Бастауыш сыныпта есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану әдістемесі

Біріншіден, сабаққа дайындықты келесі жағдайлардаң бастау керек

- өзің үшін сабақтың  тақырыбын нақты анықтау;

- тақырыптағы сабақтың орнын, ал тақырыптың жылдық оқу бөліміндегі орнын анықтау;

- сабақтың жалпы міндеттерін  көрсету;

- сабақтың мақсаттары  мен міндеттерін нақтылау, сабақтың  негізгі басшы міндетін ашып  көрсету, мақсаттар мен міндеттердің  оқушыларға түсінікті, оңай, қолайлы  болуы үшін жоспарда оны жазып  және олармен таныстырып отыру;

- сабақ бағытталып  жүргізілетін негізгі түсініктерді  анықтау немесе керісінше, болашақта  пайдалану үшін өзіңе сабақтың  сол бөлігін белгілеп алу;

- оқушы сабақта нені  түсініп, нені есте сақтауы  керектігін анықтау, сонымен қатар  сабақтан кейін нені біліп, нені істей алуы керектігін білуі қажет;

- оқушыға қандай оқу  материалын, оған қатысты қандай  қызықты деректерді, оларды дәлелдейтін  басты идеяларды қанша көлемде,  қалай хабарлау керектігін анықтау. 

Ол үшін төмендегі  мына ерекшеліктерге назар аударуды қажет етеді:

Сынып оқушыларының ерекшеліктері:

- сынып деңгейі;

- пәнге көзқарасы,  қатынасы;

- сыныптың жұмыс істеу  қарқыны;

- білім, оқу, дағды  іскерлігінің қалыптасуы;

- түрлі оқу әрекеттеріне  қатынасы;

- оқыту жұмыстарының, соның ішінде дәстүрлі емес түрлеріне қарым-қатынасы;

- оқушылардың жалпы  тәртіптері;

Жеке ерекшеліктерін ескеру:

- нерв жүйелерінің  түрлері;

- коммуникативтік;

- көңіл-күй;

- оқушылардың жаңа  материалды қабылдауын басқару;

- жаман көңіл-күйді  жеңу іскерлігі;

- өзінің білімі мен іскерлігіне сенімділігі;

- суырып сөйлеу іскерлігі;

- түрлі оқыту құралдарын, соның ішінде техникалық және компьютерлік оқыту құралдарын пайдалана білу іскерлігі;

Өзің және жеке оқушы  үшін сабақтың мақсатты құрылымын анықтау  және құру, ол не үшін қажет? Осыған байланысты сабақтың білімділік, тәрбиелік, дамытушылық функцияларын белгілеу.

Сабақтың оқыту материалдарын  жоспарлау және оған мұғалімнің дайындығы.

Ол үшін мыналар қажет:

1 Тақырып бойынша әдебиеттерді іріктеп алу. Сабаққа қатысты үш түрлі кітап таңдап алу: ғылыми, ғылыми-танымал, әдістемелік. Оның жанында, егер жаңа теориялық материалдар туралы сөз болса, тізімге жоғарғы оқу орындарының оқулықтары, энциклопедиялық, монографиялар, ғылыми-танымал баспалардың кіргізілінуіне тырысуымыз керек. Осы берілген материалдардың ішінен тек алдыға қойылған міндеттердің қарапайым тәсілдермен шешуге қызмет ететінін таңдап алу.

2 Төмендегілер мақсат болып табылатын оқыту тапсырмаларын іріктеп алу:

- жаңа материалдарды  білу;

- жаңғырту;

- таныс жағдайларда білімді қолдану;

- таныс емес жағдайларда  білімді пайдалану;

- білімге шығармашылық  қадам;

3 Оқыту тапсырмаларын «жеңілден ауырға» қағидасына сәйкес тәртіпке келтіру. Үш түрлі тапсырмалар жиынтығын құру:

- оқушының материалдарды  жаңғыртуына жетелейтін тапсырмалар;

- оқушының ойлануына  мүмкіндік туғызатын тапсырмалар;

- оқушының білімді  бекітуіне мүмкіндік туғызатын  тапсырмалар;

Сабақтың «маржанын» ойлану.

Әр сабақта оқушыны  таңдандыратындай, таңырқататындай, сабақта  өтілген материалдарды ұмытып қалғанымен, оны есте сақтайтын бір бөлігі болады. Ол қызықты дерек, күтпеген жаңалық, әдемі тәжірибе немесе таныс дүниеге жаңаша қадам болуы мүмкін.

Таңдап алынған  оқу материалдарын топтастыру.

Бұл үшін таңдап алынған  материалмен жұмыс ұйымдастырылуы қандай нәтижеде, оқушы әрекетінің түрлері қандай болатынын ойластыру.

Материалдарды топтастыруда ең бастысы – сабақты ұйымдастыру  түрлерін табу іскерлігі, соның ішінде жаңаны селқос қабылдау емес, оқушының жаңаны үйренуге, түсінуге жоғары белсенділігін  тудыратын іскерлік.

Сабақта оқушылардың  іскерлігін бақылауды жоспарлау қажеттілігін келесі сұрақтары анықтайды:

- нені бақылау 

- қалай бақылау

- бақылау жұмысының  қорытындысын қалай пайдалану 

Бұл үшін егер барлық оқушылардың  жұмысы жиі бақыланса, үнемі жіберілетін  қателерді көру оңай екенін ұмытпау керек, сонымен қатар оқушыға мұғалімнің олардың жұмысына шынайы қызығушылығын көрсету.

Сабақ үшін құралдар дайындау:

Қажетті оқу-көрнекілік құралдарының, аспаптардың, техникалық оқу құралдарының тізімін жасау, олардың жұмыс істеуін тексеру. Өтілген барлық жаңа материалдар тақтада тірек конспектісі ретінде қалатындай сабақ тақтасының түрін ұйымдастыру.

Үйге берілетін  тапсырмаларды ойластыру: Олардың мазмұндық бөлігін, сонымен қатар оны орындауға кеңес.

Мұндай бейнеде дайындалған сабақ конспектіге сүйенуі тиіс.

Конспект негізгі үш бөліктен тұруы керек:

- формальды;

- мазмұнды;

- аналитикалық;

Әрқашан есте сақтау қажет:

1 Жинақы болу, оқушылар алдына нақты және анық мақсаттар қою, оқу материалында логиканы сақтау.

2 Мейірімді болу, оқушыларға тіл тигізбеу, олардың білмегеніне немесе түсінбегеніне ашуланбау. Егер оқушылардың көпшілігі өтілген материалды білмей немесе түсінбей жатса, қателікті ұйымдастыру тәсілі мен әрекетінен іздеу керек.

3 Сабақ айтып тұрғанда оқушының сөзін бөлмеу, оның ойын толық айтуына мүмкіндік беру. Нақты емес жауап түсініксіз сұраудың ізі болуы мүмкін.

4 Оқушылардың талаптарды қалай түсінгендігіне қарай тапсырмалар мен нұсқауларды міндетті түсініктемелер арқылы анық және қысқа беру.

5 Оқушылардың мұғалімді қалай тыңдайтынын бақылау. Тыңдауды, ынтаны жоғалту – екпінді өзгерту, мазмұнды қайталау немесе сабақ барысына қосымша материалдарды енгізу керек деген белгі.

6 Ынта көрсеткіші - белсенді тыңдау екенін есте сақтау және білімге жұмылдыру.

7 Уақытты үнемдеу, сабақты уақытында бастау, қоңырауға дейін аяқтау, оқушылардың ұзақ жұмыс істеуіне жол бермеу.

8 Әркім өзінің талабын орындауға тырысу. Бір де бір талап сабақта жай көрініс болмауы керек.

9 Сабақ қарқыны қарқынды, бірақ көпшілік үшін күшті болуын қолдау.

10 Оқушыларға сұрақтарды түрлендіру, олардың ынталарын қолдау, белсенділіктерін мен мәлімдеулерін мақұлдау.

Көрнекілікті бастауыш сынып оқушыларын математика есептерін шығаруды үйрету үшін әзірлеудің негізгі дидактикалық принциптері (ғылымилық, көрнекілік, саналылық және белсенділік, жүйелілік және бірізділік, түсініктілік, беріктілік және т.б.) анықталды. Әрбір дидактикалық принципке зерттеу жұмысымызда толығымен сипаттама берілген.

Оқушыларды көрнекілікті пайдаланып есептер шығаруға үйретуде, мектептегі математика есептерінің  жіктемесіне тоқталдық. Есептердің жіктемесі жөнінде ортақ пікір жоқ. Біз М. Р. Леонтьеваның еңбектерінде қарастырылған есептер типологиясын пайдаландық. Бұл еңбекте оқушыларды математика оқыту барысында кездесетін жаттығулардың үш типін бөліп көрсеткен: репродуктивті, реконструктивті, вариативті (шығармашылық).  Мектеп математика курсының есептерін іріктей отырып (математика, 4 сынып), шамамен репродуктивті есептер 50%, реконструктивті есептер 40%, вариативті есептер 10% берілген.

Репродуктивті есептерге дайын формулар, алгоритмдер арқылы шығаруға болатын, меңгерген ережелерді, анықтамаларды еске түсіруге арналған есептер жатады. Есептердің бұл типін көрнекілікті қолданып, оларды шығаруға үйретуге болады.

Реконструктивті – оқушылардың  барлық білімдерінің жиынтығын пайдалануды талап ететін есептер болып табылады. Мұндай есептер типі бастауыш мектептің математика курсында кеңінен қолданылады. Бұл типтегі есептерді көрнекілікті қолданып шығаруға үйретудің өзіндік қиындығы бар. Мысалы, бірнеше амалмен және теңдеу құру арқылы шығарылатын мәтінді есептерді шығару жолдарының нақты ережелері, есептің шарты бойынша теңдеу құру алгоритмі берілмеген. Бірақ, біз өз щерттеумізде бірнеше амалмен және теңдеу құру арқылы шығарылатын мәтінді есептерді шығаруды үйретуге арналған көрнекілік жүйесін пайдаландық. Демек, берілген есептердің шығарылу жолынын үлгісін жасап, әртүрлі сызбалар, кестелерді оқу үдерісінде пайдаландық.

Вариативті есептер  оқушылардың іс-әрекетін жоғары деңгейге көтеретін есептер болғандықтан оны қазіргі кездегі пайдаланып жүрген көрнекілікті қолданып, оқушыларды ол типтегі есептерді шығаруға үйрету өте күрделі жұмыс, себебі оқушылардың әр қилы есепті шығару туралы ойларын алдын ала болжау, жоспарлау мүмкін емес. Мұндай есептерге шығармашылық түрде «ойлануды», «дәлелдеуді» қажет ететін есептер жатады.

Теориялық бөлімдегі  өткізілген талдауына негізделіп біз  оқушылардың  келесі біліктілігіне  сүйеніп есеп шығаруға үйретеміз:

1. Есептің сұрағын жазу біліктілігі
2. Есептің қысқаша жазуын орындау біліктілігі
3. Есептің суретін салу біліктілігі
4. Есептің сөздік мәтінін математикалық тілге  көшіру біліктілігі
5. Табылған шешімді жауабын жазу біліктілігі
6. Есептің  жауабын жазу біліктілігі
7. Шешімнің нәтижесін бағалау біліктілігі
8. Сандық мәліметтері бойынша есеп құрастыру біліктілігі

Көрнекілік геометриялық және арифметикалық материалдар  арасындағы өзара-қатынастар байланыстырады, балалардың ақыл-ой дамуына ықпал  жасайды.

Математика сабақтарында есеп шығаруда графикалық тәсілді қолданып оқушыларда политехникалық іскерлікті қалыптастыра аламыз.

Л. Ш. Левенберг пікірі бойынша: сызбалар, суреттер, оқушыларда ой қабілетін дамиды, көрнекілік білімді  меңгеруге шарттарын жасап, іскерлікті қалыптастырады.

Мысалы: Бірінші зауыт  күніне 30 т сүт, ал екінші зауыт 50 т  сүт өңдейді. Бір жылда (365 күн) екі зауыт бірігіп неше литр сүт өңдеп шығарады?

Бұл есепті басқа үлгісімен  баяндауға болады.

 

1 __ күніне 30 т              

                                          бір жылда ? литр 

2 _____ күніне 50 т

 

Бұл үлгі оқушыларға берілген шартты елестетеді. Есепке талдауды жасағанда оқушылар барлық мәліметті көріп есеп мәнін тез ұғады. Көрнекілікті пайдалану барысында балалар сана сезіммен есепті компоненттерге бөліп арифметикалық әрекетті таңдайды.

Моделдеу бұл әрекетті ұлгісіне, суретке аустыру. Сонымен қатар модельдер заттарды нақты көрсете алады, немесе сызба, сурет арқылы үлгі ретінде ұсынылады.

Математикалық модель (үлгі) – бұл нақты үдерсті математикалық  тілде көрсету.

Есеп шығару бырысында  математикалық модельдеу 3 кезеңнен тұрады:

1 кезең – есеп шарттарын  математикалық тілге аудару, сонымен  қатар барлық байланыстары көрсетіледі

2 кезең – үлгінің ішкі шешімі (өрнектің мәнін табу, әрекетті жасау немесе теңдеулерді шығару)

3 кезең – интерпретация,  алынған нәтижені алғашқы тіліне  аудару.

Ең киындығы есптің мәтіңді  математикалық тілге аудару, басқаша  айтқандай, 1 кезеңдегі әрекетті жасау. Осы міңдетті шешуді бағытталған сызба, кесте және т.с.с үлгілерді жасауға оқушыларды үйрету керек.

Модельдеу тәсілі – бұл  объекті зерттеу үшін жаңа объекті  құрастыру немесе таңдау. Жаңа құрастырған  объектіні зерттейді, оның көмегімен  зерттеу міңдеттерін шешеді.

Модельдердің барлығын келесі түрлеріне бөлуге болады. Сызбаланыдырылған және белгіленген. Бұл жіктеме орындайтын міңдеттерін байланыстырады.

Сызбаланыдырылған үлгілер  бөлінеді: графикалық және заттық.

Есеп шығару барысында  заттық көрнекілік құралдар заттармен жасалған әрекетті қамтамасыз етеді. Бұл кезде әртүрлі заттар қолдану  мүмкін: түймелер, қағаздаң жасалған ойыншық, сіріңке және т.б.

Графикалық үлгілер  бұл есеп жағдайын сызба ретіңде  құрастыру. Графикалық үлгілерге жататындар:

1 сурет

2 сызба

Мысалы: «Дария 4 доңгелек жасады, ал Азат 3 доңгелек артық.  Азат қанша доңгелек жасады?»

Суретті графикалық үлгі ретіңде  келесідей салуға болады:

Д.

А. 

 

 

?

Немесе:

1 д.

Д.

 

А.

 

Немесе:

                               4 д.  

Д.

           3 д.

 А.

 

     ?

6 сурет. Сызбалардың  мысалдары

 

Белгілеу үлгілерге  қатысты есепті қысқаша жазу және ксте ретіңде құарстыру. Мысалы:

Д. – 4 д.

А. - ?, 3 д. >

7 сурет  Сызбаның  мысалы

 

Кестелер әртүрлі есеп шығаруда жиі қолдаланады

 

5 кесте - Есеп шығаруда қолданылатын кестенің мысалы

 

	Жұмыс өнімділігі	Жұмыс уақыты	Жұмыс
1 тігіңші	5 бұйым/сағ	Бірдей 3 сағат	? бұйым
2 тігіңші	8 бұйым/сағ
3 тігіңші	12 бұйым/сағ