Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Ноября 2013 в 14:14, контрольная работа
На основе курса акций за последние шесть дней осуществим прогнозирование адаптивным методом без учета тренда, с параметрами сглаживания (а1=0,1 , а2=0,35, а3 =0,65); Для расчета прогноза с параметром сглаживания а1=0,2 построим таблицу 18; с параметром сглаживания а2=0,35 – таблицу 19, и с параметром сглаживания а3 = 0,65– таблицу 20.
Пусть сегодня, в воскресенье (t=7) курс акций равен 460. У нас нет прогноза оборота, сделанного в субботу (t–6) на воскресенье. Поэтому в качестве прогноза курса акций возьмем любое число, например, равное 460 (т.е. прогноз на понедельник равен фактическому курсу акций в воскресенье).
1 Прогнозирование на основе стационарного временного ряда………………….4
1.3 Построение и визуальный анализ графика по исходным и сглаженным данным ……………………………………………………………………………….4
1.2 Проверка наличия или отсутствие тенденции с помощью коэффициента Кендэла………………………………………………………………………………..5
1.3 Точечные и интервальные прогнозные оценки………………………………..7
2 Прогнозирование на основе тренда временного ряда……………………………9
2.1 Построение графика по исходным данным и его визуальный анализ….……..9
2.2 Оценка наличия тенденции среднего уровня ряда (тренда) и дисперсии в исходном временном ряде с помощью Метода Фостера-Стюарта…………….....11
2.3 Оценка наличия во временном ряде тенденции среднего уровня ряда с помощью Метода коэффициента Кендэла……….………………………………...13
2.4 Расчет линейного параметра методом усреднения по левой и правой половине……………………………………………………………………..14
2.5 Расчет параметров линейного тренда с помощью метода наименьших квадратов (МНК)……………………………………………………...17
2.6 Выбор нелинейного тренда……………………………………………………...19
2.7 Выбор тренда, наилучшим образом аппроксимирующего исходный временной ряд……………………………………………………...………………...22
2.8 Расчет величины еt и адекватность выбранной модели тренда на основе условий ………………………………………………………………………………24
2.9 Расчет точечной и интервальной прогнозной оценки с периодом упреждения, равным 1……………………………………………………………………………...31
3 Прогнозирование на основе сезонного цикла временного ряда……………….34
4 Прогнозирование с помощью метода экспоненциального сглаживания………41
4.1 Построение графика курса акций фирмы АО «Московская швея» в соответствии с рисунком 9……….…………………………………………………38
4.2 Расчет прогнозной оценки с помощью метода экспоненциального сглаживания………………………………………………………………………….42
4.3 Определение уровня сглаживания , дающего наименьшую ошибку, с помощью критерия наименьшей суммы квадрата отклонений…………………..47
Продолжение таблицы 14
17 |
10329 |
12 |
18 |
11685 |
15 |
19 |
12585 |
18 |
20 |
12414 |
18 |
21 |
11783 |
16 |
22 |
10375 |
13 |
23 |
8738 |
7 |
24 |
8642 |
7 |
25 |
9503 |
12 |
26 |
8903 |
10 |
27 |
10053 |
16 |
28 |
11340 |
20 |
29 |
12134 |
25 |
30 |
12841 |
29 |
31 |
13038 |
30 |
32 |
13000 |
30 |
33 |
12165 |
26 |
34 |
10705 |
19 |
35 |
8841 |
9 |
36 |
9023 |
12 |
ИТОГО
Подведя итог по графе 3, найдем общее число случаев, когда текущий уровень ряда больше предыдущих. Их всего 411. Это позволит определить расчетное значение коэффициента Кендэла:
Рассчитаем теоретическую дисперсию:
Для оценки наличия в ряде тенденции среднего уровня ряда выберем вероятность, равную 0,95 (95%). С учетом выбранной вероятности коэффициент доверия t=1,96.
Сопоставим расчетное и теоретическое значения коэффициента Кендэла.
, 0,3048≥ 0,2286
Из трех вариантов выбираем третий, поскольку только в нем выполняется необходимое соотношение расчетного и теоретического значений коэффициента Кендэла, следовательно во временном ряде есть возрастающая тенденция среднего уровня ряда.
Из установленного соотношения следует, что с вероятностью 95% во временном ряде имеет место возрастающая тенденция среднего уровня ряда. Этот вывод согласуется с выводами, полученными нами ранее при визуальном анализе графика временного ряда.
Прогнозный расчет с помощью линейного тренда ,
Поскольку анализ временного ряда показал, что данные временного ряда содержат сезонный цикл, а тренд временного ряда может быть описан линейным трендом , осуществить прогноз сезонного цикла на сентябрь следующего 2008 года с использованием аддитивной модели временного ряда.
Определим объем реализации продукции на основе линейного тренда:
По формуле:
найдем абсолютное отклонение фактических данных от тренда.
Таблица 15
2005 год (1-ый) |
2006 год (2-ый) |
2007 год (3-ый) |
2008 год (4-ый) | ||||
Месяц |
Объем |
Месяц |
Объем |
Месяц |
Объем |
Месяц |
Объем |
j |
реализации |
j |
реализации |
j |
реализации |
j |
реализации |
y1j |
y2j |
y3j |
y4j | ||||
1 |
7751 |
13 |
8 259 |
25 |
9 503 |
37 |
|
2 |
7005 |
14 |
7 691 |
26 |
8 903 |
38 |
|
3 |
8 047 |
15 |
8 892 |
27 |
10 053 |
39 |
|
4 |
9 286 |
16 |
9 527 |
28 |
11 340 |
40 |
|
5 |
9 631 |
17 |
10 329 |
29 |
12 134 |
41 |
|
6 |
10 991 |
18 |
11 685 |
30 |
12 841 |
42 |
|
7 |
11 936 |
19 |
12 585 |
31 |
13 038 |
43 |
|
8 |
12 260 |
20 |
12 414 |
32 |
13 000 |
44 |
|
9 |
11 357 |
21 |
11 783 |
33 |
12 165 |
45 |
11943,45 |
10 |
9 323 |
22 |
10 375 |
34 |
10 705 |
46 |
|
11 |
7 775 |
23 |
8 738 |
35 |
8 841 |
47 |
|
12 |
7 981 |
24 |
8 642 |
36 |
9 023 |
48 |
|
Так, отклонение
На основе отклонений
фактических данных от тренда
определим среднее значение абс
Перед определением сезонного прогноза найдем значение тренда в сентябре 2008 (4-го) года. Исходный ряд содержит данные за три года (k=3), период упреждения прогноза, согласно условию задачи, равен одному году (τ=1), сентябрь имеет номер 9, поэтому сентябрь 4-ого года будет иметь номер – y45 или y(3+1)4. Отсюда объем реализации продукции в сентябре 4-го года по тренду:
.
В итоге точечный прогноз объема реализации продукции в феврале:
.
4 Прогнозирование с помощью метода экспоненциального сглаживания
Теория 16 - Курс акций фирмы АО “Московская швея”
Вар |
Курс акций (уровни временного ряда) | ||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 | ||
9 |
441 |
447 |
459 |
457 |
460 |
456 |
460 |
458 |
461 |
457 |
453 |
454 | |
Таблица 17 - Параметры сглаживания
Параметры сглаживания - a |
Номер варианта |
0,1; 0,35; 0,65 |
9 |
4.1 Построение графика курса акций фирмы АО «Московская швея» в соответствии с рисунком 9.
Рисунок 9
Рисунок 10
Определив интуитивно прогноз на 13 день, можно сделать вывод, что на 13 день курс акций падает до 453.
4.2 Расчет прогнозной
оценки с помощью метода
На основе курса акций за последние шесть дней осуществим прогнозирование адаптивным методом без учета тренда, с параметрами сглаживания (а1=0,1 , а2=0,35, а3 =0,65);
Для расчета прогноза с параметром сглаживания а1=0,2 построим таблицу 18; с параметром сглаживания а2=0,35 – таблицу 19, и с параметром сглаживания а3 = 0,65– таблицу 20.
Пусть сегодня, в воскресенье (t=7) курс акций равен 460. У нас нет прогноза оборота, сделанного в субботу (t–6) на воскресенье. Поэтому в качестве прогноза курса акций возьмем любое число, например, равное 460 (т.е. прогноз на понедельник равен фактическому курсу акций в воскресенье).
Рассчитаем прогноз оборота на понедельник:
Итак, прогноз курса акций, сделанный в воскресенье на понедельник составляет 460. Занесем полученное прогнозное значение в последнюю строчку графы 2 и в предпоследнюю строчку графы 3 таблицы.
Таблица 18 – при а = 0,1
Показатель |
День недели | ||||||
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 | |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Текущее (сегодняшнее) значение уровня ряда уt |
460 |
458 |
461 |
457 |
453 |
454 |
|
Прогноз, сделанный вчера (t−1) на сегодня t |
460 |
460 |
459,8 |
459,9 |
459,6 |
459 |
458,5 |
Прогноз, сделанный сегодня t на завтра (t+1) |
459,8 |
459,9 |
459,6 |
459 |
458,5 |
459,8 |
|
Таблица 19- при а=0,35
Показатель |
День недели | ||||||
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 | |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Текущее (сегодняшнее) значение уровня ряда уt |
460 |
458 |
461 |
457 |
453 |
454 |
|
Прогноз, сделанный вчера (t−1) на сегодня t |
460 |
460 |
459,3 |
459,9 |
458,9 |
456,8 |
455,8 |
Прогноз, сделанный сегодня t на завтра (t+1) |
460 |
622,3 |
459,9 |
458,9 |
456,8 |
455,8 |
|
Таблица 20 – при а = 0,65
Показатель |
День недели | ||||||
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 | |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Текущее (сегодняшнее) значение уровня ряда уt |
460 |
458 |
461 |
457 |
453 |
454 |
|
Прогноз, сделанный вчера (t−1) на сегодня t |
460 |
460 |
458,7 |
460,2 |
458,1 |
454,8 |
454,3 |
Прогноз, сделанный сегодня t на завтра (t+1) |
460 |
458,7 |
460,2 |
458,1 |
454,8 |
454,3 |
|
Теперь сегодня, в понедельник (t=8) сделаем прогноз на завтра, на вторник (t=9) на основе данных графы 3:
Занесем полученное прогнозное значение в последнюю строчку графы 3 и в предпоследнюю строчку графы 4.
Теперь сегодня, во вторник (t=9) сделаем прогноз на завтра, на среду (t=10) на основе графы 4:
Занесем полученное прогнозное значение в последнюю строчку графы 4 и в предпоследнюю строчку графы 5.
Теперь сегодня, в среду (t=10) сделаем прогноз на завтра, на четверг (t=11) на основе графы 5:
Занесем полученное прогнозное значение в последнюю строчку графы 5 и в предпоследнюю строчку графы 6.
Теперь сегодня, в четверг (t=11) сделаем прогноз на завтра, на пятницу (t=12) на основе графы 6:
Занесем полученное прогнозное значение в последнюю строчку графы 6 и в предпоследнюю строчку графы 7.
Теперь сегодня, в пятницу (t=12) сделаем прогноз на завтра, на субботы (t=13) на основе графы 7:
Информация о работе Прогнозирование емкости и конъюнктуры рынка