Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственного предприятия на примере ЗАО «АЗОВСКОЕ» Азовского Района Омской Области

Из таблицы можно  сделать вывод, что основные производственные фонды используются эффективно. Фондоотдача снизилась, что свидетельствует о неполном использовании оборудования, техники, скота. Фондоемкость увеличилась на 65,2%.

 

Далее необходимо дать формулировку экономико-математической задачи. Постановку задачи можно сформулировать таким образом: требуется определить оптимальную специализацию отраслей сельскохозяйственного предприятия и их рациональное сочетание с учетом следующих факторов:

1. предприятие должно развиваться с учетом имеющихся производственных ресурсов;
2. животноводство может использовать побочную продукцию основных отраслей и отходы первичной промышленной переработки сельскохозяйственного сырья;
3. размеры отраслей могут быть ограничены;
4. производство важнейших видов продуктов, идущих на реализацию, должно быть гарантировано;
5. размер животноводческих отраслей должен быть увязан с объемом кормопроизводства.

Важное значение при  постановке ЭММЗ имеет выбор критерия оптимальности. В данном курсовом проекте  возьмем за критерий оптимальности максимум прибыли. Так как данный критерий является наиболее распространенным для практических нужд. Объясняется это, с одной стороны, объективными требованиями хозяйствования предприятия, а с другой – тем, что критерий прибыли позволяет экономически соизмеримо максимизировать выпуск продукции и минимизировать затраты.

 

 

 

 

 

 

1.2 Система переменных

 

В экономико-математической модели оптимизации сочетания отраслей используют основные и дополнительные ограничения.

1. Основные переменные  рассматриваются по отраслям сельскохозяйственного производства.

1.1 По отраслям полеводства,  единица измерения переменных  - гектары по видам земельных угодий:

- культуры товарного  назначения обозначены переменными Х1 - пшеница, Х3 , Х4 – ячмень (в т.ч. пивоваренный), Х6 – овес, Х8 – горох, также возделывается техническая культура рапс – Х10. Основной продукцией является зерно, на кормовые цели используются зерноотходы и кормовая солома;

- посевы зерновых культур предназначены для производства концентратов, это посевы фуражной пшеницы – Х2, ячмень – Х5, овес – Х7, горох – Х9. Основная продукция это кормовое зерно, также используются зерноотходы и солома.

Для кормления крупного рогатого скота в числе прочих групп кормов присутствует силос  кукурузный, соответственно выделяется площадь на пашне для возделывания кукурузы – Х11. Кормовые травы многолетнего использования предназначены на заготовку сена – Х12, сенажа – Х13, зеленых кормов на подкормку в пастбищный период - Х14, под сбор семян – Х15. Однолетние травы предназначены для заготовки сенажа – Х16 и зеленого корма в системе зеленого конвейера в июле, августе и сентябре, площадь задана переменными модели Х17-Х19.

- естественные кормовые  угодья представлены сенокосами – Х20 и пастбищами – Х21, переменная обозначает площадь естественной кормовой базы в гектарах.

1.2 Переменные модели  животноводческих отраслей заключают  в себе поголовье продуктивных  животных: Х23 – поголовье коров, Х24 - молодняк крупного рогатого скота на выращивание, Х25 – молодняк лошадей.

2 Дополнительные переменные.

2.1 Для оптимизации  кормовых рационов коров и  молодняка КРС предназначены  переменные Х28-Х33, также Х34-Х39, они дифференцируются по группам кормов – концентраты, сено, солома, силос, сенаж, зеленый корм. Единица измерения переменных центнеры корм. ед.

2.2 Пополнение производственных  ресурсов по труду в напряженный  период предусмотрено на 31 день посредством привлечения не более двух сезонных работников, что задано переменной Х27.

3. Вспомогательные переменные.

3.1 Количество кормовой соломы в центнерах – Х22.

3.2 Материально-денежные средства на производство товарной продукции полеводства и скотоводства и кормов, обобщены переменной Х26. Денежные затраты измеряются в рублях.

3.3 Мясо крупного рогатого  скота реализуется по двум  каналам, из них на мясокомбинат сдается скот в центнерах живой массы – Х42, предусматривается продажа мяса работникам в переработанной массе – Х43.

 

1.3 Система ограничений

 

1.Основные ограничения определяют условия использования ресурсов – земельных, трудовых и материально-денежных.

1.1 Использование пашни  описывают следующие ограничения:

Y1 – общая площадь под посев культур на пашне, Y4 – посев на пашне зерновых, зернобобовых культур и рапса, Y5 – посев на пашне кукурузы на силос и кормовых трав. Размер естественной кормовой базы определяют ограничения Y2 – площадь сенокосов, Y3 – площадь под пастьбу.

Использование трудовых ресурсов выражены ограничениями Y7, Y8.

1.2 Производство и использование  кормов.

Ограничениями Y10, Y11 определен выход всех видов кормов, посев которых предусмотрен на пашне, также с естественных кормовых угодий и их потребление продуктивными животными по средней норме в ц корм. ед. и в центнерах переваримого протеина;

Ограничения Y12-Y17 описывают выхода кормов в по группам и потребление корма коровами, молодняком КРС по минимальной границе плановой структуры годового рациона в ц корм. ед. и лошадьми исходя из средней норме кормления.

1.3 Реализация продукции полеводства описывается ограничениями Y36-Y41, это зерно пшеницы, ячменя, овса и гороха, также зерно рапса.

Товарной продукцией отраслей скотоводства является молоко цельное – Y42 и мясо крупного рогатого скота –Y43, которое реализуется на мясокомбинат и работникам в переработанной массе, товарной продукцией  коневодства является мясо молодняка лошадей поставленных на откорм – Y44.

2. Дополнительные ограничения

2.1 Описывают прирост  кормов - концентраты, сено, солома, силос, сенаж, зеленый корм сверх минимальной потребности в рационах крупного рогатого скота: Y18-Y23 - прибавка групп кормов сверх минимальной границы в рационах коров и Y24-Y29 – в рационах молодняка крупного рогатого скота.

2.2 Структура стада крупного рогатого скота выражена соотношением поголовья коров и молодняка на откорме– Y45;

Поголовье молодняка  лошадей на кратковременном откорме невелико, задано строкой - Y46, измеряется в гол. продуктивных животных.

Соотношение площадей по многолетним травам на сено, сенаж, зеленый корм и под сбор семян  определяет ограничение Y47, единица измерения га.

3. Вспомогательные ограничения

Материально-денежные затраты  на производство продукции заданы ограничением Y50, рассчитываются на единицу отрасли, в полеводстве 1 га посева культуры, в скотоводстве – 1 гол. продуктивных животных, измеряется в рублях.

Целевая функция выражает выручку на единицу отрасли в  руб. на 1 га посева зерновых, зернобобовых культур, рапса также на голову – коров, молодняка крупного скота на выращивании и молодняка лошадей.

 

1.4 Структурная запись экономико-математической модели

 

Обозначения к модели:

Индексы: i- индекс ограничения; j- индекс переменной; I-множество, содержащие номера ограничений; J-множество, содержащие номера переменных; J₁-множество номеров переменных отрасли растениеводства; J₂-множество номеров переменных отрасли животноводства; J₃-множество номеров  дополнительных  и вспомогательных переменных; S-множество видов покупного корма.

Постоянные величины:

a_ij-норма затрат производственного ресурса i-го вида  в расчете на единицу размерности j-ой переменной;

Vij-норма выхода i-го вида продукции в расчете на единицу размерности j-ой переменной (урожайность, продуктивность);

Wij-коэффициент пропорциональности или коэффициент связи;

α_ij-доля по нижней границе от самой переменной или от коэффициента, стоящего при ней;

β_ij - доля по верхней границе от самой переменной или коэффициента, стоящего при ней.

С_j, С_j′ - коэффициенты при переменной, стоящей в целевой функции (выручка на единицу размерности j-ой переменной и/или цена реализации продукции по соответствующему каналу реализации).

Свободные члены:

b_i-размер сельскохозяйственных угодий i-го вида;

В_i- объём трудовых ресурсов;

P_i- фиксированный объём производства i-го вида продукции;

Q_i-гарантированный объём производства i-го вида продукции;

q_i-граница изменения переменной; q_i-верхняя граница изменения переменной

q_i-нижняя граница изменения переменной; α_i-доля свободного члена по нижней границе; β_i-доля свободного члена по верхней границе;

Переменные величины:

Хj-основная переменная (размер j-ой отрасли или вида  деятельности);

Xj-дополнительная переменная (прирост кормов сверх минимальной потребности в годовом рационе какой-либо группы скота в ц.к.ед. в расчете на все поголовье).

Xj' - вспомогательная переменная, означает общую сумму материально-денежных затрат, тыс. руб.;

Xs - дополнительная переменная, количество   покупного корма, ц;

Используя условные обозначения, запишем структурную  экономико-математическую модель задачи оптимального сочетания отраслей.

Необходимо  получить оптимальный план, то есть: найти значение переменных X_j, X_j, X_j' Xs, обеспечивающих целевой функции Z max.

Z =	S	CJ XJ  +S C'J Хj - XJ¢ ® max
	jÎJ1	jÎJ3

и удовлетворяющих следующей  системе ограничений:

1. По балансу сельскохозяйственных  угодий,  га 

а) по посевной площади

       SS X_j?£b_i, i ?ÎI₁

      ^j?ÎJ1

б) по балансу кормовых угодий

        X_j?£b_i,i?Î I₁

где I₁ - множество номеров ограничений по площадям с.х угодий;

2. По балансу трудовых  ресурсов, чел-дн.

а) за год

       ?å a_ij X_j ?£ B_i, i ?Î I₂, где

     ^j?ÎJ

a_ij - затраты трудовых ресурсов на единицу размерности переменных;

B_i - объем трудовых ресурсов за год

б) в напряженный  период

         ?å a_ijX_j - X_j ?£ B_i,    i ?Î I₂,   где

       ^i?ÎJ2

Bi - объем трудовых ресурсов в напряженный период;

Xj - привлечение рабочей силы в напряженный период.

I₂   - множество, содержащее номера ограничений по балансу трудовых ресурсов

3. По балансу годовых  рационов животных,  ц к.ед.

а) по балансу питательных  веществ

     ?åV_ijX_j+?åV_isX_s?³ Σ a_ijX_j ,где i ?Î I₃

            ^{j?ÎJ1                                j?ÎS                             i?ÎJ2}

V_ij - выход питательного вещества i-го вида с 1 га j-ой культуры;

V_is – содержание i-го вида питательного вещества в s- том виде покупного корма.

a_ij - потребность в i-ом виде питательного вещества в расчете на  1 голову j-ro вида животных;

I₃ – множество, содержащее номера ограничений по балансу кормов

б) по балансу отдельных групп  или видов кормов

     ?åV_hj X_j +?åV_hsX_s ?³?å aa _hj a_ijX_j + ?åX_hj,  где i ?Î I₃, h?Î H

       ^{j?ÎJl                   s?ÎS                               j?ÎJ2                      j?ÎJ3}

aa _hj - доля по нижней границе потребности j-ого вида скота в кормах h – ой группы кормов;

V_hj – выход кормовых единиц по кормам h – ой группы в расчете на единицу j-ого вида деятельности растениеводства;

V_hs – содержание корм.ед. в единице s-ого покупного корма h – ой группы;

X_hj – добавка кормов h – ой группы к минимальной потребности j-ого вида животных;

H- множество номеров групп кормов

в) по приросту отдельных  групп или видов кормов

X_hj ?£ (β _hj - α _hj) a_ij X_j , где i ?Î I₃

β _hj - доля по верхней границе потребности j-ого вида животных в кормах h – ой группы

г) по суммарному приросту кормов всех групп для j-ого вида животных в годовом рационе

        ?å X_hj = (a_ij - ?å α _hj a_ij) X_j , где i ?Î I₃,

    ^{h?ÎH          (h)}

4. 4.По организации зеленого конвейера, ц корм.ед.:

         

где t – индекс месяца пастбищного периода;

Т – множество ограничений по месяцам пастбищного периода;

Н^/ - множество ограничений по зеленым кормам;

- месячный выход зеленого  корма по культуре или угодью;

- коэффициент, учитывающий количество декад в данном месяца и потребность в зеленом корме в эти декады;