Автор работы: Пользователь скрыл имя, 27 Мая 2013 в 18:31, курсовая работа
Теория вероятностей является одним из классических разделов математики. Она имеет длительную историю. Основы этого раздела науки были заложены великими математиками. Назову, например, Ферма, Бернулли, Паскаля. Позднее развитие теории вероятностей определились в работах многих ученых. Большой вклад в теорию вероятностей внесли ученые нашей страны: П.Л.Чебышев, А.М.Ляпунов, А.А.Марков, А.Н.Колмогоров. Вероятностные и статистические методы в настоящее время глубоко проникли в приложения. Они используются в физике, технике, экономке, биологии и медицине. Особенно возросла их роль в связи с развитием вычислительной техники.
ВВЕДЕНИЕ......................................…………………………………………………3
ГЛАВА 1 Алгебра событий..............................................................4
ГЛАВА 2 Вероятность......................................................................6
ГЛАВА 3 Формула Бейеса...............................................................9
ГЛАВА 4 Формула полной вероятности ........................................10
ГЛАВА 5 Пример задачи для формулы полной вероятности.......11
ГЛАВА 6 Пример задачи для формулы Бейеса ............................12
ГЛАВА 7 Геометрические вероятности………………………………………..13
ГЛАВА 8 Пример задачи на геометрическую вероятность…………16
ГЛАВА 9 Случайные величины…………………………………………………….17
ГЛАВА 10 Математическое ожидание…………………………………………..18
ГЛАВА 11 Дисперсия случайной величины ………………………………… 19
ГЛАВА 12 Закон больших чисел……………………………………………………..20
ГЛАВА 13 Испытания по схеме Бернулли………………………………………22
ГЛАВА 14 Метод Монте-Карло……………………………………………………….24
ГЛАВА 15 Стрельба по вепрю………………………………………………………….25
ГЛАВА16Решение ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................31
БИБЛИОГРАФИЯ...............................................................................33
В Западной Европе во 2-й половине 19 в. получили большое развитие работы по математической статистике (в Бельгии - А. Кетле, в Англии - Ф. Гальтон) и статистической физике (в Австрии - Л. Больцман), которые наряду с основными теоретическими работами Чебышева, Ляпунова и Маркова создали основу для существенного расширения проблематики теории вероятностей в четвёртом (современном) периоде её развития. Этот период истории теории вероятностей характеризуется чрезвычайным расширением круга её применений, созданием нескольких систем безукоризненно строгого математического обоснования теории вероятностей, новых мощных методов, требующих иногда применения (помимо классического анализа) средств теории множеств, теории функций действительного переменного и функционального анализа. В этот период при очень большом усилении работы по теории вероятностей за рубежом (во Франции - Э. Борель, П. Леви, М. Фреше, в Германии - Р. Мизес, в США - Н. Винер, В. Феллер, Дж. Дуб, в Швеции - Г. Крамер) советская наука продолжает занимать значительное, а в ряде направлений и ведущее положение. В нашей стране новый период развития теории вероятностей открывается деятельностью С. Н. Бернштейна, значительно обобщившего классические предельные теоремы Чебышева, Ляпунова и Маркова и впервые в России широко поставившего работу по применениям теории вероятностей к естествознанию.
Библиография.
Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. М, Мир, 1994.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Учебник для вузов. 6-е издание, стереотипное, М, Высшая школа, 1999.
Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. Под редакцией А.А. Свешникова. М, Наука, 1998.
Лютикас В.С. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. М, Просвещение, 1998.
Информация о работе Теория вероятности и математическая статистика