Развитие математического мышления в дошкольном возрасте

 

Средний возраст

Образовательные задачи:

• Различать геометрические фигуры по характерным признакам (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, шар, куб, цилиндр).
• Классифицировать фигуры по 3-м свойствам одновременно.
• Решение задач на построение и перестроение при помощи палочек.
• Воссоздание силуэтов, построек, изображений в играх моделирующего характера по образцу и собственному замыслу.
• Понимание схематического изображения позы человека.
• Выделение пространственных отношений вверх-вниз, направо-налево, назад-вперед.
• Составление упорядоченных  рядов из 5 – 7 предметов.
• Развивать произвольное внимание, память.
• Количественный и порядковый счет в пределах 5 – 10.
• Продолжать находить одинаковые предметы в контурном и цветном изображении.
• Осуществлять опердмечивание созданного объекта.
• Составление целого изображения из 6 – 8 и более частей.
• Отгадывание загадок, шуточных задач.
• Учить принимать поставленную задачу или выдвигать самостоятельно свою задачу в знакомой игре.
• Действовать по правилам, стремится к результату.

Средства реализации:

«Цвет и форма», «Сколько?», «Куда еду?», «Закрой окошки в  домиках», «Какая фигура лишняя?», Домино, Лабиринты, Квадрат Воскобовича, «На  что похоже?», «Жил-был кружочек», «Часть и целое», «Веселое лото», «Разноцветные узоры», Логические блоки Дьенеша, «Раз, два сосчитай», «Где Я?», «Чем мы похожи?», «Геометрическая цепочка», «Веселый счет», «Где спрятался зайка?», «Геометрическое лото», «Подбери по контуру», «Кто в теремочке живет?», «Подбери узор», «Какая фигура лишняя?», «Сложи квадрат», «Путешествие по магазинам», «Найди различия», «Волшебный круг», «Математический планшет», Палочки Кюизенера, «Электронная муха», «Смена позиций», «Что лишние?», «Прозрачный квадрат», «Мы считаем», «Волки и овцы».

Старший возраст

Образовательные задачи

• Углубление представлений детей о свойствах и отношениях объектов, в основном через игры на классификацию и сериацию, практическую деятельность, направленную на воссоздание, преобразование форм предметов и геометрических фигур.
• Развивать познавательные и творческие способности детей: умение обобщать, сравнивать, выявлять и устанавливать закономерности, связи и отношения, решать проблемы, выдвигать, предвидеть результат и ход решения творческой задачи.
• Познакомить с правилами игр шашечного хода и игр на передвижение.
• Учить добиваться положительного результата в практической деятельности на основе самоконтроля и самооценки.
• Развитие личности ребенка через активное включение в коллективную игру, оказание помощи сверстнику в случае необходимости.
• Развивать мышление, сообразительность, смекалку, творчество, конструктивные способности через складывание объемных фигур по расчлененным и простейшим нерасчлененным образцам.
• Свободно общаться со взрослыми по поводу игр и заданий.
• Продолжать формировать произвольное внимание.
• Развивать образное и элементы логического мышления.

Средства реализации:

Игры шашечного хода: «Хасами шогу», «Болотуду», «Так-тиль», «Рендзю», «Сиджа», «Волки и овцы», «Волк  и овцы», «Сенегальские шашки», «Куры  и лисы», «Илькульерк», «Смена позиций», «Мельница», «Встречный ход», «Ку-ну», «Леопарды и стадо», «Астар».Шашки, шахматы.

Головоломки: на палочках («Собери фигуру»); механические («Кубик Рубика», «Пирамида», «Перевертыши», «Черепаха», «Пятнашки», «Складная цепь», «Прокати по лабиринту», «Четвертый лишний»).

Лабиринты, «Найди различия».

Игры на составление  целого из частей, на воссоздание фигур-силуэтов из специальных наборов фигур: «Танграм», «Пентамино», «Пифагор», «Колумбово яйцо», «Вьетнамская игра», «Монгольская игра», «Волшебный овал».

Игры для ориентировки на листе бумаги: «В гостях у клоуна», «Электронная муха», «Умные клеточки», «Кто в домике живет?»

Игры на передвижение: «Лукоморье», «Пираты», «Звездные войны», «Приключение рыцаря», «Остров динозавров», «Снежная королева», «Дюймовочка», «Жмурки», «Путешествие по магазинам».

 Игры В. Воскабовича:  «Сложи квадрат», «Квадрат Воскабовича», «Прозрачный квадрат», «Прозрачные  цифры». «Палочки Кьюзенера», «Логические  блоки Дьенеша», «Математический  планшет», «Волшебная дощечка».

Настольно печатные игры: «Чем мы похожи», «Геометрическое лото», «Подбери по смыслу», «Смотри, играй, запоминай», «Подбери по контору», «Веселый пасьянс», «Собери фигуру», «Часть и целое», «Логика», «цвет и форма».

 

                                                                                  приложение№2

        Сравнение   

 Упражнение 9 
Материал: изображения двух яблок маленькое желтое и большое красное. У ребенка набор фигур: треугольник синий, квадрат красный, круг маленький зеленый, круг большой желтый, треугольник красный, квадрат желтый. 
 
 
 
Задание: "Найди среди своих фигур похожую на яблоко". Взрослый по очереди предлагает рассмотреть каждое изображение яблока. Ребенок подбирает похожую фигуру, выбирая основание для сравнения: цвет, форма. "Какую фигурку можно назвать похожей на оба яблока? (Круги. Они похожи на яблоки формой.)". 
 
Упражнение 10 
Материал: тот же и набор карточек с цифрами от 1 до 9.  
Задание: "Отложи направо все желтые фигуры. Какое число подходит к этой группе? Почему 2? (Две фигуры.) Какую другую группу можно подобрать к этому числу? (Треугольник синий и красный - их два; две красные фигуры, два круга; два квадрата - разбираются все варианты.)". Ребенок составляет группы, с помощью рамки-трафарета зарисовывает и закрашивает их, затем подписывает под каждой группой цифру 2. "Возьми все синие фигуры. Сколько их? (Одна.) Сколько здесь всего цветов? (Четыре.) Фигур? (Шесть.)". 
 
Классификация  
Упражнение 11  
Материал: несколько кругов одинакового размера, но разного цвета (два цвета). 
Задание: "Раздели круги на две группы. По какому признаку это можно сделать? (По цвету.)".

  
Упражнение 12 
Материал: к предыдущему набору добавляются несколько квадратов тех же цветов (два цвета). Фигуры перемешиваются.  
Задание: "Попробуй снова разделить фигуры на две группы". Возможны два варианта разделения: по форме и по цвету. Взрослый помогает ребенку уточнить формулировки. Ребенок говорит обычно: "Эти - круги, эти - квадраты". Взрослый обобщает: "Значит, разделили по форме". 
 
Обобщение

Упражнение 13

Материал: набор из шести фигур разной формы. 
 
 
Задание: "Одна из этих фигур лишняя. Найди ее. (Фигура 4.)". Детям этого возраста незнакомо понятие выпуклости, но они обычно всегда указывают на эту фигуру. Объяснять они могут так: "У нее угол ушел внутрь". Такое объяснение вполне подходит. "Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла, это четырехугольники.)".  
Упражнение 14 
Цель упражнения - подготовить ребенка к последующей моделирующей деятельности посредством простых конструктивных действий, актуализировать счетные умения, организовать внимание.  
Материал: счетные палочки двух цветов. 
Задание: "Возьми из коробки столько палочек, сколько у меня (две). Положи перед собой так же (вертикально рядом). Сколько палочек? (Две.) Какого цвета у тебя палочки (палочки в коробке двух цветов: красные и зеленые)? Сделай так, чтобы они были разного цвета. Какого цвета у тебя палочки? (Одна - красная, одна - зеленая.) Один да один. Сколько вместе? (Две.)". 
Упражнение 15 
Цель упражнения - организация конструктивной деятельности по образцу. Упражнения в счете, развитие воображения, речевой деятельности. 
Материал: счетные палочки двух цветов. 
Задание: "Возьми еще одну палочку и положи ее сверху. Сколько стало палочек? Сосчитаем. (Три.) На что похожа фигура? (На ворота, на букву "П".) Какие слова начинаются на "П"?"  
Упражнение 16 
Цель упражнения - развитие наблюдательности, воображения и речевой деятельности. Формирование умения оценивать количественную характеристику видоизменяющейся конструкции (без изменения количества элементов).  
Материал: счетные палочки двух цветов. 
Примечание: первое задание упражнения является также подготовительным к правильному восприятию смысла арифметических действий. 
Задание: "Верхнюю палочку переложи так (взрослый сдвигает палочку вниз, чтобы она оказалась посередине вертикально лежащих палочек). Изменилось ли количество палочек? Почему не изменилось? (Палочку переставили, но не убрали и не добавили.) На что теперь похожа фигура? (На букву "Н".) Назови слова, начинающиеся на "Н"".  
Упражнение 17 
Цель упражнения - формирование конструкторских умений, воображения, памяти и внимания.  
Материал: счетные палочки двух цветов.  
Задание: "Что еще можно сложить из трех палочек? (Ребенок складывает фигурки и буквы. Называет их, придумывает слова.)". 
Упражнение 18 
Материал: рамка-трафарет с фигурами разной формы.  
Задание: "Найди на рамке треугольник. Обведи его. Закрась треугольник по рамке". Штриховка производится внутри рамки, кисть движется свободно, карандаш "стучит" по рамке.  
Упражнение 19

Цель упражнения - закрепление  визуального образа треугольника. Распознавание  нужных треугольников среди других треугольников (точность восприятия). Развитие воображения и внимания. Развитие мелкой моторики. 
Задание: "Посмотри на этот рисунок: вот кошка-мама, кот-папа и котенок. Из каких фигур они составлены? (Круги и треугольники.) Какой треугольник нужен для котенка? Для кошки-мамы? Для кота-папы? Нарисуй своего кота". Затем ребенок дорисовывает остальных кошек, ориентируясь на образец, но самостоятельно. Взрослый обращает внимание на то, что кот-папа самый высокий. "Правильно поставь рамку, чтобы кот-папа получился самый высокий". 
 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                       Приложение№3

Этапы формирующего эксперимента

1 Этап - были предложены следующие игры на развитие математических представлений:

«Переполох» цель - формирование умения различать контрастные и  смежные части суток.

«Что изменилось?»  цель- развитие понимания схематичного изображения позы человека.

«День рождения куклы» цель - умение различать цвета и формы.

. «Запомни картинки» цель - развитие внимания и памяти, различение геометрических фигур по характерным признакам.

«Повторяйте друг за другом»  цель - развитие понимания схематичного изображения позы человека.

«Чем похожи, чем различаются», «Будем считать» цель - учить ребёнка  количественному и порядковому  счёту.

«Найди каких игрушек  поровну», «Подбери пару» цель - учить  ребёнка количественному и порядковому  счёту.

.«Зверюшки на дорожках» цель - умение выделять два свойства фигуры (форма и размер; размер и цвет).

«Мастерская форм» цель - развитие представлений о геометрических фигурах, выделение их по характерным  признакам.

«Нарисуй картинку палочками» цель - развитие мышления, порядковый и  количественный счёт.

,«Учимся сравнивать» цель- умение сравнивать предметы по длине и ширине.

.«Раскрась предметы разных геометрических форм» цель - развитие представлений о геометрических фигурах.

«Что дальше?» цель - развитие количественного и порядкового счёта. «Игры с блоками Дьенеша» цель - развитие количественного и порядкового счёта, величина, длина, ширина, высота, цвет. Умение сравнивать два свойства одновременно: форма- размер, размер- цвет, форма- цвет.

«Когда это бывает?»  цель - развитие представлений о времени и частях суток.

«Цветные дома» цель - выделение одновременно двух свойств  фигур: форма и цвет.

«Цветное лото» цель - выделение размера и цвета.

2 Этап - следующие игры :

«Что изменилось?», «Кто здесь прячется?» цель - ориентировка в групповой комнате, умение двигаться в заданном направлении.

«Что досталось тебе?»  цель - манипулирование с жидкостями и сыпучими материалами.

«Внимание - угадай-ка»  цель - манипулирование с жидкостями.

«Определи различия на глаз»  цель - развитие памяти, умение обобщать все геометрические фигуры.

«Учимся находить видимые  различия» цель - ориентировка на плане  в группе и на участке по плану.

«На что похоже?» цель - развитие внимания, обобщение геометрических форм по размеру.

«Половина к половинке», «Точечки» цель - количественный и порядковый счёт.

«Волшебная мозаика» цель - обобщение геометрических фигур  по цвету.

Игры с блоками Дьенеша - с усложнением.

«Гномы с мешочками» цель - развитие умения выделять пространственные отношения (вверх- вниз, направо- налево, сбоку- сверху, сзади-спереди).

«Учимся сравнивать»  цель - умение сравнивать предметы по длине , ширине, высоте.

«Кто ушёл и где  он спрятался?» цель - умение двигаться  в заданном направлении по устной команде.

«Передай пакет» цель - количественный и порядковый счёт.

«Куда залетела пчела?»  цель - умение сравнивать (одинаково, больше, на один больше, на один меньше).

Лото «Цвет и форма» цель - развитие представлений о  цвете и форме, обогащение мышления.

«Логическое лото» цель - счёт и геометрические фигуры.

3 Этап - следующие игры:

«Внимание» цель - умение ориентироваться по плану детского сада.

«Что изменилось?»  цель - ориентировка с усложнением.

«Чем похожи, чем различаются?»  цель - умение выделять одновременно два  свойства фигуры (форма- цвет, размер-цвет, форма-размер). «Продолжи ряд. Точечки» цель - количественный и порядковый счёт. «Исправь ошибку» цель - умение сравнивать предметы по толщине, высоте и массе.

Лото «Сосчитай», «Назови  соседей» цель - развитие порядкового  счёта. «Кто знает, пусть дальше считает!» цель - счёта обратном направлении. «Чудесный мешочек» цель - развитие ощущения и восприятия.

«Разрезные картинки», «Сложи узор» цель - геометрические фигуры и развитие мышления.

«Копирование и зарисовка  геометрических фигур» цель - геометрические фигуры и счёт.