Курс лекции по "Маркетингу"

 

 

Обработанные табулированные данные можно представить в виде баннера — последовательности перекрестных табуляций между критерием или зависимой переменной и несколькими факторными переменными, оформленного в виде таблицы. Зависимая переменная определяет название строк таблицы, факторные переменные определяют столбцы. Каждая строка состоит из двух строк. В верхнем значении строки показаны абсолютные значения исследуемых характеристик, в нижней — тоже, но в процентном выражении. Например, табл. 6.31.

Преимущество баннерных таблиц в эффективной форме представления разнообразной информации и удобства пользования ею.

Можно построить таблицу сопряженности больше, чем для трех переменных, но интерпретация полученных результатов достаточно сложная. Кроме того, число ячеек значительно увеличится. Таким образом, кросс-табуляция — неэффективный способ проверки связей для ситуаций с несколькими переменными, она рассматривает просто связь между переменными, а не причинность. Чтобы изучить причинно-следственную связь, необходимо провести соответствующее причинно-следственное исследование.

 

 

6.5. Методы корреляционного и регрессионного анализа

 

Анализ и обобщение данных маркетинговых исследований осуществляются методами ручной или компьютерной обработки. Для обработки используются как описательные, так и аналитические методы. Из аналитических методов в маркетинге часто применяются: анализ трендов, методы нелинейной регрессии и коррекции, дискриминантный анализ, кластерный анализ, факторный анализ и др. Возможные направления применения отдельных аналитических методов показаны в табл. 6.32.

 

Таблица 6.32 – Примеры использования аналитических матодов

Метод	Вопросы
Регрессионный анализ	Как изменится объем сбыта, если объем рекламных мероприятий сократить на 10%? Как оценить цену на доллары в последующие шесть месяцев? Имеет ли влияние объем инвестиций в нефтяную отрасль на благосостояние россиян?
Дисперсионный анализ	Влияет ли упаковка на уровень объема сбыта? Влияет ли цвет объявления на число лиц, которые вспоминают о рекламе? Имеет ли влияние выбор каналов сбыта на объем сбыта?
Дискриминантный анализ	Чем различаются курящий и некурящий? Разработайте классификацию кредитоспособности покупателей кредита по признакам: «заработная плата», «образование», «возраст».
Факторный анализ	Как установить зависимость многочисленных <5пераций, к которым особо чувствительны покупатели автомобилей, от нескольких комплексных факторов? Как описать влияние этих факторов на различные марки строящихся автомобилей?
Кластерный анализ	Распределить на группы покупателей крупного торгового центра в соответствии с их потребностями. Как определить тип читателей известного журнала? Можно ли классифицировать покупки в соответствии с Вашими интересами в политических процессах?
Многоразмерное шкалирование	В какой мере соответствует продукт Вашей фирмы идеальному представлению покупателей? Какой имидж имеет Ваша фирма? Изменится ли позиция покупателей к приобретению в течение пяти лет?

 

Маркетинговые исследования показывают, что вариация каждого изучаемого признака находится в теснейшей связи и взаимодействии с вариацией других признаков, характеризующих исследуемую совокупность единиц. Исследования служат выяснению того, каковы ответствуют вполне определенные значения результативного признака. В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признаков нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных. В простейшем случае применения корреляционной зависимости величина результативного признака рассматривается как следствие измения только одного фактора (например, рекламный бюджет рассматривается как причина роста объема продаж). Выделенный в данном примере в качестве основного признак-фактор не является единственной причиной изменения результативного признака, а наряду с ним на величину результативного признака влияет множество других причин, например, качество товара, низкая цена, продажный сервис, кадры, экономическая ситуация в данный момент и др.

Кроме того, сам признак-фактор, в свою очередь, может зависеть от изменения ряда обстоятельств. В сложном взаимодействии находится результативный признак — в более общем виде он выступает как фактор изменения других признаков. Одновременное воздействие на изучаемый признак большого количества самых разнообразных факторов приводит к тому, что одному и тому же значению признака-фактора соответствует целое распределение значений результативного признака, поскольку в каждом конкретном случае прочие факторные признаки могут изменять силу и направленность своего воздействия.

При сравнении функциональных и корреляционных зависимостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, точно определить величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака. В отличие от жесткости функциональной связи, корреляционные связи характеризуются множеством причин и следствий, и устанавливаются лишь их тенденции.

С помощью статистических методов изучения зависимостей можно установить, как проявляется теоретически возможная связь в данных конкретных условиях и какова количественная характеристика этой зависимости. Зная характер зависимости одного явления от других, можно объяснить причины и размер изменений в явлении, а также планировать необходимые мероприятия для дальнейшего его изменения.

При исследовании корреляционных зависимостей между признаками решению подлежит широкий круг вопросов, к которым следует отнести: 1) предварительный анализ свойств моделируемой совокупности единиц; 2) установление факта наличия связи, определение ее направления и формы; 3) измерение степени тесноты связи между признаками; 4) построение регрессионной модели, т.е. нахождение аналитического выражения связи; 5) оценку адекватности модели, ее экономическую интерпретацию и практическое использование.

Простейшим приемом обнаружения связи является сопоставление двух параллельных рядов — ряда значений факторного признака и соответствующих ему значений результативного признака. Результативный признак обозначается через у, а фактор- 
ный — через х. Например, маркетинговые исследования сети из 20 сбытовых предприятий показали затраты на рекламу и объем сбыта (табл. 6.33).

 

Таблица 6.33- Зависимость объема сбыта от затрат на рекламу

Номер дочернего предприятия	Затраты на рекламу, тыс. руб.	Объем сбыта, тыс. руб.	Номер дочернего предприятия	Затраты на рекламу, тыс. руб.	Объем сбыта, тыс. руб.
1	20	700	11	22	900
2	20	750	12	22	950
3	20	650	13	22	1000
4	21	750	14	23	900
5	21	700	15	23	900
6	21	780	16	23	950
7	21	800	17	23	1000
8	21	900	18	24	1100
9	22	850	19	24	1200
10	22	950	20	24	1100

 

Из общего анализа видно, что увеличение рекламы способствует увеличению объема продаж.

Построение корреляционной таблицы начинают с группировки значений факторного и результативного признаков. Для результативного признака необходимо определить величину интервала. Для этого воспользуемся формулой Стерджера:

h = (y_max – y_min) / (1+3,322 lgn) = (1200 - 650) / 5 = 110 тыс. руб.

При формировании первого интервала от минимального значения следует отступить на половину длины интервала и далее формировать интервалы.

В корреляционной таблице факторный признак х располагается в строках, а результативный у — в столбцах. Числа, расположенные на пересечении строк и столбцов, означают частоту повторения данного сочетания значения х и у (табл. 7.34).

При этом f_x — частота повторения данного варианта значения факторного признака во всей совокупности; f_y — частота повторения результативного признака во всей совокупности. Величина y_i, например для группы х = 21, определится как:

у₂₁ = (2 х 750 + 2 х 816 + 1 х 927)/5 = 973,8.

Корреляционная таблица дает возможность выдвинуть предположение о наличии или отсутствии связи, а также выяснить ее направление. Если частоты в корреляционной таблице расположены на диагонали из левого верхнего угла в правый нижний угол (т.е. большим значениям фактора соответствуют большие значения функции), то можно предположить наличие прямой корреляционной зависимости между признаками. Если же частоты расположены по диагонали справа налево, то предполагают наличие обратной связи между признаками.

 

Таблица 6.34

Центральное
значение	705	816	927	1038	1149	fx	У
интервала, у
Группы	650-	761-	872-	983-	1094-
по у	760	871	982	1093	1204
Группы
по x
20	3					3	705
21	2	2	1			5	793,8
22		1	3	1		5	927
23			3	1		4	954,75
24					3	3	1149
fy	5	3	7	2	3	20

 

 

Характер распределения случайных величин на поле корреляции свидетельствует о наличии рассматриваемых связей. Итак, увеличение средних значений результативного признака с увеличением значений факторного признака еще раз свидетельствует о возможном наличии прямой корреляционной зависимости объема сбыта от величины рекламы.

Для выявления связи и ее характера используют графический метод. На основе данных таблиц строится в прямоугольных координатах точечный график, который называют «полем корреляции» (рис. 6.6).

Положение каждой точки на графике определяется величиной двух признаков: величиной рекламного бюджета и соответствующим ему объемом сбыта. Точки корреляционного поля не лежат на одной линии, они вытянуты определенном полосой слева направо. Имеющийся статистический материал был сгруппирован (табл. 6.32), и по каждому значению рекламного бюджета определены значения среднего объема сбыта. Нанеся эти средние на график и соединяя последовательно отрезками прямых соответствующие им точки, получают так называемую эмпирическую линию связи.

у„ тыс. руб    1200

1100

1000

900

800

700

600

_      Теоретическая линия у =100,35х- 1311

20      21

22      23

24

х„ тыс. руб

Рис. 6.6. Графическая зависимость величины рекламного бюджета — х_i

и объема сбыта — у_i

Если эмпирическая линия связи по своему виду приближается к прямой линии, то можно предположить наличие прямолинейной корреляционной связи между признаками. Если же имеется тенденция неравномерного изменения значений результативного признака и эмпирическая линия связи будет приближаться к какой-либо кривой, то это может быть связано с наличием криврлинейной корреляционной связи.

 

 

 

Эмпирическая кривая

 

 

 

 

Показатели тесноты связи между признаками называют коэффициентами корреляции. Их выбор зависит от того, в каких шка-измерены признаки. Напомним, что основными шкалами являются следующие.

1. Номинальная шкала (наименований) — предназначена для описания принадлежности объектов к определенным социальным группам. Эти наименования могут быть как смысловыми (ИТР, рабочий), так и кодовыми (цифровыми, буквенными). При этом числа в них имеют только два отношения: = и ≠
2. Шкала порядка (ординальная) — применяется для измерения упорядоченности объектов по одному или нескольким признакам. Типичным примером признаков, измеренных в порядковых шкалах, являются экзаменационные оценки, тестовые баллы при изучении социальных и психофизических параметров человека. Отношения между признаками, измеренными в порядковых шкалах: <;>;=.
3. Количественная шкала — используется для описания количественных показателей (заработная плата, численность группы, демографические характеристики, стоимость потребительской корзины и т.п.).