Развитие математического мышления в дошкольном возрасте

 

 
Министерство образования и  науки РФ

ГБОУ СПО «Волгоградский педагогический колледж»

 

 

 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

 

 

Развитие математического мышления в дошкольном возрасте

 

                                                                          

Исполнитель: Воронина

Людмила Владимировна

 Группа   V «В» ОЗО

Специальность: Дошкольное образование

Руководитель: Гаммершмидт

Елена Эдуардовна

 

 

Волгоград, 2012

 

План-содержание:

 

 

Введение…………………………………………………………………………3          Глава I. Развитие математического мышления в дошкольном возрасте

1. Понятие “математическое мышление”, возможности его развития в дошкольном возрасте……………………………………………………5 
2. Виды мышления…………………………………………………………8
3. Формы мышления……………………………………………………….11
4. Мыслительные операции……………………………………………….14
5. Характеристика методов развития математического мышления…….18
6. Анализ передового педагогического опыта……………………………22

   Глава II Опытно – экспериментальная часть

      2.1  Констатирующий эксперимент………………………………………..25

2. Формирующий эксперимент……………………………………………..
3. Контрольный эксперимент……………………………………………..

Заключение…………………………………………………………………………                                                                                                             Список литературы……………………………………………………………….

Приложения……………………………………………………………………….

 

 

 

 

 

Введение

 

        Современные дошкольные образовательные программы, такие как «Истоки», «Детство», «Развитие», «Радуга», наряду с обучением детей элементарным математическим представлениям, ставят задачу развития математического мышления. Развитое математическое мышление не только помогает ребенку ориентироваться и уверенно чувствовать себя в окружающем его современном мире, но и способствует его общему умственному развитию. Но, как известно, мышление ребенка не может сформироваться спонтанно, без целенаправленного внешнего воздействия. Отсюда вытекает основное требование к форме организации обучения и воспитания – сделать занятия по формированию элементарных математических представлений максимально эффективными для того, чтобы на каждом возрастном этапе обеспечить ребенку максимально доступный ему объем знаний и стимулировать поступательное  интеллектуальное развитие.

     Особенно  актуальна данная проблема в  старшем дошкольном возрасте, когда  происходит последний этап подготовки  ребенка к школе. Наибольшие трудности с переходом от конкретных способов мышления дошкольника к абстрактным способам, что особенно остро проявляется при обучении их математике. И это понятно: ведь  математическое мышление является по сути  своей абстрактным, и именно в этом направлении строится и усложняется учебный предмет математики.

   Понятие «математического мышления» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий.

        Формированию у ребенка математических представлений способствует использование разнообразных дидактических игр. В игре ребенок приобретает новые знания, умения, навыки.

     В начальной школе курс математики вовсе не прост. Зачастую дети испытывают разного рода затруднения при освоении школьной программы по математике. Возможно, одной из основных причин подобных трудностей является потеря интереса к математике как предмету.

      Следовательно, одной из наиболее важных задач воспитателя и родителей - развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме поможет ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу.

Объект исследования – процесс развития математического мышления детей дошкольного возраста.

Предмет – способы развития математического мышления дошкольников.   Цель работы: выявление особенностей развития математического мышления детей.

   Задачи исследования:

1.Изучить научно-методическую литературу по проблеме развития математического мышления.

2. Выявить уровень математического развития детей.

3. Подобрать систему дидактических игр, направленную на развитие математического мышления детей

4. Сделать выводы об  эффективности проведенного исследования

   Гипотеза - предполагается, что организованная работа по математическому развитию с использованием дидактических игр детей будет способствовать повышению уровня развития   математического мышления.

 

 

 

 

ГЛАВА I. Развитие математического мышления у детей дошкольного возраста

1. Понятие “математическое мышление”, возможности его развития в дошкольном возрасте

    

    Известно, что математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. От эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

    Среди важнейших характеристик математического мышления многие исследователи отмечают  целенаправленность мышления, сочетающуюся с широтой, т.е. способность к формированию обобщенных способов действий, умение охватывать проблему целиком, не упуская деталей. Психологический анализ этих категорий показывает: в их основе должны лежать специально сформированная или природная склонность к структурному подходу к проблеме и предельно высокая устойчивость, концентрация и большой объем внимания человека.

        Анализ категории «математическое  мышление» показывает, что она  в большей мере обусловлена  особой спецификой так называемых  познавательных способностей, включающих  в себя сенсорные (связанные  с восприятием и наблюдением  объектов и явлений) и интеллектуальные (обусловливающие исследования и структурирование поступающей извне информации) способности.

    Крутецкий В.А. в книге «Психология математических способностей дошкольников» различает девять компонентов математических способностей, в основе которых лежат мыслительные операции :

1) Способность к формализации  математического материала, к  отделению формы от содержания, абстрагированию от конкретных  количественных отношений и пространственных  форм и оперированию формальными  структурами, структурами отношений и связей;

2) Способность обобщать  математический материал, вычленять  главное, отвлекаясь от несущественного,  видеть общее во внешне различном;

3) Способность к оперированию  числовой и знаковой символикой;

4) Способность к «последовательному, правильно расчленённому логическому рассуждению», связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах;

5) Способность сокращать процесс  рассуждения, мыслить свернутыми  структурами;

6) Способность к обратимости  мыслительного процесса (к переходу  с прямого на обратный ход мысли);

7) Гибкость мышления, способность  к переключению от одной умственной  операции к другой, свобода от  сковывающего влияния шаблонов  и трафаретов;

8) Математическая память. Можно  предположить, что её характерные  особенности также вытекают из особенностей математической науки, что это память на обобщения, формализованные структуры, логические схемы;

9) Способность к пространственным  представлениям, которая прямым  образом связана с наличием  такой отрасли математики как  геометрия.

      Конкретная образность детского мышления давала основание некоторым психологам (К. Бюлер, В. Штерн, Дж. Селли) рассматривать образность как определенный вид мышления, как ступень в развитии высших форм мышления. Наиболее характерной чертой такой образности является синкретизм (Э. Клапаред). Не умея вычленить в сохраняющемся образе существенные или хотя бы основные признаки и черты предмета, ребенок выхватывает любые, наиболее акцентированные для него детали. По этим случайным признакам и чертам дошкольник узнает тот или другой предмет. Синкретизм выступает и в восприятии, и в мышлении ребенка.

Синкретизм, по мнению Ж. Пиаже,— качество мышления, свойственное ребенку-дошкольнику. Оно характеризует доаналитическую ступень мышления. Ребенок мыслит схемами, слитными, нерасчлененными ситуациями в соответствии с тем образом, который у него сохраняется на основе восприятия, без его членения, без последовательного анализа, путем произвольного соединения наиболее броских частей.

      Математическое развитие дошкольника представляет собой процесс качественного перехода с одного типа математического мышления на другой, следуя последовательности: метрическое, топологическое, аналитическое, структурное, алгоритмическое, системное мышление, которые обеспечивают освоение соответствующих им математических отношений.. Организация математического образования и развития на различных этапах дошкольного детства обусловлена «продвижением» ребенка по познавательным уровням освоения математики: от сенсорно-предметного к образному. Плавное продвижение ребенка по лестнице математического развития, обеспечивает самостоятельное открытие детьми смысла математических отношений при помощи предметного действия и наглядного образа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Виды мышления

 

Среди множества концепций  описывающих развитие мышления в онтогенезе одной из самых популярных и продуктивных является генетическая классификация, утверждающая, что наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое мышление образуют этапы развития мышления в онтогенезе и филогенезе.

Согласно этим представлениям первоначально ребенок решает мыслительные задачи, непосредственно действуя с  предметом, и только позже он приобретает  способности оперировать образами, а затем символами и отвлеченными, обобщенными понятиями.

Следовательно, генетически первым способом познания окружающего мира для ребенка выступает процесс физического взаимодействия с ним, со временем он уступает место относительно свободному от непосредственных действий образному познанию.

В дальнейшем формируется  следующий способ, предполагающий перевод действий и образов в языковые средства. Таким путем, достигается более высокий уровень анализа и обобщения - включаются механизмы теоретического мышления.

Как наглядно показывает эта схема, на первом этапе развития детского мышления роль исследовательского поведения чрезвычайно важна.

Последующие этапы - становление  образного, а затем теоретического мышления ничуть не умаляют его значимости. Они постепенно выводят исследовательское  поведение ребенка на качественно  иные, более высокие уровни.

Естественно, что развитие мышления ребенка осуществляется не просто путем прохождения указанных  стадий. Оно представляет собой последовательное овладение им тремя сферами представлений: действий, образов и символов. Сначала  ребенок познает мир благодаря собственным практическим (предметным) действиям. Затем мир представляется и осваивается в образах, относительно свободных от действий и только этот опыт создает базу для перевода действия и образа в языковые средства.

1. При этом ранним и простейшим видом мышления является наглядно-действенное (предметно-действенное) мышление ребенка, находящееся «в плену» у ситуации и действия, т.е. не способное осуществляться без опоры на «созерцание» ситуации и возможности действовать в ней. Такое мышление еще называют ручным. Низкая критичность по отношению к своим действиям, отсутствие иерархии признаков типа частное - общее, род - вид, противопоставление - эти показатель не всегда эффективны, если не подкреплены словесным мышлением

2. Совершенствуясь, мышление постепенно освобождается, «эмансипируется» из плена реальной конкретной ситуации. Вместо оперирования предметами мышление начинает оперировать их образами. Так возникает наглядно-образное мышление (у дошкольников 4-7 лет).

Появляется также возможность производить мысленно операции, не осуществимые в реальной действительности. Обилие частных связей, случайностью в выборе признаков, большая доля субъективизма с преобладанием эмоциональных компонентов

3. В ходе дальнейшего  совершенствования мышление отказывается от оперирования предметами целиком и переходит к использованию понятий, логических конструкций, которые не имеют прямого образного выражения (честность, гордость и т.д.). С момента поступления в школу возникает словесно-логическое мышление. Переход к этой новой форме мышления связан с изменением содержания мышления: теперь это уже не конкретные представления, имеющие наглядную основу и отражающие внешние признаки предметов, а понятия, отражающие наиболее существенные свойства предметов и явлений и соотношения между ними. Словесно-логическое, понятийное мышление формируется постепенно на протяжении младшего школьного возраста. Словесно-логическое мышление позволяет ученику решать задачи и делать выводы, ориентируясь не на наглядные признаки объектов, а на внутренние, существенные свойства и отношения. В ходе обучения дети овладевают приёмами мыслительной деятельности, приобретают способность действовать «в уме» и анализировать процесс собственных рассуждений. У ребёнка появляются логически верные рассуждения: рассуждая, он использует операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения.