Организация и математическое планирование эксперимента

При измерении предполагается обязательное соответствие между значением измеряемой величины и ее количественным выражением в определенных единицах, Если такого прямого соответствия нет, то имеет место не точное измерение, а оценка.

2. Индукция  и дедукция.

Индукция – это  вид обобщения, связанный с  предсказанием результатов наблюдений и экспериментов на основе данных прошлого опыта. Она заключается в переходе от знания отдельных фактов и от менее обобщённого знания к более полному знанию. Процесс индукции обычно начинается со сравнения и анализа данных наблюдений и экспериментов. По мере расширения множества этих данных может появиться регулярная повторяемость какого-либо и отношения. Наблюдаемая в опытах многократность повторения при отсутствии исключений внушает уверенность в универсальности явления и приводит к индуктивному обобщению – предположению, что именно так будет обстоять дело и во всех сходных случаях.

Дедукция – это операция мышления, заключающаяся в том, что новые знания выводятся на основании знаний общего характера, полученных ранее путем обобщения наблюдений, опытов, практической деятельности,  т.е. с помощью индукции. При применении дедуктивного метода частные положения выводятся из общих закономерностей, аксиом и т.д.

Индукция и дедукция тесно связаны между собой  и дополняют одна другую. Например, на основании результатов отдельных опытов, проведенных при испытании электродвигателей постоянного тока с последовательным возбуждением, можно получить их характеристики, т.е. более общее знание. При использовании универсальных характеристик серии электрических машин, можно определить характеристики конкретной машины, т.е. перейти от обобщённого знания к частному.

3.Анализ и  синтез

Анализ – это процедура  разложения предмета или явления  на составные части в целях  изучения. Анализ имеет следующие виды:

1. Мысленное или реальное расчленение целого на составные части. При этом выявляется структура целого, и определяются не только части, из которых состоит целое, но и отношения между составными частями.

2. Изучение общих свойств предметов и отношений между ними, когда свойство или отношение расчленяется на составляющие свойства или отношения, Одни из них подвергаются дальнейшему анализу, а от других отвлекаются. Затем анализу может быть подвергнуты те свойства, от которых в начале отказались, чтобы проверить обоснованность такого отказа. В результате понятия о свойствах и отношениях сводятся к более простым и общим понятиям.

Синтез – это соединение различных элементов и свойств предметов и явлений в единое целое. Эмпирические данные исследований того или иного объекта синтезируются при их обобщении.

Любой процесс образования  понятий основан на единстве анализа  и синтеза. Наглядной иллюстрацией применения методов анализа и  синтеза может служить разработка системы автоматического управления. В начале объект подвергается анализу, для выделения составляющих элементов. При этом устанавливаются составные части системы и пределы изменения параметров каждой из частей. Затем производится синтез системы управления, и исследуются ее свойства.

4. Научные идеи и гипотезы.

Научная идея – это  форма мысли, представляющая собой  новое объяснение явления. Она возникает на основе имеющегося опыта и знаний, но позволяет вскрыть ранее не замеченные закономерности. Новая идея меняет представление об объекте не в результате строгого обоснования – она является качественным скачком за пределы чувственных данных и строго обоснованных решений. Например, идея, положившая начало гидростатике, возникла у Архимеда при купании в ванне, а возникновению у Ньютона идеи о гравитации помогло наблюдение за упавшим яблоком. Возникновению идеи способствуют парадоксальные ситуации, т.е. получение странного неожиданного результата, необъяснимого с точки зрения существующих взглядов и парадигм (от греческого слова paradeigma –образец). Получение новых знаний происходит по схеме: парадигма – парадокс – новая парадигма. Например, представление Демокрита об атоме как о неделимой частице (парадигма) было опровергнуто процессом деления ядер (парадокс), что привело к возникновению понятия радиоактивности (новая парадигма). Можно сказать, что развитие науки и есть смена парадигм. Переход от одной парадигмы к другой не поддается логическому описанию, так как каждая из них отвергает предыдущую и несет принципиально новый результат исследования, который нельзя логически вывести из известных теорий. Особую роль при этом играют нелогические механизмы научного поиска, объединенные термином интуиция. Под интуицией понимают способность непосредственного, прямого достижения истины, которое достигается без видимых рассуждений и обоснований. Таким образом, первоначально новая идея выступает в форме догадки, выдвигаемой интуитивно, с использованием научной фантазии. Чтобы сделать догадку достоянием науки необходимо превратить ее в гипотезу, а фантазию заключить в рамки, дозволенные наукой.

Гипотеза – это научно обоснованное предположение о факте, который не наблюдается непосредственно, либо о закономерном порядке, объясняющем совокупность явлений. Таким образом, в отличие от теории гипотеза является формой предположительного, а не достоверного научного знания.

Научная гипотеза должна отвечать следующим требованиям:

1. Следствия, выведенные из гипотезы путем логической дедукции, должны поддаваться опытной проверке и соответствовать результатам опыта, т.е. гипотеза должна быть проверяемой.

2. Гипотеза должна объяснять не только те явления, из рассмотрения которых она возникла, но и все связанные с ними явления, т.е. гипотеза должна обладать общностью и предсказательной силой.

3. Гипотеза должна быть логически не противоречивой, так как из противоречивой гипотезы можно вывести любые следствия, как удовлетворяющие исходной гипотезе, так и не удовлетворяющие.

Гипотезы, как и идеи, носят вероятностный характер. На основе гипотез происходит систематизация ранее накопленных знаний и осуществляются поиски новых научных результатов – в этом суть и назначение гипотезы как формы развития науки. Гипотеза может согласовываться с другими научными теориями или противоречить им. Ни то, ни другое, не дает оснований отвергнуть гипотезу или принять ее. Гипотеза даже может противоречить достоверной теории. Такой факт может служить основанием о пересмотре и уточнении достоверной теории, которая всегда носит конкретно-исторический характер. Например, теория относительности ограничила область применения механики Ньютона. Возможно также, что две противоречивые теории выражают крайние случаи одной, более общей теории. Обе системы истины, но ограничены. Такая ситуация сложилась, например, в физике, когда выяснилось, что свет состоит из частиц, обладающих волновыми свойствами. Гипотеза выдвигается в надежде на то, что если не полностью, то хотя бы частично она превратится в точное знание.

5. Абстракция  и обобщение.

Абстракция - это метод научного исследования, состоящий в том, что при изучении некоторого объекта отвлекаются от его несущественных признаков. Это позволяет упростить картину рассматриваемого явления. Таким образом, первоначальный объект исследования заменяется другим, упрощенным, исходя из условий поставленной задачи. В полученном абстрактном объекте остаются только признаки, существенные с точки зрения рассматриваемой задачи.

Цели абстракции могут  быть различными, но они всегда связаны с познавательными задачами. Исходя из различия целевых характеристик, строится и классификация абстракции:

1. Изолирующая абстракция производится для вычленения и четкой фиксации исследуемого явления. Например, для изучения некоторого объекта, как элемента системы автоматического управления, достаточно четко определить передаточную функцию этого объекта.

2. Обобщенная абстракция необходима для получения общей картины явления. На основе одинаковости некоторого множества предметов, сходных по определенным признакам, производится построения абстрактного предмета. Например, на основании обобщения свойств различных устройств, способных усиливать проходящий через них сигнал, возникла такая обобщенная абстракция как усилитель.

3. Идеализация как тип абстракции замещает реальную ситуацию идеализированной схемой  для упрощения изучаемой ситуации и более эффективного использования методов и средств исследования. Процесс идеализации – это мысленное конструирование  понятий об объектах несуществующих и неосуществимых, но имеющих прообразы в реальном мире. Например, понятие точка является результатом идеализации, так как в реальном мире невозможно найти пространственный объект, у которого нет измерений. Аналогичный характер имеют такие понятия как прямая линия, абсолютно черное тело, дифференцирующее звено, и др.

Признак научной идеализации, отличающий ее от бесплодной фантазии, заключается в том, что созданные идеализацией объекты в определенных условиях находят истолкование в терминах реальных объектов. Именно практика, включающая практику научных наблюдений и эксперимента, подтверждает правомерность тех отвлечений, которые порождают идеализированный объект. Современный исследователь часто с самого начала ставит задачу упрощения реального явления и построения его абстрактной, идеализированной модели. Идеализация выступает как исходный пункт в построении теории. В частности, создание линейной теории автоматического управления базируется  на таком абстрактном понятии как линейное детерминированное звено. Критерием плодотворности такого подхода является удовлетворительное совпадение теоретических и эмпирических результатов исследований.

Обобщение - это форма приращения знаний путем мысленного перехода от частного к общему, который обычно соответствует  переходу на более высокую ступень абстракции. Заметим, что индукция может рассматриваться как частный случай обобщения отдельных фактов или данных эксперимента. Примером обобщения может служить переход от наблюдения за совокупностями индивидуальных объектов к мысленному разбиению их на классы равночисленных совокупностей и далее к понятию натурального числа.

Обобщение - одно из важнейших средств научного познания, позволяющее извлекать общие принципы и законы из хаоса затемняющих их явлений, унифицировать и отождествлять в единой формуле множество вещей и событий. Обобщенное знание представляет собой более глубокое отражение действительности, но вместе с тем и более бедное, так как оно несет меньше информации об обобщенном объекте, чем его конкретное описание. По смысловому содержанию обобщения делятся на два класса:

1. Обобщения, порождающие новые понятия, законы, принципы и теории, которые не определяются исходным семантическим полем (полем ранее существовавших понятий).

2. Обобщения, не порождающие новых понятий, а дающие лишь новые варианты старых. Это может быть экстраполяция – распространение принципов, известных ранее в одной области знаний, на другую. К таким обобщениям относится неполная индукция – например, распространение на все вещества известного из ограниченного числа опытов свойства веществ находится в нескольких агрегатных состояниях.

6. Моделирование.

Моделирование - это исследование объектов познания на их моделях. Модель в широком смысле – это образ какого-либо объекта или системы объектов, являющихся оригиналом по отношению к модели. Модель изоморфна с натурой, обобщением которой она и является. Она воспроизводит наиболее характерные признаки изучаемого объекта, выбор которых определяется целью исследования.

В процессе познания человек  всегда строит модели ситуаций окружающего  мира и управляет своим поведением в соответствии с выводами, полученными  при изучении моделей. Модель всегда отвечает конкретной цели и ограничена рамками поставленной задачи. Модель системы управления для специалиста по автоматике коренным образом отличается от модели той же системы для специалиста по надежности. Моделирование в конкретных науках связывают с выяснением (или воспроизведением) свойств какого-либо объекта, причем предполагается соблюдение определенных количественных соотношений между моделью и оригиналом. Различают следующие виды моделирования:

Абстрактное моделирование основывается на возможности описания изучаемого явления или процесса на языке некоторой научной теории (чаще всего математической). Основные этапы этого моделирования следующие:

1. построение описательной (информационной) модели процесса, т.е. возможно более четкое описание того, что происходит и почему, при каких условиях возможен изучаемый процесс.

2. определение логико-математической модели процесса, т.е. перевод информационной модели на математический язык;

3. исследование функционирования модели.

Первый этап может быть успешно реализован лишь в том случае, если исследователь глубоко знает предмет изучения. Второй не менее важный этап требует умения выразить словесные описания в четких и последовательных математических правилах и формах. Третий этап гораздо проще, особенно при использовании современной вычислительной техники и программного обеспечения.

Проиллюстрируем сказанное  на примере моделирования системы автоматического управления. Каждый элемент системы имеет вполне определенную физическую природу. Однако, исходя из поведения элементов в динамических режимах, можно с помощью изолирующей абстракции выделить основные признаки каждого из элементов, не зависящие от особенностей конструкции, источника энергии и т.п. Эти признаки могут выражаться через константы, скорости и ускорения. Описав поведение каждого элемента системы алгебраическими или дифференциальными уравнениями совместно с некоторыми ограничивающими условиями, получим систему уравнений, которая и представляет собой абстрактную модель. Эта модель изоморфна с конкретным классом реальных систем, которые на первый взгляд, не имеют между собой ничего общего.