Формы организации обучения математике в начальной школе

Учитель показывает на слайде этот же рисунок, но частично раскрашенный (рис. №10):

 

 

 

 

 

Рис. №10 Множество книг.

 

Дети видят, что есть такое множество книг, которое не относится к рассказам, книгам о животных и рассказам о животных. Учитель просит привести примеры такого множества (книга А.В.Волкова «Волшебник Изумрудного города», К.Чуковский «Бармалей», Д.Р.Киплинг «Маугли» и другие)

После изучения рисунка учитель дает задание учащимся составить несколько высказываний к этому рисунку с использованием слов: некоторые, существует, не все, все.

Дети называют свои предложения:

• все книги о животных – это книги;
• не все рассказы – это книги;
• некоторые рассказы – книги;
• существуют книги – рассказы о животных.

Для индивидуальной работы можно предложить нескольким учащимся карточки со следующим заданием: оценить, верно ли что…

- некоторые книги о животных – это книги (верно);

- все рассказы – книги (неверно);

- все книги о животных являются  рассказами (неверно);

- существуют книги не о животных, которые не являются рассказами (верно).

Далее дети читают ниже приведенную задачу.

• Что мы узнали из текста задачи? (книг с рассказами 45, книг о животных 38, а книг с рассказами о животных 17)

Учитель просит учащихся взять простые карандаши в руки и наклонной штриховкой отметить все рассказы. На фоне этой штриховки отметить число 45. Затем, изменив наклон штриховки, отметить все книги о животных, отметить на этом фоне число 38.

• Что заметили? (на рисунке не два, а три вида штриховки, есть штриховка «клеточкой»)
• Обведите яркой линией эту область. Какие книги в ней содержатся? (рассказы о животных).
• Сколько их, запишите. (внутри области учащиеся записывают число 17)
• Что нас просят узнать? (сколько всего книг о животных и книг с рассказами в этой библиотеке)
• Что мы будем узнавать в первую очередь? (сколько всего книг содержится во множествах, отмеченных наклонной штриховкой)
• Какое действие мы будем при этом выполнять? (сложение, так как мы будем узнавать, сколько книг всего)
• Что мы можем найти после этого? (сколько книг о животных и книг с рассказами в этой библиотеке)
• Как мы это определим? (из всех книг вычтем книги с рассказами о животных)

После разбора задачи ученики самостоятельно записывают решение в тетради. Оно должно выглядеть следующим образом:

1. 45 + 38 = 83 (кн.) – всего в библиотеке
2. 83 – 17 = 66 (кн.) – о животных и книг с рассказами

Ответ: 66 книг.

При выполнении этого задания можно провести индивидуальную работу для слабоуспевающих учащихся. Им раздаются карточки, в которых предложены другие способы решения этой задачи.

Например:

Карточка №1.

 

 

 

 

 

Задание: Найди на рисунке множество, в котором книг содержится 45 – 17. Закрась это множество синим цветом. Обведи красным карандашом множество, в котором книг содержится (45 – 17) + 38.

Карточка №2.

 

 

 

 

 

Задание: Найди на рисунке множество, в котором книг содержится 38 – 17. Закрась это множество синим карандашом. Обведи красным карандашом множество, в котором книг содержится (38 – 17) +45.

 

Карточка №3.

 

 

 

Задание: раскрась картинку всеми имеющимися способами. Реши задачу по действиям с пояснениями.

В качестве домашнего индивидуального задания можно предложить учащимся составить похожую задачу о предметах домашнего обихода, оформить рисунок.

Урок 70, задача №8 б)

Цель: повторить связи между пропорциональными величинами, учить решать задачи разными способами.

Оборудование: учебник,

Коля и Мишка варили кашу. Этой кашей они заполнили 2 кастрюли одинакового объема и 6 банок такого же объема. Сколько литров каши сварили мальчики, если в банки они разлили на 12 литров каши больше, чем в кастрюли?

Учитель предлагает разобрать эту задачу в форме игры. Учащиеся поочередно рассказывают о том, что известно из условия задачи. Побеждает тот, кто назовет данные последним. Также учитель обращает внимание детей, если они этого не сказали, на то, что кастрюли и банки имеют одинаковые вместимости.

• Могли бы мы решить задачу, если бы вместимость посуды была бы разной? Почему? (дети высказывают свою точку зрения с объяснением)

Далее учитель предлагает ученикам объединиться в пары и путем обсуждения найти решение этой задачи.

После этого идет проверка решения задачи.

Один из учеников выходит к доске и, комментируя, чертит схему к задаче (рис. №11):

 

Рис.№11 Схема к задаче

Другой ученик записывает решение задачи, комментируя его.

В итоге, в тетрадях учащихся должна появиться следующая запись:

1. 6 – 2 = 4 (шт.) – банок больше, чем кастрюль
2. 12 : 4 = 3 (л) – в одной банке или кастрюле
3. 2 + 6 = 8 (шт.) – банок и кастрюль одинаковой вместимости всего
4. 3 × 8 = 24 (л) – каши сварили мальчики

Ответ: 24 литра.

Для решения задачи другим способом можно организовать работу в малых группах. Для этого необходимо, чтобы учитель заранее приготовил карточки со следующими выражениями: 6 – 2; 12 : 4; 6 : 2; 3 × 2; 6 × 3; 6 + 18 и геометрические фигуры шести цветов. Дети поочередно вынимают из коробки по одной геометрической фигуре. Потом они садятся в группы по цветам, выбирают звеньевого и получают карточку с заданием. На этой карточке написано одно из шести выражений, суть задания состоит в том, чтобы дети объяснили, на какой вопрос задачи можно с его помощью ответить.

Когда все группы выполнили это задание, к доске выходят звеньевые и становятся в порядке, соответствующем решению задачи. После этого класс записывает решение. Оно выглядит следующим образом:

1. 6 – 2 = 4 (шт.) – банок больше, чем кастрюль
2. 12 : 4 = 3 (л) – в одной банке или кастрюле
3. 6 : 2 = 3 (раза) – банок больше, чем кастрюль
4. 3 × 2 = 6 (л) – каши в кастрюлях
5. 6 × 3 = 18 (л) – каши в банках
6. 6 + 18 = 24 (л) – каши сварили всего

Ответ: 24 литра.

Итак, на втором этапе эксперимента мы провели разные формы работ на уроке при решении текстовой задачи. На контрольном этапе мы будем повторно проводить тестирование учащихся с целью определения динамики уровня сформированности умений младших школьников решать текстовые задачи.

 

3.3. Динамика уровней сформированности умений учеников начальной школы

На контрольном этапе было проведено повторное тестирование учащихся экспериментального и контрольного классов с целью определения изменений в уровнях сформированности умений младших школьников решать задачи.

По результатам повторного исследования было выявлено, что в экспериментальном классе высоким уровнем сформированности умений решать задачи обладают 21 человек (87,5%), средним – 3 человека (12,5%). В контрольном классе результаты исследований следующие: высокий уровень – 12 человек (57,1%); средний уровень – 9 человек (42,9%)

Группы учащихся с низким уровнем умения решать задачи в обоих классах отсутствуют.

Соотношение между количеством учащихся высоких и средних уровней сформированности умений решать задачи можно увидеть в ниже приведенной таблице №2 и на диаграмме №2:

Таблица №2. Распределение учащихся экспериментального и контрольного классов в зависимости от уровня сформированности умений решать задачи на контрольном этапе

 

Уровень сформированности умения решать задачи	Экспериментальный класс		Контрольный класс
	Чел.	%	Чел.	%
Высокий	21	87,5	12	57,1
Средний	3	12,5	9	42,9
Низкий	0	0	0	0

Диаграмма №2. Соотношение уровней сформированности умений решать задачи на контрольном этапе

По итогам исследования, проведенного на контрольном этапе педагогического эксперимента, можно сказать, что в экспериментальном и контрольном классах на момент окончания эксперимента группы учащихся с низким уровнем сформированности умений решать задачи отсутствуют.

В контрольном классе доля учащихся с высоким уровнем сформированности существенно превосходит долю учащихся со средним уровнем сформированности этих же умений. В контрольном классе разница в количественном составе групп выражена менее резко.

Сравнивая распределение учащихся каждого класса по группам на диагностирующем и контрольном этапе, мы увидим результаты, отображенные в таблицах №3 и №4, а также на диаграммах №3 и №4:

 

Таблица №3. Динамика уровней сформированности умений решать задачи в экспериментальном 3-А классе

Уровень сформированности умения решать задачи	Диагностирующий этап		Контрольный этап		Динамика
	Чел.	%	Чел.	%	Чел.	%
Высокий	14	58,3	21	87,5	+7	+29,2
Средний	8	33,3	3	12,5	-5	-20,8
Низкий	2	8,4	0	0	-2	-8,4

 

Таблица №4. Динамика уровней сформированности умений решать задачи в контрольном 3-Б классе

Уровень сформированности умения решать задачи	Диагностирующий этап		Контрольный этап		Динамика
	Чел.	%	Чел.	%	Чел.	%
Высокий	11	52,4	12	57,1	+1	+4,7
Средний	8	38,0	9	42,9	+1	+4,9
Низкий	2	9,6	0	0	-2	-9,6

 

Диаграмма №3. Динамика уровней сформированности умений решать задачи в экспериментальном 3-А классе.

 

Диаграмма №4. Динамика уровней сформированности умений решать задачи в контрольном 3-Б классе

 

Таким образом, в ходе педагогического эксперимента нами установлено, что в результате систематического сочетания разнообразных форм организации деятельности учащихся на уроках математики при решении задач уровень соответствующих умений у учащихся экспериментального класса существенно возрос. В ходе формирующего этапа эксперимента учащиеся со средним уровнем умений решать текстовые задачи повысили этот уровень и отнесены в группу учащихся с высоким уровнем умения решать задачи. Те учащиеся, которые на диагностирующем этапе вошли в группу с низким уровнем умения решать задачи, в результате нашей работы повысили уровень своих умений и перешли в группу со средним уровнем умений решать задачи.

Аналогичные изменения произошли в контрольном классе. Однако в количественном отношении динамика выражена не столь резко, как в контрольном классе.

Можно сказать, что урок – наиболее оптимальная форма донесения знаний и поле для применения разнообразных форм подачи материала для усовершенствования успеваемости. Мы считаем, что достигнутые в экспериментальном классе изменения в уровнях сформированности умений учащихся решать текстовые задачи произошли вследствие варьирования на уроках коллективной, групповой и индивидуальной форм работы младших школьников при решении задач.