Методика навчання учнів початкової школи розв΄язування текстових задач

         Проілюструємо   цей    прийом,    застосовуючи    обидва   способи   розбо-ру,    на     прикладі     однієї     і     тієї     самої      задачі.

        Задача.

„ Після    того    як    учні    посадили   15   лип   і     12   дубків,    залишилось посадити    ще   37  дерев.  Скільки    всього    дерев   мали    посадити  учні?”

 

    1.   Розбір    від   числових    даних   до   запитання   ( синтетичний   метод )

  –   Що    відомо    про   посаджені    дерева ?                                                             ( Під    час    відповіді   учня    записуємо    на    дошці    числа   15  і   12 )

  –   Що     можна    знайти    за   цими    даними ?                                                      ( Проводимо   від   чисел    15   і   12    стрілки    до   кружечка,   в    якому

 записуємо     знак    питання ).

  –   Знаючи,     скільки     посадили    уже     дерев    і    скільки     залишилося посадити    ( 37  дерев ),    що    можна    знайти    за   цими    даними ?

( Проводимо   стрілки    від    кружечка    із    знаком     питання    та   з    числом    37    до    нового    кружечка,    в    якому    ставимо   знак   питання ).

        На    дошці    з´являється    схема:

 

                                                    15                    12

                                                                                                     синтез

                                                                                        37

                                                                                        

       

 

         Яке     запитання      задачі ?

         Далі    пропонуємо     одному    з     учнів    скласти    план     розв΄язування    задачі,    користуючись    схемою    розбору,    записаною   на   дошці.

 

2.   Розбір   від   запитання   до   числових    даних   ( аналітичний ).

  –   Про    що    запитується     в    задачі ?

( Записуємо     на     дошці     кружечок    із    знаком    питання ).

  –   Що     треба    знати,    щоб    відповісти    на    це     запитання ?

( Від   кружечка     із    знаком    питання    проводимо      дві    стрілки ).

  –   Чи    знаємо,    скільки    дерев     залишилось    посадити ?

( У   лівому    кружечку    ставимо    число    37 )

 –   Чи    знаємо,    скільки   всього    дерев    уже   посадили ?

( У   правому    кружечку    ставимо    знак    питання ).

–  Що    треба    знати,    щоб    визначити    кількість    уже посаджених дерев?

( Від   правого    кружечка    проводимо   дві    стрілки ).

–  Чи    знаємо,    скільки    лип    посадили ?

( У   лівому    кружечку    пишемо    число   15 ).

 –  Чи    знаємо,    скільки    дубків    посадили ?

( У    правому    кружечку    пишемо   12 ).

      Дістали    схему:

 

 

                                                                                                  Аналіз

 

                                

 

                                                                                                            

                                                                                                 

      Складаємо     план     розв´язування.

      Зауважимо,   що   застосовуємо    також    і   розбір   задач   так   званим   не-повним    аналітичним   способом:    пропонуємо    учням   назвати    лише   при-чину,   з    якої   не    можна   відповісти   на   запитання    задачі,    ставлячи   їм    запитання   виду:   “ Чи   можна   взнати...?”   та   “ Чому...?”   Цим   самим   учні   спрямовуються   на    свідоме    складання   плану   розв´язування    задачі.   [4]

        Під   час   закріплення    вмінь   учнів    розв´язувати    задачі    даного   ви-

ду    з´ясовуємо     лише    найважчі    для    розуміння    учнями    моменти: значення   деяких   слів    та   словосполучень    ( норма    виробітку,   урожай-ність ),    залежності   між    величинами   ( як   знайти    вартість,   швидкість...  і    т. ін ).

       Розглянемо    приклади    такого    вибіркового    розбору    задач.

      Задача   1. На    одній    полиці   7   книжок,   а   на   другій  –   на   2   більше.    Скільки книжок   на    обох    полицях    разом ?

        У   цій    задачі   звертаємо    увагу   учнів   на   значення   виразу    “ на   2   книжки    більше “   та    з´ясовуємо,   якою    є    задача   –  простою   чи    скла-деною:

   1)   Як     розуміти,   що   на   другій     полиці    “ на   2  книжки    більше “?

   2)    Проста     чи   складена    ця    задача ?    Чому ?

        Задача   2.    Для   дитячого    садка     купили   на   80  грн.    ляльок,   по    4  грн.   кожна,    і   стільки   ж    іграшкових    автомобілів,   по   3  грн.   кожний.   Скільки    зап-латили    за   всі    автомобілі ?

          До   цієї   задачі    пропонуємо   такі   запитання:

       1)   Що   треба   знати,    щоб   знайти    вартість   іграшкових    автомобілів?

        2) Чи будемо  знати їх кількість, якщо знайдемо кількість ляльок ? Чому?

             Задача   3. Для    літнього    утримання    корів    потрібно   обгородити   ділянку   пря-мокутної    форми,   довжина    якої   90 м.,   а   ширина   в   два    рази менша.    Яка     довжина   огорожі ?

        Пропонуємо     запитання:

   1)   Як   розуміти    вираз   „ ширина   в   2   рази    менше ?”

   2)    Як   розуміти   слова   „ довжина   огорожі ?”

          Після   вибіркового   розбору   задачі   пропонуємо   учням   скласти план   її   розв´язування.

          Учням   початкових   класів   важко   тримати   в   пам´яті   план  розв´язу-вання   задачі.   Розбір   кожної    доцільно   завершувати    складанням    плану,    який   відразу   повторюють   1-2  учні   або   весь   клас    під    час  фронтальної   роботи.    Міцних   навичок   розв´язування   задач   учні   початкових   класів   набувають,    працюючи    за   готовим    планом.   До   деяких    задач   є   в   підручнику   плани,   це   в   основному   на   новий   вид   задачі.    Якщо   гото-вий   план   на    картках    для    індивідуальної    роботи  подати   в   наказовій   формі,   то    дістанемо    алгоритмічний   припис   –   систему   команд,   яка   за   своєю   структурою   близька   до    запису    алгоритму.    Цілеспрямоване    та   свідоме    використання   покрокових   приписів   є    ранньою   пропедевтикою   вивчення   мов   програмування.    Водночас  у  них   формується   вміння  здійс-нювати   контроль   та   самоконтроль.

       За    готовим    планом    можна   розв´язувати   й   досить    важкі   задачі  на   кілька  дій, причому   план   стає   засобом   керівництва  розв´язування задачі.   

        Розглянемо  приклад  такої  роботи.

          Задача.  Ялинку   прикрашали    шестеро   дітей.    Допомагати   їм   прийшло    ще   четверо    дітей,    а   потім    двоє   дітей   пішли   додому.   Скільки   дітей   за-лишилося   закінчувати    прикрашати   ялинку ?

        Пропонуємо   учням   розв´язати   цю   задачу,   користуючись   готовим   планом   і   записуючи   в   зошит   лише   дії.

           а)   План    розв´язування.     

  1)    Скільки   дітей    стало    прикрашати   ялинку   після    того,   як прийшло   ще    четверо    дітей ?

  2)    Скільки    дітей    залишилося    прикрашати    ялинку,   коли    пішло двоє   дітей ?

      Пункти   плану   є   для   учнів   одночасно   зразком    пояснень.

      При   самостійному   та   усному   розв´язуванні   задач   спеціально  не  про-понуємо   учням    називати   пункти   плану.    Але    доцільно   організувати роботу   так,   щоб   учні   не   виконували   дій    ( не   знаходили   результат ),    а   лише    зазначили   вибір   дій   та   їх   порядок   у   розв´язуванні.

           в)    Розв´зування    задачі.   

        Якщо   задача    розв´язується  усно,   то   пояснення   до    розв´язування  може    подавати   один   учень    або    відповідна   робота   може   проводитися    фронтально.    При   цьому   доцільно   обмежуватись   і    короткими   коментарями   виду:   „ Спочатку   знайду...”,   „ Потім...”.

       Якщо   ж   задача    розв´язується   письмово,   то   всі   потрібні   пояснення   та   запитання   плану   учні   можуть   подавати   як   усно,     так   і   письмово,    причому   обсяг   письмових   пояснень   збільшується,   коли   учні   оволоді-вають   навичками   письма.

      При   письмовому   розв´язуванні   можливі    такі    форми   роботи:

1)   один   учень   записує   і   пояснює    розв´язування   біля   дошки,   а   інші  –  у   своїх    зошитах;

2)   один   учень   записує    розв´язування   на    дошці,   а   другий    з   місця   коментує     його   записи;

3)   один   учень    коментує   запис   розв´язування,    який   він   подає   у  своє-му    зошиті,   а    решта    учнів   записують   розв´язування    самостійно,   кон-тролюючи   учня,    що     його    коментує.  Коли хтось з учнів не знає розв´язування, то користується допомогою коментатора;

4)    Самостійне   записування   розв´язування   ( учитель   допомагає   окремим   учням,   з´ясовує,   чи   свідомо   вони   обирають   ту   чи   іншу   арифметичну    дію ).

      Якщо   учні     самостійно    записують    розв´язування   задачі   ( за   винят-ком   контрольної   роботи ),  то   перевірка   відповіді   обов´язкова.   Корисно   також   з´ясовувати,   чому    виконано   ту   чи   іншу   дію,   особливо,    коли   учень   припуститься    помилки.

        Форми   запису   задачі   вказуємо:   окремими   діями   ( із   записом   пояс-нень  чи  без  них )   чи   виразом   ( відразу   остаточний   вираз   чи  поступове    складання   виразу   з   поясненням   або   без   них ).

         Розглянемо   різні   форми   запису   розв´язування   на   прикладі   такої  задачі:

 Задача.    До   обіду   в   магазині   продали   27  м´ячів,   а   після   обіду  –  16  м´ячів.   Залишилося   57  м´ячів.   Скільки   м´ячів   було   в   магазині    вранці ?

   1.   Запис    розв´язування   виразом.

          а)    Запис     остаточного   виразу    без    пояснень:

                   ( 27  +  16 )  +  57  =  100 (м )

            Відповідь.     Вранці   у   магазині   було   100  м´ячів.

           б)    Поступове    складання   виразу   без   запису   пояснень:

                      27  +  16 (м );

                     ( 27  +  16 )  +  57 (м );

                     ( 27  +  16 )  +  57  =  100 (м )

             Відповідь.    Вранці   у   магазині    було    100  м´ячів.

             в)    Поступове   складання   виразу    з     записом    пояснень:

                       27  +  16 (м )  –    продали   за   весь   день;

                      ( 27  +  16 )  +  57 (м )  –  було   вранці ;

                Відповідь.    100  м´ячів.

         2.   Запис   розв´язання   окремими   діями.

               а)    Без    пояснень:

1. 27  +  16  =  43  (м );
2. 43  +  57  =  100  (м ).

                Відповідь.    Вранці    у    магазині   було    100   м´ячів.

               б)     Із    записом   пояснень:

                      1)    27  +  16  =  43  (м )  –  продали   за   день;

                      2)     43  +  57  =  100  (м )  –  було   вранці.

                Відповідь.    100  м´ячів.

               в)      З   письмовим    планом:

         1)   Скільки   м´ячів   продали    за    весь   день ?

                              27  +  16  =  43  (м ).

         2)   Скільки    м´ячів   було   в   магазині   вранці ?

                               43  +  57  =  100  (м ).

                Відповідь.    100   м´ячів.         [31  -  12 ;  13 ]

 

            Робота   над    розв´язаною    задачею   включає   повідомлення   повної    відповіді,   повторний   розбір   задачі,   перевірку   розв´язування   та   творчу   роботу   над   задачею.

       Повідомлення   повної   відповіді,   повторний   розбір   задачі   проводиться   колективно,   причому   повну   відповідь   потрібно   подавати   до   кожної   задачі.

       До   повторного   розбору   задачі   доцільно   вдаватися,    коли      розгляда-ється   новий   вид   задач   або   коли   учні   припустилися   в   розв´язуванні    тих   чи   інших   помилок.   Повторний   розбір   може   бути   як   повним,   так   і   частковим.   Для   того,    щоб   повторний   розбір   давав   більший ефект,   проводимо   його   при   закритих   зошитах,   а   на   дошці  залишаємо   лише   короткий   запис   задачі   або   тільки   окремі   дії   без   пояснень.

      Пояснення   може   подавати   один   учень,   а   можна    відповідну   роботу   провести   фронтально.   Зрозуміло,   що   до   такої   роботи   повинні    залуча-тися   всі   учні   класу.

     Перевірку   розв´язування   задач   можна   організувати   по-різному.   На    приклад,   учитель   дає   готову   відповідь   або    зазначає   числові    межі,   в   яких    може   бути    відповідь,   а    учень,   розв´язавши   задачу,   звіряє   свій   результат   з   числами,    записаними   вчителем   на   дошці.