Методика работы над составной задачей

К знаковым  моделям, выполненным на естественном языке, относят краткую запись задачи, таблицы.

Например: В трех одинаковых ящиках 21 кг апельсинов. Сколько  килограммов в 8 таких ящиков?

К этой составной  задаче можно построить вспомогательную  модель в виде таблицы.

 

Масса одного ящика	Количество ящиков	Общая масса
одинаковая	3 8	21          ?

 
 

Но таблица   предполагает хорошее знание учащимися взаимозависимостей пропорциональных величин, так как сама таблица этих  взаимозависимостей не показывает. Поэтому при первичном знакомстве  с задачами связанными с пропорциональными величинами мало помогает представить математическую ситуацию и выбрать нужное действие. При первичном знакомстве с этой задачей целесообразнее  смоделировать ее условие по другому, в виде схематического рисунка или чертежа.

555   

21

55555555                 

 

 
               

?

По такой модели путь решения задачи стал бы более  понятным для всех учащихся: чтобы  узнать, сколько килограммов апельсинов в 8 ящиках, нужно знать, сколько килограммов  апельсинов в одном ящике.

Особенно большую роль играет моделирование при решении задач на движение. При этом модель должны создавать сами учащиеся под руководством учителя. Рассмотрим пример такого моделирования.

Задача: из двух городов, находящихся на расстоянии  520 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда, которые встретились через 4 ч. Один поезд шел со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью шел  второй поезд?

При работе над  этой задачей целесообразно провести беседу, в течение которой учитель  выясняет, о каком движении говорится  в задаче, что об этом движении известно, и предлагает начертить схему движения. Для этого вызывается ученик, который, повторяя содержание задачи, под наблюдением класса моделирует описанную в ней жизненную ситуацию. Расстояние между городами он изображает в виде отрезка. Направление встречного движения показывает стрелками, а место встречи обозначает флажком. А то, что поезда встретились через 4 ч, ученик отмечает вертикальными штрихами на схеме. И обозначает, так же, цифрами расстояние между городами и скорость движения первого поезда.

Такое моделирование, когда модель возникает на глазах у детей, имеет явное преимущество перед применением готовых рисунков и схем.

Таким образом, чтобы дети лучше представляли себе жизненную ситуацию, отраженную в  задаче, легче прослеживали зависимости между величинами, а выбор действия становился для них  осознанным и доказательным, необходимо систематически обучать детей моделированию.

Во второй главе  мы рассмотрели методику работы над  каждым видом составных задач: задачи на нахождение четвертого пропорционального, на пропорциональное деление и на нахождение неизвестных по двум разностям, задачи на движение. И  их особенности. Методика работы над каждым видом  ведется в соответствии с тремя основными ступенями:

1) подготовительная работа к решению задачи;

2) ознакомление  с решением задачи;

3) закрепление  умения решать задачи.

Неотъемлемой  частью решения любой составной  задачи является построение ее модели, исследование которой служит средством  для получения ответа на требование задачи.

В процессе решения  текстовой задачи обычно выделяют три  этапа математического моделирования:

I. Построение математической модели;

II. Решение  задач в рамках выбранной математической  модели;

III.Интерпретация  результатов.       

 
                                                    

Заключение

 
 

В начальном  курсе математики текстовым задачам  уделяется огромное внимание: практически  на каждом уроке школьникам приходится иметь с ними дело. Их можно рассматривать как цель  и как средство обучения, т.к. в процессе решения целесообразно подобранных задач у школьников происходит, как формирование умения решать задачи, так и усвоения содержания начального курса математики.

В ходе работы над  темой нами была рассмотрена психолого-педагогическая и методическая литература. Проблемой  обучения составным  задачам в начальных классах занимались такие ученые и методисты, как М.А. Бантова, М.И. Моро, Н.Б.   Истоминой. Большое внимание составным задачам  уделяли советские педагоги-математики, и методисты Е.С. Березанская, А.С. Пчелко, Я.С.  Чекмарев и др.

Рассмотрели методику работы над различными видами составных  задач, специфику этого вида учебных упражнений. Обучение решению составных задач в начальных классах строится на умении решать простые задачи, входящие в состав составной. Работа по решению задач должна вестись целенаправленно и систематически.

Рассмотрели  роль моделирования в решении составных задач. Неотъемлемой частью решения  составной задачи является построение модели, исследование которой служит средством для получения ответа на требование задачи. Чтобы дети легче прослеживали зависимости между величинами, а выбор действия становился для них  осознанным и доказательным, необходимо систематически обучать детей моделированию.

Решая составные  задачи, учащиеся знакомятся с понятиями, имеющими важное значение в повседневной жизни, такими как цена, стоимость  и др., учатся планировать и контролировать свою деятельность.                                                      

 
                                       

 

 

                                            

Литература

 

1.Бантова  М.А., Бельтюкова Г.И. Методика преподавания математики в начальных классах: учебное пособие для учащихся школ. отдел-ий пед. уч-щ. / Под ред. М.А. Бантовой  – М.: Просвещение, 1984.

2.Белошистая  А.В. Прием графического моделирования  при обучению решению задач  // начальная школа, 1996, №8.

3.Демидова А.Е.  Обучение решению некоторых видов составных задач // Начальная школа: плюс до и после, 2003, №4.

4.Истомина Н.Б.  Методика обучения математике  в начальных классах: Учеб. пособие  для студ. сред.  и высш.  пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2002,.

5.Истомина Н.Б. Работа над составной задачей  //  Начальная школа, 1988, №2.

6.Казько Е.С.  работа над текстом задачи  с пропорциональными величинами // Начальная школа, 1998, №5.

7.Мамыкина М.Ю.  Работа над задачей // Начальная  школа, 2003, №4.

8.Матвеева А.  Н.  Использование различного построения моделей в процессе обучения решению текстовых задач // Начальная школа: плюс до и после, 2005, №9.

9.Методика  начального обучения математике / А.А. Столяра, В.Л. Дрозда. – Минск: «Высшая школа»,1988.

10.Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике: пособие для учителя.- М.: Просвещение, 1978.     

11.Семья Ф.  Совершенствование работы над  составной задачей // начальная  школа, 1991, №5.

12.Слепнева И.А.  решение задач на равномерное  движение // Начальная школа: приложение к газете «Первое сентября», 2002, №19.

13.Сурикова С.В., Анисимова М.В. Использование  графовых моделей при решений  задач //  Начальная школа, 2000, №4.

14.Темербекова  А.А. Методика преподавания математики: Учеб. Пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр  ВЛАДОС, 2003.

15.Тонких А.П.  Математика: Учебное пособие для  студентов  факультетов подготовки учителей нач. кл-в.: В 2-х книгах. Кн. 1. – М.: Книжный дом «Университет», 2002.

16.Фонин Д.С., Целищева И.И. Моделирование как  важное средство обучения решению задач // Начальная школа, 1990, №3.

17.Фридман Л.М.  Методика обучения решению математических  задач // математика в школе, 1991, №5.

18.Царева С.В.  Обучение решению задач // Начальная  школа, 2000, №12.  

19.Целищева И.И.  Моделирование в процессе решения текстовых задач // Начальная школа, 1996, №3.

20.Чванов В.  Г.  Переформулировка  задачи // Математика в школе,  1987, №5.

21.Шикова Р.Н.  Использование моделирования в  процессе обучения математике // Начальная школа, 2004, №12.

22.Шикова Р.Н.  Методика обучения решению задач,  связанных с движением тел  // Начальная школа, 2000,№5.

23.Шикова Р.Н.  Решение задач на движение  в одном направлении // Начальная  школа, 2000, №12.

24.Шилова О.А.  «Симпатичные» задачи // начальная  школа: приложение к газете «Первое сентября», 2002, №3.

25.Эрдниев П.М.  Обучение математике в начальных  классах. – М.: Педагогика, 1979.