Формы организации обучения математике в начальной школе

Итак, проанализировав теоретическую составляющую форм организации обучения, далее была выделена такая форма как урок. Любой урок должен строиться на основе принципов научности, систематичности, доступности, сознательности и активности обучения, прочности усвоения знаний, учета индивидуальных особенностей учащихся.

Каждый урок занимает свое место в процессе изучения программного материала. Нужно видеть систему уроков при усвоении каждой темы и всего содержания учебного предмета. Комбинированный урок, как один из видов, станет результативным и эффективным только в том случае, если учитель четко ответит на вопрос о том, чему он должен научить детей за его время, как лучше использовать занятия для разумной организации деятельности учащихся.

 

Глава 3. Практическое исследование математических способностей учащихся начальных классов в процессе урока на примере решения текстовых задач

3.1 Диагностика уровня  сформированности умений учеников начальной школы

Практическое исследование по теме работы было проведено на базе МОУ СОШ №57 р.п. Пителино.

В качестве экспериментального был выбран 3 «А» класс. Учитель –Каргаполова Татьяна Ивановна (стаж работы 18 лет). Обучение математике ведется по программе «Школа – 2100», учебник Т.Е.Демидовой, С.А.Козловой, А.П.Тонких. В классе всего 24 учащихся, из них 12 мальчиков, 12 девочек.

Для обеспечения объективности эксперимента был выбран контрольный класс – 3 «Б». Учитель – Ильинская Елена Вячеславовна (стаж работы 14 лет). Обучение математике ведется по программе «Школа – 2100», учебник Т.Е.Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких. В классе всего 21 учащихся, из них 7 мальчиков, 14 девочек.

Педагогический эксперимент реализовывался в 3 этапа.

На первом этапе проведено определение уровня сформированности у учащихся экспериментального и контрольного классов умения решать текстовые задачи.

Цель: определить эффективность урока как формы организации обучения математике в начальной школе.

Для достижения поставленной цели были выбран экспериментальный метод.

На момент начала преддипломной практики в программу включены практически все виды задач, предусмотренные начальным курсом математики. Теоретическими положениями, лежащими в основе выбора действий для решения задач, дети в основном владеют. В настоящий момент учащиеся чаще всего допускают ошибки при выборе формул для решения задач «на движение», поэтому учитель зачастую использует разнообразные приемы моделирования процессов (предметные картинки, составление схем, таблиц, диаграмм). Оформление решения задачи в виде выражения в некоторых частных случаях вызывает затруднения у учащихся, однако говорить о том, что это является закономерным, нельзя. Применительно к типовым задачам некоторых видов учащиеся обучены выбирать удобный способ решения, и они успешно справляются с этим видом деятельности. На уроках учитель часто применяет мультимедийные презентации. При разборе задачи в классе учитель рекомендует опираться на следующих учащихся: Багирову Эльвиру, Василенко Анастасию, Лысенко Кирилла, Гузова Антона и Трищук Анастасию. Если задача, предложенная в учебнике, не является стандартной, то учитель рекомендует работать над ней в классе, непосредственно на уроке. Для домашнего выполнения преимущественно предлагаются известные учащимся виды задач.

Качество выполненной учащимися работы оценивалось в условных баллах, что позволило разделить школьников на три группы в зависимости от уровня сформированности умений решать текстовые задачи.

К группе учащихся с высоким уровнем сформированности умений решать задачи отнесем учащихся с результатом 45 – 59 баллов (75 – 100% выполненных заданий); к среднему уровню отнесем учащихся с результатом 30 – 44 баллов (50 – 74% выполненных заданий), а к низкому уровню сформированности умений отнесем учащихся с результатом 0 – 43 баллов (0 – 49% выполненных заданий).

Таким образом, тест позволил сделать вывод о том, что в экспериментальном классе высоким уровнем сформированности умений решать задачи обладают 14 человек (58,3%), средним – 8 человек (33,3%), а низким – 2 человека (8,4 %).

Аналогичные исследования были проведены в контрольном 3 «Б» классе.

Результаты исследований позволяют распределить учащихся этого класса по уровням сформированности умений решать задачи следующим образом:

• высокий уровень – 11 человек (52,4%)
• средний уровень – 8 человек (38%)
• низкий уровень – 2 человека (9,6%).

Соотношение между долями учащихся высокого, среднего и низкого уровней сформированности умений решать задачи отображено в ниже в таблице №1 и на диаграмме №1.

 

Таблица №1. Распределение учащихся экспериментального и контрольного классов в зависимости от уровня сформированности умений решать задачи

Уровень сформированности умения решать задачи	Экспериментальный класс		Контрольный класс
	Чел.	%	Чел.	%
Высокий	14	58,3	11	52,4
Средний	8	33,3	8	38,0
Низкий	2	8,4	2	9,6

 

Диаграмма №1. Соотношение уровней сформированности умений решать задачи на диагностическом этапе

По итогам исследования, проведенного на первом этапе педагогического эксперимента, можно заметить, что:

− как в экспериментальном, так и в контрольном классах, присутствуют три категории учащихся с соответственно высоким, средним и низким уровнями сформированности умений решать текстовые задачи;

− доля учащихся, обладающих высоким уровнем сформированности умений решать задачи, в обоих классах превосходит по численности остальные категории;

− группа учащихся с низким уровнем сформированности умений решать текстовые задачи в обоих классах самые малочисленные, однако такие учащиеся присутствуют.

Итак, на первом этапе эксперимента мы изучили уровни сформированности умений решать текстовые задачи у учащихся экспериментального и контрольного классов. На втором этапе мы будем вести целенаправленную работу по повышению уровней развития названных умений младших школьников. В качестве средства достижения поставленной цели мы выбрали сочетание различных форм организации учебной деятельности младших школьников на уроках при решении задач.

 

2. . Повышение уровня сформированности умений учеников начальной школы

На формирующем этапе исследования дети работали с задачами, которые приведены в учебнике Т.Е.Демидовой, С.А.Козловой, А.П.Тонких «Математика» 3 класс, 2 часть, уроки №№ 60 – 72.

Рассмотрим, как реализовывался данный этап на примерах конкретных задач.

Цель: закреплять умение прямого и косвенного сравнения чисел.

Оборудование: учебник, мультимедийная аппаратура, слайды.

Тотошка и его друг Гектор решили сосчитать всех птиц в хозяйстве Джона и Анны. Оказалось, что на птичьем дворе живут 40 уток. Это на 70 птиц меньше, чем кур и на 12 больше, чем индеек. Сколько уток, кур и индеек живут на птичьем дворе Джона и Анны?

Учащиеся читают задачу про себя, затем вслух.

― Как обозначить вопрос задачи? (мнения учащихся разделяются: часть детей считает, что фигурная скобка нужна, другие дети считают, что фигурная скобка не нужна). Учитель обращает внимание, что вопрос можно понять по-разному. Однако поскольку узнавать количество каждого вида птиц не имеет смысла (количество уток известно по условию, то нечетко сформулированный вопрос следует понимать так: «Сколько ВСЕГО уток, кур и индеек живут на птичьем дворе Джона и Анны?» После этого учащиеся обозначают вопрос задачи фигурной скобкой (рис. №1):

 

Рис. №1. Схема к задаче

 

― Каким действием узнать, сколько было кур? (сложением, потому что уток на 70 меньше, чем кур, а, значит, кур на 70 больше, чем уток).

― Каким действием узнать, сколько было индеек? (вычитанием, потому то их на 12 меньше, чем уток).

― Каким действием узнаем, сколько всего птиц было на ферме? (сложением).

Задача (урок 61, № 6, а)

Цель: учить устанавливать связи между данными и искомыми, отрабатывать умение решать задачи разными способами.

Оборудование: учебник, мультимедийная аппаратура, слайды.

Лика разложила 96 своих книг поровну на 8 полок книжного шкафа. Сколько книг было у Вити, если на каждую из восьми полок этого же шкафа он поставил на 2 книги меньше, чем Лика?

Дети читают приведенную задачу сначала про себя, затем один ученик зачитывает ее вслух.

Учитель задает детям вопросы:

• О чем говорится в задаче? (о книгах)
• Что делали с этими книгами? (раскладывали на полки)
• Что из задачи мы уже знаем? (Лика разложила 96 книг поровну на 8 полок, а Витя – на каждую полку поставил на 2 книги меньше)
• Что требуется узнать? (сколько книг было у Вити)
• Что мы можем узнать в первую очередь? (сколько книг на каждую полку поставила Лика).
• Для чего нам нужно это знать? (чтобы узнать, сколько книг положил Витя на каждую полку).
• Какое арифметическое действие надо выполнить, чтобы это узнать? (вычесть).
• Почему надо вычитать? (в задаче сказано «на 2 меньше»).
• Ответили ли мы вторым действием на вопрос задачи? (нет, так как требуется узнать, сколько всего у Вити книг).
• Каким действием мы будем узнавать, сколько всего книг у Вити? (умножением).

Далее учитель еще раз вместе с детьми проговаривает план решения и предлагает учащимся записать решение к себе в тетрадь. Самопроверка – сравнение с образцом решения (слайд).

После выполнения самопроверки по образцу учитель включает следующий слайд, на котором написаны выражения:

.

Учитель говорит, что два выражения на слайде тоже являются решением этой задачи. Но оформлено это решение не полностью. Учащимся требуется объяснить, на какие вопросы отвечают записанные выражения (Первым действием узнаем, на сколько книг меньше поставит Витя на полки шкафа, вторым действием узнаем, сколько книг у Вити).

Учитель просит учащихся сравнить два способа решения (ответ получен один и тот же, но второй способ на одно действие короче, чем первый).

Урок 61, задача №6 в)

Витя решил узнать, сколько времени он потратил за неделю на выполнение домашних заданий. Сколько минут он занимался в понедельник, если во вторник он затратил на выполнение домашнего задания 120 минут, в среду – 60 минут, в четверг – 80 минут, в пятницу – 40 минут, а всего в течение пяти дней он затратил на выполнение домашних заданий 500 минут?

Цель: повторить связи между компонентами и результатами арифметических действий, учить решать задачу разными способами

Оборудование: учебник, чертежи на доске.

Учащиеся читают задачу сначала про себя, а затем вслух. Выполняется разбор условия задачи:

− О чем говорится в задаче? (о времени, затраченном на выполнение домашних заданий)

− Как удобно изобразить все затраченное время? (отрезком). Один учащийся выполняет чертеж на доске, остальные работают в тетрадях.

− Сколько дней выполнял Витя домашние задания? (всего 5 дней, с понедельника по пятницу)

− Где надо показать рабочие дни? (это части отрезка)

− Отметьте эти части.

− Что означают числа 120, 60, 80 и 40? (время, затраченное на выполнение домашних заданий соответственно во вторник, среду, четверг и пятницу). Отметьте эти числа на чертеже.

− Что обозначает число 500? (все время, затраченное на выполнение домашних заданий за неделю). Покажите это на чертеже.

В итоге на доске и в тетрадях появляется чертеж (рис. №2):

Рис. №2. Чертеж к задаче

 

− По чертежу перескажите задачу (учащиеся пересказывают условие, но в формулировке вопроса испытывают затруднение, поскольку общее затраченное время известно по условию – 500 минут).

− Надо ли выполнять какие-либо действия, чтобы ответить на поставленный вопрос? (нет)

− Можно ли что-нибудь изменить в задаче, чтобы она приобрела смысл? (да, следует поменять вопрос)

− Измените вопрос (сколько времени потратил Витя на выполнение домашних заданий в понедельник?)

− Отметьте вопрос на чертеже.

− Умеете ли вы решить такие задачи? (да)

− Какие действия надо выбрать для решения? (Первый способ – сначала сложение – «сколько времени затрачено на выполнение домашних заданий со вторника по пятницу», затем – вычитание. Второй способ – последовательно вычитать из общего времени, затраченного на выполнение домашних заданий, время, затраченное в отдельные дни).

− Можно ли решить эту задачу уравнением? (да. Неизвестным х обозначим время, затраченное на выполнение домашних заданий в понедельник. Сложим продолжительности занятий в каждый из пяти дней, приравняем к общей затрате времени за неделю. Затем решим уравнение)