Определение оптимальной спецализации в колхозе «12 Октябрь» Костромского района Костромской области

Отходы, естественные потери кормов при хранении составляют 15% у картофеля, овощей открытого грунта и кормовых корнеплодов и 10% у многолетних трав на сено.

Норма посадки картофеля с учетом страхового фонда составляет 35 ц.

Кроме того, на корм животным используются 50% отходов товарного картофеля.

Площадь посадки картофеля на товарные цели не должна превышать 100 га, а площадь посадки овощей на товарные цели – 35 га.

В структуре стада коров должно быть 32 – 34%.

• 2.4 ЧИСЛОВАЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ  МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ И ПОРЯДОК ЕЕ  РАЗРАБОТКИ.

В модели задачи в качестве основных переменных приняты виды и направления использования сельскохозяйственных культур, группы животных, виды приобретаемых кормов. Введены следующие обозначения:

x1 - площадь посадки картофеля на товарные цели, га;

х2 - площадь посадки овощей открытого грунта на товарные цели, га;

х3 - площадь, посадки картофеля на корм га;

х4 - площадь посадки кормовых корнеплодов, га;

x5 - площадь посадки овощей открытого грунта на корм, га;

х6 - площадь посева многолетних трав на сено, га;

х7 - площадь посева многолетних трав на зеленую массу, га;

х8 - площадь посева однолетних трав на зеленую массу, га;

х9 - площадь естественных сенокосов, га;

х10 - объем покупки комбикорма, ц;

х11 - объем покупки зерносмеси, ц;

х12 - объем покупки жмыха, ц;

х13 - объем покупки отрубей, ц;

х14 - объем покупки лузги, ц;

х15 - объем покупки мальтозного жмыха, ц;

х16- объем покупки кормовой мучки, ц;

х17 - объем покупки барды, ц;

х18 - объем покупки силоса, ц;

х19 - количество молока на выпойку телят, ц

х20 -  поголовье коров, голов;

х21 - поголовье молодняка, голов.

Для разработки ограничений задачи обычно используют структурную модель. Для решения задачи на ее основе составим следующие ограничения:

1. Ограничение по использованию пашни, га

x1 + х2 + х3 + х4 + х5 + х6 + х7 + х8 <= 545

2. Ограничение по площади естественных сенокосов, га

x9 <= 214

3. Ограничение по использованию трудовых ресурсов, чел.-час.

290x1 + 706x2 + 290x3 + 67x4 + 706x5 + 20x6 + 12x7 + 12x8 + 9.3x9 + 69x20 + 61.3x21 <= 236000

4. Ограничение по обеспечению животноводства к.ед., ц

4.68x1 + 7.27x2 + 42.54x3 + 69.69x4 + 41.28x5 + 13.5x6 + 23.19x7 + 24.49x8 + 8.06x9 +   + 0.92x10 + 0.84x11 + 1.1x12 + 0.8x13 + 0.3x14 + 0.7x15 + 0.9x16 + 0.04x17 + 0.2x18 + + 0.34x19 – 42.65x20 – 12.85x21 >=0

5. Ограничение по обеспечению животноводства п.п., ц

  0.25x1 + 0.85x2 + 2.27x3 + 5.23x4 + 4.82x5 + 1.13x6 + 2.1x7 + 4.13x8 + 0.92x9 + 0.14x10 + 0.085x11 + 0.29x12 + 0.1x13 + 0.051x14 + 0.048x15 + 0.089x16 + 0.007x17 +  + 0.014x18 + 0.032x19 – 4.49x20 – 1.25x21 >=0

6. Ограничение по приобретению комбикорма, ц

x10 <= 1347

7. Ограничение по приобретению зерносмеси, ц

x11 <= 128

8. Ограничение по приобретению жмыха, ц

x12 <= 29

9. Ограничение по приобретению отрубей, ц

x13 <= 578

10. Ограничение по приобретению лузги, ц

x14 <= 4490

11. Ограничение по приобретению мальтозного жмыха, ц

x15 <= 3746

12. Ограничение по приобретению кормовой мучки, ц

x16 <= 43

13. Ограничение по приобретению барды, ц

x17 <= 17660

14. Ограничение по приобретению силоса, ц

x18 <= 11322

15. Ограничение по минимальному содержанию концентратов в рационе, ц к.ед.

0.92x10 + 0.84x11 + 1.1x12 + 0.8x13 + 0.9x16 – 2.56x20 – 1.41x21 >= 0

16. Ограничение по максимальному содержанию концентратов в рационе, ц к.ед.

0.92x10 + 0.84x11 + 1.1x12 + 0.8x13 + 0.9x16 – 2.98x20 – 2.57x21 <= 0

17. Ограничение по минимальному содержанию сочных кормов в рационе, ц к. ед

4.68x1 + 7.27x2 + 42.54x3 + 69.69x4 + 41.28x5 + 0.2x18 – 11.52x20 –    1.16x21 >= 0

18. Ограничение по максимальному содержанию сочных кормов в рационе, ц к. ед.

4.68x1 + 7.27x2 + 42.54x3 + 69.69x4 + 41.28x5 + 0.2x18 – 21,32x20 –    3,47x21 <= 0

19. Ограничение по минимальному содержанию грубых кормов в рационе, ц к. ед

13.5x6 + 8.06x9 + 0.3x14 – 6.82x20 – 5.78x21 >= 0

20. Ограничение по максимальному содержанию грубых кормов в рационе, ц к. ед

13.5x6 + 8.06x9 + 0.3x14 – 13.65x20 – 7.07x21 <= 0

21. Ограничение по минимальному содержанию зеленых кормов в рационе, ц к. ед.

23.19x7 + 24.49x8 – 3.84x20 – 0.77x21 >=0

22. Ограничение по максимальному содержанию зеленых кормов в рационе, ц к. ед.

23.19x7 + 24.49x8 – 4.69x20 – 1.03x21 <=0

23. Ограничение по минимальному содержанию кормов животного происхождения в рационе, ц к. ед.

0.7x15 + 0.04x17 + 0.34x19 – 7.68x20 – 0.64x21 >= 0

24. Ограничение по максимальному содержанию кормов животного происхождения в рационе, ц к. ед.

0.7x15 + 0.04x17 + 0.34x19 – 8.94x20 – 1.29x21 <= 0

25. Ограничение по минимальному  содержанию коров в структуре  стада, голов

0.68x20 – 0.32x21 >= 0

26. Ограничение по минимальному  содержанию коров в структуре  стада, голов

0.66x20 – 0.34x21 <= 0

27. Ограничение по гарантированному  производству картофеля, ц

141.8x1 >= 2679

28. Ограничение по гарантированному  производству овощей открытого грунта, ц

344x2 >= 8767

29. Ограничение по гарантированному  производству молока, ц

38.77x20 >= 12928

30. Ограничение по гарантированному  производству мяса, ц

1.19x21 >= 580

31. Ограничение по площади картофеля  на товарные цели, га

x1 <= 100

32. Ограничение по площади овощей  на товарные цели, га

x2 <= 35

33. Ограничение по неотрицательности  переменных

 Xj >= 0

Целевая функция:

С = 80542,4x1 + 177160x2 + 30201.8x20 + 4187.6x21 max

• 2.5 МАТРИЧНАЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ.

На основе числовой модели задачи составляется матричная модель (см. Приложение 3)

 

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ  РЕШЕНИЯ.

• 3.1 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ НА ПК.

Для решения задачи воспользуемся программой оптимизации по решению оптимизационных задач «lpsar». В результате получено следующее решение

(Приложение 4) – компьютерная распечатка  результативного файла данных.

• 3.2 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.

Полученный вариант решения задачи удовлетворяет условиям предприятия. Для сопоставления оптимального плана с фактическим сочетанием отраслей предприятия проведем следующий анализ. Отражением специализации предприятия является структура посевных площадей. Ее изменения отражают изменение специализации предприятия.

Таблица 15           Структура посевных площадей

Культура	Фактически		По оптимальному плану		% изменения
	га	в % к итогу	га	в % к итогу
Картофель	100,0	18,3	100,0	18,3	0,0
Овощи откр. грунта	34,0	6,2	35,0	6,4	0,2
Корнеплоды	15,0	2,8	94,6	17,4	14,6
Мн. тр.	310,0	56,9	239,4	43,9	-13,0
Одн. тр. на з.м.	86,0	15,8	76,0	13,9	-1,9
Итого	545	100	545	100	х
Естественные сенокосы	214		214		х

Согласно оптимальному плану в структуре посевных площадей произошли следующие изменения. Наблюдается увеличение площади посадки овощей открытого грунта на 1 га и кормовых корнеплодов на 79,6 га . Одновременно сократилась площади многолетних  и однолетних трав. Согласно оптимальному плану площади пашни и  естественных кормовых угодий использованы полностью.

Таблица 16            Стоимость товарной продукции

Культура	Фактически		По оптимальному плану		% изменения
	тыс. руб.	в % к итогу	тыс. руб.	в % к итогу
Картофель	1521,67	8,38	11814,4	36,35	27,97
Овощи открытого грунта	4515,01	24,88	7292,92	22,44	-2,44
Всего по растениеводству	6036,68	33,26	19107,32	58,79	25,53
Молоко	10070,91	55,49	10555,54	32,47	-23,02
Мясо	2041,02	11,25	2840,87	8,74	-2,51
Всего по животноводству	12111,93	66,74	13396,41	41,21	-25,53
Итого	18148,61	100	32503,73	100	х

 

Согласно оптимальному плану решения задачи специализация предприятия не углубилась, напротив, удельный вес продукции растениеводства увеличился на 26 % и составил почти 1/4 денежной выручки предприятия от реализации сельскохозяйственной продукции. Удельный вес продукции животноводства в оптимальном плане, соответственно, меньше фактического на 26 %. Такие результаты решения свидетельствуют о невыгодности производства животноводческой продукции и указывают на более высокую эффективность производства продукции растениеводства. Для исследуемого предприятия наиболее выгодным является возделывание и реализация картофеля.

Согласно оптимальному решению задачи при введении оптимальной структуры сочетания отраслей производства предприятие может увеличить выручку от реализации продукции в 1,8 раза.

Таблица 17             Производство и приобретение кормов

Корма	S, га; количество, ц		Факт		Расчет
	Факт	Расчет	ц к.ед.	ц п.п.	ц к.ед.	ц п.п.
Картофель	100	100	30	1,6	30	1,6
Овощи откр. гр.	34	35	4,08	0,48	4,2	0,49
Корнеплоды	15	94,6	1,8	0,135	11,35	0,85
Мн.травы	310	239,4	155	13,02	119,7	10,05
Одн. травы	86	76	13,76	2,32	12,16	2,05
Естественные сенокосы	214	214	89,88	10,27	89,88	10,27
Комбикорм	1347	1347	1239,24	188,58	1239,24	188,58
Зерносмесь	128	128	107,52	10,88	107,52	10,88
Жмых	29	29	31,9	8,41	31,9	8,41
Отруби	578	578	462,4	57,8	462,4	57,8
Лузга	4490	4490	1347	228,9	1347	228,9
Мальтозный жмых	3746	0,0	2622,2	179,81	0,0	0,0
Кормовая мучка	43	43	38,7	3,83	38,7	3,83
Барда	17660	17660	706,4	123,62	706,4	123,62
Силос	11322	11322	2264,4	158,51	2264,4	158,51
Молоко на выпойку	1266	9685,1	430,44	40,5	3292,9	309,9
Итого	х	х	9544,72	1028,67	9757,75	1115,74