Статистико-экономический анализ производства сахараной свеклы

 

Где:

- нижняя граница модального интервала;

h – величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота предшествующего интервала;

- частота интервала следующего за модальным

 

Медиана – это варианта, которая делит ряд на две равные части. Она определяется в интервальном ряду по формуле.

 

Где:

- нижняя граница медианного интервала;

h – величина медианного интервала;

- полусумма накопленных частот;

- накопленная частота предшествующего интервала;

- частота медианного интервала.

 

 

В половине хозяйств урожайность сахарной свеклы до 199.73ц, а в половине – выше.

 

 

Изменение вариации признака в совокупности осуществляется с помощью абсолютных и относительных показателей.

Абсолютные показатели вариации включают:

- размах вариации ;

- среднее линейное отклонение ;

- дисперсию ;

- среднее квадратическое отклонение .

Размах вариации — это разность между максимальным и минимальным значениями признака, определяем по формуле:

 

Где:

- наибольшее значение  признака в вариационном ряду;

- наименьшее значение  признака в вариационном ряду.

 

Размах вариации характеризует меру вариации вариант и учитывает вариацию двух  крайних значений вариации.

Абсолютные показатели вариации измеряют абсолютную меру вариации в различных единицах совокупности в сравнении со средней величиной.

Среднелинейное отклонение  - средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариант от среднего уровня. Взвешенное среднелинейное отклонение находим по формуле:

 

 

Дисперсия – это среднеквадратическое отклонение индивидуальных значений признака от средней величины, она рассчитывается на единицу совокупности по формуле:

 

 

Наиболее совершенной характеристикой вариации является среднее квадратическое отклонение, которое называют стандартом (или стандартным отклонение). Среднее квадратическое отклонение () равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической:         Среднее квадратическое отклонение простое:

 

 

 

Это говорит о том, что отклонение средней урожайности в исследуемых хозяйствах, составляет в среднем 55.90 руб.

Относительные показатели вариации включают:

- коэффициент осцилляции ;

- относительное линейное отклонение (линейный коэффициент вариации) ;

- коэффициент вариации (относительное  отклонение) .

Относительные показатели вариации позволяют определить силу вариации признака и представляют собой соотношение абсолютных

показателей вариации.

 

                                          

 

Относительное линейное отклонение найдем по формуле:

 

                               

 

Значит, доля усредненного значения абсолютных отклонений от урожайности сахарной свеклы составила %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.Индексный анализ урожая  и урожайности

  «Индекс» в переводе с латинского – указатель или показатель. В статистике индексом называют показатель относительного изменения данного уровня исследуемого явления по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения. В качестве такой базы может быть использован или уровень за какой-либо прошлый период времени (динамический индекс), или уровень того же явления по другой территории (территориальный индекс). Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях,

когда необходимо сравнить во времени или пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя.

В целом, индексный метод направлен на решение следующих задач:

1) характеристика общего изменения  уровня сложного социально-экономического  явления;

2) анализ влияния каждого из  факторов на изменение индексируемой  величины путем элиминирования  воздействия прочих факторов;

3) анализ  влияния структурных сдвигов  на изменение индексируемой величины.

Индексы классифицируются по следующим признакам:

- по степени  охвата явлений (индивидуальные, групповые, общие);

- по базе  сравнения - динамические (цепные и  базисные), индексы выполнения плана  и территориальные;

- по виду  весов- с постоянными весами (веса  базисного периода, отчетного периода  и стандартные);

- по форме  построения - агрегатные и средние  взвешенные;

- по составу  явлений – постоянного состава  и переменного состава;

- по содержанию  индексируемых величин, индексы  бывают качественных показателей  и количественных показателей.

Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности.

Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Из общих индексов иногда выделяют групповые индексы (субиндексы), охватывающие только часть (группу) единиц в изучаемой статистической совокупности.

Таблица 10 – Данные влияющие на изменение валового сбора и урожайности сахарной свеклы.

Номер хозяйства	Урожайность сахарной свеклы ц		Посевная площадь га		Валовой сбор сахарной свеклы, ц
	2010	2011	2010	2011	2010	2011
						факт	усл
	У0	У1	П0	П1	У0П0	У1П1	У0П1
	2	3	4	5	6	7	8
1 ЗАО Казанское	26,5	30,3	4137	7277	109630	220493	192840
2. ООО Сосновка	20,9	10,6	1319	163	27567	1727	3406
3. СПК Шатиловский	18.9	12.6	1053	200	19901	2520	3780
4. ЗАО АПХ Верховое	21.7	20.4	2128	2070	46177	42228	44919
5. ООО Краснозоренское	15.3	19.4	613	1670	9378	32398	25551
6. СПК Корсунский	19.0	17.9	1546	1193	29374	21354	22667
Итого			10796	12573	242027	320720	293163

 

Индекс валового сбора:

Iпу=

 

Iпу=2или 132%      

 

Абсолютное изменение валового сбора, ц:

Δ=                                                                                                      Δ =  320720-242027=78693 ц.

 

 

  Индекс посевных площадей:

Iрп.п=

 

Iрп.п=

 

Абсолютное изменение посевных площадей, га:                                                  Δ=                                                                                                             Δ = 12573-10796=1777га

 
Индекс структуры посевных площадей:

 

Iстр.п.п=

 

Iстр.п.п=

 

 Индекс  урожайности:   

 

Iу=

 

Iу=

 

Абсолютное изменение валового сбора за счёт изменения посевных площадей, ц:

Δ стр.п.п=

 

         Δстр.п.п=293163-20.3*12573=-25902501 
 
Абсолютное изменение валового сбора за счёт изменения урожайности, га:

                                           Δ =

  

                                           Δ=320721-293163=27558                                                                                Индекс средней урожайности:

 

Iу=

 

Iу=

 
 
Взаимосвязь индексов:

Iу=Iу*Iстр.п.п=1.13*1.04=1.18 
Iпу=Iу*Iр.п.п=1.18*1.16=1.37

 

Iпу=Iу*Iр.п.п.*Iстр.п.п=1.13*1.16*1.04=1.36

 
Вывод: Индексный анализ урожая и урожайности Орловского района  показал, что валовой сбор сахарной свеклы увеличился на 32% или на 78693ц

Посевные площади увеличились на 16 %или на 1777га.Валовой сбор за счет изменения урожайности увеличился на 27557 га. Средняя урожайность увеличилась на 13%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Применение статистических методов  в анализе факторов влияющих  на эффективность производства.

4.1 Метод статистических  группировок

Группировка — это распределение единиц по группам в соответствии со следующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам.                                                                                             Группировка лежит в основе всей дальнейшей работы с собранной информацией. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Если рассчитать сводные показатели только в целом по совокупности, то мы не сможем уловить ее структуры, роли отдельных групп, их специфики.Однородность (гомогенность) данных является исходным условием их статистического описания и анализа - вычисления и интерпретации обобщающих показателей, построения уравнения регрессии, измерения корреляции, статистического умозаключения.                                                                                                        Таким образом, значение группировки состоит в том, что этот метод обеспечивает обобщение данных, представление их в компактном, обозримом виде. Кроме того, группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных.Для изучения структурных изменений в экономике государственная статистика использует группировку хозяйственных субъектов по формам собственности и организационно-правовым формам.     Сводные показатели для отдельных групп являются типичными и устойчивыми, если, во-первых, группировка проведена правильно, во-вторых, группы имеют достаточную численность. Первое условие связано с тем, что деление на группы далеко не всегда очевидно. Выполнение второго условия необходимо, так как при достаточно большом числе единиц (не менее 5 единиц в группе) в сводных показателях взаимопогашаются случайные характеристики и проявляются закономерные, типичные.Для решения задачи группировки нужно установить правила отнесения каждой единицы к той или иной группе.                                                                            В эти правила входят определения тех характеристик (признаков), по которым будет проводиться группировка (так называемых группировочных признаков), и их значений, отделяющих одну группу от другой (интервалов группировки).Группировка называется простой (монотетической), если для ее построения используется один группировочный признак. Если группировка проводится по нескольким признакам, она называется сложной (политетической). Обычно такая группировка проводится как комбинационная, т.е. группы, выделенные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по другому признаку. Казалось бы, этот метод выделения групп должен быть лучше простой группировки - ведь трудно ожидать, что различия между группами можно уловить лишь на основе одного признака. Однако комбинация признаков приводит к дроблению совокупности в геометрической прогрессии: число групп будет равно произведению числа группировочных признаков на число выделенных категорий по каждому из них (т): к = l * т. Данные становятся труднообозримыми, группы включают малое число единиц, групповые показатели становятся ненадежными. Альтернативой является проведение многомерных группировок или многомерных классификаций                    Очевидно, что метод группировок тесно связан с представлением данных в виде групповых или комбинационных таблиц, а также с графическим представлением структуры совокупности ее частей и соотношений между ними. Группировка производится с целью установления статистических связей и закономерностей, построения описания объекта, выявления структуры изучаемой совокупности. Различия в целевом назначении группировки выражаются в существующей в отечественной статистике классификации группировок: типологические, структурные, аналитические.

Типологическая группировка служит для выделения социально-экономических типов. Этот вид группировок в значительной степени определяется представлениями экспертов о том, какие типы могут встретиться в изучаемой совокупности. Чтобы пояснить особенность этой группировки, остановимся на последовательности действий для ее проведения:

1) называются те типы явлений, которые могут быть выделены;

2) выбираются группировочные признаки, формирующие описание типов;

3) устанавливаются границы интервалов;

4) группировка оформляется в  таблицу, выделенные группы (на основе  комбинации группировочных признаков) объединяются в намеченные типы, и определяется численность каждого  из них.Структурная группировка  характеризует структуру совокупности  по какому-либо одному признаку.Аналитическая  группировка характеризует взаимосвязь  между двумя и более признаками, из которых один рассматривается  как результат, другой (другие) — как фактор .  Группировки являются таки методом исследований социально-экономических явлений, при котором статистическая совокупность делится на однородные группы, которые раскрывают состояние и развитие всей совокупности. Группировка является важнейшим этапом статистического исследования, соединяющим сбор первичной информации об объеме исследования и анализ этой информации на основе обобщающих статистических показателей. Методы группировок разнообразны. Это разнообразие обусловлено с одной стороны огромным множеством признаков, подвергаемых статистическому исследованию, а с другой стороны разнообразными задачами, которые решаются на основе группировок. В зависимости от задач, решаемых с помощью группировок выделяют следующие их виды:                                                      Типологические группировки.                                                                                     Главная задача типологической состоит в классификации социально-экономических явлений путем выделения однородных к качественным отношениям групп. Например: группировка предприятиям отраслей экономики. Типологические группировки широко применяются в исследовании социально-экономических явлений и процессов. Они позволяют проследить зарождение, развитие и отмирание различных типов явлений. При проведении типологической группировки основное внимание должно быть уделено идентификации типов социально-экономических явлений. Она производится на базе глубокого теоретического анализа исследуемого явления.                                                                                    Структурные группировки.                                                                             Структурной называется группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку. Например: состав населения по полу, возрасту, месту проживания; состав предприятий по численности занятых, стоимости ОФ; структура депозитов по сроку их привлечения и т.д. В изменении структуры общественных явлений отражаются важнейшие закономерности их развития.                                                                     Аналитические группировки.                                                                           Явления общественной жизни и отражающие их признаки тесно взаимосвязаны. Аналитическая - группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками. Аналитические группировки позволяют изучить многообразие связей и зависимости между варьирующими признаками. Всю совокупность признаков можно разделить на две группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие признаки - они и образуют группу результативных признаков. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает среднее значение признака результативного. Например: производительность труда зависит от технического уровня предприятия: чем он выше, тем при прочих равных условиях выше производительность труда занятых на предприятии. Группировка, в которой группы образованы по одному признаку, называется простой. Для характеристики явления бывает недостаточно разбить совокупность на группы по какому-либо однородному признаку. В этом случае строят сложные группировки. Сложной называется группировка, в которой разделение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации). Важнейшей проблемой при построении группировки, является выбор группированного признака или основание группировки. Группировочный признак - варьирующий признак по которому производится объединение единиц совокупности в группы.                                                                                          По характеру варьирования, признаки разделяются, как известно, на: атрибутивные и количественные. Это деление определяет особенности решения второй проблемы группировок, а именно - определение числа выделяемых групп. При выборе в качестве группировочных некоторых атрибутивных признаков, может быть выделено только строго определенное количество групп. При группировке предприятий по прибыли может быть выделено 3 группы. Для многих атрибутивных признаков разрабатываются устойчивые группировки, называемые классификацией. Например: классификация отраслей экономики, классификация занятий населения и др. При группировке по количественному признаку, вопрос о количестве границы групп следует решать исходя из сущности изучаемого социально-экономического явления. При этом следует принимать во внимание такой показатель, как размах вариаций. Чем больше размах варьирования, тем больше образуется групп и наоборот. Необходимо также принимать во внимание численность единиц совокупности по которой строится группировка. При небольшом объеме совокупности, нецелесообразно образовывать большое число групп, т.к. в этом случае в группах не будет достаточного числа единиц для выявления статистических закономерностей. Существенным вопросом при группировке по количественному признаку является определение интервалов. Показатели числа групп и величины интервалов находятся в обратной зависимости. Чем больше величина интервалов - тем меньше требуется групп и наоборот. Интервалом называется разность между его верхней и нижней границей. По величине группировочного признака интервалы подразделяются на равные и неравные. Равные интервалы применяются в тех случаях, когда изменение группировочного признака внутри совокупности происходит равномерно. Расчет величины равного интервала производится по формуле: