Наращение и дисконтирование

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет»

Филиал в г. Братске

 

Факультет очного обучения

Кафедра менеджмента

 

 

Анализ и прогнозирование

мировых ресурсов

 

 

 

Лабораторная работа № 10

Наращение и дисконтирование

Вариант 12

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила: Студентки гр. М-09_1		. Титенко А.П
Проверил: ст. преподаватель кафедры ИТ		В. А. Мельникова

 

 

 

 

 

 

 

Братск-2010

 

Задача 1

а) В банк помещен депозит в размере А = 5 000 руб. По этому депозиту в первом году будет начислено i1 = 10%, во втором – i2= 12%, в третьем – i3 = 15%, в четвертом и пятом i4 = i5 = 16% годовых. Сколько будет на счету в конце пятого года? Сколько надо было бы поместить на счет при постоянной процентной ставке i = 13%, чтобы обеспечить ту же сумму. Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

б) Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 10.1.

Вариант	А, руб.	i1,%	i2,%	i3,%	i4,%	i5,%	i,%
11	11000	13	14	15	16	16	8

 

Решение:

 

1. Дано:

i1 = 10%

i2= 12%

i3 = 15%

i4 = 16%

i5 = 16%

i = 13%

Определить:

1. Прибыль через 5 лет, т.е.
2. при условии, что i = 7%

Вычисляем:

Год	Процентная ставка	Формула для вычисления прибыли (для простых процентов)	Прибыль для простых процентов %	Формула для вычисления прибыли (для простых процентов)	Наращенная сумма (для сложных %)
1-й	i1 = 10%		500		5500
2-й	i2= 12%		600		6160
3-й	i3 = 15%		750		7084
4-й	i4 =16%		800		8217,44
5-й	i5 = 16%		800		9532,2304
Прибыль			3450 руб.		9532,2304-5000=4532 руб.
Наращенная сумма			5000+3450=8450		9532,2304

 

2)

Год	Процентная ставка	Формула для вычисления прибыли (для простых процентов)	Прибыль для простых процентов %	Формула для вычисления прибыли (для простых процентов)	Наращенная сумма (для сложных %)
1-й	i1 = 13%		1430		12430
2-й	i2= 14%		1540		12540
3-й	i3 = 15%		1650		12650
4-й	i4 =16%		1760		12760
5-й	i5 = 16%		1760		12760
Прибыль			8140руб.		12760-5000=7760  руб.
Наращенная сумма			5000+8140=13140		12760

Для вычисления воспользуемся формулами:

  для сложных процентов

и для простых процентов.

Выражаем .

 

Ответ:

При начислении по простой процентной ставке в конце 5-го года на счету будет 8450 руб. Чтобы обеспечить ту же сумму, при постоянной процентной ставке i = 13%, нужно положить на счет

При начислении по сложной процентной ставке в конце 5-го года на счету будет 6934 руб. Чтобы обеспечить ту же сумму, при постоянной процентной ставке i = 13%, нужно положить на счет

 

Задача 2

а) У вас просят в долг Р= 10 000 руб. и обещают возвращать по А = 2000 руб. в течение N = 6 лет. У вас есть другой способ использования этих денег: положить их в банк под 7% годовых и каждый год снимать по А = 2000 руб. Какая финансовая операция будет более выгодна для вас? Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

Характеристики	Вариант11
N, лет	3
Р, тыс.руб.	10
А, тыс. руб.	4

 

б) Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 10.2.

 

Характеристики	Вариант11
N, лет	3
Р, тыс.руб.	10
А, тыс. руб.	4

 

 

Задача 3

а) У вас есть возможность проинвестировать проект стоимостью

А = 10 000 руб. Через год будет возвращено P1 = 2000 руб., через два года – P2 = 4000 руб., через три года – P3 = 7000 руб. Альтернативный вариант - положить деньги в банк под i процентов годовых. При какой годовой процентной ставке выгоднее вложить деньги в инвестиционный проект? Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

б) Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 10.3.

 

Вариант	N, лет	А, руб.	Р1, , РУб	Р2 , РУб	Р3 , РУб	Р4 , РУб	Р5, РУб
11	4	26000	7000	10000	11000	10000

 

Решение:

 

1. Дано:

А = 10000 руб.

N=4 года

Р1,  =2000 руб.

Р2       =4000 руб.

Р3,  =7000 руб.

 

Определить:

I = ?

 

Вычисляем:

1)

для простых процентов.

 для сложных процентов 

 Выражаем .