Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Ноября 2013 в 14:14, контрольная работа
На основе курса акций за последние шесть дней осуществим прогнозирование адаптивным методом без учета тренда, с параметрами сглаживания (а1=0,1 , а2=0,35, а3 =0,65); Для расчета прогноза с параметром сглаживания а1=0,2 построим таблицу 18; с параметром сглаживания а2=0,35 – таблицу 19, и с параметром сглаживания а3 = 0,65– таблицу 20.
Пусть сегодня, в воскресенье (t=7) курс акций равен 460. У нас нет прогноза оборота, сделанного в субботу (t–6) на воскресенье. Поэтому в качестве прогноза курса акций возьмем любое число, например, равное 460 (т.е. прогноз на понедельник равен фактическому курсу акций в воскресенье).
1 Прогнозирование на основе стационарного временного ряда………………….4
1.3 Построение и визуальный анализ графика по исходным и сглаженным данным ……………………………………………………………………………….4
1.2 Проверка наличия или отсутствие тенденции с помощью коэффициента Кендэла………………………………………………………………………………..5
1.3 Точечные и интервальные прогнозные оценки………………………………..7
2 Прогнозирование на основе тренда временного ряда……………………………9
2.1 Построение графика по исходным данным и его визуальный анализ….……..9
2.2 Оценка наличия тенденции среднего уровня ряда (тренда) и дисперсии в исходном временном ряде с помощью Метода Фостера-Стюарта…………….....11
2.3 Оценка наличия во временном ряде тенденции среднего уровня ряда с помощью Метода коэффициента Кендэла……….………………………………...13
2.4 Расчет линейного параметра методом усреднения по левой и правой половине……………………………………………………………………..14
2.5 Расчет параметров линейного тренда с помощью метода наименьших квадратов (МНК)……………………………………………………...17
2.6 Выбор нелинейного тренда……………………………………………………...19
2.7 Выбор тренда, наилучшим образом аппроксимирующего исходный временной ряд……………………………………………………...………………...22
2.8 Расчет величины еt и адекватность выбранной модели тренда на основе условий ………………………………………………………………………………24
2.9 Расчет точечной и интервальной прогнозной оценки с периодом упреждения, равным 1……………………………………………………………………………...31
3 Прогнозирование на основе сезонного цикла временного ряда……………….34
4 Прогнозирование с помощью метода экспоненциального сглаживания………41
4.1 Построение графика курса акций фирмы АО «Московская швея» в соответствии с рисунком 9……….…………………………………………………38
4.2 Расчет прогнозной оценки с помощью метода экспоненциального сглаживания………………………………………………………………………….42
4.3 Определение уровня сглаживания , дающего наименьшую ошибку, с помощью критерия наименьшей суммы квадрата отклонений…………………..47
Занесем полученное прогнозное значение в последнюю строчку графы 7 и в предпоследнюю строчку графы 8.
В результате мы получаем прогнозный курс акций на субботу (13-й день), сделанный в пятницу.
Результаты расчетов отразим на рисунке 11
Рисунок 11
Как видно из рисунка 11 все три графика (по фактическим и спрогнозированным данным) имеют убывающую тенденцию.
При параметре сглаживания а3= 0,65 график более приближен к фактическим и более полно отражает характер изменений, нежели при сглаживании а1=0,1 и а2 = 0,35.
4.3 Определение уровня сглаживания , дающего наименьшую ошибку, с помощью критерия наименьшей суммы квадрата отклонений
Для выбора уровня сглаживания, которая наилучшим образом аппроксимировала бы исходные данные, используются различные критерии, например, критерий наименьшей суммы квадратов отклонений.
Критерий наименьшей суммы квадратов отклонений будет иметь следующий вид:
Для проведения промежуточных расчетов построим таблицу:
Таблица 21
yt |
(y- |
(y- |
(y- | |||
|
460 |
460 |
460 |
460 |
0 |
0 |
0 |
458 |
460 |
460 |
460 |
4 |
4 |
4 |
461 |
459,8 |
459,3 |
458,7 |
1,44 |
2,89 |
5,29 |
457 |
459,9 |
459,9 |
460,2 |
8,41 |
8,41 |
10,24 |
453 |
459,6 |
458,9 |
458,1 |
43,56 |
34,81 |
26,01 |
454 |
459 |
456,8 |
454,3 |
25 |
7,84 |
0,09 |
2743 |
2758,3 |
2754,9 |
2751,3 |
82,41 |
57,95 |
45,63 |
Сравним значения критерия наименьшей суммы квадратов отклонений для уровней сглаживания 0,1; 0,35; 0,65
Сумма квадратов отклонений для уровня сглаживания при а=0,1 равно 82,41, для при а=0,35 – 57,95 и для при а=0,65 – 45,63. Коэффициент для уровня сглаживания а=0,65 меньше, чем для остальных, поэтому уровень сглаживания при а=0,64 лучше аппроксимирует исходные данные и следовательно курс акций на 13 день будет равен 454,3
Список использованных источников
1 Станкевич А.В. Основы
прогнозирования емкости и
2 Теория статистики /Под ред. Г.Л.Громыко. – М.: ИНФРА–М, 2005.
3 Статистика /Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Проспект, 2002.
4 Общая теория статистики:
Статистическая методология в
изучении коммерческой
5 Калинина В.Н., Панкин
В.Ф. Математическая
6 Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование. – М.: Финансы и cтатистика, 2001.
7 Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. – М.: Статистика, 1977.
8 ГОСТ 7.32–2001. Отчет о научной работе. Структура и правило оформления. М.: Издательство стандартов, 2003.
9 Русский орфографический словарь: около 180 000 слов/Российская академия наук. Ин-т рус. яз. им. В.В. Виноградова: Редкол.: В.В. Лопатина (отв. ред.), Б.З. Букчина, Н.А. Еськова и др. – Москва.: "Азбуковник", 2007.
Информация о работе Прогнозирование емкости и конъюнктуры рынка