Решение текстовых задач как средство развития учебно-исследовательской деятельности младших школьников в процессе обучения математике

Третий этап соответствует третьему и четвёртому классам начальной школы. На данном этапе обучения в центре внимания должно стать обогащение исследовательского опыта школьников через дальнейшее накопление представлений об исследовательской деятельности, ее средствах и способах, осознание логики исследования и развитие исследовательских умений. По сравнению с предыдущими этапами обучения усложнение деятельности заключается в увеличении сложности учебно-исследовательских задач, в переориентации процесса образования на постановку и решение самими школьниками учебно-исследовательских задач, в развернутости и осознанности рассуждений, обобщений и выводов. С учетом особенностей данного этапа выделяются соответствующие методы и способы деятельности школьников: мини-исследования, уроки-исследования, коллективное выполнение и защита исследовательских работ, наблюдение, анкетирование, эксперимент и другие. На протяжении всего этапа также обеспечивается обогащение исследовательского опыта школьников на основе индивидуальных достижений. Кроме урочной учебно-исследовательской деятельности необходимо активно использовать и возможности внеурочных форм организации исследования. Это могут быть различные внеклассные занятия по предметам, а так же домашние исследования школьников. Домашние задания являются необязательными для детей, они выполняются по собственному желанию школьников. Главное, чтобы результаты работы детей были обязательно представлены и прокомментированы учителем или самими детьми (показ, выставка). При этом не стоит требовать от ученика, чтобы он подробно рассказал о том, как проводил исследование, а важно подчеркнуть стремление ребенка к выполнению работ, отметить только положительные стороны. Тем самым обеспечивается стимулирование и поддержка исследовательской активности ребенка [29, с.278].

Исследовательская деятельность младших школьников - это творческая деятельность, направленная на постижение окружающего мира, открытие детьми новых для них знаний и способов деятельности. Она обеспечивает условия для развития их ценностного, интеллектуального и творческого потенциала, является средством их активизации, формирования интереса к изучаемому материалу, позволяет формировать предметные и общие умения. Данные исследований (Л.П.Виноградова, А.В.Леонтович, А.Н. Поддьяков, А.И.Савенков) говорят о возможности успешного обучения элементам учебного исследования уже на начальном этапе школьного образования [24, с.328].

Особый подход к проблеме приобщения учеников к учебно-исследовательской деятельности характерен для основоположников систем развивающего образования (Л.С. Выготского, В.В. Давыдова, Д.Б. Эльконина, Л.В. Занкова). Эти системы ориентированы на развитие мышления, познавательных процессов, эмоциональной сферы младшего школьника.

На основе концепций  Ж. Пиаже, Л.С. Выготского, П.Я. Гальперина, С.Л. Рубинштейна, И.Ю. Кулагиной, В.С. Мухиной, Р.С. Немова нами был сделан вывод  о том, что возрастные особенности (физиологические и психологические) способствуют приобщению к учебно-исследовательской деятельности. По мнению Л.С. Выготского, “младший школьный возраст является сензитивным для: формирования мотивов учения, развития устойчивых познавательных потребностей и интересов; развития приемов и навыков учебной и учебно-исследовательской работы, “умения учиться”; раскрытия индивидуальных особенностей и способностей; развития навыков самоконтроля, самоорганизации и саморегуляции, становления адекватной самооценки; развития критичности по отношению к себе и окружающим; усвоения социальных норм нравственного развития, развития навыков общения со сверстниками и взрослыми”. Младшие школьники могут использовать как эмпирические методы (наблюдение, эксперимент и др.), так и теоретические (индукция, дедукция, аналогия, прогнозирование, моделирование).

В процессе включения  младших школьников в учебно-исследовательскую  деятельность перед учителем встает проблема организации решения единых учебно-исследовательских задач при различном уровне развития исследовательского опыта учащихся, это и является основной целью включения младших школьников в учебно-исследовательскую деятельность. В решении этой проблемы следует исходить из того, что необходимо подбирать такие приемы и формы работы, в которых ученики смогли проявить и обогатить свой индивидуальный исследовательский опыт. Поэтапное включение младшего школьника в учебно-исследовательскую деятельность является одним из эффективных путей обогащения индивидуального исследовательского опыта ребенка.

В приобщении детей к исследовательской деятельности учитель нацелен не на результат, а на процесс. Главное — заинтересовать ребенка, вовлечь в атмосферу деятельности, и тогда результат будет закономерен. Развивать исследовательские способности учащихся необходимо и возможно с начальной школы. В связи с этим достаточно определить огромную роль текстовых задач, которые решаются арифметическими способами. В традиционном школьном курсе арифметики решению таких задач уделяли огромное внимание.

1.2. Понятие текстовой задачи и решения задачи, её дидактическая роль в развитии учебно—исследовательской деятельности.

В психологической  литературе понятие задачи трактуется достаточно широко. Это объект мыслительной деятельности человека или цель, данная в определенных условиях. [14, с. 72.]

В методике преподавания математики определение задачи несколько  другое. Текстовая задача – есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения. [13, с. 72-73.]

По мнению Л.М. Фридмана: «Любое математическое задание  можно рассматривать как задачу, выделив в нем условие, т.е. ту часть, где содержатся сведения об известных и неизвестных значениях величин, об отношениях между ними, и требование (т.е. указание на то, что нужно найти)» [17, с. 197]

Анализ данных определений позволяет выделить основные признаки данного понятия: 1) наличие условия; 2) наличие требования; 3) существование проблемы.

В условии сообщаются сведения об объектах и некоторых  величинах, характеризующих данные объекты, об известных и неизвестных  значениях этих величин, об отношениях между ними.

Требование  задачи – это указание того, что  нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной  (Найди площадь прямоугольника) или вопросительной форме (Чему равна площадь прямоугольника?). Для выполнения каждого требования применяется определенный метод или способ действия, в зависимости от которого выделяют различные виды математических задач: на построение, доказательство, преобразование, комбинаторные задачи, арифметические и т.д.

Существование проблемы – мотивация для нахождения искомого.

В начальном  курсе математики понятие «задача» обычно используется тогда, когда речь идет об арифметических задачах. Они формулируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами. Поэтому их называют «текстовыми», «сюжетными», «вычислительными».

Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить одно арифметическое действие, называется простой, а несколько арифметических действий, связанных между собой (независимо от того, будут они разными или нет) – составной. [2, с. 79]

Решить  задачу – это значит найти такую последовательность общих положений математики (определений, аксиом, теорем, правил, законов, формул), применяя которые к условиям задачи или к их следствиям (промежуточным результатам решения), получаем то, что требуется в задаче,— ее ответ. [39, с. 27.]

Следует иметь  ввиду, что понятие «решение задачи»  можно рассматривать с различных точек зрения: решение как результат, т.е. как ответ на вопрос, поставленный в задаче, и решение как процесс нахождения этого результата. С точки зрения методики обучения решению задач на первый план выступает процесс нахождения результата, который, в свою очередь, тоже можно рассматривать с различных точек зрения. Во-первых, как способ нахождения результата и, во-вторых, как последовательность тех действий, которые входят в тот или иной способ. [17, с. 198]

Существуют  различные методы решения задачи: практический (предметный), арифметический, алгебраический, графический, логический и т.д. В основе каждого метода лежат различные виды математических моделей: при алгебраическом методе решения задачи составляются уравнения или неравенства, при геометрическом – строятся диаграммы, графики, чертежи и т.д. Следует отметить, что практически каждая задача в рамках выбранного метода допускает решение с помощью различных моделей, что связано с выделением разных способов решения.

Итак, мы будем  понимать под арифметической задачей  некоторую ситуацию, в которой  обязательно наличие условия, требования и существование проблемы; для того, чтобы решить задачу, необходимо найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами.

Для активизации  познавательной деятельности и развития математического мышления на начальном этапе обучения детям предлагаются задачи разных видов. Среди них выделяются поисковые задачи, результатом решения которых, как правило, является догадка, т.е. нахождение пути (способа) решения. Появление догадки свидетельствует о развитии у детей таких качеств умственной деятельности, как смекалка и сообразительность. Смекалка определяется в педагогике как особый вид проявления творчества в нахождении способа решения. Она проявляется в результате анализа, сравнений, обобщений, установления связей, аналогий, выводов, умозаключений. О проявлении сообразительности свидетельствует умение обдумывать конкретную ситуацию, устанавливать взаимосвязи, на основе которых ученик самостоятельно приходит к выводам, обобщениям, оперируя знаниями. [6]

Наиболее полно такие приемы умственной деятельности, как сравнение, обобщение, абстрагирование проявляются при решении в начальной школе задач следующих видов: задачи на нахождение общего признака изображенных предметов, нахождение отличий между ними, на продолжение числового ряда или ряда фигур, поиск недостающей в ряду фигуры, нахождение признака отличия одной группы фигур от другой. Для решения таких задач ученик должен уметь проводить последовательный анализ фигур обеих групп с выделением и обобщением признаков, свойственных каждой из них. Помимо этих, детям могут быть предложены задачи на составление орнаментов, игровые задания с использованием геометрического конструктора, логические задачи.

Для раскрытия  главного положения проанализируем типологию математических задач программы начальной школы и произведем следующее условное разделение их на два типа, взаимно дополняющих друг друга. В некоторых случаях они могут быть объединены в общее задание.

1 тип - стандартные  задачи, обеспечивающие деятельность  учащихся по образцу или изученному правилу (выполнение вычислений, измерений, практических заданий и т.п.)

2 тип - задачи, обеспечивающие деятельность по  выработке интеллектуальных навыков, включающих в себя ряд исследовательских умений:

умение проводить  анализ наблюдаемых объектов и выполнять описание наблюдений;

умение классифицировать объекты (выделять существенные признаки объекта или последовательности объектов, устанавливать основание  классификации или делать выбор основания);

умение обобщать и находить закономерности;

умение конструировать математические объекты.

Наличие задач  второго типа в учебниках по математике начальной школы способствует формированию научного стиля мышления, что соответствует основным положениям концепции развивающего обучения. [4]

В последние годы изданы и внедрены в практику учебные комплекты для начальной школы, которые содержат немалое количество задач второго типа, позволяющих обеспечить пропедевтику формирования исследовательских умений в ходе обучения математике в средней школе, например УМК « Гармония».

Одна из главных задач школы и учителя состоит в том, чтобы привить учащимся умения, позволяющие им активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность, содействовать формированию и развитию исследовательских навыков и умений у учащихся. В математике исследование – образ мышления. Исследование должно быть доступно ученику. Задача учителя создать условия, при которых ученик мог бы применять новые знания в незнакомой нестандартной ситуации. Для этого необходимо определенным образом использовать систему упражнений, предоставленных в современных учебных комплектах.

В первой главе  мы рассмотрели сущность понятия  учебно-исследовательской деятельности и ее особенности в младшем  школьном возрасте, процесс организации учебно-исследовательской деятельности младших школьников, а также дидактический потенциал использования решения текстовых задач для развития учебно—исследовательской деятельности в начальной школе.

Глава 2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ОСВОЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ФОРМ И ПРИЁМОВ РАБОТЫ С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ ДЛЯ РАЗВИТИЯ УЧЕБНО—ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ.

2.1 Реализация и анализ использования проблемных ситуаций в методике решения текстовых задач в начальной школе.

Проблемность  при обучении математики возникает  совершенно естественно, не требуя никаких специальных упражнений, искусственно подбираемых ситуаций. В сущности, не только каждая текстовая задача, но и добрая половина других упражнений, представленных в учебниках математики и дидактических материалах, и есть своего рода проблемы, над решением которых ученик должен задуматься, если не превращать их выполнения в чисто тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному учителем образцу.