Курс лекции по "Маркетингу"

Выявление связи между признаками осуществляется следующим образом: выдвигается нулевая статистическая гипотеза об отсутствии связи между признаками; рассчитывается соответствующий коэффициент корреляции k; проверяется, превосходит ли он некоторое критическое значение k_крит. Если k > k_крит , то гипотеза об отсутствии связи отвергается.

Расчет линейного коэффициента корреляции для несгруппированных данных можно производить по формулам:

 

где x и y значение признаков, а и их средние значения ;

 

 

где x и y значение признаков, между которыми определяется коэффициент корреляции; n – объем выборки.

 

 

Линейный коэффициент корреляции \R\ < 1. Знак коэффициента характеризует направление взаимосвязи. Абсолютная величина R характеризует степень тесноты рассматриваемой взаимосвязи.

Значимость линейного коэффициента корреляции определяется по таблицам критических значений R_an, где а — уровень значимости (чаще всего 0,05), N — объем выборки. Линейный коэффициент корреляции может принимать значения от -1 до + 1. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками. Можно воспользоваться упрощенным правилом: если \R\ < 0,3, то связь практически отсутствует; если 0,3 < \R\ < 0,5, то связь слабая; если 0,5 <\R\< 0,7, то связь достаточно сильная; если \R\ > 0,7, то имеется высокая степень зависимости между признаками.

Например, используя данные табл. 6.31, проведем расчет линейного коэффициента корреляции.

Для I = 20 величины

317908900,

Подставляя эти значения в выражение (2), получим R = 0,9.

Полученная величина линейного коэффициента корреляции свидетельствует о наличии тесной прямой связи между рассматриваемыми признаками.

Знак при линейном коэффициенте корреляции указывает на направление связи: прямой зависимости соответствует знак плюс, обратной зависимости знак минус.

Квадрат коэффициента корреляции носит название коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации можно считать определенным равенством:

Для примера с рекламным бюджетом величина R² = 0,81, что означает: 81% вариации успешного сбыта объясняется затратами на рекламный бюджет.

Рассмотрим ситуацию использования частного коэффициента корреляции. Этот коэффициент выявляет степень «чистого» влияния факторного признака на результативный признак.

Например, маркетологи обнаружили, что отношение покупателя к рекламе служит промежуточным звеном между распознанием торговой марки и отношением к ней. Чтобы установить степень связи отношения к рекламе с отношением к торговой марке и доверием к ней, следовало вычислить частный коэффициент корреляции с одновременным исключением влияния отношения к рекламе.

Предположим, что в ситуациях, когда маркетолог желает установить связь между рекламным бюджетом х и объемом продаж у через имидж торговой марки z (рис. 6.7), следует использовать коэффициент парной корреляции R_xz между zиxи вычислить зна-

 

 

чения х, исходя из информации о z. Затем полученное значение х вычитают из фактического значения х, получая скорректированное значение х. Аналогично корректируют значение у. Частный коэффициент корреляции вычисляется через простые парные коэффициенты корреляции, т.е.:

1) частный коэффициент корреляции R_xyz   между результным признаком х при исключении z:

 

2) частный коэффициент корреляции  R_zyx характеризует зависимость результативного признака от фактора z при исключении влияния фактора х:

 

Величина совокупного коэффициента корреляции изменяется в пределах от 0 до 1 и численно не может быть меньше, чем любой из образующих его парных коэффициентов корреляции. Чем ближе совокупный коэффициент корреляции к 1, тем меньше роль неучтенных при анализе факторов и тем больше оснований считать, что параметры регрессионной модели отражают степень эффективности включенных в нее факторов.

В нашем примере, если отношение к рекламе значимое, частный коэффициент корреляции должен быть значительно меньше, чем парный коэффициент корреляции между доверием к торговой марке и отношением к рекламе.

Частный коэффициент корреляции характеризуется порядком, который указывает количество переменных, на которые необходимо внести поправку или которые следует исключить. Простой коэффициент корреляции имеет нулевой порядок. Частный коэффициент R имеет порядок, равный 1, так как он контролирует эффект одной переменной z. Частные коэффициенты более высокого порядка вычисляют аналогично.

Регрессионный анализ используется для изучения связей между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными. Ранее приведенные примеры простой корреляции рекламного бюджета и объема сбыта рассмотрим на примере регрессии. Регрессионный анализ применяют в следующих случаях.

1. Для установления взаимозависимости переменных.

2. Для определения тесноты связи между зависимой и независимыми переменными.

3. Для определения математической зависимости между переменными.

4. Для предсказания значения зависимой переменной.
5. Для определения значимости переменной. Простейшей системой корреляции связи является линейная связь между двумя признаками, или парная линейная корреляция. Уравнение парной линейной корреляционной связи называется уравнением парной регрессии и имеет вид:

у = а + bх,

где — среднее значение результативного признака у при определенном значении факторного признаках x;

а — свободный член уравнения;

b — коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение отклонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения — вариация у, приходящаяся на единицу вариации х.

Параметры а и b находятся следующим образом:

1. Решая уравнения

 

Например, для определения коэффициентов влияния величины рекламного бюджета на объем сбыта из табл. 6.32 составим уравнения:

20a+439b = 17830

439a+9669b = 394680

 

Решая представленные уравнения совместно, получим:

а = - 1311; b = 100,35. Уравнение линейной регрессии примет вид = 100,35x - 1311.

 

2. Исходя из преобразований данных корреляционной таблицы:

 

 

 

Параметр b в уравнении называют коэффициентом регрессии. Коэффициент регрессии показывает, на сколько в среднем изменяется величина результативного признака у при изменении факторного признака х на единицу. При наличии прямой корреляционной зависимости коэффициент регрессии имеет положительное значение, а в случае обратной зависимости — отрицательное. Так, например, по данным таблицы при отклонений рекламного бюджета на 1 тыс. руб. от средней величины величина сбыта отклоняется от своего среднего значения на 100,35 тыс руб. в среднем по совокупности.

Геометрический коэффициент регрессии представляет собой наклон прямой линии, изображающей уравнение корреляционной зависимости, относительно оси х.

Если результативный признак с увеличением факторного признака возрастает (или убывает) не бесконечно, а стремится к конечному пределу, то для анализа такого признака применяется уравнение гиперболы вида:

где

 

Например, по 10 магазинам получены данные по товарообороту (табл. 6.35).

Тогда а_1; = 23,7 а₀= 7,448, уравнение гиперболы примет вид у = 7,448 + 23,7/х.

Коэффициент регрессии применяют для определения коэффициента эластичности Э, который показывает, на сколько процентов изменится величина результативного признака у при изменении фактора х на 1%.

.

 

Таблица 6.35

Номер магазина	Товарооборот (х), тыс. руб.	Товарные запасы (у), дней	1/х=х1
1	5	18	0,20	0,040	3,60
2	3	12	0,333	0,1111	3,9996
3	24	8	0,0417	0,0017	0,3336
4	35	8	0,0008	0,0008	0,2288
5	44	8	0,0227	0,0005	0,1816
6	55	8	0,0182	0,0003	0,1456
7	63	7	0,0159	0,0002	0,1113
8	74	6	0,0135	0,0002	0,0810
9	82	8	0,0122	0,0001	0,0976
10	95	8	0,0105	0,0001	0,0840
Итого	480	91	0,6996	0,1550	8,8631

 

Для рассматриваемого примера коэффициент эластичности будет равен:

Э_{x = 100,35×21,95} / 891,5 = 2,47,

где , 

Это означает в терминах динамики, что при росте рекламного бюджета на 1% средний объем сбыта возрастет на 2,47%.

 

Контрольные вопросы к лекции 6:

 

1. Объясните технологию подготовки данных к анализу.
2. В чем заключаются процедуры предварительного анализа анкет и редактирования?
3. Какова технология кодирования?
4. Опишите назначение процесса взвешивания.
5. Какие виды шкал и для каких целей используются?
6. Объясните принципы создания категорий (классов, групп, видов и т.д.) кодирования?
7. В чем различие и общность между одномерной и перекрестной табуляцией?
8. Объясните назначение ручной и машинной табуляции.
9. Как обрабатываются позиции анкеты, оставленные без ответа?
10. Расскажите действия по работе с вопросами анкеты неудовлетворительного качества.
11. Что такое гистограмма, полигон частот и для чего они создаются?
12. Что такое среднее отклонение?
13. Как объяснить ситуацию, при которой в табуляции переменных X и У нет зависимости, а при введении дополнительной переменной Z зависимость проявляется в полной мере? В чем назначение баннера?
15. Для чего используется проверка по критерию х-квадрат?
16. Что такое нулевая гипотеза?
17. Какое назначение имеет критерий Колмогорова — Смирнова?
18. В чем различия регрессионного и корреляционного анализов?
19. Что такое коэффициент корреляции и что он измеряет?
20. Что выражает коэффициент частной регрессии?
21. Что характеризует коэффициент наклона регрессионной линии?
22. Какие допущения лежат в парной регрессии?

 

 

 

 

 

Лекция 7.   ПРИКЛАДНЫЕ МАРКЕТИНГОВЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

 

7.1. Анализ сегментов рынка

 

Рыночная сегментация представляет собой, с одной стороны, метод для нахождения частей рынка и определения объектов, которые направлена маркетинговая деятельность предприятия. С другой стороны, — это управленческий подход к процессу принятия предприятием решений на рынке, основа для выбора правильного сочетания элементов маркетинга. Сегментация проводится с целью максимального удовлетворения запросов потребителей в различных товарах, а также рационализации затрат предприятия-изготовителя на разработку программы производства, выпуск и реализацию товара.

Сегментирование рынка многогранно и производится по потребителям, продуктам и конкурентам, что взаимодополняет друг друга.

Сегментирование рынка по потребителям представляет собой разбивку рынка на четкие группы покупателей, отличающиеся однородностью спроса и предпочтений, для каждой из которых требуются отдельные товары и комплексы маркетинга. Сегментация рынка должна помочь предприятию ответить на следующие вопросы:

• какие группы покупателей имеются в данном месте для этого товара;
• какие аспекты покупательского сервиса ценятся больше всего каждой группой;
• на какие группы надо ориентироваться с целью получений прибыли.

Различают следующую сегментацию рынка по потребителям:

1. Потребители на основе их отношения к новому товару:

• суперноваторы;
• новаторы;
• обыкновенные;
• консерваторы;
• суперконсерваторы.

2. Географический принцип рынка потребителей:

• расположение рынка (регион, республика, город);

• численность и плотность населения (с населением менее 5 тыс. чел., 5-20тыс., 20-50 тыс., 50-100 тыс., 100-250тыс., 250-500 тыс., 0,5-1 млн, 1-4 млн, свыше 4 млн чел.),
• по плотности населения (города, пригороды, сельская местность);
• структура коммерческой деятельности;
• динамика развития региона;
• уровень инфляции;
• юридические ограничения.

3. Психографический принцип рынка потребителей:

• общественное положение;
• образ жизни;
• тип личности.

4. Поведенческий принцип рынка потребителей:

• поводы для совершения покупки;
• искомые выгоды;
• статус пользователя;
• интенсивность потребления;
• степень приверженности;
• информированность о товаре;
• отношение к товару.

5. Демографический принцип рынка потребителей:

• возраст (моложе 6 лет, 6-11 лет, 12-19, 20-34 года, 35-49, 50-64, старше 65 лет);
• пол (мужчины, женщины);
• размер семьи (1-2 чел., 3-4 чел., 5 чел. и более);
• этап жизненного цикла семьи (молодые одиночки, молодая семья без детей, молодая семья с младшим ребенком в возрасте до 6 лет, молодая семья с младшим ребенком в возрасте 6 лет и старше, пожилые супруги с детьми, пожилые супруги без детей моложе 18 лет, одинокие, прочие);
• уровень доходов;
• жилищные условия;
• род занятий;
• религиозные убеждения;
• образование;
• национальность.