Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Марта 2014 в 05:07, курсовая работа
Особливу роль для розвитку інтересу учнів до математики мають задачі. В початковому курсі математики важливе місце відводиться розв¢язуванню текстових арифметичних задач. Складність розв¢язування задач поступово підвищується і учні зустрічаються вже з більш складними задачами, при розв¢язуванні яких особливо важкий процес для учнів – міркування.
ВСТУП 3
РОЗДІЛ І ЗАГАЛЬНІ ПИТАННЯ МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ УЧНІВ ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ РОЗВ΄ЯЗУВАННЯ ТЕКСТОВИХ ЗАДАЧ
1.1.Аналіз системи текстових задач у підручниках математики початкової школи 5
1.2.Організація навчання учнів розв΄язувати текстові задачі 13
1.3.Творча робота над текстовими задачами 24
РОЗДІЛ ІІ ФОРМУВАННЯ НАВИЧОК ТА ВМІНЬ В УЧНІВ ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ РОЗВ΄ЯЗУВАТИ ТЕКСТОВІ ЗАДАЧІ
2.1.Диференційований підхід до розв΄язування задач 30
2.2.Система прийомів розв΄язування задач 39
2.3.Аналіз дослідної роботи 42
ВИСНОВКИ 45
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 48
ДОДАТКИ
Можна провести й таку роботу. Учні розв´язують задачу.
Маса ящика 2 кг, а маса яблук у ньому на 18 кг більша. Яка маса ящика з яблуками ?
Пропонуємо скласти обернену задачу. Заслуховуючи відповідь одного з учнів, вносимо зміни в короткий запис розв´язаної задачі і пропонуємо решті учнів розв´язати нову задачу усно:
На скільки маса яблук більша від маси ящика ?
Розв´язавши задачу, учні знаходять, що маса яблук на 18 кг більша від маси ящика. Це саме число було й у вихідній задачі. Отже, вона розв´язана правильно.
Під керівництвом учителя учні вчаться також виконувати пере-
вірку, розв´язуючи задачу іншим способом.
Ефективною є й взаємоперевірка самостійно розв´язаних задач ( учні, що сидять за однією партою, обмінюються зошитами ). [13]
Отже, на кожному з етапів розв´язування задачі використовуються різні форми організаційної роботи, причому поєднання їх залежить лише від мети того чи іншого заняття та підготовки учнів.
Роботу доцільно організовувати так, щоб рівень самостійності учнів при розв´язуванні задач зростав у процесі засвоєння ними загальних прийомів роботи над задачею та розв´язуванням задач даного виду.
1.3 Творча робота над текстовими задачами.
Оволодіти математикою – означає навчитися розв´язувати задачі, причому не лише стандартні, а й такі, що вимагають певної неза-лежності мислення творчих пошуків, оригінальності, винахідливості.
Основними компонентами оптимальної системи прийомів і способів організації творчої роботи над задачами, є:
1. Розв´язування задач різними способами.
2. Зміна елементів задачі ( числових даних, питання, відношень між величинами, сюжету ).
3. Складання задач ( на вказану дію, за виразом, за планом розв´язування, з заданими величинами, певного виду тощо ).
4. Складання обернених задач з недостатніми та із зайвими даними.
5. Розв´язування задач підвищеної складності.
6. Розв´язування цікавих задач.
1. Щоб навчити учнів розв´язувати арифметичні задачі по – різному, необхідно постійно націлювати і звертати увагу учнів на можливість використання декількох способів міркувань.
Наприклад, задача з підручника М. Богдановича „Математика 3 клас”, в якій не вказано, що її треба розв´язати двома способами.
Задача. Перший хлопчик пробігає на ковзанах за секунду 9 м, а другий – 7 м. На скільки метрів більше пробіжить перший хлопчик, ніж другий, за 8 сек?
Якщо з учнями проаналізувати умову задачі, то вони без труд-нощів розв´яжуть її двома способами.
1 Спосіб.
1) На скільки метрів більше пробігає на ковзанах перший хлопчик, ніж другий, за секунду ?
2) На скільки метрів більш пробіжить на ковзанах перший хлоп-чик, ніж другий, за 8 сек?
2 Спосіб.
1) Яку відстань пробіг на ковзанах перший хлопчик за 8 сек?
2) Яку відстань пробіг на ковзанах другий хлопчик за 8 сек?
3) На скільки метрів більш пробіг на ковзанах перший хлопчик, ніж другий, за 8 сек?
Розглянемо ще один приклад, де за допомогою вчителя можна розв´язати задачу декількома нетрадиційними способами.
Задача. З дослідної ділянки учні зібрали 10 кошиків малини, вагою по 2 кг і по 4 кг. Скільки кошиків малини зібрали вагою по 2 кг і скільки – вагою по 4 кг , якщо всього зібрали 26 кг малини?
1 Спосіб.
Випробовування ( спосіб підбору )
число кошиків число кошиків вага малини
вагою по 4 кг вагою по 2 кг
2
3
Відповідь. Числа 3 і 7 задовольняють умову задачі: 3 кошики по 4 кг і 7 кошиків – по 2 кг.
2 Спосіб оригінальної здогадки.
Якби 26 кг малини зібрали тільки в двокілограмові кошики, то таких кошиків було б:
а за умовою задачі всього кошиків 10. Це означає, що 3 кошики ( 13 - 10 ) є місткістю по 4 кг, а двокілограмових кошиків було:
10 - 3 = 7.
Аналогічно можна розв´язувати дану задачу, припускаючи спочатку, що всі кошики були чотирикілограмові, то одержимо:
4 · 10 = 40 (кг ) – за припущенням всього малини;
40 - 26 = 14 (кг ) – більше малини, ніж за умовою;
4 - 2 = 2 (кг ) – зменшилась вага кошика;
14 : 2 = 7 (к ) – двокілограмові;
10 - 7 = 3 (к ) – чотирикілограмові.
3. Спосіб розв´язання задачі за обернено – пропорційною за-лежністю.
1. Яка повинна була б бути вага кожного кошика, якби в них зібрали 26 кг малини, порівну в кожний кошик ?
26 кг : 10 = 2,6 кг
2. На скільки місткість двокілограмових кошиків менша середньо-го арифметичного (2,6 кг )?
2,6 кг - 2 кг = 0,6 кг
3. На скільки місткість чотирикілограмового кошика більша середнього арифметичного ?
4 кг - 2,6 кг = 1,4 кг
4. Як співвідносяться кількість двокілограмових кошиків і кіль-кість чотирикілограмових кошиків?
Очевидно, обернено – пропорційно до одержаних двох різниць.
1,4 : 0,6 = 7 : 3
4. Спосіб розв´язування складанням рівнянь.
4х + 2 ( 10 - х ) = 26 , де х – кількість чотирикілограмових
4 х + 20 - 2 х = 26
2 х = 6
х = 3 , або
4 ( 10 - у ) + 2 у = 26 , де у – кількість двокілограмових
40 - 4 у + = 26
40 - 26 = 2 у
14 = 2 у
у = 7.
Розв´язування задач різними способами сприяє розвитку таких мислительних операцій, як аналіз, узагальнення, порівняння і т. д. , а в кінцевому результаті – відбувається розвиток логічного мислення дитини. [48]
2. У чинних підручниках та посібниках до них до деяких задач є корисні завдання виду: зміни запитання до задачі так, щоб вона розв´язувалась двома, трьома вказаними діями ; зміни одне з чисел в умові, щоб у відповіді одержати більше число; зміни чис-ла в умові так, щоб відповідь не змінилася; не розв´язуючи задачі, поясни: у відповіді одержали число більше чи менше ніж дане.
Передовий педагогічний досвід свідчить, що систематичне використання подібних завдань до більшості задач ефективно впливає на розвиток творчих здібностей учнів, привчає їх всебічно досліджувати ситуацію в задачі. Продемонструємо це на прикладі розв´язування задачі на зустрічний рух у 4 класі.
Задача. З двох міст назустріч одна одній виїхали дві машини. Одна машина їхала зі швидкістю 60 км / год., а друга – 40 км / год. Вони зустрілись через 4 год. Яка відстань між містами ?
1 спосіб
( 60 + 40 ) · 4
Додатковою роботою над даною задачею можуть бути відповіді на запитання:
– Як зміниться відстань, якщо швидкості обох машин збільшаться удвічі ?
– Чому відповідь за даною умовою повинна бути більша, ніж 300 км ?
– Як можна змінити швидкості машин, щоб відповідь при цьому не змінилася ?
– Скільки обернених задач можна скласти до данної задачі ?
– Складання задач за аналогією. Аналогічними є задачі, що мають однакову математичну структуру. Складання аналогічних задач сприяє встановленню загальних зв´язків між даними та шуканим у різних життєвих ситуаціях. Аналогічні задачі треба складати після розв´язуван-ня даної задачі, пропонуючи при цьому, якщо це можливо, змінити не тільки сюжет і числа, а й величини.
– Складання задач за ілюстраціями, кресленням, коротким записом. Це дає змогу учням побачити задачу в конкретній ситуації. Перед тим як складати задачу, треба проаналізувати ілюстрацію, з´ясувати, чи ро-зуміють діти, що зображено, що означають числа, про що треба дізнатися.
– Складання задач задач за даним розв´язуванням – це вправа, оберне-на до розв´язування задачі. Розв´язування може бути подане виразом, рівнянням або діями, з поясненням чи без них.
– Перетворення даних у задачах споріднених видів. До задач спорід-нених видів належать такі задачі, в яких величини пов´язані однією залежністю. ( Наприклад, задачі на пропорційне ділення, тому що в них величини пов´язані пропорційною залежністю ). [17]
4. Складання обернених задач сприяє засвоєнню зв´язків між даними та шуканим. Складання обернених задач слід пов´язувати з перевіркою розв´язування задач. [17]
5. На початку навчання математики одним із важливих засобів організації цілеспрямованої і систематичної роботи щодо розвитку учнів є різні завдання з логічним навантаженням. Виконуючи їх, учні оволо-дівають новими знаннями, прийомами розумової діяльності, закріплюють і вдосконалюють вміння та навички.
6. Учні з великим інтересом розв´язують нестардатні задачі, виявляють кмітливість і творчу самостійність. Цікаві задачі подані у підручниках початкових класів.
Наприклад: У корзині було 20 зелених і 10 червоних помідорів. За обідом з´їли 3 помідори, за вечерю – ще два таких же помідори. Які помідори з´їли ? Скільки всього помідорів з´їли за обідом та ве-черею ? Скільки червоних помідорів залишилося ?
Відповідь: Зелені помідори неїстивні, отже, їх потрібно залишити без уваги і виконувати віднімання:
10 - ( 3 + 2 ) = 5.
Щоб розвивати в учнів незалежність мислення, уміння знаходити оригінальні прийоми для виконання завдань, звичайно, необхідно вико-ристовувати нестардартні завдання.
Вчитель повинен прагнути не тільки до того, щоб задача була розв´язана швидко, правильно і безпомилково. Необхідно, щоб задача була розв´язана творчо, щоб давала якомога більш користі для розумового розвитку учнів. Тому задачі не повинні бути одно-типними і тільки тренувальними.
Информация о работе Методика навчання учнів початкової школи розв΄язування текстових задач