып дамытуды, математикалық тілдің элементтерін меңгертуді, «математикалық сауаттандыруды»  басты мақсат етіп қояды.

Пән мазмұны бес блоктан  құрылады. Оның ішінде математикалық  білім негізін, оқылатын тақырыптар мен бөлімдердің номенклатурасын, көлемін анықтау арифметикалық, алгебралық және геометриялық блоктардың үлесіне тиеді, сондықтан бұлар ең басты блоктар болып есептеледі.

Төртінші блок – мазмұндық-логикалық  есептер мен тапсырмалардың жүйесі-алғашқы  үш блоктың негізінде құрылады және оқушы зейінін, қабылдауын, қиялын, есте сақтауын, логикалық ойлау элементтерін даиытуға бағытталады.

Жалпы алғанда бастауыш математика пәніндегі қарапайым математикалық ұғымдар, түсініктер, білім мен біліктер, оларды оқушы үшін ғана емес сонымен қатар, олар мәдениеттік танымдық,коммуникативтік еңбек т.б. сияқты салаларын да меңгеруге көмектеседі. Ал мұнсыз білімді әрә қарай жалғастырып, жалпы орта білім алу, мүмкін емес.

Балалардың математикалық  білім, біліктерін қалыптастырып, ой-өрісінкеңейту, шығармашылығын, қиялдау қабілетін дамытып, оқытудың өмірімен байланысын нығайту мақсатындағы қосалқы әдістемелік тәсіл ретінде өздігінен есептер құрастырып шығаруды ұсынады. Осындай шығармашылықжұмыс берілген есепке кері есеп құрастыру және шығару; белгілі шешу және берілген қатынас, дайын сызба, сурет бойынша есептер құрастыру; сұраққа сәйкестендірілген шартты іріктеп алу және сұрағын түрлендіру, жай есептіекі және одан да артық амалдармен шығарылатын есепке түрлендіру; шамаларды өлшеудің нәтижелерін немесе қосымша материалды пайдаланып өздігінен әр түрлі есептер құрастыру және тиімді жолдармен шешу сияқты мәселелерді қамтиды.

Бастауыш сынып математика негізгі мектеп математика курсының ажырамас бөлігі болып табылады. Осыдан бастауыш мектепте математиканы оқытудың төмендегідей мақсаттарға жетуді көздейтіндігі туындайды;

-бағдарлама межесіне  сай мөлшер мен деңгейде білім  бөліп және дағдыларды игеру;

-математика курсының  мазмұны арқылы танымдық және  коммуникативтік іс-әрекет пен  өздігінен білім алуға және  еңбекке бейімдену арқылы баланы тұлға ретінде қалыптастыру;

-оқушының ақыл-ойының  математикалық стилін, интеллектуалдық  және ерік пен сезімге қатысты сапаларын дамыта түсу;

-негізгі мектеп оқуға, меңгерген математикалық білімдерін өмірде қолдануға жан-жақты дайындалуды жүзеге асыру.

Осы мақсаттардан математиканы оқытудың төмендегі міндеттері айқындалады:

-баланың тұлға ретіндеқалыптасуына, оқушының ақыл-ойын дамытуға, интеллектуалдық және ерік пен сезімге қатысты белсенділігін қалыптастыруға септігін тигізу;

-математиканың өмірде  болып жатқан нақты құбылыстарды  жалпылауға және қоршаған болмысты  танып-білуге көмектесетін –  ғылым болып табылатыны.

Қазіргі замандағы қоғамның әлемдік даму тенденциясына және ондағы Қазақстанның алатын орнының  өзгеруіне байланысты, сол сияқты тәуелсіз мемлекетіміздің саясм  – экономикалық, әлеуметтік даму жағдайының ерекшеліктеріне қарай бұл күнде  қоғамның көптеген салалармен бірге халыққа білім беру саласы және оның әр буыны үлкен өзгерістерге ұшырауда. Осыған байланысты туындап отырған мәселелердің бірі – ол бастауыш сыныптарда математиканы оқыту барысы. Ол соңғы жылдары үлкен және жылдам өзгерістерге кез болды.

Жалпы, дамыта оқыту, әсіресе, жекелеген пәндердің білім мазмұнын іріктеуде, оны оқытудың әдістемесін, оқытудың мақсатын үлкен өзгерістерге ұшыратады. Демек, басқа пәндер сияқты бастауыш мектептегі математика пәнінің білім мазмұндылығы, оны оқытудың әдістемесіндегі, оқытудың мақсаты мен әдісінде өзгерістердің басты себептерін дамыта оқыту идеяларын оның жүзеге асу жағдайлары деп түсінуіміз керек.

Тіпті, дамыта оқу идеялары жүзеге асуының бір бағытына математиканың  білім мазмұнын құрайтын бес блоктың  біреуі түгелімен арналып отыр. Онда «...мазмұндық-логикалық есептер мен тапсырмалардың жүйесі...» қарастырылған және олар «...оқушы зейінін, қабылдауын, қиялын, есте сақтауын, логикалық ойлау элементтерін дамытуға бағытталады.

Жалпы білім беретін  мектепье, оның ішінде бастауыш мектепте оқытудың мақсаты өзгерді. Атап айтқанда, енді «...бірінші кезекке, бұрынғыша оқушыны пәндік білім-біліктердің белгілі бір жиынтығымен қаруландыру емес,оқу әрекетін қалыптастыру негізінде жеке бас тұлғасын тәрбиелеу мақсаты қойылады.»

Яғни, пәндік білім, білік  және дағдылардың жиынтығымен оқушыларды қаруландыру жоққа шығарылмайды. Алайда, енді ол басты мақсат емес, басты мақсат-оқушылардың интеллектісін дамыту. Және де біз мұнда интеллект деп мәлімет аз жағдайдың өзінде адамның әрі тез, әрі қатесіз қорытынды жасауын немесе логикалық тұрғыдан дұрыс шешім қабылдау қабілетін түсінеміз. (25 бет) Ал бұл жағдай іске асады, егер оқушының танымдық қабілеті (түйсін, қабылдау, іс, ойлау, қиялдау) даралық психологиялық ерекшеліктері және ерік, жігер, зейіні дамыған, қалыптасқан болса.

Қорыта айтқанда, бастауыш сыныптарда математиканы оқытуда білімдік, дамытушылық мақсатқа ерекше ден  қойылып отыр.

Математиканы оқытуға  бөлінген сағат санының қысқаруы кейбір ұқсас, мағыналас, туыстас, негізгі бір мәселелерді бір жерге топтастыру қажеттілігін туындатты (П.М.Эрдниев).

Дамыта оқытуды басшылыққа алу және оқыту мақсатының өзгеруі, жоғарыда айтқанымыздай, математиканың  мазмұнына бүтін бір блоктың  қосылуына алып келді. Сондықтан, оқушыларды білім, білік және дағдысын тексерумен білімді пысықтау сабақтарынан басқа саюақтардың бәрінде стандартты емес тапсырмалар берілген. Кейде олар бағдарламадан тыс немесе өтілген материалдарға байланысты болмауы да мүмкін. Олардың негізгі мақсаты оқушыларды психологиялық тұрғыдан дамыту және олардың математикаға деген қызығушылығын арттыру болып табылады.

П.М.Эрдниевтің идеясы негізінде  соңғы жылдары тәжірибеге дендеп енген  арифметикалық амалдардың өзара байланысын көрсететін қарама-қарсы  ұғымдарды (артық-кем, ұзын-қысқа, теңдіктердің төрттігін 13+2=5, 5-3=2, 5-2=3, 2+3=5, 3х2=6, 2х3=6, 6:3=2) бір мезгілде қарастыру сақталған.

Жас ұрпаққа, білім беруді баяндау немесе хабарлау сипатында  жүзеге асырудың тиімділігін педагогика классиктері деп атап айтқан болатын. «Білім беруді, - деп жазды А.Дистервик, - тура мағынасында айтқанда, хабарлау сипатында жүзеге асыру мүмкін емес. Білімді адамға ұсынуға болады, бірақ адам оны өз бетінше іс-әрекет орындау жолымен меңгеруі тиіс. Денені бір нәрселермен, мәселен умен толтыруға болады, алайда, ақыл-ойды ештеңемен толтыру мүмкін емес. Ақыл-ой барлығын өз бетінше қамтуы, игеруі және өңдеуі тиіс.» Бұл мәселеге И.Г.Пестолоций, П.С.Гурьев сияқты арифметика әдістемесінің негізін салушылар да ерекше көңіл бөліп математиканы оқытуда оқушылардың өз бетімен логикалық тұрғыда орындайтын іс-әрекеттерін ұйымдастыруға жетекші роль беру керек деп білген.

Білімді өз бетімен және логикалық тұрғыда игерудің әр түрлі  аспектлерін көптеген ғалымдар эксперимент түрінде сондай-ақ теориялық тұрғыдан да зерттеді. Оқыту барысындағы шығармашылық, логикалық қызметтің маңызы туралы мәселелер белгілі педагогтардың еңбектерінде сипатталып жазылған. Неғұрлым елеулі нәтижелер М.А.Даниловтың, Б.Т.Есиповтың, М.И.Махмутовтың, П.М.Эрдниевтің және т.б. еңбектерінде сипатталып жазылған. Білімді өз бетімен, шығармашылық тұрғыда игеру мәселесі психологиялық зерттеулерден ерекше орын алып келеді.