Развитие математического мышления в дошкольном возрасте

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Октября 2013 в 13:27, курсовая работа

Краткое описание

Предмет – способы развития математического мышления дошкольников. Цель работы: выявление особенностей развития математического мышления детей.
Задачи исследования:
1.Изучить научно-методическую литературу по проблеме развития математического мышления.
2. Выявить уровень математического развития детей.
3. Подобрать систему дидактических игр, направленную на развитие математического мышления детей
4. Сделать выводы об эффективности проведенного исследования

Содержание

Введение…………………………………………………………………………3 Глава I. Развитие математического мышления в дошкольном возрасте
1.1 Понятие “математическое мышление”, возможности его развития в дошкольном возрасте……………………………………………………5
1.2 Виды мышления…………………………………………………………8
1.3 Формы мышления……………………………………………………….11
1.4 Мыслительные операции……………………………………………….14
1.5 Характеристика методов развития математического мышления…….18
1.6 Анализ передового педагогического опыта……………………………22
Глава II Опытно – экспериментальная часть
2.1 Констатирующий эксперимент………………………………………..25
2.2 Формирующий эксперимент……………………………………………..
2.3 Контрольный эксперимент……………………………………………..
Заключение………………………………………………………………………… Список литературы……………………………………………………………….
Приложения……………………………………………………………………….

Прикрепленные файлы: 1 файл

курсовая 2.doc

— 292.00 Кб (Скачать документ)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3 Формы мышления

 

В психологической науке  различают такие формы мышления, как:

понятия;

суждения;

умозаключения.

Понятие - это отражение в сознании человека общих и существенных свойств предмета или явления. Понятие - это форма мышления, в которой отражаются общие и притом существенные свойства предметов и явлений. Каждый предмет, каждое явление имеют много различных свойств, признаков. Эти свойства, признаки можно разделить на две категории - существенные и несущественные. Понятие выступает и как форма мышления, и как особое мыслительное действие. За каждым понятием скрыто особое предметное действие. Понятия могут быть:

общими и единичными;

конкретными и абстрактными;

эмпирическими и теоретическими.

Общее понятие есть мысль, в которой отражаются общие, существенные и отличительные (специфические) признаки предметов и явлений действительности. Единичное понятие есть мысль, в  которой отражены присущие только отдельному предмету и явлению признаки. В зависимости от типа абстракции и обобщений, лежащих в основе, понятия бывают эмпирическими или теоретическими. Специфическим содержанием теоретического понятия выступает объективная связь всеобщего и единичного (целостного и отличного). Понятия формируются в общественно-историческом опыте. Человек усваивает систему понятий в процессе жизни и деятельности.

Понятие существует в  виде значения слова, обозначается словом. Каждое слово обобщает (кроме, разумеется, слов, обозначающих имена собственные). В понятиях наши знания о предметах и явлениях действительности кристаллизуются в обобщенном и отвлеченном виде. В этом отношении понятие существенно отличается от восприятия и представления памяти: восприятие и представление конкретны, образны, наглядны; понятие обладает обобщенным, абстрактным, не наглядным характером.

Содержание понятий  раскрывается в суждениях, которые всегда выражаются в словесной форме - устной или письменной, вслух или про себя. Суждение - основная форма мышления, в процессе которой утверждаются или отрицаются связи между предметами и явлениями действительности. Суждение - это отражение связей между предметами и явлениями действительности или между их свойствами и признаками. Суждение - это форма мышления, содержащая утверждение или отрицание какого-либо положения относительно предметов, явлений или их свойств.

Суждения могут быть:

истинными;

ложными;

общими;

частными;

единичными.

Истинные суждения - это  объективно верные суждения. Ложные суждения - это суждения не соответствующие объективной реальности. Суждения бывают общими, частными и единичными. В общих суждениях что-либо утверждается (или отрицается) относительно всех предметов данной группы, данного класса, например: "Все рыбы дышат жабрами". В частных суждениях утверждение или отрицание относится уже не ко всем, а лишь к некоторым предметам, например: "Некоторые студенты - отличники". В единичных суждениях - только к одному, например: "Этот ученик плохо выучил урок".

Умозаключение - это выведение из одного или нескольких суждений нового суждения. Умозаключение - такая форма мышления, в процессе которой человек, сопоставляя и анализируя различные суждения, выводит из них новое суждение. Типичный пример умозаключения - доказательство геометрических теорем.

Исходные суждения, из которых выводится, извлекается  другое суждение, называют посылками  умозаключения. Простейшей и типичной формой вывода на основе частной и  общей посылок является силлогизм. Примером силлогизма может служить следующее рассуждение: "Все металлы - электропроводны. Олово - металл. Следовательно, олово - электропроводно". Различают умозаключение:

индуктивное;

дедуктивное;

по аналогии.

Индуктивным называется такое умозаключение, в котором  рассуждение идет от единичных фактов к общему выводу. Дедуктивным называется такое умозаключение, в котором рассуждение осуществляется в обратном порядке индукции, т.е. от общих фактов к единичному выводу. Аналогией называется такое умозаключение, в котором вывод делается на основании частичного сходства между явлениями, без достаточного исследования всех условий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4 Мыслительные  операции

      Мыслительную деятельность человека можно рассматривать как набор мыслительных операций. Мыслительная операция – это один из способов мыслительной деятельности, посредством которого человек решает мыслительные задачи.

   К основным мыслительным операциям учёные относят:

1. Анализ. При анализе  происходит мысленное разложение  целого на части или мысленное  выделение из целого его сторон, действий, отношений. Например, чтобы сделать заключение о свойствах какого-либо сложного механизма, необходимо исследовать, из чего он сделан и из чего сделана каждая его деталь, то есть, провести анализ.

2. Синтез. Это обратный  анализу процесс. При синтезе происходит мысленное объединение частей, свойств, действий в единое целое. Например, исследуя составные элементы сложного механизма, можно представить, как будет работать весь механизм в целом. Синтезу всегда предшествует анализ.  В мыслительной деятельности синтез и анализ тесно взаимосвязаны.

3. Сравнение – это  установление сходства или различия  между предметами и явлениями  или их отдельными признаками. Практически сравнение наблюдается  при прикладывании одного предмета  к другому или мысленное их сопоставление.

4. Абстракция. Заключается  в выделении каких-либо свойств,  признаков изучаемого объекта  и представление этих признаков,  свойств в виде самостоятельного  объекта мышления. Например, абстракцией  является понятие цвета, если  мы не уточняем предмет, который обладает этим цветом. Говоря «зелёный» мы отделяем это понятие от предметов и мысленно можем приставить понятие «зелёный» к различным объектам, например, зелёное небо, зелёный человек и т.д., то есть, абстрактное понятие превращается в самостоятельный объект. Абстрагирование обычно осуществляется в результате анализа. Именно путём абстрагирования были созданы такие абстрактные понятия как длина, широта, количество, равенство и др.

5. Конкретизация. При  конкретизации происходит возвращение  мысли от общего и абстрактного к конкретному с целью раскрытия содержания. К конкретизации обращаются в том случае, если высказанная мысль оказывается непонятной другим или необходимо показать проявление общего в единичном.

6. Обобщение – мысленное  объединение предметов и явлений по их общим и существенным признакам. 

  Одна из основных задач развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста – развитие познавательных способностей. Освоение детьми окружающего мира начинается с познания свойств и отношений (признаков) предметов. С.Н.Шабалина, В.К. Котырло, Л.А.Венгер, Т.Н. Игнатова и др. в своих работах указывают на то, что освоенность таких свойств и отношений объектов, как цвет, форма, величина, пространственное расположение и др. дает возможность дошкольнику свободно ориентироваться в разных видах деятельности – игровой, конструктивной, изобразительной, учебной. В свою очередь, свойства и отношения являются первоначальными математическими закономерностями. 
   Свойство – это сторона предмета, обусловливающая его различия или сходство с другими предметами и проявляющаяся во взаимодействии с ними. Свойства объективны, т.е. существуют вне зависимости от особенностей восприятия, знаний или желаний человека. Отделить свойства от предмета можно только мысленно. Свойства относительны, поэтому их познание возможно лишь на основе сравнения. Познание свойств предметов осуществляется в процессе развития у ребенка представлений об эталонах (при активном участии зрительно-осязательного, двигательного обследования) и практических действий с предметами. 
   На основе  объединения предметов по какому-либо свойству (свойствам) создается множество. В основе множества лежит определенная общность двух или более предметов, между которыми устанавливаются отношения – одна из форм единства предметов, явлений, их свойств. Установление отношений происходит путем логических операций сравнения, классификации,сериации и др. 
   На начальном этапе освоение дошкольниками свойств предметов происходит через чувственное познание. Для освоения операций классификации и сериации необходимо развитие абстрактного мышления. Связующим звеном здесь выступает операция сравнения.

      Сравнение – один из основных логических приемов познания внешнего мира, познание любого предмета. Оно органически входит во всю практическую деятельность людей. Нельзя образовать ни одного самого простейшего понятия, не обратившись к этому логическому приему. В результате сравнения нескольких предметов или явлений можно установить общие свойства, признаки, присущие данному объекту. Сравнение дает возможность обнаружить существенные и несущественные свойства, выделить свойства и отличия. 
   Кроме освоения свойств предметов в дошкольном возрасте через сравнение путем предметных действий ребенок познает отношение порядка и отношение включения, а позднее, на уровне логических операций классификации и сериации – транзитивные и эквивалентные отношения. 
  Психологами установлено, что владение логическими операциями занимает существенное место в общем развитии мышления ребенка. Так Ж.Пиаже считал уровень сформированности операций классификации и сериации центральным показателем уровня интеллектуального развития ребенка. Дж. Брунер рассматривал установление логических связей как один из центральных видов познавательной деятельности. По мнению П.Я.Гальперина, умение выделять из целого предмета отдельные его признаки, отбирать наиболее существенные из них и находить их в других, внешне отличных предметах, выявлять связи, существующие между предметами и явлениями, - важное условие понимания ребенком окружающего мира. Это позволяет привести в систему приобретенные им знания и использовать их продуктивно в процессе мышления. 
   Овладение классификацией способствует пониманию ребенком того, что лежит в основе сходства и различия предметов, развитию умения выделять общее значимое свойство. Овладевая операцией сериации, ребенок учится выявлять и упорядочивать различия в одном свойстве. Сравнивая объекты, он устанавливает двойную зависимость между ними. 
   Классификация – сложный мыслительный процесс, основанный на выделении класса. При классификации объекты или явления объединяются на основе общих признаков в класс или группу, например, группа людей, которые умеют водить машину; красные бусины и т.д. Осуществление этой мыслительной операции требует умения анализировать, сопоставлять отдельные элементы, находить в них общие свойства, отбирать наиболее значимые из них и отыскивать эти свойства в других, внешне отличающихся предметах; выявлять связи, существующие между предметами и явлениями. 

  Таким образом, в процессе классификации дети осваивают логические операции над свойством, характеризующим те или иные подмножества предметов, что дает им возможность выявить простейшие законы этих операций, т.е. законы логики, на которых основаны рассуждения.

 

 

 

 

    1.  Характеристика методов развития математического мышления

 

  Задача, стоявшая перед авторами программы «Развитие», заключалась в том, чтобы и в старшем дошкольном возрасте ввести в обучение такие действия детей, которые в максимальной степени развивают их умственные способности. Это действия по построению и использованию наглядных моделей различных типов и содержаний. Под наглядным моделями понимаются такие виды изображения различных предметов, явлений, событий, в которых выделены и представлены в более или менее обобщенном  и схематизированном виде основные отношения их компонентов, причем сами эти компоненты обозначены при помощи условных заместителей.[13] 

     Л.А.Венгер, О.М.Дьяченко (7) предлагают осуществлять развитие математического мышления на занятиях и закреплять в разных видах детской деятельности, в том числе, в игре.

      В процессе игр закрепляются умение анализировать количественные отношения (много, мало, больше, столько же), умение различать геометрические фигуры, ориентироваться в пространстве и времени.

      Особое внимание уделяется формированию умения группировать предметы по признакам (свойствам), сначала по одному, а затем по двум (форма и размер).

      Игры должны быть направлены на развитие логического мышления, а именно на умение устанавливать простейшие закономерности: порядок чередования фигур по цвету, форме, размеру. Этому способствуют и игровые упражнения на нахождение пропущенной в ряду фигуры.

      Должное внимание уделено развитию речи. В ходе игры воспитатель не только задаёт заранее подготовленные вопросы, но и непринуждённо разговаривает с детьми по теме и сюжету игры, содействует вхождению ребёнка в игровую ситуацию. Педагог использует потешки, загадки, считалки, фрагменты сказок. Игровые познавательные задачи решаются с помощью наглядных пособий.

Программа «Радуга» выделяет как одну из программных задач математического образования детей 5-6 лет – развитие начал математического мышления.

     1-й уровень (обязательный) предполагает  учить классифицировать по одному и двум признакам, производить сериацию, пользоваться обобщающими словами, находить закономерности и продолжать ряды.

      2-й и 3-й уровни предполагают  наличие представлений о пресечении, объединении множеств и включении  одного множества в другое.

      Например, детям предлагают собрать  в одну группу все круги,  а в другую – все треугольники. После - в одну группу собрать все красные фигуры, а в другую – все синие. Пробуют выделить две группы по разным признакам: одна будет группа кругов, а вторая – красных фигур. С детьми уточняют, где окажутся красные круги, и делают вывод, что эти два множества пересекаются. На следующем занятии детей просят выделить множество кругов. После – выделить множество красных кругов. Эти множества не пересекаются, а оказываются одно в другом, как матрешки. Делается вывод, что одно множество включает в себя другое.

Информация о работе Развитие математического мышления в дошкольном возрасте