Оптимизация сетевых моделей

Министерство  образования РФ

Государственное  образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Тихоокеанский  государственный университет»

 

 

Кафедра «Экономика и менеджмент»

 

 

 

 

Курсовая  работа

по дисциплине: «Организация производства на предприятиях отрасли»

на тему: «Оптимизация сетевых моделей»

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила: Моченова А.Ю.

                                                                         Ст-ка 4-го курса гр. МО-81

                                                                       Проверила: Тюленева Т.И.

 

 

 

 

 

 

г. Хабаровск, 2012

Содержание

 

 

Задание………………………………………………………………………..3

Введение………………………………………………………………………4

1. Основные понятия сетевой модели………………………………………6
2. Построение сетевой модели………………………………………………8
3. Расчет параметров сетевой модели графическим методом …………...11
4. Расчет параметров сетевой модели табличным методом………………18
5. Построение карты проекта сетевой модели……………………………..25
6. Оптимизация сетевой модели по времени………………………………28
7. Оптимизация сетевой модели по ресурсам……………………………...38

Заключение…………………………………………………………………..45

 

 

 

Задание

 

Таблица 1. Исходные данные по вариантам

 

№ варианта		Исходные данные
11	i,j	1,2	1,3	1,4	(2,6)	2,7	3,5	3,8	3,9	4,5	5,8	6,9	7,10	8,11	9,11	10,11
	tmin	8	6	3	1	3	1	14	9	2	1	11	5	2	16	7
	tmax	13	11	8	6	8	3,5	19	14	7	6	16	10	7	21	12
	Bi,j	2	2	4	3	2	3	1	4	3	3	4	2	4	2	4

 

Т_д<T_кр на 10 дней; С_огр = 10 человек. Работа, выделенная знаком (i,j), разбивается на две параллельно выполняемые работы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

      Актуальность данной работы обусловлена необходимостью грамотного планирования и управления комплексами работ (технологических операций, проектов, научно-технических разработок и т д.) путём применения сетевых моделей.

Система сетевого планирования и управления (СПУ) – система, предназначенная для планирования и оперативного управления комплексами работ на основе построения, анализа, оптимизации и актуализации сетевых моделей.

Системы СПУ  принадлежат к системам организационного управления, так как обладают основными  признаками присущие этим системам: наличие замкнутых контуров передачи информации и наличие иерархичной организационной структуры.

СПУ применяется:  

- в научно-исследовательских  разработках, опытно-конструкторских  работах,  в проектировании;

- в опытном  производстве;

- в государственных  программах (развития района, охраны  окружающей среды);

- в строительстве  промышленных и гражданских объектов;

- в подготовке  и проведении крупных организационных  мероприятий (конференций, компаний);

- в разведке  и освоении новых месторождений полезных ископаемых;

- в ремонте  промышленного оборудования и  средств труда; 

- в материально-техническом  снабжении и пр.

Целью курсового проекта является развитие навыков построения, расчета, анализа и оптимизации сетевой модели (графика, сети).

Задачи курсового проекта:

На основе исходных данных (табл. 1) необходимо:

1) рассчитать  ожидаемую продолжительность выполнения  работ;

2) построить  топологическую модель сетевого  графика;

3) рассчитать  параметры сетевой модели графическим  и табличным методами;

4) построить  карту проекта сетевой модели;

5) рассчитать  показатели: вероятность свершения  завершающего события, коэффициенты  напряженности работ;

6) оптимизировать  сетевую модель по времени:

а) путем изменения  топологии одной из работ критического пути, разбив ее на две параллельно выполняемые работы с соотношением продолжительностей  1/3 : 2/3;

б) путем перераспределения  ресурсов с работ, имеющих большие  резервы (Кн < 0,8) на самую продолжительную  работу критического пути, тем самым  добиться сокращения ее продолжительности в два раза;

7) рассчитать  параметры оптимизированной по  времени сетевой модели табличным  методом;

8) построить  карту проекта оптимизированной  модели;

9) рассчитать  показатели: вероятность свершения  завершающего события, коэффициенты напряженности работ для оптимизированной модели;

10) оптимизировать  сетевую модель по ресурсам, если  известно, что для выполнения  работ выделено 10 человек;

11) сделать выводы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Основные понятия сетевой модели

 

Системы СПУ основаны на построении графического изображения определенного комплекса работ, отражающего их логическую последовательность, взаимосвязь и длительность, с последующим анализом и оптимизацией разработанной модели.

Сетевая модель (график, сеть) представляет собой графическую модель, в которой изображаются взаимосвязи и результаты всех работ планируемого комплекса.

Основными элементами сетевой модели являются события, работы, путь.

Событие – это результат выполнения одной или нескольких работ.

Событие  это свершившийся факт, оно занимает лишь один момент во времени и не имеет продолжительности. Событие указывает на начало каких-либо работ и может быть одновременно итогом завершения других работ. Событие формулируется в совершённой форме, т.е. что-то сделано, выполнено, закончено  (например «задание выполнено», «механическая обработка деталей закончена»). Различают две группы событий: для всей совокупности работ - исходное (I) и завершающее (C),  для каждой работы – начальное (i) и конечное (j).

В сетевой модели событие изображается геометрической фигурой (кругом, прямоугольником, квадратом, шестиугольником и т.д.), в которой указывается порядковый номер  или шифр события, а иногда и название события.

Работа – это любой процесс, действие, приводящее к достижению определенных результатов (событий).

Различают следующие  виды работ: действительная работа,  ожидание, фиктивная работа.

Действительная  работа - процесс, требующий затрат времени и исполнителей  (разработка маршрутной технологии, изготовление штампов, разработка чертежей, механическая обработка деталей).

Ожидание – пассивный процесс, требующий только затрат времени (процесс сушки после покраски, старения металла, твердения бетона).

Графически  действительная работа и ожидание изображаются сплошной линией со стрелкой, которая означает затрату времени, необходимого для выполнения данной работы. Затрачиваемое на работу время указывается над стрелкой, а число исполнителей под стрелкой.

Фиктивная работа представляет собой логическую связь между событиями, не требующая затрат времени и исполнителей, но обусловливающая возможность начала одной работы только после непосредственного получения результата другой работы (передача по телефону или телетайпу необходимой информации).

На сетевой  модели фиктивная работа изображается пунктирной линией.

Путем называется любая последовательность работ в сетевой модели, в которой конечное событие одной работы совпадает, с начальным событием следующей за ней работы.

 В сетевой  модели следует различать несколько  видов путей:

а) полный путь -  путь от исходного события до завершающего события;

б) путь, предшествующий данному событию – путь от исходного, события до данного;

в) путь, последующий за данным событием - путь от данного события до завершающего;

г) путь между событиями i и j – путь между двумя какими-либо промежуточными событиями i и j;

д) критический путь - путь между исходным и завершающим событием, имеющий наибольшую продолжительность во времени.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Построение сетевой модели

 

Правила построения сетевой модели:

1)При построении сетевой модели необходимо соблюдать технологическую последовательность выполняемых работ планируемого комплекса.

2) В сетевой  модели не должно быть пересекающихся  стрелок.

3) Направление стрелок в сетевой модели должно быть слева направо.

4) В сетевой  модели не должно быть событий,  которым не предшествует ни  одна работа (кроме исходной).

5) В построенной  сетевой модели должно быть  одно исходное и одно завершенное  событие. 

6) В сетевых моделях необходимо соблюдать последовательность в нумерации событий от исходного (которому обычно присваивается нулевой номер) к завершающему. При этом для любой работы i - j одним из условий правильного построения сетевой модели является обязательным выполнение неравенства i < j. 

 

 

 

 

                   

 

 

Рис 1. Сетевая  модель (график, сеть).

Определение продолжительности  работ.

Существуют  детерминированная и вероятностная  оценки определения продолжительности  работ.

Детерминированная - это оценка, которая используется в тех случаях, когда предполагаемая продолжительность может быть оценена точно или с относительно небольшой ошибкой.

Вероятностная - это оценка, которая используется в тех случаях, когда продолжительность выполнения работы является случайной величиной, характеризующейся определенным законом распределения.

Для получения вероятностных  оценок рассчитываются: минимально возможное  время выполнения работ; максимально  возможное время выполнения работ; наиболее вероятное время выполнения работ.

Минимально возможное время выполнения работы (оптимистичеcкая оценка) - оценка продолжительности работы (i,j) в предположении наиболее благоприятных условий ее выполнения;

Наиболее вероятное  время выполнения работы - оценка продолжительности работы (i,j) в предположении наиболее часто встречающихся условий ее выполнения;

Максимально возможное  время выполнения работы (пессимистическая оценка) - оценка продолжительности работы (i,j) в предположении наиболее неблагоприятных условий ее выполнения.

На основе экспертных оценок определяются: математическое ожидание (ожидаемая величина) и дисперсия продолжительности работ, т. е. мера разброса.

Расчет параметров производится по одному  из двух методов.

Для трех оценок:

 

t_ij =

 

                                          σ² = ( )²

Для двух оценок:

                                          t_ij =

 

                                          σ² = ²

Мы проведем расчет параметров по методу двух оценок.

t_1,2 = =10 σ² = ² =1

t_1,3 = =8                   σ² = ² =1

t_1,4 = =5                      σ² = ² =1

t_2,6 = =3                       σ² = ² =1

t_2,7 = =5                       σ² = ² =1

t_3,5 = =2                    σ² = ² =0,25

t_3,8 = =16                 σ² = ² =1

t_3,9 = =11                    σ² = ² =1

t_4,5 = =4                       σ² = ² =1        

t_5,8 = =3                        σ² = ² =1        

t_6,9 = =13                   σ² = ² =1

t_7,10 = =7                      σ² = ² =1

t_8,11 = =4                       σ² = ² =1

t_9,11 = =18                σ² = ² =1

t_10,11 = =9                   σ² = ² =1

 

Результаты  расчетов заносятся в табл.2.

Таблица 2.

Определение продолжительности работ

Код работы (i,j)	tmin	tmax	tij	σ2	bij
1,2	8	13	10	1	2
1,3	6	11	8	1	2
1,4	3	8	5	1	4
2,6	1	6	3	1	3
2,7	3	8	5	1	2
3,5	1	3,5	2	0,25	3
3,8	14	19	16	1	1
3,9	9	14	11	1	4
4,5	2	7	4	1	3
5,8	1	6	3	1	3
6,9	11	16	13	1	4
7,10	5	10	7	1	2
8,11	2	7	4	1	4
9,11	16	21	18	1	2
10,11	7	12	9	1	4