Имитационное моделирование в экономике

Следовательно, вероятность того, что проектный результат будет ниже определенного значения равна количеству результатов, при которых значение показателя было ниже этого значения, умноженному на вероятность реализации одного наблюдения.

Построив график кумулятивного распределения частот появления результатов, можно рассчитать значение вероятности того, что результат проекта будет ниже или выше заданного значения.

Для проведения графического анализа необходимо построить функции распределения вероятностей и плотности распределения вероятностей результирующего показателя (NPV или другого). В проектном анализе они называются соответственно кумулятивным профилем риска и профилем риска.

Таким образом, необходимо построить гистограмму NPV. Построение гистограммы является важным моментом в анализе результатов имитационного моделирования, так как она позволяет подобрать закон распределения результирующего показателя. По полученному массиву NPV строится вариационный ряд, т.е. значения NPV ранжируются от минимального до максимального.

Гистограмма строится путем разбиения вариационного ряда на k интервалов группирования. Выбор k осуществляется в соответствии с рекомендациями математической статистики. Далее оценивается согласованность эмпирических данных с подбираемым законом распределения с помощью критерия согласия х2.

Стандартные дисконтированные критерии принятия инвестиционного решения, обычно применяемые в детерминированном анализе, сохраняют свое значение и для данного метода. Однако, поскольку риск-анализ предоставляет лицу, принимающему решение, дополнительную информацию о проекте, инвестиционное решение может быть соответствующим образом изменено. Финальное решение, поэтому, субъективно и принимается почти всегда в зависимости от отношения (склонности) инвестора к риску.

Общее правило состоит в том, что выбирается проект с таким распределением вероятностей дохода, которое больше соответствует предрасположенности к риску лица, принимающего решение (ЛПР). Если ЛПР является «склонным к риску», оно с большей степенью вероятности выберет для инвестирования проекты с относительно высоким значением NPV, обращая меньше внимания на связанный с этим риск (разброс относительно среднего значения, значительную вероятность реализации неэффективного проекта и т.д.). Если ЛПР очень «нерасположенное к риску», то скорее всего оно выберет для инвестирования проекты с небольшим, но достаточно безопасным значением (менее рисковым) NPV.

Предполагая, что ЛПР нейтрально по риску, рассмотрим ситуации, связанные с принятием решения в случае единственного и в случае альтернативных (взаимоисключающих) проектов. Решение принимается, исходя из графического отображения распределения вероятностей (частот) NPV. Функция распределения вероятностей NPV чаще применяется для принятия решений, касающихся взаимоисключающих проектов, в то время .как плотность распределения вероятностей лучше применять для выявления моды распределения и для анализа показателей, использующих ожидаемое значение.

Как было отмечено, анализ количественных измерителей риска проводится для такого показателя эффективности инвестиционного проекта, как NPV, но аналогичные расчеты могут быть проведены и для других показателей эффективности.

Ожидаемое значение. Показатель ожидаемого значения представляет собой агрегирование в виде единственного числа всей информации, имеющейся в распределении вероятностей NPV.

Этот показатель является одним из формальных измерителей риска и суммирует информацию, содержащуюся в распределении вероятностей. Это взвешенная средняя значений всех возможных результатов. Веса являются вероятностями, приписываемыми каждому результату:

 

EV(expected value) = (NPVi, ×рi)      (1.3)

 

Ожидаемое значение может быть надежной оценкой риска (то есть использоваться как индикатор риска) только в ситуации, которая повторяется достаточно большое количество раз. Одним из примеров являются риски страховых компаний, которые обычно предлагают одинаковый контракт (страховой полис) большому числу клиентов. В расчетах имитационных проектов (являющихся уникальными по самой своей сути) показатель ожидаемого значения должен всегда использоваться в комбинации с показателем вариации, таким, например, как стандартное отклонение, или, для обеспечения сопоставимости при оценке альтернативных проектов, с коэффициентом вариации.

Ожидаемые потери. Показатель ожидаемых потерь определяется как сумма «взвешенных по вероятностям» отрицательных значений NPV:

 

EL(expected losses) = ( ,×рi).     (1.4)

 

Где: — отрицательные значения NPV;

m – число отрицательных значений NPV в полученной выборке.

Ожидаемый выигрыш. Показатель ожидаемых потерь определяется как сумма «взвешенных по вероятностям» положительных значенийNPV:

 

EG(expected gains)= ( , ×рi).     (1.5)

 

Где: — положительные значения NPV;

k — число положительных значений NPV в полученной выборке.

Таким образом, ожидаемое значение, безусловно, является суммой ожидаемого выигрыша и ожидаемых потерь:

 

EV = EG + EL.         (1.6)

 

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение показывают насколько велик разброс значений NPV относительно ожидаемого значения.

 

Дисперсия рассчитывается по формуле:

 

       (1.7)

 

Среднее квадратическое отклонение определяется как корень из дисперсии:

 

      (1.8)

 

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются абсолютными измерителями риска.

Коэффициент вариации. Коэффициент вариации (Var) является широко применяемым показателем проектного риска. Коэффициент вариации определяется по формуле:

 

     (1.9)

 

Коэффициент вариации является относительной мерой риска, так как абсолютное значение среднего квадратического отклонения нормируется на значение ожидаемого дохода. При положительном математическом ожидании, чем ниже коэффициент вариации, тем меньше разброс показателя эффективности имитационного проекта относительно его ожидаемого значения. К недостаткам этого показателя следует отнести то, что он учитывает и положительные и отрицательные отклонения от ожидаемого значения.

Коэффициент ожидаемых потерь. Показатель коэффициент ожидаемых потерь является показателем, измеряющим величину ожидаемых потерь по отношению к сумме ожидаемых выигрыша и взятых по модулю ожидаемых потерь.

 

          (1.10)

 

Коэффициент ELR, определенный таким образом, может изменяться от 0 (отсутствие ожидаемых потерь) до 1 (отсутствие ожидаемого выигрыша).

Этот показатель можно считать хорошим измерителем риска, так как он является безразмерной величиной и измеряет риск как возможность потерь.

Вероятность реализации неэффективного проекта.

 

         (1.11)

 

где m — число отрицательных значений NPV в полученной выборке;

n —число проведенных имитационных экспериментов, (размер выборки).

Вероятность реализации неэффективного проекта вычисляется на основе результатов испытаний, полученных после проведения имитации. Этот показатель также является хорошим критерием оценки рискованности проекта, так как является безразмерным и определяет риск как возможность потерь. В то же время вероятность реализации неэффективного проекта может рассматриваться как измеритель устойчивости проекта. Чем меньше его значение, тем проект устойчивее, и в целом менее рискован.

Таким образом, на основе имеющейся характеристики измерителей риска инвестиционного проекта, можно сделать вывод, что наилучшими показателями являются вероятность неэффективного проекта и коэффициент ожидаемых потерь. Оба этих индикатора риска обладают свойством безразмерности, что позволяет с их помощью сравнивать рискованность альтернативных проектов, обеспечивает сопоставимость сравнения уровней риска для различных проектов. Кроме того, они измеряют риск как возможность получения негативных результатов, что соответствует задачам риск-анализа.

 

2. Имитационное моделирование  инвестиционных рисков на примере  ООО «БраваМебель»

 

2.1 Общая характеристика ООО «БраваМебель»

 

Мебельная фабрика «БраваМебель» занимается изготовлением мебели в Беларуси с 2002 года. За это время фабрика успела заслужить уважение и известность на рынке и среди потребителей.

На сегодняшний день фабрика занимается производством корпусной мебели под заказ, по индивидуальным проектам клиента. Учитывая веяния нового времени, фабрика разрабатывает новые варианты мебели для дома и для бизнеса, торгового оборудования различного уровня и назначения, важнейшими критериями выбора которых являются функциональность, долговечность и современный дизайн. Компания работает как с частными лицами так и с организациями.

Все работы производятся в мастерской, опытными специалистами на промышленном оборудовании и профессиональным инструментом. Для доставки в мастерскую имеется свой транспорт. В случае необходимости осуществляем выезд на место для консультации.

ООО «БраваМебель» расположено по адресу: пер. Калинина,11-12, Минск, 220012, Беларусь.

Главной целью предприятия является получение прибыли. Прибыль ООО «БраваМебель» получает за счет осуществления различных видов деятельности, среди которых основными являются ремонт и производство корпусной мебели.

Предприятие имеет партнерские отношения с широким кругом потребителей продукции в Беларуси. Порядок обеспечения деятельности предприятия, формирование органов управления и контроля, разграничение полномочий определяются его уставом в соответствии с требованиями действующего законодательства Республики Беларусь.

Предприятие является юридическим лицом, имеет на праве хозяйственного ведения обособленное имущество, несет самостоятельную ответственность по своим обязательствам, может от своего имени приобретать и осуществлять имущественные и личные неимущественные права, исполнять обязанности, быть истцом и ответчиком в суде. Предприятие имеет самостоятельный баланс, расчетный счет и иные счета в банковских учреждениях, печать со своим наименованием и другие печати, штампы и бланки со своим наименованием, собственный товарный знак и другие реквизиты.

На предприятии придается большое значение качеству продукции. В ООО «БраваМебель» выработана политика качества, реализация которой в определяющей степени обеспечивает предприятию коммерческий успех. Продукция предприятия сертифицирована.

Управление ООО «БраваМебель» осуществляется в соответствии с действующим законодательством и Уставом на основе сочетаний прав и интересов трудового коллектива и собственников имущества. Предприятие самостоятельно определяет структуру управления, устанавливает штат и затраты на управление. Собственники имущества осуществляют свои права по управлению предприятием непосредственно путем назначения высшего руководства.

Директор осуществляет общее руководство, решает самостоятельно все вопросы деятельности предприятия, предусмотренные Уставом. Директор пользуется правом распоряжения имуществом и средствами предприятия, заключает договоры, выдает доверенности, открывает в банках счета, утверждает штатное расписание, издает приказы и дает указания, обязательные для исполнения всеми работниками предприятия. В настоящее время в Республике Беларусь существует ряд организаций, занимающихся распиловкой древесины. В их число входят как специализированные предприятия по обеспечению древесиной, имеющие собственные лесопильные помещения, так и предприятия, занимающиеся только перепродажей пиломатериалов через чужую снабженческую сеть (склады) по договорам аренды.

Это линейно-функциональная структура управления, типичная для малых предприятий. На основании данных отчета о прибылях и убытках проведем анализ основных показателей деятельности ООО «БраваМебель» за 2011-2012 гг. (таблица 2.1).

 

Таблица 2.1 – Основные показатели деятельности ООО «БраваМебель» за 2011-2012 гг.

Показатели	2011 г.,   млн. руб.	2012 г.,   млн. руб.	Отклонение от прошлого периода  (в млн. руб.)	Темп роста, %
Выручка от реализации продукции, товаров, работ, услуг в действующих ценах	323	1165	+842	360,7
Налоги, включаемые в выручку от реализации продукции, товаров, работ, услуг	45	198	+153	440,0
Выручка от реализации продукции, товаров, работ, услуг (за минусом НДС, акцизов и иных аналогичных обязательных платежей)	278	967	+689	347,8
Себестоимость реализованных товаров, работ, услуг	268	932	+664	347,8
Управленческие расходы	-	-	-	-
Расходы на реализацию	-	-	-	-
Прибыль от реализации	10	35	+25	350,0
Прибыль от операционных доходов и расходов	-	-	-	-
Прибыль от внереализационных доходов и расходов	1	-	-1	-
Прибыль	11	35	+24	318,2
Налог на прибыль	3	8	+5	266,7
Прочие налоги, сборы из прибыли	1	1	-	100,0
Прочие расходы и платежи из прибыли	-	1	+1	-
Чистая прибыль	7	25	+18	357,1