Развитие логического мышления школьников на уроках математики

 

. Ребята заметили, что  участок вести в 15 см гусеница  проползла за 7 минут. Найдите  длину гусеницы, если скорость  ее движения 3 см/мин.

 

Задачу нужно решать обязательно  с рисунком.

 

. Поезд длиной 450 м проходит  мост за 35 с., а мимо дежурного  по станции проходит за 15 с.  Найти длину моста и скорость  поезда.

 

. Поезд, длиной 18 м, проезжает  мимо столба за 9 с. Найти время,  за которое поезд проедет мост  длиной 36 м.

 

Задачи с геометрическим содержанием

 

Большие возможности для  развития логического мышления школьников имеются в содержании геометрического  материала 5 класса.

 

Рассмотрим на примерах, как  можно использовать занимательные  задачи с геометрическим содержанием  в 5 классе. При этом основной целью  является формирование и развитие мыслительных операций: анализа и синтеза, сравнения, аналогий, обобщения, классификации; развитие и тренинг мышления вообще и творческого  в частности.

 

. Деревянный окрашенный  кубик распилили пополам. Сколько  стало окрашенных и неокрашенных  граней у каждой половины?

 

. Сколько (квадратов) треугольников  вы видите на рисунке?

 

. Разрезать квадрат на  две равные фигуры (10 способов)

 

. Какая из фигур «лишняя»  на рисунке?

 

. Нарисуйте два треугольника  так, чтобы их общей частью  были: а) шестиугольник; б) пятиугольник; в) четырехугольник; г) отрезок;  д) точка.

 

Система развивающих заданий  позволяет привить интерес к  предмету, дает более глубокое и  полное понимание изучаемых тем, развивает мышление учащихся. В результате повышается успеваемость учащихся.

 

Устойчивые положительные  результаты можно получить при подборе  заданий, имеющих отношение к  заданной теме. Не следует предлагать занимательные задачи как средство заполнения досуга или развлечения. Проблема включения задач подобного  вида в учебный процесс должна решаться естественным образом. Анализ показывает, что среди занимательных  задач много задач чисто учебного назначения, но поданных в нестандартной  или проблемной форме.

 

Воспитание культуры мышления должно проводиться повседневно. И.Л.Никольская, специально изучавшая данную проблему, установила экспериментально, что кратковременное обучение логическим понятиям не дает эффекта, его можно достичь только тогда, когда эти понятия органически вплетены в курс математики.

 

 

Заключение

 

 

Работая по любому учебнику, учитель может проявлять творческий подход к обучению учащихся, совершенствовать образовательный процесс, учить  мыслить. Необходимо систематически использовать на уроках задачи, способствующие формированию у учащихся познавательного интереса и наблюдательности. Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач, с помощью специально подобранных упражнений, учить их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями и делать соответствующие выводы.

 

Логическое мышление развивается  интенсивнее, если создавать на уроках атмосферу уважения, поощрять инициативу и стимулировать творчество учащихся. Системное развитие логического  мышления должно быть неотрывно от урока, каждый ученик должен принимать  участие в процессе решения не только стандартных заданий, но и  заданий развивающего характера (активно  или пассивно).

 

Существенно важно, чтобы учитель математики, школьный учебник демонстрировали подлинные образцы культуры мышления. Ведь учащиеся в своей мыслительной деятельности естественно подражают учителю, учебнику. И если учитель допускает погрешности в логике изложения, в обосновании, то конечно, трудно ожидать от учащихся высокой культуры мышления.

 

 

Литература

 

 

1. Асеев Г.Г., Абрамов О.М., Ситников Д.Э. Дискретная математика: Учебное пособие. - Ростов н/Д: Феникс, Харьков: Торсинг, 2008. - 144 с.

 

. Атанасян Л.С. и другие. Геометрия. Учебник для 7-9 классов  средней школы. - М.: Просвещение, 1990.

 

. Березина Л.Ю. Графы  и их применение.-М., Просвещение, 1979.-143 с.

 

. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1990 - 128 с.

 

 

ГОУ СПО «Кунгурское педагогическое училище»

 

ПЦК преподавателей естественно-математических дисциплин

 

Выпускная квалификационная работа

 

по методике преподавания математики

 

Развитие логического  мышления на уроках математики при  решении текстовых задач в 6 классе

 

Кузнецовой Ирины Петровны

 

специальность 050201 математика

 

группа М-51 отделение: очное

 

Руководитель:

 

Янкина Л.Г.

 

преподаватель математики

 

2008

 

 

Оглавление

 

Введение

 

Глава 1. Теоретические основы развития логического мышления в  процессе решения текстовых задач

 

1.1 Понятие «мышление»  в психолого-педагогической литературе

 

1.2 Методика работы над  текстовыми задачами

 

Глава 2. Работа учителя по развитию логического мышления на уроках математики

 

2.1 Опытно-экспериментальная  работа и анализ ее результатов

 

2.2 Методические рекомендации  к работе учителя по развитию  логического мышления при решении  текстовых задач

 

Заключение

 

Литература

 

Приложение

 

 

 

 

Введение

 

 

 

В наше время очень часто  успех человека зависит от его  способности четко мыслить, логически  рассуждать и ясно излагать свои мысли. Именно поэтому развитие мышления является основной задачей школьного курса  обучения. Перед учителем математики стоит задача – не просто давать знания, предусмотренные программой, а способствовать формированию высокого уровня логической культуры учащихся. При этом математика имеет огромные возможности для реализации этой цели.

 

Но сейчас математика необходима не только как вспомогательное орудие. Ломоносов говорил: "Математику уже, зачем учить следует, что она  ум в порядок приводит, она –  школа мышления".

 

Школьная математика –  основа всей математики. Чтобы изучение шло успешно, необходимо усвоить  азы. Для этого необходимо, прежде всего, научить решать задачи, особенно логические. Задачи, которые кажутся  на первый взгляд простыми, могут потребовать  остроумия, смекалки при ее решении.

 

Ребенок с первых дней занятий  в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения в  школе математическая задача неизменно  помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность  применять изучаемые теоретические  положения. В тоже время решение  задач способствует развитию логического  мышления.

 

Решение задач занимает в  математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины  освоения учебного материала.

 

Математику любят в  основном те ученики, которые умеют  решать задачи. Следовательно, научив детей владеть умением решать задачи, мы окажем существенное влияние  на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи.

 

Цель же уроков по логике не заучивание правил, а развитие способностей умения рассуждать и делать правильные выводы.

 

Только решение трудной, нестандартной задачи приносит радость  победы. При решении логических задач  ученикам предоставляется возможность  подумать над необычным условием, рассуждать. Это вызывает и сохраняет  интерес к математике. Обдумывание  задачи и попытка рассуждать, конструировать логически обоснованное решение  – лучший способ раскрытия творческих способностей учеников.

 

Очень важно уже с раннего  возраста учить ребят мыслить  логически, то есть мыслить последовательно, связно. Прежде всего, это важно для  их дальнейшего успешного обучения.

 

Включение элементов логики в обучение математике способствует естественному расширению математических идей, методов и языка на новые  логические объекты.

 

Объект исследования: процесс  обучения математике в 6 классе.

 

Предмет исследования: педагогические условия развития логического мышления школьников на уроках математики в  процессе решения текстовых задач.

 

Цель – выявление влияния  решения текстовых задач на развитие логического мышления.

 

Задачи:

 

-  анализ учебно-методической  и психолого-педагогической литературы  по данной теме;

 

-  разработка и проведение  уроков по решению текстовых  задач;

 

-  проведение диагностики  на выявление уровня логического  мышления.

 

Гипотеза: если в образовательном  процессе систематически использовать текстовые задачи, то это будет  способствовать развитию логического  мышления учащихся 6 класса.

 

Контингент: учащиеся 6 класса.

 

 

Глава 1. Теоретические основы развития логического мышления в  процессе решения текстовых задач

 

 

 

1.1 Понятие «мышление»  в психолого-педагогической литературе

 

Мышление – высшая форма  отражения мозгом окружающего мира, наиболее сложный познавательный психический  процесс, свойственный только человеку [20, с 112]. Мышление – это процесс  опосредованного и обобщенного  познания окружающего мира. Сущность его в отражении:

 

1)  общих и существенных  свойств предметов и явлений, в том числе и таких свойств, которые не воспринимаются непосредственно;

 

2)  существенных отношений  и закономерных связей между  предметами и явлениями.

 

Мышление расширяет границы  познания, даёт возможность выйти  за пределы непосредственного опыта  ощущений и восприятия. Мышление даёт возможность знать и судить о  том, что человек непосредственно  не наблюдает, не воспринимает. Оно  позволяет предвидеть наступление  таких явлений, которые в данный момент не существуют. Мышление перерабатывает информацию, которая содержится в  окружениях и восприятии, а результаты мысленной работы проверяются, и  применяются на практике. Мышление человека неразрывно связанно с речью. Мысль не может ни возникнуть, ни протекать, ни существовать вне языка. Мыслительная деятельность людей совершается  при помощи мыслительных операций: сравнения, анализа и синтеза, абстракции, обобщения и конкретизации [20, с 115].

 

Сравнение – это сопоставление  предметов и явлений с целью  найти сходство и различие между  ними. В учебной деятельности школьника  сравнение играет очень важную роль. Сравнивая, например, прилагательное и  глагол, операции умножения и деления, треугольник и прямоугольник, школьник глубже познаёт особенности данных предметов или явлений.

 

Анализ – это мысленное  расчленение предмета или явления  на образующие его части, выделение  в нём отдельных частей, признаков  и свойств.

 

Синтез – это мысленное  соединение отдельных элементов, частей и признаков в единое целое.

 

Анализ и синтез неразрывно связанны, находятся в единстве друг с другом в процессе познания: анализируем  мы всегда то, что синтетически целое, а синтезируем то, что аналитически расчленено. Анализ и синтез – важнейшие  мыслительные операции, в единстве они дают полное и всестороннее знание действительности. Анализ даёт знание отдельных элементов, а синтез, опираясь на результаты анализа, объединяя эти элементы, обеспечивает знание объекта в целом [16, с 21].

 

Абстракция – это мысленное  выделение существенных свойств  и признаков предметов или  явлений при одновременном отвлечении от существенных признаков и свойств. Выделенный в процессе абстрагирования  признак предмета мыслится независимо от других признаков и становится самостоятельным объектом мышления.

 

Абстракция лежит в  основе обобщения – мысленного объединения  предметов и явлений в группы по тем общими существенным признакам, которые выделяются в процессе абстрагирования. В учебной работе школьников обобщение  обычно проявляется в выводах, определениях, правилах, классификации [29, с 275].

 

Различают два вида обобщения: формально-эмпирическое и содержательное.

 

·  Формально-эмпирическое обобщение осуществляется путём  сравнения ряда объектов и выявления  внешне одинаковых и общих признаков.

 

·  Содержательное обобщение  основано на глубоком анализе объектов и выявлении скрытых общих  и существенных признаков, отношений  и зависимостей.

 

Конкретизация – это мысленный  подход от общего к единичному, которое  соответствует этому общему. В  учебном процессе конкретизация  имеет большое значение: она связывает  наши теоретические знания с жизнью, с практикой и помогает правильно  понять действительность. Отсутствие конкретизации приводит к формализму знаний, которые остаются голыми и  бесполезными абстракциями, оторванными  от жизни.

 

Различают три основные формы  мышления:

 

- понятие;

 

- суждение;

 

- умозаключение.

 

Понятие – это форма  мышления, в которой отражаются общие  и притом существенные свойства предметов  и явлений.

 

Понятие существует в виде значения слова, обозначается словом. Каждое слово обобщает. Понятие существенно  отличается от восприятия и представления  памяти: восприятие и представление  конкретны, образны, наглядны; понятие  обладает обобщенным, абстрактным, ненаглядным  характером [4, с 65].

 

Суждение – это форма  мышления, содержащая утверждение или  отрицание какого-либо положения  относительно предметов, явлений или  их свойств. Суждения бывают:

 

- общими;

 

- частными;

 

- единичными.

 

В общих суждениях утверждается или отрицается что-то относительно всех предметов и явлений, объединяемых понятием, например: «Все школьники  изучают математику».

 

В частном суждении речь идет только о части предметов и  явлений, объединяемых понятием, например: «Некоторые школьники умеют быстро находить решение задачи » [14, с 125].

 

Единичное суждение – это  суждение, в котором речь идет о  каком-то индивидуальном понятии.

 

Умозаключение – такая  форма мышления, в процессе которой  человек, сопоставляя и анализируя различные суждения, выводит из них  новое суждение. Пример – доказательство геометрических теорем. Человек пользуется в основном двумя видами умозаключений  – индуктивным и дедуктивным: