Анализ экономического развития и внешнего долга РФ и США

 

Рассчитав корреляцию можно  увидеть, что связь между переменными различна, но в основном является слабой. По данным таблицы мы видим, что:

• ВВП напрямую связан с ИРЧП и с индексом технологических достижений, и коэффициенты равны 0,428 и 0,324 соответственно, при этом связь ВВП с ИРЧП прослеживается сильнее.
• ИРЧП связан с ВВП (r=0,428) и с индексом технологических достижений (r=0,338).
• Индекс технологических достижений имеет слабую связь с ВВП, ИРЧП и с долей госрасходов на НИОКР (r=0,332).
• Доля госрасходов на здравоохранение не имеет связи ни с одним показателем.
• Дефицит бюджета связан с внешним долгом противоположной связью, r=-0,308.

Итак, для развитых стран, такие показатели как, здравоохранение и образование точно можно не учитывать, а между остальными показателями существует незначительная связь.

Теперь по аналогии проведем анализ для группы развивающихся стран. (Табл.2.2.)

Таблица 2.2.

Корреляция для группы развивающихся стран

		X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
X1	Коэфф.кор-ии	1,000	,858**	,750**	,131	,124	,204	,403**	-,099
	Sig. (2-tailed)	.	,000	,000	,239	,267	,065	,000	,370
X2	Коэфф.кор-ии	,858**	1,000	,746**	,137	,107	,206	,371**	-,072
	Sig. (2-tailed)	,000	.	,000	,216	,338	,064	,001	,514
X3	Коэфф.кор-ии	,750**	,746**	1,000	,196	,104	,254*	,319**	-,037
	Sig. (2-tailed)	,000	,000	.	,078	,356	,022	,004	,735
X4	Коэфф.кор-ии	,131	,137	,196	1,000	,029	,157	,017	,184
	Sig. (2-tailed)	,239	,216	,078	.	,797	,161	,879	,098
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
X5	Коэфф.кор-ии	,124	,107	,104	,029	1,000	,011	,130	-,128
	Sig. (2-tailed)	,267	,338	,356	,797	.	,925	,247	,252
X6	Коэфф.кор-ии	,204	,206	,254*	,157	,011	1,000	-,016	,180
	Sig. (2-tailed)	,065	,064	,022	,161	,925	.	,889	,105
X7	Коэфф.кор-ии	,403**	,371**	,319**	,017	,130	-,016	1,000	-,369**
	Sig. (2-tailed)	,000	,001	,004	,879	,247	,889	.	,001
X8	Коэфф.кор-ии	-,099	-,072	-,037	,184	-,128	,180	-,369**	1,000
	Sig. (2-tailed)	,370	,514	,735	,098	,252	,105	,001	.

 

Рассчитав корреляцию можно  увидеть, что корреляция между переменными  различна. По данным корреляции мы видим, что:

• ВВП тесно связан с ИРЧП (r=0,858) - высокая корреляция; с индексом технологических достижений (r=0,750) – средняя корреляция, и с дефицитом (профицитом), где r=0,403- слабая корреляция.
• ИРЧП связан с ВВП (r=0,858), с индексом технологических достижений (r=0,746) и с дефицитом (r=0,371).
• Индекс технологических достижений имеет среднюю корреляцию с ВВП, ИРЧП и слабую с дефицитом и долей госрасходов на образование.
• Доля госрасходов на здравоохранение и на НИОКР не имеет связи ни с одним показателем.
• Дефицит бюджета связан с ВВП, ИРЧП, индексом технологических достижений и с госдолгом противоположной связью, r=-0,369, что свидетельствует о том, что чем выше дефицит (профицит), тем ниже долг.

Для развивающихся стран, такие показатели как, доля госрасходов на здравоохранение и НИОКР точно можно не учитывать, а между остальными показателями существует связь.

 

 

2.3. Группировка стран мира по уровню экономического развития и внешнему долгу

 

С помощью кластерного анализа автор классифицирует страны в зависимости от их социально-экономического развития и уровню внешнего долга.

Термин кластерный анализ (впервые ввел Tryon, 1939г.) в действительности включает в себя набор различных алгоритмов классификации. Общий вопрос, задаваемый исследователями во многих областях, состоит в том, как организовать наблюдаемые данные в наглядные структуры, т.е. развернуть таксономии. Техника кластеризации применяется в самых разнообразных областях. Хартиган  представил обзор многих опубликованных исследований, содержащих результаты, полученные методами кластерного анализа. Всякий раз, когда необходимо классифицировать большой объем информации к пригодным для дальнейшей обработки группам, кластерный анализ оказывается весьма полезным и эффективным [19].

Кластерный анализ может  осуществляться с помощью различных методов:

1. метод объединения (древовидной кластеризации),
2. метод двухвходового объединения,
3. метода k-средних [20].

Назначение алгоритма древовидной кластеризации состоит в объединении объектов в достаточно большие кластеры, используя некоторую меру сходства или расстояние между объектами. Типичным результатом такой кластеризации является иерархическое дерево, суть которого состоит в постепенном «ослаблении» критерия о том, какие объекты являются уникальными, а какие нет. Объединение или метод древовидной кластеризации используется при формировании кластеров несходства или расстояния между объектами. Эти расстояния могут определяться в одномерном или многомерном пространстве. Наиболее прямой путь вычисления расстояний между объектами в многомерном пространстве состоит в вычислении евклидовых расстояний. Однако алгоритм объединения не «заботится» о том, являются ли «предоставленные» для этого расстояния настоящими или некоторыми другими производными мерами расстояния, что более значимо для исследователя; и задачей исследователей является подобрать правильный метод для специфических применений [19].

Двувходовое объединение  является наименее часто используемым методом.

Метод k средних существенно отличается от таких описанных раннее агломеративных методов. Если вы уже имеете гипотезы относительно числа кластеров (по наблюдениям или по переменным), то можете указать системе ровно столько кластеров так, чтобы они были настолько различны, насколько это возможно. Это именно тот тип задач, которые решает алгоритм метода k средних. В общем случае метод k средних строит ровно k различных кластеров, расположенных на возможно больших расстояниях друг от друга.

Программа начинает с k случайно выбранных кластеров, а затем изменяет принадлежность объектов к ним, чтобы: минимизировать изменчивость внутри кластеров, и максимизировать изменчивость между кластерами. В кластеризации методом k средних программа перемещает объекты (т.е. наблюдения) из одних групп (кластеров) в другие для того, чтобы получить наиболее значимый результат при проведении дисперсионного анализа [20].

Обычно, когда результаты кластерного анализа методом k средних получены, можно рассчитать средние для каждого кластера по каждому измерению, чтобы оценить, насколько кластеры различаются друг от друга. В идеале необходимо получить сильно различающиеся средние для большинства, если не для всех измерений, используемых в анализе. Значения F-статистики, полученные для каждого измерения, являются другим индикатором того, насколько хорошо соответствующее измерение дискриминирует кластеры [19].

Изучив различные методы кластерного анализа, автор считает, что в данном курсовом проекте, целесообразно использование метода k средних, т.к. мы имеем большую выборку стран и показателей.

Перед проведением кластерного  анализа необходимо провести корреляционный анализ выбранных показателей для всех стран, не подразделяя их на развитые и развивающиеся (см. табл. 2.3). Данные в приложении 2.

Таблица 2.3.

Коэффициент корреляция стран

		X1	X2	X3	X7	X8
X1	Pearson Correlation	1	,796**	,782**	,090	,110
	Sig. (2-tailed)		,000	,000	,522	,434
X2	Pearson Correlation	,796**	1	,844**	,104	,180
	Sig. (2-tailed)	,000		,000	,458	,198
X3	Pearson Correlation	,782**	,844**	1	-,082	,300*
	Sig. (2-tailed)	,000	,000		,561	,029
X7	Pearson Correlation	,090	,104	-,082	1	-,368**
	Sig. (2-tailed)	,522	,458	,561		,007
X8	Pearson Correlation	,110	,180	,300*	-,368**	1
	Sig. (2-tailed)	,434	,198	,029	,007
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

 

Из данной таблицы можно сделать вывод, что все представленные в ней индикаторы, между собой зависимыми. Коэффициент взаимосвязи ВВП и ИРЧП равен 0,844.

Таким образом, проведем кластерный анализ 53 стран по 5 показателям. Для проведения кластерного анализа необходимо задать количество кластеров. Т.к. Люксембург имеет значения выше средних значений по данным показателям, а именно, огромный показатель ВВП на душу населения и госдолг маленький, следовательно, мы заранее определяем данную страну в отдельный кластер. А остальные 52 разбиваем на 5 кластеров.

Таблице 2.4.

Первичные кластерные центры

 

	1	2	3	4	5
X1	3802	56000	16505	44676	32530
X2	,619	,968	,812	,959	,953
X3	,186	,596	,290	,565	,701
X7	-6,0	16,9	12,6	,5	-3,4
X8	75,9	82,7	23,3	29,9	195,5

 

 Таблица 2.5.

Итерации

 

	1	2	3	4	5
1	4367,644	,000	2527,907	2991,503	869,624
2	1038,341	,000	3065,213	498,584	418,849
3	49,445	,000	986,791	83,097	332,314
4	2,355	,000	109,643	13,850	17,490
5	,112	,000	12,183	2,308	,921
6	,005	,000	1,354	,385	,048
7	,000	,000	,150	,064	,003
8	1,211E-5	,000	,017	,011	,000
9	5,765E-7	,000	,002	,002	7,064E-6
10	2,745E-8	,000	,000	,000	3,718E-7
11	1,310E-9	,000	2,292E-5	4,947E-5	1,957E-8
12	6,003E-11	,000	2,547E-6	8,246E-6	1,026E-9
13	7,106E-15	,000	2,830E-7	1,374E-6	4,366E-11
14	,000	,000	3,144E-8	2,290E-7	1,422E-14
15	,000	,000	3,496E-9	3,818E-8	,000
16	,000	,000	3,893E-10	6,366E-9	,000
17	,000	,000	4,366E-11	1,055E-9	,000
18	,000	,000	3,638E-12	1,819E-10	,000
19	,000	,000	,000	2,910E-11	,000
20	,000	,000	,000	7,276E-12	,000
21	,000	,000	,000	7,119E-15	,000
22	,000	,000	,000	,000	,000
a. Convergence achieved due to no or small change in cluster centers. The maximum absolute coordinate change for any center is ,000. The current iteration is 22. The minimum distance between initial centers is 11324,135.

 

 

 

Таблица 2.6.

Окончательные кластерные центры

 

	1	2	3	4	5
X1	9260	56000	23208	41086	34160
X2	,774	,968	,896	,954	,938
X3	,296	,596	,395	,595	,571
X7	1,5	16,9	8,2	2,5	2,5
X8	37,5	82,7	30,2	34,6	65,3

 

Автором были получены однородные группы с приемлемыми внутригрупповыми данными и качественно интерпретируемыми  при числе кластеров, равном 5. окончательный  состав анализируемых кластеров  является следующим: Кластер 1 (тип A) – 20 стран, Кластер 2 (тип B) – 1 страна, Кластер 3 (тип С) – 8 стран, Кластер 4 (тип D) – 5 стран, Кластер 5 (тип E) – 18 стран. Список стран, входящих в каждый кластер представлен ниже (табл. 2.7.)

Таблица 2.7.

Группировка стран мира по уровню экономического развития и  внешнему долгу

№ кластера	Состав кластера	Количество
1	2	3
Кластер 1 (тип A) – развивающиеся страны с низким уровнем ВВП и маленьким долгом	ЮАР, Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Гватемала, Индия, Индонезия, Иран, Китай, Египет, Колумбия, Ливия, Малайзия, Мексика, Парагвай, Таиланд, Тунис, Уругвай, Чили, Россия.	20
Кластер 2 (тип B) – развитая страна с высоким уровнем ВВП и большим долгом.	Норвегия	1
Кластер 3 (тип С) –  это серединная зона, со средними показателями.	Испания, Новая Зеландия, Португалия, Бахрейн, Кувейт, Саудовская Аравия, Южная Корея, Чехия.	8
Кластер 4 (тип D) – развитые страны с уровнем ВВП выше среднего и со средним долгом.	Ирландия, Исландия, США, Швейцария, Гонконг.	5
Кластер 5 (тип E) – развитые страны с уровнем ВВП и долгом выше среднего.	Австралия, Австрия, Бельгия, Великобритания, Германия, Греция, Дания, Израиль, Италия, Канада, Катар, Нидерланды, ОАЭ, Сингапур, Финляндия, Франция, Швеция, Япония.	18