Математическая модель финансовых потоков страховой компании

1) добровольное страхование средств транспорта (водного, воздушного, наземного, трубопроводного), в том числе арендованного, расходы, на содержание которого включаются в расходы, связанные с производством и реализацией;

2) добровольное страхование грузов;

3) добровольное страхование основных  средств производственного назначения (в том числе арендованных), нематериальных активов, объектов незавершенного капитального строительства (в том числе арендованных);

4) добровольное страхование рисков, связанных с выполнением строительно-монтажных  работ;

5) добровольное страхование товарно-материальных  запасов;

6) добровольное страхование урожая  сельскохозяйственных культур и  животных;

7) добровольное страхование иного  имущества, используемого налогоплательщиком  при осуществлении деятельности, направленной на получение дохода;

8) добровольное страхование ответственности  за причинение вреда, если такое  страхование является условием  осуществления налогоплательщиком  деятельности в соответствии  с международными обязательствами  Российской Федерации или общепринятыми  международными требованиями.

Все указанные выше расходы по добровольным видам страхования включаются в  состав прочих расходов в размере фактических затрат.

1.2.1  Порядок определения нетто-ставки

Нетто-премия - самая необходимая  и неопределенная часть страхового тарифа. Она необходима для того, чтобы вовремя и сполна рассчитаться с клиентом, то есть возместить его  потери после наступления страхового случая. Однако, в момент калькуляции  цены величина ущерба неопределенна. На основе данных об ущербах за прошлый  период рассчитывается частота наступления  страховых случаев, к ним приведших, и их вероятность, после чего определяется средняя величина ущерба и их распределение. Другими словами, согласно договору страхования страхователь уплачивает страховщику определенную сумму (страховую  премию), после чего он имеет право  получить страховую сумму после  наступления страхового события. Нетто-премия - аванс за оказание услуги, по возмещению ущерба, минимальная оплата за риск, с ним связанный.

Исчисление нетто-премии по риску (нетто-ставки) традиционно относится  к области страховой математики. Самая важная задача в обосновании страховой премии - это калькуляция нетто-премии по риску. Главная проблема состоит в неопределенности ущерба в момент калькуляции. Калькуляция должна быть выполнена таким образом, чтобы с высокой вероятностью покрыть в будущем возможные ущербы, чтобы обеспечить гарантии выполнения страховых обязательств.

Начальный пункт в обосновании  методики расчетов состоит в установлении закономерности для калькулируемого  риска. В общем случае это вероятностное  распределение общего ущерба от риска  на калькулируемый период. Информация о распределении общего ущерба при  необходимости может быть дополнена  информацией для отдельных компонентов этого распределения - числа случаев ущерба и его величины в расчете на страховой случай.

Для определения случайной закономерности по частоте и размерам ущербов  необходимо иметь информацию за прошедший  период. Установленная закономерность и соответствующие ей показатели проецируются на период калькуляции. Как при определении закономерности распределения ущерба, так и при ее проекции на будущее существует возможность ошибок, которые нельзя полностью исключить. Однако надо постараться свести их к минимуму.

Уменьшение риска ошибок в диагнозе закономерности связано с расширением  совокупности информации, на основе которой  производится расчет тарифа. При этом важно определить факторы риска, которые оказывают влияние на закономерность ущерба или его компоненты, такие как число ущербов и  величина ущербов.

Из числа факторов риска выбираются те, которые вносят наибольший вклад  в объяснение закономерности ущерба и ее прогноз. Эти факторы называются тарифными факторами или признаками.

Все риски, которые обнаруживают одинаковые характеристики по отношению к определенным тарифным факторам, включаются в одну тарифную группу.

Для того чтобы еще больше снизить  риск ошибок в диагнозе, важно не ограничиваться изучением отдельных  тарифных групп, а попытаться установить функциональную взаимосвязь между  тарифными факторами и характеристиками ущерба. Этот метод обеспечивает сглаживание  случайных колебаний в информации об ущербах.

Тарификация по заранее определенным факторам риска таит в себе некоторую  опасность: трудноопределимые или  скрытые от наблюдения факторы риска  могут вызвать необъяснимую неоднородность внутри образованной тарифной группы. В этом случае специалисты рекомендуют  дифференцировать исходные данные вплоть до изучения специфики отдельных  рисков.

Таким образом, при формировании исходной базы для тарифных расчетов используют три вида информации:

- данные индивидуальных ущербов по единичным рискам;

- ущербы по тарифным группам;

- данные по всему рисковому сообществу.

В основе построения нетто-ставки по любому виду страхования лежит вероятность  наступления страхового случая. В теории вероятностей отношения числа элементарных исходов М, благоприятствующих событию А, к их общему числу N называют вероятностью события А и обозначают Р(А). Поскольку вероятность события выражается правильной дробью (числитель меньше знаменателя, М всегда меньше или в пределе равно N), то, очевидно, что Р(А) [0;1]. Событие А считается невозможным, если Р(А) равно 0. Если же Р(А) равно 1, то это событие достоверное, состоявшееся. При достижении вероятности крайних значений (0 или 1), страхование на случай наступления данного события проводиться не может. Страховые отношения складываются только тогда, когда заранее неизвестно, произойдет ли за данный период времени страховой случай по данному страховому событию или не произойдет.  
         Вероятность применительно к страховому случаю характерна двумя особенностями. Первая особенность заключается в том, что, если в общем случае вероятность устанавливается подсчетом числа благоприятных событий (например, такими событиями можно считать выпадение заранее задуманного «орла» или «решки» на монете), то в страховании наступление страхового события носит, как правило, негативный характер как для страховщика, так и для страхователя. Вторая особенность состоит в том, что для определения статистической вероятности проводится целый ряд испытаний. При этом страхование подразумевает не один, а некоторое количество объектов, из которых только отдельные подвергаются страховому случаю (происходит реализация страхового риска), хотя сущность вероятности от этого, естественно, не меняется.  
         В качестве условного примера возьмем для простоты расчетов 100 застрахованных объектов. Статистика страхования, предположим, показывает, что ежегодно 3 объекта из этого числа подвергаются страховому случаю. Оценим вероятность того, что в текущем году с любым из 100 застрахованных объектов произойдет реализация страхового риска. Очевидно, что она будет равна 0,03 или 3%. Это рассуждение можно изложить по иному: если бы один и тот же застрахованный объект наблюдался 100 лет, то за это время он подвергся бы воздействию трех страховых случаев. Таким образом, и при данной интерпретации вероятность наступления страхового случая сохраняет ту же величину — 0,03 или 3%.  
          Ранее было отмечено, что тарифная политика в страховании строится на принципе эквивалентности страховых отношений между страхователем и страховщиком. Иначе говоря, страховая организация должна собирать как минимум столько страховых взносов, сколько максимально возможно придется выплатить страхователям в случае наступления страхового риска.  
         Если бы каждый объект в примере был бы застрахован на 200 руб. (страховая сумма), то ежегодные страховые выплаты составили бы: 0,03 • 100 • 200 = 600 руб. (здесь: 0,03 — вероятность страхового случая; 100 — число застрахованных объектов; 200 руб. — сумма страховой выплаты за один объект). Разделив вероятностную выплату на число застрахованных объектов, получим долю одного страхователя в страховом фонде. В нашем случае эта доля равна 6 руб. (600 руб. : 100 = 6 руб.). Именно такой страховой взнос (премию) должен уплатить каждый страхователь, чтобы страховая компания имела достаточно средств для выплаты страхового возмещения.  
         В практической деятельности за единицу нетто-платежа принят платеж со 100 руб. страховой суммы, который и является нетто-ставкой. В примере при страховой сумме 200 руб. на один договор нетто-платеж составляет 6 руб., следовательно, нетто-ставка будет равняться 3 руб. со 100 руб. страховой суммы. Эту же величину нетто-ставки получим с учетом вероятности наступления страхового случая: 0,03 • 100 руб. = 3 руб., где 100 — единица страховой суммы в рублях.  
         Однако на практике при наступлении страхового случая сумма выплачиваемого страхового возмещения, как правило, отклоняется от страховой суммы. Причем, если по отдельному договору выплата может быть только меньше или равна страховой сумме, то средняя по группе застрахованных объектов выплата на один договор может превышать среднюю страховую сумму. В связи с этим рассчитанная по примененной методике нетто-ставка корректируется на поправочный коэффициент К_п, который определяется как отношение средней величины страховой выплаты к средней величине страховой суммы на один договор:

                                                                                                          (1) 
где С_в - средняя величина страховой выплаты на один договор;

           С_с — средняя величина страховой суммы на один договор.  
         В результате получаем формулу для расчета нетто-ставки со 100 денежных единиц (д.е.) страховой суммы:  
                                         Т_нс = Р(А)*К_п* 100 д.е.                                             (2) 
где Т_нс - тарифная нетто-ставка;

     Р(А) — вероятность наступления страхового случая А;

     К_п — поправочный коэффициент.  
         Формула (2) позволяет разграничить понятие «вероятность страхового случая» Р(А) и «вероятность ущерба», равная произведению Р(А) на поправочный коэффициент К_п. Обозначим вероятность ущерба Р(У), тогда 
                                       Р(У) = Р(А) • К_п                                                      (3)                                                                                  
         Данная формула может быть использована как при совершенствовании тарифных ставок по действующим видам страхования, так и при расчете ставок по вновь вводимым страховым услугам.  
         Полагая, что по каждому страховому случаю М производилась страховая выплата К_в (К_в - количество выплат), а число объектов страхования N равно количеству договоров К_д, в итоге получим формулу расчета средней величины тарифной нетто-ставки: 

                           100 д.е.                                                         (4) 
 
 
          Отношение   представляет собой средний показатель убыточности страховой суммы Y_сс. Математически показатель убыточности представляет собой выражение страхового риска, вероятность ущерба и в связи с этим является основой исчисления тарифных нетто-ставок.  
         Убыточность страховой суммы может быть рассчитана как по видам страхования в целом, так и по отдельным страховым рискам. По этим данным определяется размер нетто-ставки, на основании которых устанавливается размер брутто-ставки. Первоначально нетто-ставка определяется по видам имущества. После этого в ряде случаев исчисляется средняя нетто-ставка по группе однородного имущества. Группировка делается тогда, когда нет больших различий в размере среднего уровня выплат страхового возмещения.   
         На убыточность страховой суммы влияют:  
- частота наступления стихийных бедствий и других страховых событий;  
- количество объектов, погибших и поврежденных в результате одного страхового случая;  
- степень повреждения (обесценивания) имущества, подвергшегося воздействию стихии, и т. п.;   
- средняя стоимость и страховая сумма погибшего (поврежденного) имущества, отношение их к стоимости и страховой сумме всего застрахованного имущества.   
         Нетто-ставка, как отмечалось, представляет собой средний за ряд предшествующих лет (5 или 10) уровень выплат страхового возмещения. Между тем, фактический уровень выплат может как снижаться, так и повышаться по сравнению с заложенным в тариф. Дело в том, что после введения тарифов могут произойти события, убытки от которых не полностью учтены в тарифах, например землетрясение, большие наводнения и т. д.  
         При определении нетто-ставки нельзя механически брать среднюю сложившуюся убыточность, поскольку периодичность особо крупных бедствий измеряется десятками лет (иногда они повторяются один раз в 50—60 лет и реже). Поэтому такие убытки, хотя они и входят в среднюю пятилетнюю убыточность, в нетто-ставку нужно включать не полностью, а в пропорционально уменьшенной части. Так, если по данным метеорологической станции сильный паводок бывает один раз в 30 лет, то в среднюю пятилетнюю убыточность для определения нетто-ставки следует включать лишь 1/6 убытка от этого поводка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2.2 Порядок определения брутто-ставки

Брутто-ставка (страховой тариф) представляет собой денежную плату страхователя с единицы страховой суммы  или объекта страхования либо процентную ставку от совокупной страховой  суммы. С помощью тарифной ставки исчисляется страховой взнос, вносимый страхователем страховщику.

По своей структуре брутто-ставка состоит из двух частей:

- нетто-ставки;

- нагрузки.

Нагрузка предназначена для  покрытия других, кроме выплат страховых  сумм и возмещений, расходов, связанных  с проведением страхования. Она  состоит из следующих составных  частей:

- расходов на предупредительные мероприятия;

- расходов на процесс страхования;

- планируемую прибыль.

Способы определения страхового тарифа зависят от характера проявления страховых случаев и их последующего моделирования. Если страховые случаи характеризуются большой степенью повторяемости, страховые тарифы рассчитываются статистическими методами. При отсутствии статистических данных о страховых  случаях (чаще это редкие, крупные, глобальные по своим масштабам события) в расчет страховых тарифов включаются технические, технологические, конструктивные и иные параметры страхуемых объектов или лиц, используются гипотетические оценки и специальные модели.

В отличие от статистических методов  эти методы расчетов страховых тарифов  имеют априорный характер. Априорный  подход к расчету страховых тарифов  используется при разработке каких-либо новых страховых продуктов. При  накапливании статистических данных эти  страховые тарифы уточняются или  пересчитываются. При расчете страховых  тарифов учитываются также периоды  страхования (до и больше года) и  степень ответственности страховщика. Увязка этих условий производится в рамках актуарных расчетов.

В наиболее общем виде брутто-ставку исчисляют путем сложения нетто-ставки и нагрузки.

Расходы на ведение дела обычно рассчитываются аналогично нетто-ставке, остальные  надбавки устанавливаются в процентах  к брутто-ставке. Размер совокупной брутто-ставки рассчитывается по формуле

                                            T_бс = T_нс + F                                                         (5)

где T_бс - брутто-ставка;

     Т_нс - нетто-ставка;

      F - нагрузка.

В формуле (5) величины Т_бс, Т_нс указываются в абсолютном размере. Поскольку ряд статей нагрузки устанавливается в процентах к брутто-ставке, последняя на практике определяется по формуле:

                          T = T_нс + F = T_нс + F' + T_бс * Fr/z                                              (6)                 

где F`- статьи нагрузки, предусматриваемые в тарифе;

     Fr/z - доля статей нагрузки, закладываемых в тариф в процентах к брутто-ставке.

Отсюда после несложных преобразований имеем:

                                T_бc = T_нс + F' / (l-Fr/z).                                                            (7)

Если все элементы нагрузки определены в процентах к брутто-ставке, то величина F` равна 0. В этом случае формула (7) упрощается и принимает следующий вид:

                                      T_бс = T_нс /(l-Fr/ z).                                                     (8)

Если условия страхования содержат несколько видов страховой ответственности, то брутто-ставка может состоять из суммы нескольких частных нетто-ставок и нагрузки. Например, брутто-ставка по смешанному страхованию жизни  состоит из совокупной нетто-ставки и нагрузки.        Совокупная нетто-ставка, в свою очередь, состоит:

- из нетто-ставки по страхованию на случай потери здоровья;

- нетто-ставки на случай смерти;

- нетто-ставки на дожитие.

А нагрузка состоит:

- из расходов на предупредительные мероприятия;

- расходов на ведение дела;

- планируемой прибыли.

Поскольку страховой взнос - это усредненный размер конкретных страховых платежей, то возможны значительные отклонения от их средних значений. Для компенсации таких отклонений к отдельным рисковым страховым взносам исчисляется гарантийная надбавка, которую называют рисковой надбавкой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Страховые платежи

В п. 3 ст. 10 Закона о страховом деле определено, что страховые платежи (страховая выплата) - денежная сумма, установленная федеральным законом и (или) договором страхования и выплачиваемая страховщиком страхователю, застрахованному лицу, выгодоприобретателю при наступлении страхового случая. Легальное определение страховой выплаты характеризует данную категорию страхования как сложный юридический состав, состоящий из нескольких самостоятельных существенных признаков.