Бастауыш сыныпта есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану әдістемесі

 

 

Тапсырма: кесте бойынша  есеп құрастыр және оны шығар

4 сыныпта киын тақырыпқа  жататындар қозғалысына берілген  есептер болып табылады. Осы кезде  сызба мен кестені пайдаланып  балалардың қозғалысы туралы  есептерді шығару дағдыларын  қалыптастырамыз.

Мысалы «Артынан қуып жету қозғалысына берілген есептер» тақырыпты игеру барысында келесі есепті шығарамыз. (4 сныпқа арналған «Математика» оқу құралы, № 1 жаттығу, Б.26) Мектеп пен үйдің арасындағы қашықтық 200 м. Бір мезгілде бір оқушығ ал үйден әжей шығып, олар бір бағытта жүрді. Оқушының жүру жылдамдығы 110 м/мин., ал әжейдің жүру жылдамдығы 60 м/мин. Сызбаларды қарастырып, кестені толтыр.

 

6 кесте – Қозғалыс туралы есеп шығаруда қолданылатын кестенің мысалы

 

Қозғалыс уақыты	1 мин	2 мин	3 мин	4 мин
Жаяу жүргіншілердің арасындағы қашықтық

 

Әр минут сайын арақашықтық кеше метрге қысқарып отыр? Қанша уақыттан кейін оқушы әжейді құып жетеді?

Мектеп                            Үй

О.             200 м.              Ә.

О.  110 м.              1 мин. кейін

                                       ?м.

                                   

                                      Ә.   60 м.

8 сурет  Сызбалардың  мысалдары

110 – 60= 50 м/мин –  оқушы мен әжейдің бір-біріне жақындау жылдамдығы. Vжақын=V1-V2

Оқушы әжейді құып жету үшін, екеуінің арасындағы бастапқы 200 м. арақашықты жүріп өтуі керек. 200:50=4 (мин.)

Және осы жағдайды оқушыға түсінуіне арналған сурет қолданылады.

 

 

9 сурет «Артынан қуып жету қозғалысына берілген есептер» тақырыпты оқыту барысында қолданылатын үлгі

 

Белгілеу үлгілер математикалық  тілмен арқылы жасауға да мүмкін болады. Олар шешімді және көмекші үлгілер ретіңде қолданылады.

Есеп шығару - қүрделі  іс-әрекет. Осы іс-әрекеттің мазмұны  нақты есеппен және оқушылардың  дағдылармен байланысты. Осы іс-әрекеттің  құрылымы келесі кезеңдерден тұрады:

1 кезең – есептің  мазмұнымен таныстыру;

2 кезең – есептің  шешуін іздеу;

2 кезең – есепті  шешу;

4 кезең – есептің  шешуін тексеру.

Бұл бөліп көрсетіп отырылған  кезеңдер өзара тығыз байланысты, әр кезеңдегі жұмыс негізінен  мұғалімнің басшылығымен жүргізіледі. Әр кезеңдегі жұмыс әдістемесін толығырақ қарастырамыз.

Есептің мазмұнымен таныстыру: есептің мазмұнымен таныстыру дегеніміз  – оны оқып шығып, онда келтірілген  жайттардың өмірде болатын ситуацияларын  көз алдына келтіру. Есепті, әдетте, оқушылар оқиды. Мұғалім есепті тек балаларда есептің мәтіні  жоқ жағдайда немесе олар оқи алмайтын кезде ғана оқиды. Есепті дұрыс оқи білудің маңызы зор: сан мәндерді және амалды таңдап алуға қажетті сөздерді, мысалы, «бар еді», «кетіп қалды», «қалды», «бірдей болды» т.с.с. сөздерді баса айту, есепке қойылатын сұрақты дауыс көтере айту. Егер есептің тексінде түсініксіз сөздер кездессе, онда оларды түсіндіру керек немесе, есепте айтылатын нәрселердің мысалы: бульдозер, шөп шапқыш машина т.с.с. суреттерін көрсету керек. Есепті балалар бір-екі рет, кейде одан көп оқып шығады, бірақ біртіндеп оларды есепті бір оқығанда есте сақтап қалатындай етіп үйрету керек, өйткені бұлай еткенде олар бірден зейін қоя оқитын болады. Есепті оқи отырып оқушылар есепте айтылған мәселелерді өмірде қалай болатынын көз алдарына келтіре білулері тиіс. Осы мақсатпен оқып болған соң есепте айтылғанды көз алдарына келтіріп, оны қалай көз алдарына келтіргендерін айтып берулерін (сөзбен айтып түсіндірулерін) ұсыну керек.

Есептің шешуін іздестіру: есептің мазмұнымен танысқаннан кейін оның шешуін іздестіруге кірісуге болады: оқушылар есепке кірістірілген шамаларды, берілген сандармен ізделінді сандарды айқындау білуі тиіс, берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шамалардың арасындағы байланысты тағайындауы тиіс, сөйтіп осылардың негізінде сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап ала білулері тиіс. Жаңа түрдегі есепті енгізгенде оның шешуін табу жұмысына мұғалім басшылық жасайды, сонан кейін мұны оқушылар өздігінен орындайды. Екі жағдайда да балалардың шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге бөлуге көмектесетін, олардың арасындағы байланыстарды тағайын-дайтын арнайы әдістер пайдаланылады. Мұндай әдістерге есептерді иллюстрациялау, есептерді қайталау, есепті шығару жоспарын талдау және оны құру жатады.

Осы әдістердің әрқайсысын қарастырамыз.

Есепті иллюстрациялау – есепке енетін шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге  бөлу үшін, сондай-ақ олардың арасындағы байла-нысты тағайындау үшін көрнекілік құралын пайдалану. Иллюстрация нәрсе түрінде немесе схема түрінде болуы мүмкін.

Бірінші жағдайда иллюстрация  ретінде есепте сөз болып отырған  не нәрселердің өзі немесе олардың  суреттері пайдалануы мүмкін; солардың көмегімен заттардың тиісті амалдары иллюс-трацияланады.

Мысалы, мына есепті иллюстрациялау керек: «Балалар төбешіктен төмен қарай сырғанап ойнап жүр. Олардан 5 қыз бала, 2 ер бала үйлеріне кетіп қалды. Барлығы қанша бала үйлеріне кетті?». Бұл жағдайда иллюстрация ретінде балалардың өздерін пайдаланған дұрыс: тақта алдына төбешіктен сырғанап жүрген балаларды кескіндейтін бір топ оқушыны шақырып алып, олардың «үйге кеткендерін» көрсетуге болады, демек, 5 қызды бір шетке шығарып қояды, содан кейін 2 ер бала «үйлеріне кетеді» (қыздарға барып қосылады). Сонымен жиындардың бірігуі иллюстрацияланады, сонда балалар кетті делінетін болса да есеп қосу амалымен шығарылатын оқушыларға белгілі болады (оқушылар бұл етістікті әдетте азайту амалына байланысты қолданады). Заттардың өзінен де гөрі көбіне олардың суреті немесе басқа заттар пайдаланылады.

Берілген мәліметтер арасындағы байланыстарды көру, керек  арифметикалық әрекетті таңдауды кейбір оқушылар мұғалімнің көмегімен ғана жүзеге асыра алады. Осы жағдайда мұғалім арнайы әнгімені жүргізеді.

Жаңа түрі есеп шығаруда мұғалім әрбір жеке жағдайда балаларды дұрыс және саналы түрде арифметикалық әрекетті тандауға жол ашу міңдетті. Осы сұрақтар оқушыларға есеп шығаруға өздік жолын табуына бағытталғанда маңызды болып табылады. Арнайы әнгіме есеп шығарудың шешу жоспарын құрастыруымен бекітіледі.

Шешу жоспары – бұл арифметикалық әрекеттерді ретке келтірудің анықтамасы.

Кейбір кезде жаңа түріндегі есептермен таңысқанда оқушылар шешу жоспарын құрастыра алмайды. Осы  кезде мұғалім көмегімен шешіледі.

Есеп шығаруды сұрақтан сандық мәліметке немесе сандық мәліметтен сұраққа жолымен жүргізуге болады. Есеп шығаруды ауызша немесе жазбаша жүргізіледі. Сонымен қатар, оқушыларды орындалған әрекетті дұрыс және қысқаша түсіндірмені беруіне үйрету керек. Есепті тексеру - бұл шығарған есептің дұрыстылығын немесе қателігін айқындайды.

Бастауыш сыныпта шешімді  жазуға келесі негізгі формалары  пайдаланады:

1. Есеп бойынша өрнекті құрастыру және оның шешімін ізлестіру;
2. Шешімді жеке әрекет түрінде жазу;
3. Сұрақтар арқылы;
4. Шығарған есепті тексеру.

Осы кездегі оқушылардың  іс-әрекетін қарастырайық.

Оқушы есепті оқып, мұғалім  көмегімен шешу жоспарын құрастырады.

Мысалы, саба барысында  келесі есеп тақтаға жазылып фронталды  нысанымен шығарылады.

Есеп: (барлығы тақатада жазылған)

 

Мұғалім ойлаған санға 1242 қосқанда, 3130 шықты. Мұғалім қандай сан ойлаған?

Шешуі:

Есепте ....сан туралы айтылып  тұр.

Олар:

1 Мұғалім.....сан

2 Мұғалім ойлаған санға  қосылған ......саны.

3 Қосқаннан кейін  шыққан.......саны.

Санға сәйкес келетін  сөзді және ол сандарды тауып көп  нүктелердің орнына жаз.

 

10 сурет есептің шығарылу кезеңі

 

Осылай бірнеше (мысалы, бесеу) есепті оқушы шығарғаннан  кейін, оның қорытындылары тексеріледі.

Есепті шығару үдерісінің төртінші кезеңі – оның шығарылу жоспарын және оның нәтижесін тексеру кезеңі. Бұл кезеңнің маңыздылығы, есептің нәтижесін тексеру барысында оқушыға есептің шығарылу жолын қайта т.сінуге мүмкіндік беріледі. Оқушы есепті толығымен шығарып болғаннан кейін, кері  байланыс каналымен алынған ақпаратты өңдеу арқылы мұғалім тағы да  мүғаліммен өзара ықпалдасып, шығарылған есептін қорытындысын оқушыға ұсынады және шығарылған есепке ұқсас есепті шығаруды ұсынып, оны шығару барысында оқушының бойында осы типтегі есептерді шығару біліктіліктері мен дағдылардын қалыптастыруға жағдай жасайды.

Бастауыш мектепте тексерудің келесі түрлері жүзеге асырылады:

1 Кері есепті құрастыру  және оның шешімін табу. Егер  кері есеп шығару барысында  нәтиже ретінде берілген есепте  белгілі саны жауабы болып  табылса, онда осы есеп дұрыс  шығарылған деп санауға мүмкін  болады.

Бұл тәсіл барлық есеп шығаруда қолдануға болады, есеп тек қана қолайлы болғаны қажет. Сонымен қатар, оқушыларға қандай санды тексеруге алуға болады екен көрсету керек.

2 Есеп шығарылған нәтижесінде  сандар арасындағы сәйкестілігін  белгілеу. Осы тәсілді қолдану  барысында тексеруді алынған сандармен арифметикалық әрекеттерін жүзеге асырады. Егер де есеп шарттарында берілген сандар шықса, онда осы есеп дұрыс шешілді деп санауға мүмкін болады.

3 Басқа тәсілмен есепті  шығару. Егер есепті бірнеше тәсілмен  шығару мүмкін болса және олардың жауаптары бірдей шықса, онда есеп дұрыс шығарылды деп дәлелдейміз. Бірақ, егер осы екі тәсіл тек қана әрекеттін ретімен айырылса, әртүрлі тәсіл деп айтұға мүмкін емес

4 Жауабын ойда іздеу.  Бұл тәсілді қолдану ерекшелігі: берілген сандары саластырылып ең үлкені/кішкентайы табу арқылы ізделінген жауаптан артық немесе кем болғаны қарастырылады.

Педагогикалық үрдістегі  кез келген үлгімен құруға мүмкіндік  беретіндіктен сабақ үрдісінде  таңдап алған әдіс-тәсілдер және жаңа оқыту технологиясының элементтерін оқушылардың мақсат мүддесіне қызмет ететіндей болуын ойластырамыз. Осы жағдайларды ескере отырып, сабақтарымызда саналы да сапалы нәтиже үшін қолданатын дамыта оқыту технологиясы элементтері мен сабақ мөлшерінен мысал келтірейік.

«Бақытты сәт» ойыны

Мақсаты: оқушылардың математика пәніне қызығушылығын, ойлау қабілетін арттыру, логикалық ойлау, өз беттерімен жұмыс істеу дағдысын дамыту.

Көрнекілігі: «Ақыл ойды тәртіпке келтіретін математика», «Математика  – ақыл ой гимнастикасы».

Ойынның шарты:

1 Ойынға 7 оқушыдан құралған 2 топ оқушылары қатысады.

2 Әр топқа ойынның  әр кезеңінде 10 сұрақ қойылады. 1-2 минут уақыт ішінде топ мүшелері  жауап бере алмаса, жауап беру  мүмкіндігін жанкүйерлер алады.

I кезең

I топ. Қасқағым сәт  ішінде. (сайыстың бұл түріне 1 мин  ішінде жауап беру керек) 1т. Мақта ауыр ма, 1т темір ауыр ма?

1. Аулада неше тауық, неше бұзау болуы мүмкін?
2. 5 санын 4 рет қосқанда неше болады? (20)
3. 3 май шам жанып тұр, 2-ін сөндірді, нешеуі қалды? (2)
4. Шаршы дегеніміз не? (Барлық қабырғалары тең төрт)
5. Көбейтудің компоненттерін ата.
6. Ыдысқа құймай суды қалай тасуға болады? (мұзға айналғанда)
7. Бір көйлек жылы ма, әлде 1 көйлектің қалындығындай 3 көлек жылы ма? (3)
8. 4 дм – неше см бар? (40 см)
9. 1 ц – неше кг бар? (100 кг)
10. Тырна 1 аяғымен тұрғанда 3 кг, 2 аяғымен тұрғанда неше кг?

II топ. 

1. 1 жұмыртқа 3 мин піссе, 4 жұмыртқа қанша минутта піседі? (3 мин)
2. 4 қойдың неше аяғы бар? (16)
3. Белгісіз санды 5-ке арттырғанда 40 шығады, ол қандай сан? (8)
4. Үстелдің беті төртбұрыш, бір бұрышын кескенде неше бұрыш шығады? (5)
5. Қай ай барлық айлардан күні кем? (ақпан 28, 29 күн)
6. Есік алдында мысық, ит, қаз жүр. Олардың қанша құлақтары, аяқтары бар? (4+4+2=10) аяқ, 4 құлақ.
7. 5 дм неше см? (50 см)
8. 1 км неше метр бар (1000 м).
9. Дөңгелекті сызықпен бөлгенде не шығады? (2 доға)
10. Тікбұрыш дегеніміз не? (90º- тан тұрады).

II кезең

«Кім алғыр» (күбілермен жұмыс)

I топ.

1. Қандай кестенің бірлігі 5-ке артылып отыра<span class="dash041e_0431_044b_0447_043d_044b_0439__Char" style=" font-size: 14p