Статистико-экономический анализ себестоимости подсолнечника на примере ООО «Красноселовское»

 

Подставим итоговые данные в систему нормальных уравнений и получим следующее  ее выражение:

,

Подставив найденные значения параметров и в уравнение прямой найдем его конкретное уравнение:

Параметр  показывает ежегодное увеличение или уменьшение изучаемого явления. Так, ежегодно, в течение изучаемого периода средняя себестоимость подсолнечника повышалась на 36 руб. Подставив значение t в полученное уравнение можно определить расчетное или теоретическое значение себестоимости для каждого года:

Таким образом, получили выровненный ряд себестоимости  подсолнечника, который свидетельствует  о систематическом росте этого  показателя при годовом приращении в 36 руб.

Полученные  теоретические значения себестоимости  изображены графически, то есть строится теоретическая или выровненная  линия Уt (см. Рисунок 2).

Как следует  из графика в ООО «Красноселовское» себестоимости подсолнечника за изучаемый период присуща тенденция роста.

Рассмотрев  данную тенденцию можно построить  прогноз себестоимости до 2012 года:

Таким образом, несмотря на то, что в 2013 году себестоимость подсолнечника составляет 546 руб., она остается на высоком уровне, поэтому необходимо скрыть внутренние резервы каждого предприятия по снижению себестоимости с/х культур.

При аналитическом  выравнивании динамики общественных явлений  может быть использован не только уравнение прямой, но и ряд других функций, как парабола, экспонента, степенная. Оценка статистических параметров этих функций, изучение теоретических  и прогнозных данных позволяет выбрать  ту, которая в наибольшей степени  отвечает экономическим условиям предприятия.

На основе исходных данных о себестоимости 1ц подсолнечника за2001-2009гг. создан файл и по программе «STATGRAF» построено четыре функции: линейная, парабола, экспонента, степенная.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5 – Аналитическое выравнивание динамики себестоимости 1ц подсолнечника  по ООО «Красноселовское» Петропавловского района.

Функция	Линейное отклонение теоритической  себестоимости от фактической	Квадрат линейных отклонений (дисперсия)	Средне квадратическое отклонение	Коэффициент вариации
111.444+36.4667*Т	0,00000	3121.17	43.7877	19.4423
33.0714+79.2156*Т-4.27489*Т 2	0,00000	2495.76	36.8802	19.4562
EXP(4.84573+0.148854*Т)	5.83060	4584.40	55.4256	20.6553
EXP(5.9838-1.25281/Т)	13.2213	4372.24	58.4679	28.4414

           Статистическая оценка показателя  вариации, представленная в данной  таблице, дает основание сказать,  что лучшей функцией является линейная.

Однако в сложившихся современных  экономических условиях одной статистической оценки показателя вариации не достаточно, поэтому необходимо дать экономическую  интерпретацию теоретической и  прогнозной себестоимости 1ц подсолнечника, что отражает следующая таблица. 

Таблица 6 –  Фактическая, теоретическая и прогнозная себестоимость 1ц подсолнечника  по ООО «Красноселовское» Петропавловского района.

Годы	Фактическая себестоимость, руб.	Линейная функция		Парабола		Экспонента		Степенная функция
		Теоретическое значение	Прогнозное значение	Теоретическое значение	Прогнозное значение	Теоретическое значение	Прогнозное значение	Теоретическое значение	Прогнозное значение
2001	152	147.911	476.111	108.012	397.738	147.612	563.562	113.407	350.205
2002	143	184.377	512.577	174.403	387.181	171.304	654.016	212.171	354.216
2003	127	220.844	549.044	232.244	368.074	198.799	758.988	261.438	357.594
2004	366	257.311	585.511	281.535	340.417	230.707	880.809	290.208	360.478
2005	350	293.777	621.977	322.277	304.210	267.737	1022.182	308.968	362.968
2006	356	330.244		354.468		310.710		322.144
2007	369	366.711		378.110		360.580		331.898
2008	373	403.177		393.203		418.454		339.407
2009	408	439.64		399.745		485.618		345.364

 

Рассматривая  данные таблицы 6, следует отметить, что линейная функция наилучшим  образом описывает динамику себестоимости 1ц подсолнечника. Теоретическая  себестоимость 1ц подсолнечника  хорошо воспроизводится фактически или эмпирически, а прогнозные данные свидетельствуют о процессе стабилизации, так как рост себестоимости носит  незначительный характер.

Сделанные выводы подтверждаются графически.

 

Рисунок 3 – Аналитическое выравнивание динамики себестоимости 1ц подсолнечника  по ООО «Красноселовское» Петропавловского района по линейной функции.

Выбор наилучшей функции (линейная) представление ее графически имеет важное значение так как на основе данных этой функции предприятие будет разрабатывать бизнес план и мероприятие по его выполнению. Поэтому задачей дальнейшего исследования является выявление факторов, которые позволили бы подтвердить и сократить выявленную тенденцию. При этом используются различные статистические методы: индексный анализ, группировка, дисперсионный анализ и корреляционно-регрессионный анализ.

2.Индексный метод анализа

2.1.Сущность индексов. Индивидуальные  и общие (постоянного и переменного  состава) индексы себестоимости.  Взаимосвязь индексов себестоимости.

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Индекс – от латинского index – указатель, показатель.

По своей  сущности и способу расчета индекс относится к относительной величине, то есть получается путем отношения  двух величин, чаще всего как отношение  отчетной величины к базисной. При  этом отчетная величина обозначается со знаком 1(А₁), базисная со знаком 0(А₀). Отсюда индекс = .

Отличие индекса от относительной величины заключается в том, что относительная  величина характеризует изменение  одного какого-либо явления или отдельного элемента сложного явления. Индекс характеризует  изменение всего сложного явления  в целом.

Под индексом в статистике понимают относительный  показатель, характеризующий изменение  величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых  или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению  с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом).

Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; по степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих индексов.

В зависимости  от характера изучаемого явления  различают индексы количественных и качественных показателей.

Индексы количественных показателей – индексы  физического объема промышленной и  сельскохозяйственной продукции, физического  объема розничного товарооборота, национального  дохода, потребления продаж иностранной валюты и другое. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, поскольку они характеризуют общий, суммарный размер того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества оцениваются в сопоставимых ценах.

Индексы качественных показателей – индексы  курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, средней заработной платы, урожайности  и др. Они носят расчетный, вторичный характер. Качественные показатели измеряют не общий объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.

Разделение  индексов на индексы количественных и качественных показателей важно  для методологии их расчета.

По степени  охвата единиц совокупности индексы  делят на два класса: индивидуальные и общие.

Индивидуальные  индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов  сложного явления (например, изменения  объема выпуска продукции определенной марки и другое).

Общий индекс – отражает изменение всех элементов  сложного явления. При этом под сложным  явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой  непосредственно не подлежат суммированию.

Индексы, как правило, выражаются в виде соответствующих  формул, для чего используются следующие  установленные обозначения:

i – индивидуальный индекс;

J – общий индекс;

p – цена, руб;

q – количество или физический объем продукции, то есть продукция в натуральном выражении;

П – посевная площадь сельскохозяйственной культуры (ц/га);

z – себестоимость 1ц продукции, руб.

Одной из важнейших задач статистики является изучение динамики и выполнения бизнес-плана снижения себестоимости продукции. Для этой цели исчисляют индивидуальные и общие индексы.

Рассмотрим  исчисление индивидуальных индексов, имея в виду, что

z₀ – базисная себестоимость;

z_n – плановая себестоимость;

z₁ – отчетная себестоимость.

1.Индивидуальный  индекс планового задания по  изменению себестоимости:

Разница между z_n–z₀ называется плановой экономией, или перерасходом.

2. Индивидуальный  индекс фактического изменения  себестоимости:

Разница между числителем и знаменателем z₁-z₀ называется фактической экономией или перерасходом.

3. Индивидуальный  индекс выполнения плана:

Разница между числителем и знаменателем z₁-z_n называется сверхплановой экономией или перерасходом.

В целом  по отрасли или предприятию рассчитываются общие индексы.

1.Плановое  задание изменения себестоимости:

где q_n-плановый объем продукции.

Плановую  экономию (или перерасход) определяют разницей между числителем и знаменателем:

.

2.Отчетный  индекс себестоимости:

,

где - затраты на производство продукции отчетного периода;

      - затраты на производство той же продукции, если бы себестоимость единицы продукции оставалась на уровне базисного периода.

Рассчитанный  по данной формуле индекс себестоимости  показывает во сколько раз уменьшился (возрос) в среднем уровень себестоимости  на продукцию, произведенную в отчетном периоде, или сколько процентов  составляет его снижение (рост) в  отчетном периоде по сравнению с  базисным. Если из значения индекса себестоимости вычесть 100%, то разность (I_z-100) покажет на сколько процентов в среднем уменьшился (возрос) уровень себестоимости на продукцию, произведенную в отчетном периоде.

Разность  между числителем и знаменателем показывает фактическую экономию (или перерасход) в затратах от изменения от себестоимости.

3.Общий  индекс выполнения плана изменения  себестоимости:

а) при  плановом объеме продукции

,

б) при  отчетном объеме продукции

.

Разница между числителем и знаменателем показывает сверхплановую экономию или перерасход в затратах за счет изменения себестоимости.

При анализе  динамики себестоимости продукции  изучается не только как изменилась себестоимость 1ц продукции, но и  как это изменение повлияло на размер общей суммы производственных затрат.

Общий индекс затрат определяется отношением отчетных затрат к базисным, а абсолютный прирост – разницей между ними.