Автор работы: Пользователь скрыл имя, 10 Апреля 2014 в 04:02, методичка
На сегодняшний момент проблема управления и оценка рисков в коммерческой деятельности занимает ведущее значение практически во всех разделах теории и практики внутрифирменного управления, планирования и контроля, а выбор оптимального соотношения риска и уровня деловой активности, доходности и надежности, основанный на анализе роли и места риска, составляет значительную часть содержания процесса принятия и реализации хозяйственных решений.
В пространстве «Доход-риск» также удобно представлять геометрическое место точек, отражающих множество различных вариантов портфеля инвестиций (mw,σw) при 0≤ α ≤1. При этом при различных значениях соответствующего коэффициента корреляции расположение рассматриваемых точек будет различным.
Предположим, имеются два предложения А1 с параметрами (m1,σ1) и А2 с параметрами (m2,σ2) (при допущении m1>m2, σ1>σ2) и установлено, что между ними имеет место совершенная отрицательная корреляционная связь (r = -1). Зная параметры портфеля инвестиций (mw,σw): mw = α · (m1- m2)+ m2, σw = |α ∙ (σ1+σ2 ) - σ2|, перебирая значения α от 0 до 1 включительно, получим достаточное количество точек, отражающих множество возможных вариантов портфеля инвестиций и представленных отрезками А1 А0 и А0 А2 на рис 4.1. Линейный характер зависимости рассматриваемых параметров от α предопределяет их линейное графическое отражение в пространстве «Доход – Риск». Наличие модуля в выражении σw объясняет отражение отрезка от оси ординат.
Как видно на рис. 4.1. при такой корреляционной связи существует безрисковый портфель в точке А0 (m0, 0). При этом возможно определить и соответствующую долю α0 участия, при которой достигается нулевой риск:
|α0 ∙ σ1- (1- α0) ∙ σ2| = 0 => α0 = σ2 / (σ1+σ2)
Соответственно, тогда m0 = α0 · (m1- m2)+ m2
При этом очевидно, что концы отрезков – точки А1 и А2 отражают, соответственно, портфели (1;0) и (0;1). Если на таком рисунке провести линии уровня для конкретного ЛПР, то точка касания линии наивысшего уровня с отрезком и отражает наиболее привлекательный вариант портфеля с точки зрения оптимального для данного ЛПР с учетом его отношения к риску. Наиболее общие случаи иллюстрирует рис. 4.2, на котором при различных формах кривых линий уровня (fs*(mw,σw) и fs**(mw,σw)) при осторожном отношении к риску оптимальный вариант расположен на отрезке в точке A** (mw,σw) или совпадает с концевой точкой A1 (m1,σ1).
Далее рассмотрим другие два предложения А3 (m3,σ3) и А4 (m4,σ4) (m3>m4, σ3>σ4), имеющие совершенную положительную корреляционную связь (r = +1). В таком случае при известных параметрах портфеля инвестиций (mw,σw): mw = α ·( m1- m2)+ m2, σw = |α ∙ (σ1-σ2 ) + σ2|, получим отрезок А3А4 на рис. 4.3., отражающий множество вариантов портфеля при такой корреляционной связи в пространстве «Доход – Риск» .
Пример 4.3 Требуется в условиях примера 4.1. построить соответствующее множество вариантов портфеля инвестиций в пространстве «Доход-Риск» и указать наиболее предпочтительный вариант для ЛПР при заданном отношении к риску.
В примере 4.1. для предложений А1(60,70) и А2(50,30) был найден оптимальный портфель (0,8;0,2), максимизирующий значение функции выбора для данного ЛПР fs(mw,σw) = mw – 0,001·σw2. Найдем значение этой функции при σw = 0, то есть величину дохода безрискового портфеля:
fs(m0,0) = m0 – 0,001·02 = α0 · (m1- m2)+ m2 = σ2 / (σ1+σ2) · (m1- m2)+ m2 =
= 30 / (70+30) · (60-50)+50 = 53.
Тем самым мы определили координату точки безрискового портфеля. Найдем теперь координаты точки, отражающей расположение оптимального портфеля на отрезке А0А1 :
mw* = α* · ( m1- m2)+ m2 = 0,8 (60-50)+50 = 58,
σw* = |α ∙ (σ1+σ2 ) - σ2| = |0,8 ∙ (70+30 ) - 30| = 50
Таким образом, получили необходимые точки А0(52,0) и А*(58,50), отмеченные на рис 4.4.
Страхование как метод управления риском получило широкое распространение в связи с так называемым «синергетическим» эффектом диверсификации. Такой эффект возникает при участии в достаточно большом количестве предложений – что и происходит, когда страховая компания за вознаграждение принимает на себя последствия неблагоприятных событий участников рынка. Суть данного эффекта заключается в том, что совокупный риск, принимаемый на себя страховой компанией, с ростом числа ее клиентов становится существенно меньше. В частности, при допущении, что экономические результаты участников рынка независимы и как случайные величины имеют равные математические ожидания доходов и их среднеквадратические отклонения, совокупный риск для страховой компании в связи с «синергетическим» эффектом диверсификации уменьшиться на величину, равную квадратному корню из числа обслуживаемых клиентов. Соответственно, в пространстве «Доход-Риск» точка, представляющая доход одного из n клиентов, при диверсификации будет иметь координаты (m, ). Тем самым/ чем больше клиентов у страховой компании, тем меньше принимаемый ей их совокупный риск.
Такая закономерность, известная из теории вероятности, обусловливает эффективность страхования для страховой компании. Обычно ЛПР располагает предложениями, сформированными страховой компанией на ее условиях, и не может оказывать на них решающего влияния. Тем не менее, для ЛПР важно уметь оценивать эффективность страхования для своего бизнеса и иметь возможность выбирать стратегию, соответствующую его отношению к риску .Предложения страховой компании имеют, как известно, характерные параметры:
Предположим, ЛПР заключил сделку на сумму S и ожидает, что при благоприятном развитии событий он получит сумму (1+r)·S, где r – необходимая норма прибыли для сделок такого рода. При этом события развиваются благоприятно с вероятностью p и страховой случай не наступает, соответственно, с вероятностью q=1-p наступает страховой случай. Имеются две альтернативы А1 - совершить сделку без страхования и А2 – воспользоваться предложением страховой компании при известных параметрах C и h.
Рассмотрим данную ситуацию, структурировав ее виде дерева решений на рис. 4.5.
Как видно на рис. 4.5., без страховки при благоприятном стечении обстоятельств ЛПР получит D1 = (1+r)S-S = r·S как и ожидал; при неблагоприятном развитии событий без страховки он только потеряет вложенную сумму S и получит D2 = -S; приобретение страхового полиса дополнительно требует вложения суммы C и без наступления страхового случая он ЛПР получит D3 = r·S –C; при наступлении страхового случая при наличии страховки ЛПР полагается страховое возмещение и в итоге получит D4 = C·h – S - C.
Владея методом дерева решений, ЛПР при заданном отношении к риску всегда может самостоятельно определить, стоит ли приобретать страховой полис при известных параметрах. Тем не менее, для ЛПР еще до того, как станет известна цена страхового полиса, важно уметь определять безрисковую стратегию и рентабельность, полагая их как исходные точки отсчета для дальнейших рассуждений.
В рассмотренной ситуации найдем условия, когда ЛПР при помощи страхования полностью исключает для себя риск. Это возможно тогда и только тогда, когда будет выполнено равенство:
D1 = D4 => r·S = C·h – S-C
Действительно, ЛПР полностью исключит риск при равенстве конечного экономического результата без страховки при благоприятном развитии событий и конечного экономического результата при наступлении страхового случая и соответствующего страхового возмещения. В таком случае при наступлении неблагоприятного события ЛПР ничего не теряет и получает ровно столько, сколько ожидал. При этом возможно определить и стоимость страхового полиса, обеспечивающего такие условия для ЛПР при известном коэффициенте страхового возмещения:
r·S = C·h – S - C => С= (1+r)S / (h-1)
Страхование на условиях полного исключения риска и составляет безрисковую стратегию ЛПР. При этом управление риском требует затрат, которые в данном случае совпадают со стоимостью страхового полиса, что отразиться и на безрисковой рентабельность. Соответственно, если рентабельность при стратегии без страхования, как очевидно, будет равна (1+r)S/S = 1+r, то безрисковая рентабельность (r0) составит:
r0 = (C·h – S-C)/(S+C)
115998,Москва, Стремянный пер.,36.
Отпечатано в типографии Россельхозакадемии.
115598,Москва, ул.Ягодная, 12.
Для студентов специализации « » в рамках специальности « »
Российская экономическая академия 2008
Редактор
Оформление обложки
Подписано в печать 00.00.2008 Формат 60*84 1/16. Бумага офсетная.печать офсетная. Усл.печ.л.. уч.-изд.л. Тираж экз
1ВРЕМЕННАЯ МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРА УЩЕРБА (УБЫТКОВ), ПРИЧИНЕННОГО НАРУШЕНИЯМИ ХОЗЯЙСТВЕННЫХ ДОГОВОРОВ (приложение к письму Госарбитража СССР от 28.12.1990 N С-12/НА-225)