Формы организации обучения математике в начальной школе

− Решите задачу по вариантам. Первый ряд – через сложение, второй – используя только вычитание. Решение оформите в виде числовых выражений. Третий ряд решит эту задачу уравнением.

Проверка проводится с помощью интерактивной доски.

− Рассмотрите «цепочку», предложенную в учебнике (рис. №3):

 

Рис №3 Арифметическая «цепочка»

 

− Что обозначают круги? (сумму времени, затраченного на выполнение домашних заданий в разные дни)

− Догадайтесь, зачем круги расположили в линию? (узнать первое в цепочке число можно, «вернувшись назад», то есть, выполнив обратные действия)

− Какое действие является обратным по отношению к сложению? (вычитание)

− Давайте хором посчитаем и узнаем, какие числа надо вписать в круги. (500 минус 40 – это 460; 460 минус 80 – будет 380; 380 минус 60 – это 320; 320 минус 120 – будет 200)

− Что показывает число 200? (продолжительность занятий Вити в понедельник).

− Итак, сколькими способами мы решили задачу? (четырьмя)

− Какой способ показался вам наиболее удобным? (последний, так как не требует долгого оформления).

− Сейчас потренируемся в составлении задач, которые можно решить при помощи «цепочки». На зеленых карточках – самые простые «цепочки», на синих – чуть сложнее, красные – самые сложные. Выберите себе такую карточку, какую захотите.

После этого желающим учащимся выдаются индивидуальные карточки (2-3 цветов) с «цепочками» (рис. №4). Придумайте задачу по этой цепочке:

 

Низкий уровень сложности:

 

Средний уровень сложности:

 

Высокий уровень сложности:

Рис. №4. Индивидуальные карточки

Проверка – по желанию, фронтальная.

Урок 62, задача №6 б)

За две недели дрессировок Костя потратил 28 кусков сахара. Это треть тех запасов сахара, которые у него были. Сколько кусков сахара у Кости осталось? На сколько недель дрессировки хватит этих запасов, если каждую неделю щенок будет получать в 2 раза меньше сахара, чем в первую неделю?

Цель: повторить связи между пропорциональными величинами.

Оборудование: учебник, интерактивная доска.

Учащиеся читают задачу сначала про себя, затем – вслух.

− Рассмотрите таблицу на доске:

 

	Получает сахара каждый день	Количество недель	Всего получил сахара за все дни
Потрачено
Осталось

 

− Подходит ли таблица для краткой записи этой задачи? (дети считают, что подходит)

Учитель просит указать, как заполнить таблицу данными. На доске появляется запись:

 

	Получает сахара за каждый день	Количество недель	Всего получил сахара за все дни
Потрачено	?	2	28
Осталось	?, в 2 раза м.	?

 

− Без ответа на какой вопрос эту задачу решить невозможно? (сколько кусков сахара получал щенок за каждый день)

− Можно ли это узнать и каким действием? (учащиеся считают, что можно, действием деления)

− Почему вы считаете, что можно выбрать деление? (распределить затраченный сахар поровну)

− А есть ли такое условие в задаче? (учащиеся перечитывают задачу и убеждаются, что такого условия нет)

− Как исправить условие задачи, чтобы ее можно было решить? (дети исправляют условие задачи «За две недели дрессировок Костя потратил 28 кусков сахара, поровну за каждый день»)

− Составьте план решения задачи (первым действием узнаем, сколько кусков сахара получал щенок еженедельно в первую неделю; вторым действием узнаем, сколько кусков сахара получал щенок еженедельно во вторую неделю; третьим действием узнаем, сколько кусков сахара еще осталось у Кости; четвертым действием узнаем, на сколько недель хватит оставшегося сахара)

− Запишите решение по действиям с пояснениями. Один учащийся решает у доски, остальные – в тетрадях:

1. 28 : 2 = 14 (к.) – еженедельно в первую неделю
2. 14 : 2 = 7 (к.) – еженедельно во вторую неделю
3. =56 (к.) – осталось сахара
4. 56 : 7 = 8 (нед.)

Ответ: на 8 недель хватит сахара.

− Рассмотрите чертеж. Что обозначают отрезки и их части?

 

 

Учащиеся отвечают: верхний отрезок обозначает количество израсходованного сахара. Нижний отрезок – это сахар, который еще остался. Его вдвое больше. Верхний отрезок разделен пополам, каждая половина – сахар, израсходованный за каждую неделю.

− Если бы щенок и дальше получал еженедельно столько сахара, сколько получал и раньше, то время осталось бы прежним или изменилось? (оно изменилось бы – увеличилось, так как сахара больше)

− Можно ли узнать, на сколько недель тогда хватило бы сахара? (да, умножением)

− А если еженедельный расход сахара уменьшить, то время изменится или нет? (оно еще увеличится, так как сахар будет расходоваться медленнее)

− Как узнать, на сколько хватит сахара? (время, полученное в первом действии, умножить еще на 2)

− Запишите решение. Один учащийся у доски, остальные в тетрадях:

1) (нед.) – хватило бы сахара

2) (нед.).

Ответ: на 8 недель хватит сахара.

Урок 66, задача №4 а).

На рисунке 20 лещей, карасей в 3 раза больше, а окуней столько, сколько лещей и карасей вместе. Сколько на рисунке рыб?

Цель этой работы состоит в том, чтобы учить детей решать задачу алгебраическим способом.

Дети читают задачу. Учитель просит назвать условие задачи и ее вопрос.

Затем совместно с учащимися на доске появляется краткая запись этой задачи (рис. №5)

Л. – 20

К. – в 3 раза б. ? рыб

О. – столько же

Рис. № 5 Краткая запись к задаче.

 

• Запишите вопросы, на которые можно ответить, пользуясь данным условием и запишите их решение.

Запись в тетрадях учащихся должна выглядеть следующим образом:

1. Сколько карасей на рисунке?

20 × 3 = 60

2. Сколько окуней?

20 + 60 = 80

3. Сколько всего рыб на рисунке?

20 + 60 + 80 = 160

Для индивидуальной работы учащимся предлагаются карточки с заданиями, разделенными по уровню сложности.

Карточка №1. (для слабоуспевающих учеников)

Задача: Оля собирала цветы: ромашки, васильки и колокольчики. Ромашек было 10, васильков было __ 4 _______, чем ромашек, а колокольчиков – _________, сколько ромашек и васильков вместе. Сколько цветов всего?

Задание: Дополни условие задачи так, чтобы ее решение задавалось выражением 10 + 10 × 4 + (10 + 10 × 4) и реши задачу.

Карточка №2. (для учащихся со средним уровнем обученности)

Задача: Оля собирала цветы: ромашки, васильки и колокольчики. Ромашек было ____, васильков было __ ____ больше, чем ромашек, а колокольчиков – _________, сколько ромашек и васильков вместе. Сколько ________ всего?

Задание. Дополни условие задачи так, чтобы ее решение задавалось выражением 10 + 10 × 4 + (10 + 10 × 4) и реши задачу.

Карточка №3. (для учащихся с высоким уровнем обученности)

Задача: Оля собирала цветы: ромашки, васильки и колокольчики. Ромашек было ____, васильков было __ ____ ________, чем ромашек, а колокольчиков – _________, сколько ________ и ________ вместе. Сколько _______ ______?

Задание. Дополни условие задачи так, чтобы ее решение задавалось выражением 10 + 10 × 4 + (10 + 10 × 4) и реши задачу.

Для проверки правильности выполнения задания целесообразно использовать интерактивную доску или мультимедийную презентацию.

Урок 68, задача №4 б.

Цель: повторить правило нахождения доли от числа, учить строить разнообразные вспомогательные модели к задаче.

Оборудование: учебник, мультимедийная аппаратура, слайды, карточки с выражениями.

Для украшения зала мальчики сделали 76 гирлянд из цветных фонариков. На украшение сцены пошло 16 гирлянд, третьей частью оставшихся гирлянд украсили стены, а остальными – вход в школу. Сколько гирлянд украшали вход в школу?

Дети сначала читают задачу, а затем отвечают на вопросы учителя:

• Какое изделие мальчики делали? (гирлянды)
• Сколько всего гирлянд они сделали? (76)
• Что украшали гирляндами дети? (сцену, стены и вход в школу)
• Сколько потребовалось гирлянд на сцену? (16)
• А на стены? (третья часть от оставшихся гирлянд)
• Что означает «третья часть числа»? (все оставшиеся гирлянды разделили на 3 равных части и взяли из них одну)

На доске вывешено несколько вспомогательных моделей задачи. Учитель говорит: «Найдите модель, подходящую к этой задаче» (рис.8). Учащиеся объясняют, почему нельзя выбрать модели №1 и №2, в качестве подходящей они выбирают модель №6.

Сц. – 16 г.

Ст. – 1/3 76 г.

Вх. - ? г.

 

Рис. №6 Различные вспомогательные модели к задаче

Почему первая запись не подходит к этой задаче? (так как она неточная, не указано, 1/3 часть от какого количества гирлянд было использовано для украшения стен)

• А вторая? (так как она разъясняет только часть задачи)
• Что в задаче требуется узнать? (сколько гирлянд украшали вход в школу)

После разбора условия задачи учитель вывешивает на доску карточки с выражениями. На оборотной стороне карточек указан порядок действий для решения задачи (рис. №7)

 

 

 

Рис. № Карточки с выражениями

 

Затем учитель объясняет задание:

• Соберите решение задачи из предложенных выражений.

Учащиеся поочередно выходят к доске и, переворачивая карточки с выражениями, убеждаются в правильном выборе порядка действий. При этом учащиеся объясняют, на какой вопрос отвечают каждым выражением и почему выбирают именно такое арифметическое действие (рис. №8).

 

 

Рис. №8 Схема порядка действий в задаче

 

Затем учащиеся самостоятельно записывают решение задачи с пояснениями.

Запись должна выглядеть следующим образом:

1. 76 – 16 = 60 (г.) – осталось
2. 60 : 3 = 20 (г.) – украсили стены
3. 60 – 20 = 40 (г.) – пошло на вход в школу

Ответ: 40 гирлянд.

Пока учащиеся оформляют решение задачи в тетрадях, учитель заменяет некоторые карточки.

После того, как школьники оформили решение задачи, учитель опять обращает их внимание на карточки с выражениями и просит найти второй способ решения этой задачи. Учащиеся, как и в прошлый раз, поочередно выходят к доске и проставляют порядок действий, объясняя, на какой вопрос при этом можно ответить (рис. №9).

 

 

 

 

Рис. №9 Схема порядка действий в задаче

 

Решение задачи вторым способом выполняется устно.

Урок 69, задача №7.

Цель: повторить основные понятия теории множеств, учить решать задачи разными способами, учить определять истинность или ложность высказываний.

Оборудование: учебник, мультимедийная аппаратура, слайды, карточки с предложениями, карандаши.

Для книг из классной библиотеки Костя сделал рисунок:

 

 

Составь несколько высказываний к этому рисунку.

• Сколько всего книг о животных и книг с рассказами в этой библиотеке, если книг с рассказами 45, книг о животных 38, а книг с рассказами о животных 17?

Целью данной работы является закрепление знаний о множестве.

Учитель предлагает учащимся рассмотреть рисунок и назвать множества, которые на нем изображены (книги, рассказы, книги и рассказы о животных).

• Назовите элементы множества:
• рассказы (Л.Н. Толстой «Филиппок», В.Драгунский «Девочка на шаре» и другие),
• книги о животных (книга о кошках, В.Бианки «Синичкин календарь», Н.Сладков «Лесные тайнички»),
• рассказы о животных (Ю.Коринец «Ханг и Чанг», М.Ершова «Котята»)