Расчет и оценка макроэкономических показателей

Задание 10

1. Имеются следующие условные данные по области, тыс. человек:

На начало года:
– численность трудоспособного  населения в трудоспособном возрасте	186
– численность работающих лиц за пределами трудоспособного возраста	21
В течение года:
– вступило в трудоспособный возраст трудоспособного населения	6
– вовлечено для работы в отраслях экономики лиц пенсионного  возраста	2,5
– прибыло из других областей трудоспособного населения в трудоспособном возрасте	2
– выбыло из состава трудовых ресурсов (в связи с переходом  в пенсионный возраст, инвалидность, вследствие смерти и т.д.)  трудоспособного  населения	1
– выбыло из состава трудовых ресурсов подростков	3
– выбыло трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в другие области	3,5

Определить:

1) численность трудовых  ресурсов на начало года;

2) на конец года:

а) численность трудоспособного  населения в трудоспособном возрасте;

       б) численность работающих лиц, находящихся за пределами трудоспособного возраста;

в) численность трудовых ресурсов;

3) среднегодовую численность  трудовых ресурсов;

4) коэффициенты естественного,  механического и общего движения  трудовых ресурсов;

5) перспективную численность  трудовых ресурсов на предстоящие 3 года, при условии, что коэффициент общего движения трудовых ресурсов будет ежегодно снижаться на 1%₀.

Решение: Определим численность трудовых ресурсов по формуле (81):

                                     Т = Т_ТВ + Т_внеТВ.                                               (81)

                           Т_нг = Т_ТВнг + Т_{внеТВнг} = 186+21 = 207 (тыс. чел.).

Численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в конце года можно определить путем корректировки этой численности в начале года на величину приростов естественного (∆_ест) и механического движения (∆_мех): Т_ТВкг = Т_ТВнг + ∆_ест + ∆_мех.                                                  (82)

Т_ТВкг = 186+(6-1)+(2-3,5) = 189,5 (тыс. чел.).

Определим численность  работающих лиц, находящихся за пределами трудоспособного возраста на конец года:

                           Т_{внеТВкг} = Т_{внеТВнг} + Т_{внеТВвовлеч} – Т_{внеТВвыб}.                (83)

Т_{внеТВкг} =  21+2,5-3 = 20,5 (тыс. чел.).

Численность трудовых ресурсов на конец года определим по формуле:

Т_кг = Т_ТВкг + Т_{внеТВкг} = 207+20,5 = 227,5 (тыс. чел.).

Среднегодовая численность  трудовых ресурсов определяем по формуле  средней арифметической простой:

= (207+227,5) / 2 = 217,25 (тыс. чел.).

Коэффициенты естественного, механического и общего движения трудовых ресурсов рассчитываются путем деления соответствующих приростов на среднегодовую численность трудовых ресурсов по следующим формулам:

                                             К_ест = ,                                   (84)

                                             К_мех = ,                                   (85)

                                            К_общ = К_ест + К_мех.                                    (86)

В нашей задаче получаем: К_ест = (6+2,5-1-3) * 1000%₀ = 20,7134%₀,

         К_мех = (2-3,5) * 1000%₀ = 6,9044%₀,

                     К_общ = 20,7164%₀ + 6,9044%₀ = 27,6178%₀.

Перспективную численность  трудовых ресурсов на следующий год  можно найти по формуле (87):  .                                         (87)

В нашей задаче численность трудовых ресурсов через год составит: ₁= 189,5 * (1 + 28,6 / 1000) = 194,92 (тыс. чел.), а еще через год :

₂= 194,92 * (1 + 29,6 / 1000) = 200,69 (тыс. чел.), и, наконец, через три года: ₃= 200,69 * (1 + 30,6 / 1000) = 206,83 (тыс. чел.).

2. Имеются следующие условные данные по предприятию за базисный (БП) и отчетный (ОП) периоды:

Период	БП	ОП
Среднесписочная численность работающих, чел.	500	450
Товарная продукция, млн. руб.	20	15
Фонд заработной платы, тыс. руб.	15	14

Определить влияние  экстенсивного и интенсивного факторов на изменение: 1) выручки; 2) фонда заработной платы.

Решение. Определим изменение выручки: i_Q = 20/15 = 0,75.

Это означает, что выручка снизилась в 0,75 раза (25%) или на 5 (15-20) тыс. руб. Данное изменение выручки было получено в результате влияния двух факторов: изменения численности работающих (экстенсивный фактор) и изменения производительности труда (интенсивный фактор). Производительность труда определяется по формуле (88):  w = .          (88)

В нашей задаче по формуле (88) получаем: w₀ = 20/500 = 0,04 (тыс.руб./чел.), то есть в базисном периоде на одного работающего приходилось 0,04 тыс. руб. продукции; а в отчетном периоде w₁ = 15/450 = 0,033 (тыс.руб./чел.). Тогда изменение производительности труда составит:

i_w = 0,033/0,04 = 0,825

то есть производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась примерно в 0,825 раза (на 17,5%) или на 0,007 (0,033-0,04) тыс.руб./чел.

Изменение среднесписочной  численности работающих составило: i_T =450/500 = 0,9, то есть среднесписочная численность работающих снизилась примерно в 0,9 раза (на 10 %) или на 50 (450-500) чел.

Для проверки правильности расчетов влияния экстенсивного  и интенсивного факторов на изменение  выручки воспользуемся следующей  двухфакторной мультипликативной  моделью (89): i_Q = i_T i_w.                     (89)

В нашей задаче получаем: 0,825*0,9 = 0,75, то есть выручка уменьшилась за счет снижения среднесписочной численности работающих (экстенсивный фактор) в 0,9 раза и за счет снижения производительности труда каждого работающего (интенсивный фактор) в 0,825 раза. Для определения влияния этих факторов в абсолютных величинах (в рублях) воспользуемся формулами (90) и (91): ∆Q_T = (i_T – 1)Q₀,                             (90)

                                                     ∆Q_w = i_T(i_w – 1)Q₀.                          (91)

В нашей задаче получаем: ∆Q_T = (0,9–1)*20 = -2 (тыс. руб.), то есть вследствие уменьшения численности работающих на  10 % выручка снизилась на 2 тыс. руб., что составляет примерно 40% от общего изменения (2/5*100%).

По формуле (91) получаем: ∆Q_w = 0,9*(0,825–1)*20 = 3 (тыс. руб.), то есть вследствие снижения производительности труда работающих на 17,5% выручка снизилась на 3 тыс. руб., что составляет примерно 60% от общего изменения (3/5*100%).

Для проверки правильности расчетов воспользуемся формулой (92):

                                 ∆Q_T +∆Q_w = Q₁ – Q₀.                                          (92)

В нашей задаче по формуле (92) получаем: -2-3 = 15-20 = -5.

Определим изменение фонда заработной платы F: i_F = 14/15 = 0,933.

Это означает, что в отчетном периоде по сравнению с базисным фонд снизился в 0,933 раза или на 6,7%. В абсолютном выражении данный прирост составил -1 (14-15) тыс. руб. Он был получен в результате влияния двух факторов: изменения численности работающих (экстенсивный фактор) и изменения уровня заработной платы (интенсивный фактор). Уровень заработной платы определяется по формуле (93): f = .           (93)

В нашей задаче по формуле (93) получаем: f₀ = 15/500 = 0,03 (тыс. руб./чел.), то есть в базисном периоде средний уровень заработной платы составлял 0,03 тыс. руб./чел.; а в отчетном периоде – f₁ = 14/450 = 0,0311 (тыс.руб./чел.). Тогда изменение уровня заработной платы составит: i_f = 0,0311/0,03 = 1,0367. Это означает, что средний уровень заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным возрос в 1,0367 раза (на 3,67%) или на 0,0011 (0,0311-0,03) тыс. руб./чел.

Для проверки правильности расчетов влияния экстенсивного  и интенсивного факторов на изменение фонда заработной платы воспользуемся следующей двухфакторной мультипликативной моделью (94): i_F = i_T i_f.  (94)

В нашей задаче получаем: 1,0367*0,9 = 0,933, то есть фонд возрос за счет уменьшения среднесписочной численности работающих (экстенсивный фактор) в 0,9 раза и за счет увеличения уровня заработной платы каждого работающего (интенсивный фактор) в 1,0367 раза. Для определения влияния этих факторов в абсолютных величинах (в рублях) воспользуемся формулами (65) и (66): ∆F_T = (i_T – 1)F₀,                                                        (65)

                            ∆F_f = i_T(i_f – 1)F₀.                                                      (66)

В нашей задаче по формуле (65) получаем: ∆F_T = (0,9-1)*15 = -1,5 (тыс. руб.), а по формуле (66): ∆F_f = 0,9*(1,036-1)*15 = 0,5 (тыс. руб.), то есть вследствие снижения численности работающих на 10% фонд заработной платы должен был увеличиться на 1,5 тыс. руб., однако, за счет увеличения уровня заработной платы на 3,67% он увеличился на 0,5 тыс. руб.

Для проверки правильности расчетов воспользуемся формулой (67):

                                        ∆F_T +∆F_f = F₁ – F₀.                                       (67)

В нашей задаче получаем: -1,5+0,5 = 14-15 = -1.

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Богородская, Н.А. Статистика финансов: учеб. пособие/ Н.А. Богородская. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ООО Фирма "Благовест-В", 2005. - 248 с.
2. Макарова, Н.В. Статистика в Excel: учеб. пособие для вузов/ Н.В. Макарова, В.Я. Трофимец. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 386 с.: ил.
3. Саблина, Е.А. Статистика финансов: практикум: учеб. пособие/ Е.А. Саблина. - М.: Экзамен, 2006. - 256 с. - (Практикум).
4. Салин, В.Н. Статистика: учеб. пособие для сред. проф. образов./ В.Н. Салин, Э.Ю. Чурилова, Е.П. Шпаковская. - М.: КНОРУС, 2007. - 304 с. - (Среднее профессиональное образование).
5. Сиденко, А.В. Статистика: учеб./ А.В. Сиденко, Г.Ю. Попов, В.М. Матвеева. - М.: Дело и Сервис, 2000. - 464 с. -  (в пер.).
6. Статистика в Excel: учеб. пособие для вузов/ Н.В. Макарова, В.Я. Трофимец. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 386 с.: ил.
7. Статистика для менеджеров с использованием Microsoft Excel/ Д.М. Левин, Д. Стэфан, Т.С. Кребиль, М.Л. Беренсон. - 4-е изд. - М.: Изд. дом "Вильямс", 2005. - 1312 с.: ил + 1 эл. опт. диск (CD-ROM).
8. Статистика финансов: учеб. для вузов по спец. "Статистика"/ под ред. М.Г. Назарова. - 3-е изд., испр. - М.: Омега-Л, 2007. - 460 с.: ил. - (Высшее экономическое образование).
9. Статистика финансов: учеб. для вузов/ под ред. В.Н. Салина. - 2-е изд. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 816 с.: ил.