Предмет и значение логики в системе научного знания

 

Утверждая один член дизъюнкции, мы с  необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, – утверждать другой. В соответствии с этим различают  два модуса разделительно-категорического  умозаключения: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

 

1. В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка, категорическое суждение, утверждает один член дизъюнкции, заключение – также категорическое суждение – отрицает другой ее член. Напр.: Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q).

 

Данная облигация предъявительская (p). Данная облигация не является именной (q).

 

Схема утверждающе-отрицающего модуса:

 

 

где – символ строгой дизъюнкции.

 

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: большая посылка должна быть исключающе-разделительным суждением, или суждением строгой дизъюнкции. Если это правило не соблюдается, достоверного заключения получить нельзя.

 

2. В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Напр.: Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q). Данная облигация не является предъявительской (⌉р). Данная облигация именная (q).

 

Схема отрицающе-утверждающего модуса:

 

 

где < > – символ закрытой дизъюнкции.

 

Утвердительный вывод получен  посредством отрицания: отрицая  один дизъюнкт, мы утверждаем другой.

 

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения – дизъюнкты, иначе говоря, большая  посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное  высказывание, достоверного заключения получить нельзя.

 

Разделительная посылка может  включать не два, а три и больше членов дизъюнкции.

50. УСЛОВНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Умозаключение, в котором одна посылка  условное, а другая – разделительное суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим (от лат. – предположение).

 

Разделительное суждение может  содержать две, три и большее  число альтернатив, поэтому леммати-ческие умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т. д.

 

В простой конструктивной дилемме  условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка  утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение  направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия:

 

 

Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном задержании (р), то он подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (r); если он виновен в заведомо незаконном заключении под стражу (q), то он также подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (r). Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном задержании (р), или в заведомо незаконном заключении под стражу (q).

 

Обвиняемый подлежит уголовной  ответственности за преступление против правосудия (r).

 

В сложной конструктивной дилемме  условная посылка содержит два основания  и два следствия.

 

Разделительная посылка утверждает оба возможных следствия. Рассуждение  направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий:

 

 

Сертификат может быть предъявительским (р) или именным (r).

 

В простой деструктивной дилемме  условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных  следствия. Разделительная посылка  отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

 

 

Если Н. совершил умышленное преступление (р), значит, в его действиях был прямой (q) или косвенный умысел (r).

 

Но в действиях Н. не было ни прямого (q), ни косвенного умысла (r).

 

Преступление, совершенное Н., не является умышленным (р).

 

В сложной деструктивной дилемме  условная посылка содержит два основания  и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований:

 

51. СОКРАЩЕННЫЙ СИЛЛОГИЗМ (ЭНТИМЕМА)

 

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным  силлогизмом, илиэнтимемой (от греч. – в уме).

 

Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Напр.: «Н. совершил преступление и поэтому подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности». Она представляет собой общеизвестное положение.

 

Полный силлогизм строится по 1-й  фигуре:

 

Лицо, совершившее преступление (М), подлежит уголовной ответственности (Р).

 

Н. (S) совершил преступление (М).

 

Н. (S) подлежит уголовной ответственности (Р).

 

Пропущенной может быть не только большая, но и меньшая посылка, а  также заключение: «Лицо, совершившее  преступление, подлежит уголовной ответственности, а значит, Н. подлежит уголовной ответственности». Или: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности, а Н. совершил преступление». Пропущенные  части силлогизма подразумеваются.

 

В зависимости от того, какая часть  силлогизма пропущена, различают три  вида энтимемы: с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением.

 

Умозаключение в форме энтимемы может быть построено и по 2-й фигуре; по 3-й фигуре оно строится редко.

 

Форму энтимемы принимают также умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения.

 

Условно-категорический силлогизм  с пропущенной большей посылкой: «Уголовное дело не может быть возбуждено, т. к. событие преступления не имело  места». Здесь пропущена большая  посылка – условное суждение «Если  событие преступления не имело места, то уголовное дело не может быть возбуждено». Она содержит известное  положение УПК Рф, которое подразумевается.

 

Разделительно-категорический силлогизм  с опущенной большей посылкой: «По данному делу не может быть вынесен оправдательный приговор, он должен быть обвинительным».

 

Большая посылка – разделительное суждение «По данному делу может  быть вынесен либо оправдательный, либо обвинительный приговор» не формулируется.

 

Разделительно-категорический силлогизм  с опущенным заключением: «Смерть  произошла либо в результате убийства, либо в результате самоубийства, либо в результате несчастного случая, либо в силу естественных причин. Смерть произошла в результате несчастного  случая».

 

Заключение, отрицающее все другие альтернативы, обычно не формулируется.

 

Использование сокращенных силлогизмов  обусловлено тем, что пропущенная  посылка или заключение либо содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, либо в контексте выраженных частей умозаключения она легко  подразумевается. Именно поэтому рассуждение  протекает, как правило, в форме  энтимем. Но поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, скрывающуюся в ней ошибку обнаружить труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и восстановить энтимему в полный силлогизм.

52. ИНДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, ЕГО  ВИДЫ И ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА

 

Логический переход от знания об отдельных явлениях к знанию общему совершается в форме индуктивного умозаключения, или индукции (от лат. – наведение).

 

Индуктивным называется умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или  частям некоторого класса делают вывод  о его принадлежности классу в  целом.

 

В истории физики, напр., опытным  путем было установлено, что железные стержни хорошо проводят электричество. Такое же свойство было обнаружено у медных стержней и серебра. Учитывая принадлежность указанных проводников  к металлам, было сделано индуктивное  обобщение, что всем металлам свойственна  электропроводность.

 

Посылками индуктивного умозаключения  выступают суждения, в которых  фиксируется полученная опытным  путем информация о повторяемости  признака Р у ряда явлений – S1, S2, Sn, принадлежащих одному и тому же классу К. Схема умозаключения имеет следующий вид:

 

1) S1 имеет признак Р;

 

S2 имеет признак Р;

 

................................

 

Sn имеет признак Р.

 

2) S1, S2…..Sn – элементы (части) класса К.

 

Всем предметам класса К присущ признак Р.

 

В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном  выводе лежит подтверждаемое тысячелетней практикой положение о закономерном развитии мира, всеобщем характере  причинной связи, проявлении необходимых  признаков явлений через их всеобщность  и устойчивую повторяемость. Именно эти методологические положения  оправдывают логическую состоятельность  и эффективность индуктивных  выводов.

 

Основная функция индуктивных  выводов в процессе познания –  генерализация, т. е. получение общих  суждений. По своему содержанию и познавательному  значению эти обобщения могут  носить различный характер – от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений  в науке или универсальных  суждений, выражающих всеобщие законы.

 

Важное место принадлежит индуктивным  выводам в судебно-следственной практике – на их основе формулируются  многочисленные обобщения, касающиеся обычных отношений между людьми, мотивов и целей совершения противоправных действий, способов совершения преступлений, типичных реакций виновников преступления на действия следственных органов и  т. п.

 

В зависимости от полноты и законченности  эмпирического исследования различают  два вида индуктивных умозаключений: полную индукцию и неполную. В неполной индукции различают популярную и  научную в зависимости от способа  отбора исходного материала. Научная  индукция делится в зависимости  от способа исследования на индукцию методом отбора и индукцию методом  исключения.

53. ПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ И ЕЕ РОЛЬ  В ПОЗНАНИИ

 

Полная индукция – это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части  класса определенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом.

 

Индуктивные умозаключения такого типа применяются лишь в тех случаях, когда имеют дело с закрытыми  классами, число элементов в которых  является конечным и легко обозримым. Напр., число государств в Европе, количество промышленных предприятий  в данном регионе, число субъектов  федерации в данном государстве  и т. п.

 

Представим, что перед аудиторской  комиссией поставлена задача проверить состояние финансовой дисциплины в филиалах конкретного банковского объединения. Известно, что в его состав входят пять отдельных филиалов. Обычный способ проверки в таких случаях – анализ деятельности каждого из пяти банков. Если окажется, что ни в одном из них не обнаружено финансовых нарушений, то тем самым можно сделать обобщающее заключение: все филиалы банковского объединения соблюдают финансовую дисциплину.

 

Схема умозаключения полной индукции имеет следующий вид:

 

1) S1 имеет признак Р;

 

S2 имеет признак Р;

 

................................

 

Sn имеет признак Р.

 

2) S1, S2…..Sn – составляют класс К.

 

Всем предметам класса К присущ признак Р.

 

Выраженная в посылках этого  умозаключения информация о каждом элементе или каждой части класса служит показателем полноты исследования и достаточным основанием для  логического переноса признака на весь класс. Тем самым вывод в умозаключении  полной индукции носит демонстративный  характер. Это означает, что при  истинности посылок заключение будет  необходимо истинным.

 

Познавательная роль умозаключения  полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или роде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс  в целом не является простым суммированием. Знание о классе или роде – это  обобщение, представляющее собой новую  ступень по сравнению с единичными посылками.

 

В судебном исследовании нередко используются доказательные рассуждения в  форме полной индукции с отрицательными заключениями. Напр., исчерпывающим  перечислением разновидностей исключается  определенный способ совершения преступления, способ проникновения злоумышленника к месту совершения преступления, тип оружия, которым было нанесено ранение, и т. п.

 

Применимость полной индукции в  рассуждениях определяется практической перечислимостью множества явлений. Если невозможно охватить весь класс предметов, то обобщение строится в форме неполной индукции.

54. НЕПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ И ЕЕ  ВИДЫ

 

Неполная индукция – это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или  частям класса делают вывод о его  принадлежности классу в целом.

 

1) S1 имеет признак Р;

 

S2 имеет признак Р;

 

................................

 

Sn имеет признак Р.

 

2) S1, S2…..Sn принадлежат классу К.

 

Классу К, по-видимому, присущ признак Р.

 

Неполнота индуктивного обобщения  выражается в том, что исследуют  не все, а лишь некоторые элементы или части класса – от S1 до Sn. Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями – объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике. Так, напр., во время уборки урожая заключают о засоренности, влажности и других характеристиках большой партии зерна на основе отдельно взятых проб. В производственных условиях по выборочным образцам заключают о качестве той или иной массовой продукции.