Статистико-экономический анализ производства сахараной свеклы

 

Решаем систему уравнений:

;   ;  

 

 

Уравнение прямой линии примет вид:          

 

1) Общая  дисперсия. Она характеризует общую  вариацию урожайности, под влиянием всех факторов, обусловивших вариацию:

 

 

 

 

2) Остаточная (случайная) дисперсия характеризует  отклонение фактической себестоимости 1ц. молока от теоретической за  счет не исследуемых в данной  модели факторов:

 

 

3. Коэффициент случайной дисперсии:

 

        Следовательно 62,36 % вариации урожайности обусловлены не исследуемых в данной модели случайными факторами.

4. Фактическая дисперсия:

 

 

Показывает, что отклонение фактической урожайности сахарной свеклы от расчетной за счет основных факторов затрат составляет 1704.3

5. Коэффициент корреляции:

 

 

6. Коэффициент детерминации:

 

 

Показывает, что 39,69 % вариации урожайности сахарной свеклы обусловлены основными факторами затрат.

Сумма коэффициентов детерминации и случайной дисперсии должна быть равна 100 %, так как  рассматривались только случайные и основные факторы, влияющие на себестоимость 1ц. молока.

7) Под колеблемостью уровня ряда понимают отклонения фактических уровней от теоретически рассчитываемых по уравнению тренда.

Коэффициент колеблемости:

 

 

В данном случае колеблемость высокая, так как ее значение находится в пределах от 90% до 100%.

8) Коэффициент  устойчевости:

 

 

Вывод: Таким образом коэффициент колеблемости и коэффициент устойчивости показывает, что урожайность в сельскохозяйственных предприятиях Орловской области в период с 2004-2011 годы имеет установленный рост и находится и пределах 16.4±17.6 ц га.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5 – Динамика урожайности 1 ц. Сахарной свеклы в хозяйствах Орловского района.

 

Годы	Урожайность ц с 1 га	Выравнивание по пятилетней скользящей средней
		Сумма за 5 года	Пятилетняя средняя
2004	189,0	-	-
2005	259,3	-	-
2006	369,3	-	-
2007	318,4	-	-
2008	354,9	1490,9	298,1
2009	301,1	1603	320,6
2010	272,2	1615,9	323,1
2011	419,1	1665,7	333,1

 

Вывод: Проведя анализ по методу укрупнения периодов ряда динамики, установили среднюю урожайность сахарной свеклы по каждому пятилетию:

=1490,9.; =1603.; =1615,9.; =1665,7

Наблюдаем закономерность , т.е. наблюдается тенденция роста урожайности сахарной свеклы с 1 га.

Недостатки метода скользящей средней является то, что сглаженный ряд «укорачивается» по сравнению с фактическим с двух концов при нечетном n на (n-1)/5 с каждого конца, а при чётном на n/5 с каждого конца. Применяя этот метод надо помнить, что он сглаживает лишь случайные колебания. Кроме того, этот метод сглаживания, как и укрупнение интервалов, является механическим, эмпирическим и не позволяет выразить общую тенденцию изменения уровней в виде математической модели.

В процессе экономического анализа урожайности сельскохозяйственных культур возникает необходимость количественной оценки влияния как агротехнических так и метеорологических факторов на формировании урожайности.

Одним из основных методов выявления влияния основных методов выявления влияния основных факторов на изменение урожайности является корреляционный метод который применяется для количественой оценки влияния отдельных факторов на общее изменение урожайности сельскохозяйственных культур. Одним из основных анализов урожайности является анализ колеблеемости и установления урожайности в динамике которых мы рассмотрим на конкретном примере.

Устойчивость динамики - это устойчивость развития изучаемого явления с допустимо минимальной колеблемостью  и непрерывностью изменения среднегодовых уровней в определенном направлении. Полной устойчивостью направленного изменения уровней динамического ряда следует считать такое изменение, в процессе которого каждый следующий уровень  либо выше всех предыдущих (устойчивый рост), либо ниже всех предыдущих (устойчивое снижение).

В качестве показателя устойчивости используют коэффициент корреляции рангов Спирмена:

,                                              

где d - разность рангов уровней изучаемого ряда  и рангов номеров лет.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 6 - Расчет коэффициента корреляции рангов  Спирмена

 

Годы	Урожайность ц	Ранги уровней продуктивности	Ранги номеров лет	d
2004	189,0	1	1	0	0
2005	259,3	2	2	0	0
2006	369,3	4	3	1	1
2007	318,4	3	4	-1	1
2008	354,9	5	5	0	0
2009	301,1	6	6	0	0
2010	272,2	7	7	0	0
2011	419,1	8	8	0	0
Итого:	-	-	-	-	2

 

Кс = 1 – 6*2 : (512-8) = 0,979

Рост уровней урожайности по годам устойчив.

Составление прогноза продуктивности на перспективу.

Основой прогнозирования уровней ряда динамики является предположение, что тенденция анализируемого ряда динамики сохранится в будущем. При прогнозировании проводят экстраполяцию уровней ряда на период, который не должен превышать одной третьей периода ряда динамики. Экстраполяцией называется распространение зависимостей данного ряда на будущее.

Точечный прогноз определяется по формуле:

,                                       

где -  это расчетное значение последнего уровня ряда,

b – параметр уравнения тренда,

l – срок прогноза

Примем l = 3 года, что не превышает 1/3 периода ряда динамики, тогда

Yпрогн.2014= 310,4+8,9*3 =337,1 ц.

Получаем прогноз продуктивности на 2014 год 337,1 ц.

Интервальный прогноз учитывает уровень колеблемости продуктивности. Интервальный прогноз рассчитывается по формуле:

,

где V – коэффициент колеблемости.

Yинт.= 337,1 337,1*0,93 = 337,1 37,479(ц).

Таким образом, прогноз продуктивности на 2014 год составил 337,1 37,479ц., т.е прогнозируется заметное увеличение Урожайности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Построение и анализ вариационного  ряда по урожайности сахарной  свеклы

Первым этапом статистического изучения вариации являются построение вариационного ряда упорядоченного распределения единиц совокупности по возрастающим (чаще) или по убывающим (реже) значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным значением признака.    Существуют 3 формы вариационного ряда:      - ранжированный ряд;          - дискретный ряд;          - интервальный ряд.          Интервальный вариационный ряд представляет собой таблицу, (состоящую из двух граф (или строк) интервалов признака, вариация которого изучается, и числа единиц совокупности попадающих в данный интервал.  При построении интервального вариационного ряда необходимо выб-рать оптимальное  число групп (интервалов признака) и установить длину интервала. Поскольку при анализе вариационного ряда сравнивают частоты  в разных интервалах, необходимо, чтобы величина интервала была посоянной. Оптимальное число групп выбирается так, чтобы в достаточной мере отразилось разнообразие значений признака в совокупности и в то же время закономерность распределения, его форма не искажалась случайными колебаниями частот. Если групп будет слишком мало, не проявится закономерность вариации; если групп будет чрезмерно много, случайные скачки частот исказят форму распределения.      Чаще всего число групп в вариационном ряду устанавливают, придерживаясь формулы, рекомендованной американским статистиком Стерджессом:

 

 
 Где:             k – число групп;           n – численность совокупности.       Эта формула показывает, что число групп - функция объема данных. Таблица 7  – Данные о урожайности сахарной свеклы в хозяйствах Орловской области за 2011 год.

Название хозяйства	Урожайность сахарной свеклы ц
ООО Скарлет	189.0
ООО Краснозоренское	259.3
ЗАО "Успенское"	369.3
СПК Корсунский	318.4
СПК Шатиловский	354.9
СПК Мичурина	301.1
ЗАО Славянское	272.2
ЗАО Орловское	419.1
ОАО Заря	265.0
ООО Коротыш	287.0
АОНП Успенское	309.2
ЗАО Казанское	327.5
СПК Здоровецкий	410.5

 

 

 

 

 

 

Таблица 8– Ранжированный ряд распределения предприятий по урожайности сахарной свеклы ц

Название хозяйства	Урожайность сахарной свеклы ц
ООО Скарлет	189.0
ООО Краснозоренское	259.3
ОАО Заря	265.0
ЗАО Славянское	272.2
ООО Коротыш	287.0
СПК Мичурина	301.1
АОНП Успенское	309.2
СПК Корсунский	318.4
ЗАО Казанское	327.5
СПК Шатиловский	354.9
ЗАО "Успенское"	369.3
СПК Здоровецкий	410.5
ЗАО Орловское	419.1

 

Для группы хозяйств построим интервальный вариационный ряд распределения хозяйств по урожайности зерновых культур, определив сначала  величину интервала по формуле:

 

где h - величина интервала;

- наибольшее значение признака;

- наименьшее значение признака.

Интервал – это значение варьирующего признака, лежащего в определенных границах:

=189.0

=419.1

 

Установим интервалы групп по следующей схеме:

1 группа: от  до

2 группа: от  до

3 группа: от  до

Получим значения интервалов:

189.0 – 265.7

265.7 – 342.4

342.4 -419.1

Распределим предприятия по интервалам урожайности. Результаты расчетов оформим в виде статистической таблицы.

Таблица 9 – Распределение сельскохозяйственных предприятий по уровню урожайности сахарной свеклы.

 

Группировка хозяйств по урожайности сахарной свеклы.	Число хозяйств f	Среднее значение урожайности ц..	Расчетные величины
189.0 – 265.7	3	237.76	713.28	-96.64	289.92	28017.9
265.7 – 342.4	6	346.85	2081.1	12.45	74.7	930.015
342.4 -419.1	4	388.45	1553.8	54.05	216.2	11685.6
Итого:	13	х	4348.18	-30.14	580.82	40633.5

 

Средняя  определяется по формуле:

 

 

 

Мода – это варианта, имеющая наибольшую частоту и находящуюся в середине ряда. Она определяется по формуле: