Мектеп математикасындагы анализ және синтез

Жоспар

Кіріспе 3-5

I. Бастауыш мектеп математикасын оқытудағы оқушылардың жас 
ерекшеліктері.

1.1 Бастауыш мектеп оқушыларының психологиялық 
ерекшеліктері 6-9

1.2 Бастауыш мектеп математикасының оқыту 
ерекшеліктері 10-17

II. Мектеп математикасындагы анализ және синтез.

2.1 Бастауыш мектеп математикасын  оқытудағы таным

әдістері 17-26

2.2. Бастауыш мектеп математикасындағы анализ және

синтез 27-43

Іс-тәжірибе нәтижесі  44-48

III. Қорытынды. 
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі.

 

K I P I С П Е

Елбасымыз Н.Ә.Назарбаевтың Қазақстан-2030 стратегиялық бағдарламасымен барлық қазақстандықтардың өсіп өркендеуі, қауіпсіздігі және әл ауқатының артуы туралы Қазақстан халқына жолдауында айқындалған негізгі бағыттар мен міндеттерді жүзеге асыру үшін, білім мазмұнын жаңартумен қатар, оқытудың әдіс-тәсілдерін қолданудың тиімділігіне арттыру қажет деп атап көрсетілген. Сондықтан қазіргі кездс математика негіздерін меңгерту жас ұрпаққа білім беру мен тәрбиелеудің негізі болып табылатындығы туралы Қазақстан Республикасы орта білім мемлекеттік стандартында көңіл аударылған. Көптеген елдерде математикадан жүйелі де сапалы білім беруге аса назар аударылып отырғаны белгілі. Бұл жөнінде дүниежүзілік тәжірибеде үш тенденция байқалады: барлық оқушыларға математикадан бір дәрежеде білім берудің қажеттілігі және оған сәйкес ғылыми-зерттеу жұмыстарды кеңінен жүргізу; математиканы негізгі курс ретінде жалпы білім беретін мектептердің барлық сатысының оқу жоспарларына енгізу;

мектептің жоғарғы сатысында математикадан білім беруді жеке даралау мен топтау әдістері арқылы іске асыруды кеңінен енгізу.

Осы орайда математиканы оқытудың негізгі мақсаттары болып оқушылардың дүниеге ғылыми көзқарасын қалыптастыру, табиғатты ғылыми тұрғыдан танудың негізгі заңдылықтарының математикадағы көрінісін бейнелеу;

Оларға адамгершілік және эстетикалық тәрбие беру; оқушылардың алған теориялық білімдерін практикада қолдана білуге, практикалық есептерді шығаруға, сондай-ақ математиканы басқа пәндерге қолдана білуге үйрету; Оқушылардың өздігінен білім алуына көмектесу және т.б. табылады.

Еліміздің егемендік алуына байланысты жалпы білім беру жүйесі айтарлықтай дәрежеде кайта қаралып,  оны  жетілдіру жолдары іздестірілуде. Болашақ коғам мүшелерінін өмір сүріп нәтижелі қызмет етуінде математикалық білімдердің жасайтын ықпалы мол.

Орта мектепте математиканы оқытудың білімділік мақсаты барлық оқушыларды математика ғылымының негізі болатын білімдер жүйесімен және ол білімдерді саналы түрде шығармашылықпен қолдана алудың іскерлігі мен дағдыларын берік қалыптастыру мен ой-өрісін дамыту болып табылады.

Ал оның негізгі бастауыш сыныптарда қаланбақ. Сондықтан да бастауыш сынып математика сабагында ойын есептерін қолдану арқылы оқушылардың ой-өрісін дамыту көкейкесті мәселе.

Жумыстың мақсаты — Бастауыш сынып математика сабағында анализ және синтезды қолдану арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру жолдарына талдау жасау.

Жұмыстың болжамы — егер бастауыш сынып математика сабағында анализ және синтезді қолдану арқылы оқушычнпчын пй-өрісі дамытылатын болса, онда олардың математикадан білім деңгейі жоғарылайды, өйткені пәнге деген қызығушылығы нәтижелі қалыптасады.

Зерттеу объектісі — бастауыш мектеп оқушыларына математика оқыту процесі.

Зерттеу пәні — бастауыш мектеп математика сабағында анализ және синтезді қолдану арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру жолдары.

Зерттеу жұмысының мақсатына және болжамына сәйкес зерттеудің төмендегідей міндеттері анықталады.

1. Зерттеу тақырыбына байланысты әдебиеттерімен танысып, 
   оларға ғылыми-әдістемелік тұрғыдан шолу жасау;
2. Бастауыш сынып математика   сабағында анализ және 
   синтезді қолдану арқылы оқушылардың пәнге қызығушылығын 
   арттыру мүмкіндіктерін анықтау.
3. Бастауыш сынып математика сабағында анализ және 
   синтезді қолдану арқылы   оқушыларды пәнге деген кызығуын 
   арттыру және оның тиімділігін тексеру.

Жұмыстың практикалық құндылығы — тапсырмалар мен анализ және синтездік кейбір мұғалімдер мен әдіскерлердің іс-тәжірибеде қолданылуында және орта мектептердің бастауыш сыныптарында пайдалануға болатындығында.

I.   Бастауыш мектеп математикасын оқытудағы

оқушылардың жас ерекшелігі.

1.1 Бастауыш мектеп оқушыларының  психологиялық

ерекшеліктері.

Жас өспірімдер психологиясы оалалардың жас ерекшеліктеріне байланысты психологиясын түсінуде маңызы зор. Балалар жүйкесі қызметін балалар орғанизмнщ әр түрлі даму сатыларында психикалық және психофизиологиялық қызметтері өзгешеліктерін аныктау жолында жастарына байланыстыра объективті зерттеу ол қызметтердің орындалу механизмін анықтайды. Балалардың ақпарат информация кабылдау, аңғарымпаздығы, білуге құштарлығы қай даму кезендерінде жоғары болатындығын түсіндіріп, педагогикалық процестердің бағытын анықтауға мүмкіндік береді.

Оқушылардың даму процесі бір қалыпты жүрмейді. Тіршілік кезендерінде өсу мен даму жүруі секірістермен сипатталады. Ол дегеніміз белгілі бір осу даму кезендері арасында бірқалыпты жүрмейді. Кіші оқушылардың оқуға недәуір мүмкіншілігі бар. Себебі олардың интелект ісі қарапайым ой операциясы дәрежесінде кездеседі дейтін. Ж.Пиаженің пікірі дұрыс болғанымен, қазірде бұрын аңғарып көрмеген қабілеті бар екені анықталып отыр. Осынан кейін психолог Давыдов т.б. қазіргі кезде беріліп тұрған оқу тапсырмалары оқушылар  үшін жеткіліксіз дейді. Олар мүмкіншілігін толық тауыса алмайды. Сондықтан олардың оқуға мүмкіншілігін толық  пайдалану үшін тапсырманы оңай әрі қиындату қажет дейді. Олай деу бәлкім дұрыс та болар.

Егер осы жастағылардың негізгі әрекеті бұрын ойын  болып келсе, оқуға кіргеннен кейін оқу кызметі шешуші роль атқарады. Сөйтіп, оқу негізгі қызметке айналып баланың психикалық дамуын білетін болады. Осыған орай баланың психикалық дамуы ірі өзгерістерге ұшырайды. Өзгерістерге ұшырауының себебі ойынға қарағанда оқу талабының бала үшін қиындығында. Сонымен қатар оқуға жаңа түскен бала кластағы құрбыларымен қатынас жасап осының нәтижесінде өзінің психикалық байлығын дамытып, жаман-жақсыны ажырата бастайды. Дегенмен, әуелгі уақытта мектептегі жаңа жағдайда бала әлі бейімделе алмағандыктан оқу үстінде мына сияқты қиыншылықтар кездеседі. Біріншіден, бала мектептің жағдайына бейімделе алмайды. Мысалы, белгілі уақытта түрып, мезгілінде жатуға, сабақтан қалмауға, сабақ кезінде үнсіз тыныш отыруға қиналады. Осының нәтижесінде тез болдырып шаршауы да ықтимал. Екіншіден, мұғалімнің өзіне тән мінезіне және құрбыларымен калай қарым-қатынас жасай алмай қиналады. Кластың мұғалімі қанша жақсы болғанымен бала оған бата алмай бірдеңені сұрау үшін сескенеді. Сол сияқты партадағы қасында отырған кім, оған сыр айтуға бола ма, кіммен ойнауга болады, кіммен болмайды, осыны білмейді. Бірақ көп ұзамай бала үйреніп жатырқауын тоқтатады. Сонымен қатар, бала оқуға кіргеніне мәз болып, әке-шелеріне еркелеп, кейде бір үлкен міндет атқарып жатқан сияқты болып, өзіне ерекше көңіл болуды талап етеді. Осы кезде әке-шешелері оны көп еркелетпесе, осының өзі қиыншылықтардан бас тартпауга, қиыншылықтарпы жеңуге пайдасын тигізеді. Үшіншіден, бірінші класта оқушыларға    қойылатын    талаптар    тым    жеңіл келеді.

Тапсырмалардың жеңіл болуы баланың қиыншылықпен күресуге жетелемейді, дегенмен, бала оқиды. Оқығысы келуі мектептегі жағдайдың оған қызык көрінуінен. Мектепке келу қызық болып көрінгенімен оқуға арналған баланың қажеттілігін енді дамыта алмайды. Осыныц нәтижесіндс мсктептің  жағдайына қызығу балада бірте-бірте сөнеді де, оқуға немқұрайлы қарайтын болады. Немқұрайлықпеп күресу  үшін баланың оқуға ынтасын тудырып, тапсырмаларды бірте-бірте қиындату қажет. Әдетте оқу материалы жеңіл келсе,  баланың  іші  пісіп  жалкаулыққа салынады, ал тым қиын келсе, әлі жете алмағандықтан үлгерімі |қиындап, одан бас тартатын болады. Осы екі жағдайдың екеуі де қолайсыз,   сондықтан   тапсырманың   қиындығы   оқушы   үшін қолайлы дәрежеде құрылуы тиіс. Егер қолайлы етіп ықшамдау қиын келсе, тапсырманың жеділ 6олғанынан гөрі – қиынырақ келуі әлдеқайда ұтымды. Себебі қиындығы бар тапсырмалар баланың қиналуына, ақыл-ойының алға қарай істеуіне  жағдай  туғызады.

Осы үш түрлі қиыншылықтардың кездесетінін I кластың бас кезінен бастап еске алу қажет. Ал алдағы (2-3) кластарға келсек, мұндағы оқушылардың жағдайы бірінші класта қалай оқығанына байланысты. Әдетте, баланың бәлендей объектіге қызығуы мен оның ықыласының барлығын ажырату керек. Қызығу деп бэлендей объектінің бір жағы сырттай біреуге ұнайтынын айтады. Қызығу көбіне аз уақытта кездеседі де, кейін сөніп кетуі ықтимал. Ал ықылас балада іштей ұмытылып іске берілуінен пайда болады. Әрине қызығу кейде ықыласты, не бәлендей нәрсеге қүмар болуға апарып соғуы мүмкін. Бірақ бұл сирек кездеседі. Сондықтан, осы мәселеге I кластан мән беру қажет.  Жалпы   алғанда  2-3   кластағы   балалардың   көпшілігі ойдағыдай оқып кетеді. Мұның себебі, біріншіден, кіші оқушының ниеті таза, ішідегісі тілінің ұшында болып тұрады. Екіншіден, бұлар үшін мұғалім үлкен абырой және бедел. Сондықтан оның сөзін бұлжытпай орындайтын болады. Мектепке кірерде бала дене жағынан алға қарай недәуір өріс алып, бұлшық еттері мен шеміршектері және сүйектері 9-10 жаста қалыптасады. Қол бармағының /сүйектенуі/ 9-10 жаста қалыптасады да табаны 10-11 жаста сүйектеніп бітеді. Осының нәтижесінде оқушы 10-11 жасқа толғанша жазуға тез болдырып қиналады. Сондықтан бастауыш мектеп жасындағыларды жазба жұмысымен көп айналыстыруға, әсіресе бірдемені көшіріп жазуға   көп уақытын жіберуге болмайды. 7-8 жастың арасында бала жылына 2,5 кг-дай қосады. Биіктігі жылына 5 см өседі. Бұл кезде әсіресе кеудесі көтеріліп, жүрегімен тыныс органдары недәуір қалыптасып қалады. Бірақ жүрегінің соғуы 84-90-ға дейін барады /ересектердікі 70-72 жиілігімен соғады/. Осының өзі баланың недәуір қиналдыратын болса да қан айналыс системасының жұмысын оңай әрі жақсартады. Мұның себебі қан айналыс түтіктері диаметрінің көлемі ересектерден 2 есе артық. Осының нәтижесінде бас миына түтіктер арқылы кан көп күйылалы да, көп жұмыс істеседе шаршамайтын болады. Бас миының салмағы II жастан 11 жасқа дейін/ 1000 гр-нан 1400 гр. Дейін өседі, әсіресе оның маңдай бөлігі недәуір қалыптасады. Мынандай бөлігі ой мен сөйлеудің орталығы болғандықтан осының қалыптасуы балада ақыл ойдың кеңінен өріс алуына мүмкіндік береді.

 

 

 

1.2. Бастауыш мектеп математикасын  оқыту

ерекшеліктері.

Оқушылардың ақыл-ой дамуының негізін олардың меңгеретін Білімдерінің жүйесін қалайды. Оқушылардың санасында белгілі бір білім қоры болмайтын болса, онда олар ойлай да алмайдьі. Егер оқушы мәселені өз бетінше шешуге үйренбесе, тек қана белгілі бір үлгілер бойынша жұмыс істеуге ғана дағдыланған болса, жаңа жағдайлардың тууына байланысты олар алғатт білімдерін ррменсіздік танытып жатады.

Мектеп практикасында оқушылар теоремаларды кітаптағы немесе оқытушының көрсеткен үлгісі бойынша еркін дәлелдеп береді де, егер сызбадағы әрптерді басқа әріптермен ауыстырып қоятын болса, не болмаса сызбаны басқаша орналасқан жағдайда теореманы дәлелдей алмай қалады. Бұл оқушыларды улгілср арқылы жұмыс істеуге дағдыланып, ойлаудың жалпы логикалық нәтижесі болса керек. Сондай-ақ мектептегі оқушылардың білімділігін     оқу     пәнінің     ұғымдарын,     анықтамалармен теоремалардың тұжырымдамаларын, формулалар, ережелер т.б. мазмұны мен көлемінің игерілу дәрежесіне қарай бағалайды да, ал ондай ақыл-ой әрекеттері арқылы нәтижелерге жететіні ескерілмейді.

Оқушыны жеткілікті білім қорымен қаруландыру және өз етінше ойлауға үйрету мәселесі, егер оқушының өзінің білім алуға ынта-жігері, құмарлығы, қызығушылығы, білімдерді меңгеру әдістерін білуге құлқы болмаған жағдайда түпкілікті шешілуі мүмкін емес. Міне сондықтан да В.Ф. Паламарчук оқушылардың ойлау қабілетін дамыту процесінде оқытудың мынадай үш құрамды бөліктерін ескерту қажет деп есептейді: мазмұндық, амалдық,    мотивациялық.    Оқытудың    мазмұндық    құрамдас бөліктеріне оқушылардың білуіне тиісті ұғымдар жүйесі, ережелер, зандылықтар  т.б.   жатады.   Оқытудың  мазмұндық  бөлігі  оқу бағдарламалары мен оқулықтарда баяндалады. Оқытудың амалдық құрамдас бөліктеріне ақыл-ой қызметінің тәсілдерін  меңгеру  жатқызылады. В.Ф. Паламарчук оларға оқу материалындағы ең бастыны ажырата алуды, деректерді, құбылыстарды салыстыру, сәйкестендіру мен жалпылауды, өз ойын дәлелдей алуды, яғни ойлаудың операциялық құрамды бөліктерін жатқызады.

Оқушыларға не мақсатпен, не үшін оқиды, білім мен  дағдылар не үшін қажет деген мәселелерді түсіндіру оқытудың мотивациялық аспектісін құрайды.

Оқушылардың ойлау дамыту оқыту материалының мазмұны арқылы, оқушылардың оқу іс-әрекетін ұйымдастыру құралы мен тәсілдері арқылы жүзеге асырылады.

1-4 сынып оқушыларының ойлау  әрекетін дамытуда мазмұнды есептермен  жұмыс істеудің жалпы тәсілдерін  үйрету негізгі орын алады.

Мектеп тәжірибесінде мазмұнды септерді практикалық. графиктік, арифметикалық және алгебралық тәсілдермен шығарады. Негізінен кеңінен қолданылатын - арифметикалық және алгебралық тәсілдерге көп назар аударады.

Математикалық мазмұнды есептер шығару кезінде оқушылардың ойлау әрекетін дамыту мақсатында есептерді талдаудың жалпы тәсілдерін қалыптастыру жұмыстарын жүргізу орынды.

Бастауыш сынып оқушыларының мазмұнды есепті талдай білу іскерліктерін меңгеруі олар келесі сыпыптарда бұл іскерліктсрді мазмұнды есептерді алгебралық тәсілдермен шешкенде пайдалануға мүмкіндік береді.

Бастауыш сыныптарда математика есептерін шығару кезінде оқушылардың есептерді талдай білу іскерліктерін қалыптастыру оқушылардың ойлау әрекетін дамытуға ықпал етеді.

            Ойлау-баланың таным әрекетінің  ең жоғарғы түрі. Ойлау арқылы  оқушылар көзге көрінбейтін заттар  мен құбылыстардың арасындағы күрделі себептік байланыстарды, зандылықтарды ұғады. Ойлау, сөйлеу әрекеті арқылы іске асады. Ойлау нақты сұрақтар қоюдан, соларға жауап іздеуден басталады. Ойлау-белгілі бір міндетті, теориялық немесе практикалық мәселелерді шешуге бағытталады.