Дисконтирование

FV = PV*(1+r).

 

Таким образом, зная процентную ставку и начальную сумму, мы определяем наращенную сумму.

При решении задач  дисконтирования надо решить обратную задачу: зная наращенную сумму, определить начальную сумму, или сумму в  другой предшествующий момент. Для  этого по аналогии с процентной ставкой  определим ставку дисконтирования (учетную ставку):

d = I/FV = (FV-PV)/FV — discount rate, ставка дисконтирования, учетная  ставка.

Зная ставку дисконтирования  и наращенную сумму, решаем задачу дисконтирования (определяем начальную сумму):

PV = FV*(1-d).

Ставка дисконтирования  и процентная ставка связаны соотношениями:

 r = d * (FV/PV)

d = r * (PV/FV)

Кроме того, т.к. процентная ставка определяется по отношению к  начальной сумме, а ставка дисконтирования  — к наращенной, процентная ставка больше ставки дисконтирования.

 

3. Коэффициент дисконтирования

Коэффициент дисконтирования Р, определяющий настоящую стоимость платежа, который будет осуществлен через n лет при ставке дисконтирования i, определяется по формуле:

P = 1 / (1+i)n

 Р - всегда меньше  единицы и определяет количественную  величину настоящей стоимости одного доллара, рубля или любой иной денежной единицы в будущем при соблюдении условий, принятых для его расчета. Общую сумму будущего платежа определяют умножением коэффициента дисконтирования на стоимость актива или обязательства, подвергающуюся дисконтированию.

 

Например, нам необходимо определить дисконтированную стоимость  обязательства, срок погашения которого наступает в конце четвертого года. Его современная балансовая стоимость составляет 1215 тыс. руб. Преобладающая  рыночная процентная ставка в данный период равна 17%. Находим по таблице значение коэффициента дисконтирования при ставке процента 17 и числе периодов 4. Он равен 0,5365. Умножим коэффициент дисконтирования на балансовую стоимость обязательства (0,5365 ? 1215). Текущая дисконтированная стоимость обязательства равна 648 385 руб.

При выборе ставки процента для дисконтирования, а она выбирается лицом, производящим расчеты текущей  дисконтированной стоимости для  оценки отдельных статей финансовой отчетности (отдельных объектов бухгалтерского учета), следует иметь в виду, что преобладающая рыночная процентная ставка возникает на основе взаимодействия по крайней мере трех факторов, показанных в таблице.

 

4. Дисконтирование денежных потоков

Анализ дисконтированных денежных потоков - это изощренная методика, используемая финансовыми аналитиками. Таким способом оценивают компании частные инвесторы и венчурные капиталисты. Концепция позволяет дать ответ на ряд конкретных вопросов инвесторов, например как определить размер вложений в проекты. Другие методы игнорируют налоговые льготы и оценки, или прогнозы, которые большинство профессиональных инвесторов считают частью своей выручки. Более того, в определенных ситуациях они даже не обращают внимания на денежные потоки, ожидая, что вся их прибыль будет заключаться в налоговых льготах.

В отличие от метода рыночной оценки, метод DCF определяет стоимость компании, не ориентируясь на соотношение цены и прибыли у аналогичных компаний открытого типа. В этом смысле методика представляет собой более индивидуализированный расчет будущей стоимости. Она используется для определения стоимости облигаций, кредитов и других инвестиций с фиксированным доходом. Например, венчурные капиталисты с ее помощью прогнозируют отдачу от вложений в новые компании. Метод также широко применяется для анализа недвижимости.

Анализ DCF учитывает все льготы (налоговые кредиты, чистую выручку, нереализованный убыток), а не только одни денежные потоки. Цель заключается  в том, чтобы оценить предполагаемый поток экономических выгод и рассчитать максимальный вклад в капитал со стороны инвестора. Метод также позволяет аналитику сравнить размер капитала с потоком льгот и рассчитать общий уровень отдачи. Минимальный уровень отдачи для инвестора называется ставкой дисконта, уровнем дисконтирования будущих выгод. Ставка дисконта конвертирует обещанные выгоды в сегодняшнюю эквивалентную стоимость, которая называется текущей стоимостью.

Метод DCF используется в двух целях:

1. расчет стоимости потока выгод в будущем (анализ текущей стоимости);

2. анализ потока выгод  и определение уровня их отдачи  для конкретного вложения (анализ  внутреннего уровня отдачи).

Шесть этапов применения анализа DCF:

1. Подготовка точных  прогнозов о будущих операциях компании. Ясно, что это важнейший элемент расчета. Чем точнее прогнозы отражают хорошее понимание бизнеса и его реалистичных перспектив, тем больше инвесторы доверяют оценке, опирающейся на эти прогнозы.

2. Количественная оценка  положительного и отрицательного денежных потоков на каждый год прогноза. Измеряется ежегодный прирост денежных средств в бизнесе. Для тех лет, когда компания не вырабатывает избытков, оценивается недостаток денежных средств.

3. Расчет конечной  стоимости для последнего года прогнозов. Распространенное консервативное допущение состоит в том, что денежные потоки последнего года прогноза останутся неизменными, исходя из этого для последнего года делается поправка.

4. Определение коэффициента  дисконтирования применительно к денежным потокам. Выбранный коэффициент является одним из ключевых элементов, влияющих на оценку по этому методу. Чем он больше, тем ниже значение оценки. Коэффициент дисконтирования должен отражать имеющиеся деловые и инвестиционные риски. Чем менее вероятно, что компания будет соответствовать прогнозам, тем выше должно быть значение коэффициента. Наиболее часто используемые дисконтирующие коэффициенты представляют собой компромисс между стоимостью заемных средств и стоимостью акционерных инвестиций. Если стоимость заемных средств составляет 10%, а акционерные инвесторы хотят получить 30% за свои фонды, дисконтирующий коэффициент должен быть где-то между этими двумя значениями.

5. Применение дисконтирующего  коэффициента к избытку и недостатку  денежных средств для каждого года, а также конечной стоимости. Полученные значения представляют собой оценку вклада в текущую стоимость денежного потока за каждый год. Сложив эти значения, получим текущую стоимость компании.

6. Вычитание текущих  долгосрочных и краткосрочных заимствований из текущей стоимости будущих денежных потоков для оценки текущей стоимости компании.

Несмотря на всю свою сложность, DCF-анализ опирается на простую  идею - сегодняшняя наличность дороже завтрашней. Это значит, что отдача от вложения должна превышать текущую стоимость. Например, нет смысла инвестировать 100 дол. сегодня за обещание той же суммы в будущем. Если сегодня вы вкладываете 100 дол., впоследствии вы должны получить больше.

Здесь действует ряд  факторов. Во-первых, риск. Например, инвестор, вкладывающий в строительство, рассчитывает на денежные потоки и прогнозы, но ни то ни другое ему не гарантируется. Инвестор подвергается значительному рыночному риску, требующему некоторой компенсации. Такой компенсацией является часть отдачи от капиталовложений. Чем выше риск, тем больше отдача. Облигации Казначейства США - вложения с очень невысоким риском, поэтому инвесторы удовлетворяются отдачей на уровне 6-7%. Венчурные капиталисты, имея дело с неизвестными компаниями, рискуют гораздо больше и могут требовать для своих средств 40-процентной отдачи.

Во-вторых, инфляция, снижающая  стоимость денег. Инвестору нужна  какая-то отдача просто для того, чтобы  сохранить стоимость капитала. Если инфляция составляет 4% в год, инвестору, только чтобы вернуть вложенное, необходима отдача в размере 4% после уплаты налогов. Компенсация за инфляцию - еще одна причина, объясняющая необходимость отдачи от капиталовложений.

Третий фактор - то, что  экономисты называют «ценой возможности». Когда инвестор размещает свои средства, он лишает себя права использовать их на что-либо еще - альтернативные инвестиции или потребление. Вы теряете возможность использовать деньги на другие цели. Инвестиции в недвижимость, в частности, имеют высокую цену возможности, потому что они неликвидны. Вложения в недвижимость, в отличие от инвестиций в акции и облигации, трудно конвертировать в наличность. Таким образом, третий компонент отдачи от инвестиций - это компенсация за цену возможности.

Представления инвестора  об этих трех факторах - риске, инфляции и цене возможности - определяют желаемый уровень отдачи, минимальный для конкретного вложения.

Как у любого другого  метода оценки, у DCF есть свои недостатки. Питер Джонсон, преподаватель теории менеджмента, отметил: «Легко перечислить некоторые проблемы, связанные с любой гадательной оценкой: предсказание отдаленных событий; определение временных горизонтов для оценки работы бизнеса; выбор подходящей учетной ставки и окончательных значений. Кроме того, часто возникают и более коварные допущения. Так, например, обычно полагают, что владение компанией остается неизменным, что может быть совсем не так. Анализ DCF часто недооценивает степени свободы, порождаемой хорошим функционированием, и упускает из виду ограничения, вызванные краткосрочными разочарованиями».

Поскольку метод DCF сосредоточивается  исключительно на будущих денежных потоках, он игнорирует внешние факторы, влияющие на стоимость компании, например, соотношение цены акции и дохода. Он также пренебрегает стоимостью активов и другими внутренними факторами, способными понизить или повысить стоимость компании. Поскольку метод основан на прогнозах, чтобы его правильно применять, необходимо очень хорошо представлять себе природу, историю и рынок данного бизнеса.

 

5. Дисконтирование дохода

Чистый дисконтированный доход (ЧДД, NPV, Net Present Value) — сумма  ожидаемого потока платежей, приведенная  к стоимости на настоящий момент времени. Чаще всего ЧДД рассчитывается при оценке экономической эффективности  инвестиций для потоков будущих платежей. Приведение к текущей стоимости называется дисконтированием и выполняется по заданной ставке дисконтирования.

Необходимость расчета  чистого дисконтированного дохода отражает тот факт, что сумма денег, которая есть у нас в настоящий момент, имеет большую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которую мы получим в будущем. Это вызвано несколькими причинами, например:

 • Имеющаяся сумма  может быть вложена в доходные  операции и принести прибыль. 

 • Инфляция, уменьшение  реальной покупательной способности денег.

 • Существует риск  неполучения ожидаемой суммы. 

Внутренняя норма доходности (IRR)

На основе расчета  ЧДД выполняется расчет внутренней нормы доходности характеризующей  окупаемость инвестиций. Внутренняя норма доходности численно равна ставке дисконтирования при которой чистый дисконтированный доход становится равным нулю.

Формула расчета  чистого дисконтированного дохода

Платежи денежного потока обычно суммируются внутри определенных периодов времени, например, помесячно, поквартально, годично. Тогда, для денежного потока, состоящего из N шагов, можно записать:

CF = CF1 + CF2 + … + CFN,

Таким образом, общий  денежный поток равен сумме потоков  на всех шагах.

Формула расчета ЧДД  имеет вид:

 CF1 CF2 CFN NPV = ----- + ------ +...+ ------ (1+D) (1+D)2 (1+D)N,

где D — ставка дисконтирования, которая отражает скорость изменения стоимости денег со временем.

В случае оценки инвестиций формула расчета ЧДД записывается в виде:

CF1 CF2 CFN NPV = -CF0 + ----- + ------ +...+ ------ (1+D) (1+D)2 (1+D)N,

 где CF0 — инвестиции сделанные на начальном этапе.

Каждое слагаемое CFK/(1+D)K — дисконтированный денежный поток  на шаге K.

Множитель 1/(1+D)K, используемый в формуле расчета ЧДД, уменьшается  с ростом K, что отражает уменьшение стоимости денег со временем.

 

6. Норма дисконтирования

Принципиальным моментом в процессе дисконтирования является установление конкретной нормы дисконта. С экономической точки зрения норма дисконта (ставка дисконтирования) – это норма доходности, которая  могла быть получена при наличии данных денежных средств у организации. При помощи нормы дисконта можно определить сумму, которую инвестору придется заплатить сегодня за право получать предполагаемую сумму в будущем. Норма дисконта играет роль специфического экономического норматива, который отражает темп роста относительной ценности денег при более раннем их получении (или при более позднем расходовании).

Норма дисконта является экзогенно задаваемым основным экономическим  нормативом, используемым при оценке доходности. Выбор величины ставки приведения – это результат экономического суждения. Отсюда имеет место определенная условность как самого процесса дисконтирования, так и обобщающих характеристик дисконтированных финансовых потоков.