Межотраслевой баланс

(1)

X_j – объём потребностей j-ой отрасли в продукции i-ых отраслей и других факторов производства, определяемый по формуле:

(2)

 

 Y_i – объём конечного использования продукта отрасли i на цели: потребления домашних хозяйств, органов государственного управления, коммерческих и некоммерческих организаций; капитальные вложения; изменение запасов и резервов; чистое накопление ценностей, формирование экспортно-импортного сальдо; 

Z_j – условно чистая продукция, включающая в себя оплату труда, прибыль и амортизацию. 

Основу экономико-математической модели МОБ «З – В» составляет технологическая матрица коэффициентов прямых материальных затрат A(a_ij). 

Коэффициенты прямых материальных затрат a_ij принято рассчитывать по формуле:

, i, j = 1, 2,…, n.

(3)

Расчет по ф. 3 позволяет  с одной стороны оценить необходимый  объём производства продукции отрасли i для обеспечения производства единицы продукции отрасли j, а с другой стороны показывает долю продукции отрасли j, которую необходимо произвести для приобретения продукции  i – ой отрасли в объёме X_ij.

С учётом (3) формула (1) примет вид:

(4)

или в матричной форме:

X = AX + Y.

В соответствии с действующей  методологией с помощью модели (4) можно выполнять следующие виды расчётов:

1. Задавая для каждой  отрасли величины валовой продукции  (X_i), можно определить объёмы конечной продукции каждой отрасли (Y_i):

Y = (E – A)X;

(5)

2. Задавая величины конечной  продукции i – ых отраслей (Y_i) можно определить величины валовой продукции каждой отрасли (X_i):

X =(E – A)-1Y =BY.

(6)

В формулах (5) и (6) символ Е обозначает единичную матрицу порядка n, а B=(E – A)^-1  - матрицу, обратную матрице (E – A). При этом элементы матрицы Bпринято называть коэффициентами полных материальных затрат. 

Воспользуемся примером из учебного пособия И.В. Орловой для иллюстрации основных положений действующей методологии построения и анализа МОБ «З – В» [2] . 

В этом примере приведены  следующие коэффициенты прямых затрат a_ij и объёмы конечной продукции Y_i отраслей для условной экономической системы:

Тогда в соответствии с  экономико-математической моделью  МОБ «З – В» матрица B коэффициентов полных затрат и вектор валового выпуска продукцииX примут вид:

Зная параметры вектора Х определим значения межотраслевых поставок Х_ij, необходимые для заполнения таблицы межотраслевого баланса (таб. 1). Из ф. (3) имеем: 

С учётом приведённых расчётов МОБ «З – В» примет вид, приведённый в таб. 2. 

Таблица 2

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли			Конечный продукт	Валовой продукт
	1	2	3
1	232,7	51,05	291,8	200	775,5
2	155,1	255,0	0	100	510,2
3	232,7	51,05	145,9	300	729,6
Условно чистая продукция	155,0	153,1	291,9	600
Валовой продукт	775,5	510,2	729,6		2015,3

В теории МОБ отмечается, что балансовый характер таблицы  выражается в выполнении равенств:

(7)

а также перечисляются  широкие возможности использования  экономико-математической модели МОБ  «З – В» в анализе других экономических показателей, определяемых на основе построения балансовых моделей. В их числе балансовые модели внутрипроизводственного планирования, продуктово–трудовые модели, модели международной торговли (линейные модели обмена), динамические модели межотраслевого баланса.

Однако перечисленные  достоинства МОБ «З – В» и его основы - экономико-математической модели В. Леонтьева - с нашей точки зрения сильно преувеличены. Об этом свидетельствуют недостатки как самой экономико-математической модели, так и её информационного обеспечения.

К недостаткам экономико-математической модели Леонтьева следует отнести: 
· искажение экономических понятий и значений оцениваемых по модели параметров; 
· неадекватность значений показателей, рассчитываемых по модели, их ожидаемым величинам; 
· непригодность модели для определения полных объёмов затрат и результатов производства в стране;  
· не сбалансированность рассчитанных по модели объёмов производства продукции с потребностями в объёмах её производства; 
· невозможность использования экономико-математической модели МОБ «З – В» для оценки результатов внедрения мероприятий научно-технического прогресса; 
· непригодность модели МОБ «З – В» для планирования и оценки ожидаемых объёмов условно чистой продукции.

К недостаткам информационного  обеспечения МОБ «З – В» следует отнести: 
· принятую систему оценочных показателей и принципов функционирования модели; 
· неопределённости, возникающие при формировании производственных отраслей МОБ «З – В», будь то отрасли «чистые» или «хозяйственные»; 
· ошибочность экономической интерпретации вычислительных процедур в модели В. Леонтьева.

Приведём доказательства наличия отмеченных недостатков.

1. Об искажении экономических понятий и значений оцениваемых по модели МОБ «З – В» параметров

Как известно, основная идея межотраслевого баланса состоит  в совмещении в одной таблице  двух широко распространённых документов:  
1. Калькуляции затрат на производство продукции (с подробным выделением всех видов затрат). 
2. Частных материальных балансов.

Первый из этих документов образует колонки таблицы, а второй – её строки. Академик Н.П. Федоренко  подчёркивает, что такое построение баланса позволяет рассматривать  каждый показатель его первого квадранта  с двух точек зрения: как элемент  материальных затрат на производство продукции и как поставку продукции  отраслью-производителем отрасли-потребителю [3] .

Прежде всего отметим, что с позиций экономической  теории необоснованно относить межотраслевые  поставки к категории материальных затрат, поскольку поставляемая другими  отраслями продукция может носить характер работ промышленного характера  и услуг. 

Более того, отождествление отраслевых объёмов продукции X_ij при i = j с материальными затратами на производство той же продукции по нашему мнению лишает показатели, рассчитываемые по модели, какого-либо экономического содержания.

Действительно:

- если «Промежуточная продукция» (в терминологии авторов модели МОБ «З – В») не является законченной производством отраслевой продукцией, то не имеет экономического содержания (не имеет смысла) сложение её объёмов с объёмами «Конечной продукции» отраслей, как это происходит при определении итогов по строкам МОБ;

- если же «Промежуточная продукция» по составу затрат равноценна «Конечной продукции» отрасли, то не имеет экономического содержания сложение объёмов её производства с объёмами произведённой в отрасли «Условно чистой продукции» как это имеет место при определении итогов по столбцам МОБ.

В результате подобных методологических неточностей имеют место ошибки как при расчёте объёмов производимой в отрасли «Условно чистой продукции»[4] (   ), так и при определении объёмов «Конечной продукции» (   ). 

В этих условиях единственной возможностью избежать неопределённостей  и ошибок, связанных с формированием  вектора «Конечная продукция» и  определения объёмов «Условно чистой продукции», могло бы быть изменение  структуры модели МОБ «З – В». Эти изменения должны предусматривать исключение из матрицы объёмов межотраслевых поставок объёмов внутриотраслевых поставок продукции (показателей   при i = j) и включение  этих поставок в состав «Конечной продукции» отрасли.

Для отражения этих изменений  в экономико-математической модели  МОБ «З – В» необходимо расчёт составляющих вектора «Конечной продукции» производить по формуле:

(8)

а также внести соответствующие  изменения в матрицу коэффициентов  прямых затрат A(a_ij) - приравнять к нулю коэффициенты a_ij при i=j .

Проиллюстрируем подобную ситуацию на данных нашего примера.

Для этого на основании  данных таб. 2 сформируем новый вектор конечной продукции Y^*, элементами которого будут показатели, рассчитываемые по ф. (8).

Одновременно из матрицы  коэффициентов прямых материальных затрат A(a_ij) исключим коэффициенты a_ij для i=j.

Новые исходные данные для  расчёта МОБ примут вид:

Тогда в соответствии с  экономико-математической моделью  МОБ «З – В» матрица B коэффициентов полных затрат примет вид:

а результаты расчёта МОБ  «З – В» примут вид, приведённый в таб. 3. 

Таблица 3

Результаты расчёта МОБ  «З – В» при учёте в показателях  «Конечной продукции» объёмов внутриотраслевых поставок продукции, в у.е.

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли			Конечный продукт	Валовой продукт
	1	2	3
1	0	51,05	291,8	432,7	775,5
2	155,1	0	0	355,0	510,2
3	232,7	51,05	0	445,9	729,6
Условно чистая продукция	387,7	408,1	437,8	1233,6
Валовой продукт	775,5	510,2	729,6		2015,3

Данные таб. 3 показывают, что произведённые изменения  структуры модели МОБ «З – В» не привели к изменению оценок стоимости отраслевых объёмов производимой продукции (X_i), однако позволили правильно оценить объёмы производимой отраслями условно чистой продукции.

Действительно, если из данных об общей стоимости продукции, произведённой  в отрасли, вычесть стоимость  продукции других отраслей, использованной при её производстве, то полученная разница отразит вклад данной отрасли в увеличение производства общественно-необходимой продукции. Измерителем этого вклада в данном случае будет показатель условно чистой продукции. Так по данным таб. 2 объёмы произведённой условно чистой продукции должны были бы составить:

- для первой отрасли 775,5 – 155,1– 232,7 = 387,7 у.е.;

- для второй отрасли 510,2 – 51,05– 51,05 = 408,1 у.е.;

- для третьей отрасли 729,6 – 291,8 = 437,8 у.е.. 

Результаты расчётов объёмов  условно чистой продукции, приведённые  в таб. 3 показывают, что именно такие  объёмы производства условно чистой продукции будут иметь место, если произвести предложенные нами изменения  структуры модели МОБ «З – В».

Отметим, что рекомендованные  изменения структуры модели МОБ  «З – В» позволяют не только вернуть экономическое содержание показателям, оцениваемым по модели, но и оценить степень несоответствия объёмов производства условно чистой продукции, рассчитанных по модели, и ожидаемых объёмов производства этой продукции. Однако мы поясним сказанное чуть позже.

 

 

Расчет межотраслевого баланса

Общая схема таблиц «Затраты-выпуск» представлена в таблице.

При составлении таблиц «Затраты-выпуск» используются классификаторы видов экономической деятельности, отраслей и продуктов (ОКВЭД) и (ОКПУД).

В таблицах выделяются три  блока так называемых квадрантов. В I и II квадрантах отражаются соответственно промежуточный (производственный) и  конечный спрос на ресурсы, в III квадранте  — добавленная стоимость по отраслям производства.

Основное внимание в этих таблицах уделяется взаимосвязи  отраслей по производству и использованию  их продукции. В сказуемом таблицы  приводятся отрасли-потребители продукции, в подлежащем — отрасли-поставщики.

Таким образом, по столбцам I и III квадрантов сумма промежуточного потребления и ДС представляет собой  затраты на производство, а по строке I и II квадрантов сумма промежуточного и конечного спроса характеризует  использование ресурсов.

Система таблиц «Затраты-выпуск», предлагаемая для разработки руководством ООН по национальным счетам 1993 г., включает в себя последовательность таблиц, характеризующих формирование ресурсов страны, направление их использования, образование добавленной стоимости, трансформацию стоимости товаров и услуг в основных ценах в стоимость в ценах покупателей.