Структура капитала фирмы: проблемы оптимизации в российских условиях

 

5.2. Теория Модильяни  и Миллера формирования структуры  капитала фирмы.

В период с 1958 по 1963 года Ф.Модильяни  и М.Миллер (далее ММ) исследовали  эффект влияния выбора фирмой способа  финансирования на ее рыночную стоимость. В результате данная теория стала  основной теорией финансирования корпораций. Рассмотрим вкратце результаты, полученные ММ, и их недостатки.В основе теории ММ лежат ряд достаточно жестких  предположений, на основании которых  ММ и сделали свои заключения. Данные предположения перечислены ниже [3]:

1. Все инвесторы имеют одинаковое поведение на рынке и имеют одинаковые ожидания относительно одинаковых видов активов.
2. Модель рассматривается в условиях совершенного рынка капиталов, т. е. индивидуумы и фирмы (корпорации) могут заимствовать на одинаковых условиях и отсутствуют транзакционные затраты.
3. Стоимость долга в модели постоянна и равна безрисковой процентной ставке.
4. Все фирмы в модели имеют нулевой рост, т. е. подразумевается, что годовые доходы фирмы постоянны и бесконечны во времени. Все доходы фирмы выплачиваются в виде дивидендов.
5. В модели полностью отсутствуют налоги.

На основании сделанных  предположений ММ вывели следующие  правила:

 

Правило ММ №1.	Стоимость фирмы не зависит от ее стратегии  финансирования (т. е. от ее структуры  капитала).
Правило ММ №2.	Ожидаемая норма отдачи на акции левереджированной ( ) фирмы равна ожидаемой норме отдачи на акции нелевереджированной фирмы ( ) плюс премия, связанная с финансовым риском, которая равна отношению долга (D) фирмы к ее собственному капиталу (Е), умноженному на разницу между ожидаемой нормой отдачи на акции нелевереджированной фирмы и на долг:

 

Комментарий к Правилу ММ №1.Данное правило гласит, что неважно, каково распределение капитала между долговыми обязательствами и акциями, стоимость активов и инвестиций определяется исключительно самими активами и инвестициями. Для подтверждения данного утверждения авторы ММ приводят тот факт, что инвесторы всегда могут заменить корпоративное заемное финансирование на персональное. В этом случае фирма не сможет сделать для акционеров ничего, чего бы они не могли сделать сами, т. е. заем не меняет стоимости фирмы. Две фирмы в модели ММ, различающиеся только структурой капитала, должны иметь одинаковую стоимость, иначе акционеры из фирмы с большей ценой перейдут в фирму с меньшей ценой, что на совершенном рынке выровняет стоимости фирм и их акций.

Доказательство  Правила ММ №1.Доказательство Правила  ММ №1 с использованием модели оценки долгосрочных активов[3].Рассмотрим долгосрочный актив, приносящий ежегодно фиксированный дивиденд. При вычислении его приведенной стоимости мы можем учесть риск одним из двух способов. Можно продисконтировать ожидаемый поток денежных средств С₁ по скорректированной на риск ставке дисконта:

(1)

Или же можно продисконтировать  надежный эквивалент потока денежных средств С по безрисковой ставке процента r_f:

(2)

Согласно модели оценки активов  САРМ имеем:

r = r_f + b (r_m - r_f). (3)

Объединяя (1) и (3), получаем:

(4)

Определим b (бету), вычислив ковариацию между доходностью актива и рыночной доходностью и поделив на дисперсию рыночной доходности:

(5)

В формуле (5) волной помечены будущие значения соответствующих  показателей. Т.к. PV (актива) является неизвестной и постоянной величиной, поэтому формулу (5) можно преобразовать следующим образом:

(6)

Подставляя выражение (6) в (4) и заменим ожидаемую премию за риск на единицу дисперсии - на коэффициент l.

(7)

Умножая обе части выражения (7) на PV и преобразуя, получаем:

(8)

Рассмотрим фирму, которая  полностью осуществляет финансирование за счет выпуска собственных акций. Ожидаемая стоимость фирмы в  конце периода равна V₁, которая включает все операционные прибыли за начальный период. Используя формулу (8) для такой фирмы, получаем:

(9)

Теперь предположим, что  фирма делает займ D на 1 год по безрисковой процентной ставке - r_f и направляет полученные средства акционерам. В рассматриваемом году акционеры получили D, но в следующем году акционеры должны будут вернуть долг с процентами, т. е. они могут ожидать получить только V₁ - (1 + r_f) D. Следовательно, приведенная стоимость левереджированных акций фирмы будет составлять:

(10)

Чтобы вычислить стоимость  левереджированной фирмы, прибавим стоимость долга и получим:

(11)

Таким образом, при сделанных  предположениях стоимости нелевереджированной  и левереджированной фирм идентичны.

Комментарий к Правилу ММ №2.Общий смысл Правила ММ №2 проиллюстрирован на Рисунке 5.2.а):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок основан на допущении, что фирма производит дополнительные заимствования (практически не увеличивая риска), имея при этом достаточно низкий уровень долговых обязательств. Т.о., r_d не зависит от D/E, и r_E увеличивается с ростом D/E в линейной зависимости. Когда фирма осуществляет более крупные займы, увеличивается риск невыполнения обязательств и от фирмы требуются более высокие ставки процента. Согласно Правилу ММ №2, когда это происходит, темп роста r_E снижается. Главным образом это связано с тем фактом, что держатели долговых обязательств начинают брать на себя часть делового риска фирмы, т. е. чем больше уровень долговых обязательств фирмы, тем большая часть риска переходит от акционеров к кредиторам.

 

Доказательство  Правила ММ №2.

Ожидаемая доходность активов  фирмы определяется как отношение  ожидаемой операционной прибыли  к совокупной рыночной стоимости  ее ценных бумаг (в т. ч. и долговых):

Если фирма осуществляет финансирование только за счет собственных  акций, то ожидаемая доходность активов  такой нелевереджированной фирмы  будет равна норме доходности акций фирмы.

На совершенном рынке  капиталов решение компании о  займе не влияет на ее операционную прибыль и на совокупную рыночную стоимость ее ценных бумаг, следовательно, не измениться и ожидаемая доходность активов фирмы (r_A).

Предположим, что инвестор держит все долговые обязательства  и все акции компании. Этот инвестор вправе претендовать на всю операционную прибыль фирмы, т. е. ожидаемая доходность такого портфеля ценных бумаг будет  равна ожидаемой доходности активов  фирмы (r_A). Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг равна средневзвешенной величине ожидаемой доходности отдельных ценных бумаг. Т.о., ожидаемая доходность портфеля, состоящего из всех ценных бумаг фирмы, равна:

.

После преобразований получаем:

5.2.1. Теория  ММ и корпоративные налоги.

 

Рассмотрим модель ММ с  условием введения корпоративного налога. В рамках действующей в США  системы налогообложения корпораций заемное финансирование дает одно важное преимущество. Выплачиваемые компаниям  проценты по задолженности вычитаются из налогооблагаемой прибыли. А дивиденды  и нераспределенная прибыль –  нет. Таким образом, доход, который  получают держатели облигаций, на уровне корпораций освобождается от налогов.

Налоговая защита является ценным активом. Предположим, величина долга некоторой фирмы Л является постоянной (т. е. компания планирует  рефинансировать свои долговые обязательства, когда подойдет срок их погашения, и  будет бесконечно замещать свои старые долговые обязательства новыми). Данная фирма Л делает облигационный  заем в размере 1000 долларов под 8% годовых. Другая же фирма НЛ имеет аналогичные  показатели, но не пользуется заемным  финансированием.

Результаты деятельности двух фирм сравниваются в таблице:

Наименование  показателя	Показатели фирмы НЛ (доллары США)	Показатели фирмы  Л (доллары США)
Прибыль до уплаты %% и налогов	1000,00	1000,00
Проценты, выплачиваемые  держателям облигаций	0,00	80,00
Доналоговая прибыль	1000,00	920,00
Налог, ставка 34%	340,00	412,80
Чистая прибыль акционеров	660	607,20
Общая прибыль акционеров и держателей облигаций	0,00+660,00=660,00	80,00+607,20=687,20
Налоговая защита по процентным платежам (0,34*%)	0	27,20

В силу того, что налоговой  защите присущ такой же риск, как  и по процентным выплатам, позволяющим  использовать налоговую защиту, дисконтировать поток, образовавшийся за счет налоговой  защиты, необходимо по процентной ставке, уплачиваемой за привлеченные средства (в данном примере по %% ставке по облигационному займу). Следовательно, приведенная стоимость налоговой  защиты будет составлять:

 

В общем виде приведенная  стоимость налоговой защиты будет  составлять:

 

Конечно, приведенная стоимость  налоговой защиты будет меньше, если фирма не планирует делать займы  постоянно или если она не может  использовать налоговую защиту в  будущем.

Таким образом, беря займы, фирма  уменьшает долю правительства в  своей прибыли и увеличивает  поток денежных средств, получаемых акционерами и держателями долговых обязательств. Стоимость фирмы после  уплаты налогов (сумма стоимостей ее долговых обязательств и собственного капитала ) таким образом повышается на приведенную стоимость налоговой  защиты.

Т. е. Правило 1 ММ, скорректированное  с учетом налога на прибыль корпораций будет иметь следующий вид:

В случае, когда величина долга постоянна,

Приведенные выше формулы  приводят к парадоксальному результату, что оптимальная политика по управлению долгом заключается в том, чтобы  осуществлять финансирование на 100% за счет долга.

Парадоксальность данного  результата объясняется несовершенством  используемой модели. Для корректировки  модели ММ необходимо также учесть следующие факторы:

1. Наличие двойного налогообложения, т. е. необходимость учитывать не только налоги на корпорации, но и налоги на частных лиц.
2. Наличие при осуществлении заимствования (помимо издержек по процентным платежам) других издержек.

Данные вопросы будут  рассмотрены в следующих пунктах.

С учетом корпоративного налога второе утверждение ММ примет следующий  вид:

 

Соотношения стоимости собственного, заемного и совокупного капитала при учете корпоративного налогообложения  приведены на Рисунке 5.2.1а).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы данной теории при  некоторых условиях совпадают с  теорией традиционалистов (см. п. 5.1.), что в некоторой степени сближает точки зрения ММ и традиционалистов по поводу существования оптимальной  структуры капитала.

 

Налоговая защита в российских условиях.

По российскому законодательству процентные выплаты по заемным средствам  также осуществляются из налогооблагаемой прибыли (т. е. относятся на себестоимость), но только не в полном объеме. Условно  налоговые освобождения по заемным  средствам в российском законодательстве можно разделить на две группы:

1. Налоговые освобождения, не связанные с кредитам, предназначенными не для приобретения основных средств.
2. Налоговые освобождения, связанные с кредитам, предназначенными для приобретения основных средств.

Налоговые льготы по кредитам, не связанным с приобретением  основных средств, регламентируются Положением Правительства РФ "О составе  затрат по производству и реализации продукции (работ, услуг), включаемых в  себестоимость продукции (работ, услуг)…", в соответствии с которыми: