Математикалық ұғымдар және оларды қалыптастыру процесі

2 - ші тапсырмада  кесіндінің бойына сантиметрлік  жолақша неше рет салынатыны  айқындалады, оның 10 см екені саналады. 10 см болатын ұзындық 1 дм деп аталатыны, 10 см = 1 дм тұрінде жазылатыны туралы мүғалім ақпар береді, жазып көрсетеді. 3,4 -тапсырмаларды оқушыларға өз бетімен орындау ұсынылады. Суреттегі ойыншықтардың санын салыстыруға > немесе < таңбаларын дүрыс пайдалануға мэн беріледі. Сандар қатарындағы эйнекшелерге тиісті санды тауып қою көзделеді.

5 - тапсырмада  эйнекшелерге берілген бірнеше  сан қойылуы мүмкін. Егер оқушы  9 санының күрамын жаксы білсе,  барлык жағдайда қарастыра алады.  Егер бір ғана жағдай алынса, онда тағы да қосындысының  мэні 9 болатын 2 сан іздеп көру ұсынылады.

Соңғы тапсырмада әрбір суретте неше үшбұрыш, неше төртбқрыш бар екенін табу керек жэне 1,2 таяқшаны алып тастағанда олардың саны қалай өзгеретіні анықталынады.

1. - суретте 5 үшбұрыш, 6 төртбұрыш бар.
2. - суретте 3 үшбұрыш, 4 төртбұрыш бар.
3. - суретте 3 үшбұрыш, 4 төртбұрыш бар.
4. - суретте 2 үшбұрыш, 1 төртбұрыш бар.

Неге 2,3 - суретгердің  нэтижесі бірдей болғанын түсіндіруді  де ойлану ұсынылады.

Дәптермен жүмыс. Суретгі пайдаланып 9 + 1 қосындысының жэне 10 - 1 айырмасының мэндерін тауып  жазу, 10 санын 7, 6, 1,0 сандарымен салыстырып, > немесе < таңбаларының тиістісін кою. Егер оқушы қиналса, онда қима үлестірмелі материалдардан салыстыратын сандарға тен дөңгелектерді жэпс үшСқрышіарды алып, сантиметрін койып, қайсысы артық (кем) екенін анықтау ұсынылады. Мысалы, 10 мен 7 - ні салыстыру үшін, 10 дөңгелек, 7 үшбұрыш алынады.

- Айырмасы неге тең ?

• Теңдік арқылы жаз. Сен неше теңдік жаздың ? Бірінші теңдік 
  қандай амалмен байланысты ? Екінші теңдік ше ?
• Бір сан ойла да, мынадай теңдікті жаз: 3 пен ойлаған санның 
  қосындысы 7 - ге тең. 10 мен ойлаған санның айырмасы 1 - ге тең; 
  ойлаған сан мен 2 - нің айырмасы 6 - га тең.
• Ойлаған санды а әрпімен белгіле. Сен неше теңдік жаздың ?
• Оларды санды теңдік деуге бола ма ?

3 + а = 7;      10-а=1;       а-2 = 6

II. Жаңа тэсілмен таныстырып, оны түсіндіру.

• Бұл теңдеулер.
• Осы теңдеулерді тура теңдікке айналдыратын а - ның мэндерін 
  іздейміз, яғни теңдеулерді шешеміз. 3 + 0 = 7 теңдеуіндегі а - ның 
  орнына сандарды біртінлеп койып_; тексереміз:

3 + 0 =1 3 + 1 =1 3+2 =1 3+3 =7 3 + 4 =7 а = 4 теңдеудің шешімі.

III. Теңдеу ұғымын бекіту. 
Дәптермен жүмыс.

- Берілген теңдеуді жазыңдар, теңдеу шешімін табыңыздар. 
10- а= 1; а-2 = 6

4. Жаңа сабақты  бекіту.Ал балалар "Кім жылдам" ойынын ойнайық.   Мен   карточка   көрсетемін,   сендер   алларьтнлагы цифрлардан жауабын көрсетесіңдер. а-4 = 4 5 + а=10 2-а= 1

Өз  бетінше тапсырмаға "Пэтер нөмірін  табыңдар"

 

1

 

 

 

 

[  1	7
2	6

 

 

9	1
8	2

 

Қорытынды Математикадан алғашқы ұғым беру

Осы заманғы  мектеп 1 класқа келетіндердің ойлау, қабылдау процестері, өмірге қажетті білім-дағдылары жан-жақты жетілген, бақылап көрген заттар мен кұбылыстар жайлы өздігінен карапайым ой қорытындылары жасай, талдай, жинактай білетін балалар болуын қалайды.

Осыған орай жалпы білім беретін қалалық, селолық мектептер жанынан эксперименттік даярлық кластар ашылды. Мектептің 1 класына балалар бақшасынан келетін оқушылармен салыстырғанда семьядан келген 6 жастағы балалардың тек білім дәрежесі ғана төмен болып қоймайды, сонымен қатар олардың коолективтік еңбек етуге икемі аз, "өзімшілдігі" басым, зейіні тұраксыз келеді.

Сондықтан оларды жеке пәндер бойынша оқытудың, соның  ішінде, математикадан алғашқы ұғым берудің маңызы зор. Оқытудың негізгі мақсаты оларға тиянақты білім берумен коса, коллективтік еңбек ете білуге жолдастық достықка баулу болып табылады. Мұның өзі даярлык кластарындағы бүкіл оку және тәрбие беру нақты болуын талап етеді. Мұндай жүйелілік пен сабақтастық оқу-тәрбие жұмыстарының мазмұнын ұйымдастырудан бастап, бүкіл жүмыс формаларында, әдіс-тәсілдерінде сақталып, жүзеге асырылады.

Математикадан алғашқы ұғым берудің мазмұнын анықтай отырып, программа жасағанда 6 жастағы балаларды кеңістікті бағдарлай білу, заттарды және олардың жиынтықтарын салыстыруға қажетті негізгі математикальтқ алғашкы ұғымларлы меңгерту мәселелерін қарастырдық. Өйткені бұл мәселелер даярлық кластарындағы балаларға тберілуге тиісті алғашқы математикалык білім-дағдыларға кіріспе болып табылады.

Себебі "биік - аласа", "ұзын - қысқа", "кең - тар", "жуан -жіңішке", "үлкен - кіші" деген  заттардың салыстырмалы қасиеттері туралы, "көп - аз", "көп - бір", "көп - емес" т.б. осылар сияқты заттың саны туралы, "оң - сол", "оң жақта", "сол жақта", "жоғарыда -төменде", "алдында - артында", "алыс-жакын", сияқты заттардыц кеңістіктегі орны туралы түсініктерсіз 6 жастағы балаларға математиканың негізгі ұғымдарын меңгерту мүмкін емес. Ендеше программада бұл түсініктердің кіріспесінің орнында тұруы кездейсоқ емес.

Бағдарлама: Кеңістікті бағдарлай білу, негізгі  түсініктерді меңгерту.

1. 1, 2, 3 , 4, 5 сандары 5 көлеміндегі сандардың натурал қатары.
2. Қарапайым   геометриялық   фнгуралар.   иину    іүсіершен 
   таныстыру.
3. Заттардың көп немесе аздығын әр тұрлі өлшеуіштер арқылы 
   салыстыру.
4. Арифметикалық амалдардың таңбаларымен таныстыру.
5. 6, 7, 8, 9, 10 сандарының натурал қатары.
6. 11, 12, 13, 14, 15 сандарының натурал қатары.
7. 16, 17, 18, 19, 20 сандарының натурал қатары.

8.    Монеталар саны  мен жыл, мезгілдері, ай аттары, аптадағы күн аттарымен таныстыру  - деген 9 бөлімнен құралды.

Бағдарламалық материалды оқытудың тиімді формалары серуен, экскурсия және кластағы сабақ, болып табылады. Серуен мен экскурсия кезінде балалар жоғарыда айтылған түсініктерді айналасындағы заттарды тікелей көріп, бақылау, зерттеу негізінде меңгереді. Мұның зор танымдық тәрбиелік маңызы бар. Балалардың білімі нақтылы болып үзақ есте қалады (білімнің нақтылығы, беріктігі), үмытылмайды; кеңістікті бағдарлай білуге, кеңістіктегі заттардың салыстырмалы орнын, қасиеттерін анықтай білуге дағдыланады; білім мен өмірдің байланысын түсінулеріне мүмкіндік туады.

Үжыммен бірге  жүру, заттарды бақылау, балаларды үжымда еңбектенудің алғашқы дағдысын калыптастырады. Ал, класта өтілетін сабақта серуен мен экскурсияға қорытынды жасалады.

Сабақ өткізудің  әдіс-тәсілдері бүкіл жүмыстың мазмұнымен, үйымдастырылу тұрімен, әр жүмыстың білімдік және тәрбиелік мақсатымен, балалардың танымдық мүмкіндіктерімен біте қайнасып үштасып жатады. Әсіресе әңгімелесу әдісі жетекші роль атқарады.

Әңгімелесу  даярлық класындағы балалардың жас ерекшеліктеріне, танысдық мүмкіндіктеріне толык сәйкее келеді. Мысалы, 6 жастағы балалардың зейіні тұрақсыз болады, олар біркелкі жүмыстар, айтайық мүғалімнің үзақ әңгімесінен тез зерігеді. Олардың зейінін үнемі қажетті бағытқа аударып отыру

үшш жүмысты әңпмелесу, ойын әдістері арқьшы жүргізу кажет. Сонымен қатар, балалар білімді айналадағы нақтылы заттарды, олардың кеңістіктегі орныи, саиын тікелей бақылап, көру арқылы алатын болғандықтан, олардың бұл танымдык әрекетін мүғалім тек әңгімелесі әдісі негізінде ғана дүрыс бағыттап, басқара алады. 6 жастағы балаларға математикадан басқа тақырыптар бойынша да алғашқы ұғымдар берудің мазмұны, әдісі жағынан құрылу логикасы оысндай.

Балаларға математикадан  алғашқы ұғымдарды қалыптастыра отырып, программада берілген 1-ден 5-ке дейінгі натурал сандар қатары туралы түсшдіру қажет. Балалар бұл сандардың кепе цифрымен танысып, ауызша тура және кері санауға үйренеді. Келесі кезекте программада геометриялық фигуралармен, түстермен таныстыру қарастырылады. Бұл ұғымдардыбалаларға серуен кезінде, айналадағы заттарды: үйлерді, ағаштарды т.б. және олардың көлемін, формасын тікелей бақылата отырып меңгерту көзделеді. Осыдан соң балаларға берілген білімнің мазмұнында сүйық және сусымалы заттарды көз мөлшері және өлшеуіштің көмегімен өлшеп үйрету қарастырылады. Ондағы мақсат - баланы тек үстірт санауға ғана жаттықтырмай, ой еңбегіне бейімдеп, олардың қимылын, зейінін дамыту, өлшеген заттарын санап естерінде үзақ сақтауға саналы тұрде түсінуге дағдыландыру. Сонымен қатар 6 жастағы балалар қосу (+), алу (-) амалдардың таңбаларымен және теңдік белгісімен (=) таныстырылып, кеспе цифрлар  мен  таңбаларды,  ауызша  есеп   құрастырып   шешіп үйренеді. Олар тұрлі геометриялық фигуралар мен жемістердің суретін тор көз дәптерге салып, қолын жазуға жаттықтырады. Сонымен 6 жастағы балаларда бүкіл оқу жылы ішінде жоғарыда көрсетілген нақтылы материалдар негізінде сандар және олардың натурал қатары туралы жалпылама ұғымдар қалыптасады. Балалар тек қана сандардың атын атап, олардың белгілерін үғынып қана қоймайды, соиымеи қатар 10 санының реттік орнын білуге дағдыланады.

Санау сабағы негізінен оқушылардың тілін  дамытуға көмектесетіндей және көбіне ойын ретінде өткізіледі. Біз алты жастағы балаларға бірінші ондық туралы білім бере отырып, оларды 20 көлеміндегі сандардың натурал қатарын ауызша санауға үйретуді ұсынып отырмыз. Сондықтан мүғалім оқушылардың 10 көлеміндегі білімдерін тиянақтап, бекіте отырып, балаларды 20-га дейін тек ауызша санай білуге дағдыландырады. 20 көлеміндегі сандарды үйретуге сол сандардың түзілу заңдылығына, бірліктерден тұратынына олардың натурал қатардағы орындарын ажыратуға, осы сандарды көрсететін заттардың негізгі топтарын атай білуге және кейбір санға байланысты заттардың санын анықтауға немесе белгілі бір заттан құрауға көңіл бөлінеді.

Сондай-ақ балаларды 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20 тиындық монеталар жиынтығымен және оларды үқсатумен таныстыру көзделінеді. Бұл жүмыстар сабақ кезінде көрнекі тұрде түсіндіріледі. Мүғалім сабақ үстінде балаларды өздігінен жүмыс істеу   дағдыларына   жаттыктырады.   (Мысалы,   заттарды   тең бөліктерге бөлу: алманы, қағазды, нанды т.б.) Ол бөліктерді атау, "екіден бір", "үштен бір" т.б. Осы атаулардың мәні түсіндіріледі.

Сондықтан оларға берілетін білімнің мазмұнынла автомптты тұрде орындау дәрежесіне жеткізілген есептеу дағдыларын, балаларға саналы тұрде, әрі берік қалыптастыру мәселесіне айрықша назар аударылды. Балаларға берілетін білімнің мазмұнында негізгі көзделген принциптердің бірі, әрбір жаңа мәселені жоғары дәрежеде жалпылау тұрғысынан түсіндіру. Алайда ол 6 жастағы балалардың шама-шаркынан асып кетпейтіндей көлемде қарастырылуы керек. Математикалык алғашқы ұғымдарды қалыптастыру сабақтарыпда ауыз одсбисіі нүсқауларын - санамақтарды, ойынға, лайықты еңбектерін пайдалану керек.

Балаларды санауға  үйретумен қатар, олардың ойлау  кабілетін, байқампаздығын, сабаққа  қызығушылығын дамытуға үнемі көңіл  бөлінуі қажет. Бағдарламада әр тақырыпқа  байланысты жаңа сөздерді үйрете отырып, олардың сөздік қорын, сөйлеу тілін дамытуға назар аударып отыру керек.

Қорыта  айтқанда, балалардыц маісмашкадан алған  алғашкы ұғымдары оқушылардың математиканы ойдағыдай меңгеруіне негіз бола алады. Санауға, есептеуге үйрету сабақтарында пайдаланатын шығармалардың тізімі: "Бір дегенім" (сөзі халықтікі), "Бес саусақ" Ә. Дүйсенбиев, "Санамақ" М. Қуанышбеков,"Халық санамағы", "Халық жаңылтпаштары" М. Құрманов, "Жүмбақтар" Қ. Баянбаев, "Санамақ" М. Жаманбалинов, "Он саусақ", "Он башай" Н. Жанаев, "Топ, топ, добым" Ғ. Өкеев, "Жаңа санамақ" Ғ. Ғұмаров, "Сандар айтысы" Қ. Баянбаев, "Жеті алма" Қ. Хасенов,"Мен есептеймін" Б. Байкошқараев, "Жаңылтпаш" Мырза Әли, "Сандардың сырлары" С. Сауытбеков, "Ағайынды он" Өтебай Тұрманжанов, "Бес саусақ" Ж. Смақов, "Жаңылтпаш" С. Тасжанов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пайдаланылған әдебиеттер

1. Математика оқулығы 1-4 сынып. Алматы «Атамұра» 1999ж.
2. Математика оқыту әдістемесі 1-4 сынып. Алматы «Атамұра» 
   1999ж.
3. Бантова М.А. и др. «Методика преподавания математика в 
   начальных классах». Москва «Просвещение» 1976ж.
4. Байдыбекова   Е.,   Ерғазиева   Т.   «Есептердің   практикалық 
   танымдықжәне тәрбиелік мәні». Бастауыш мектеп №2.1988ж.
5. Б.Баймұханов. Математика есептерін шығаруға үйрету.
6. Әбілқасымова А.Е., Көбесов А.К., Рахымбек Д., Кенеш Ә.С. 
   «Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі». Алматы 
   «Білім» 1998ж
7. А.Б.Жанәділ.   «Математика  сабақтарын  тұрлендіріп  өткізу». 
   Бастауыш мектеп №8-9. 1998ж. 41 бет.
8. Дүйсенбекова «Оқушылардың танымдық әрекеттерін дамыту». 
   Бастауыш мектеп №10. 1999ж. 27 бет.
9. Ж.Қайыңбаев. «Математиканы оқыту ерекшеліктері». Бастауыш 
   мектеп №5. 1999ж. 9 бет.