Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции

Остальные встречающиеся  на практике показатели себестоимости  можно подразделить по следующим  признакам:

- по составу учитываемых расходов - цеховая, производственная, полная себестоимость;

- по длительности расчетного периода - месячная, квартальная, годовая, за ряд лет;

- по характеру данных, отражающих расчетный период - фактическая (отчетная), плановая, нормативная, проектная (сметная), прогнозируемая;

- по масштабам  охватываемого объекта - цех, предприятие, группа предприятий, отрасль, промышленность и т.п.

 

В анализе себестоимости  единицы продукции применяются  показатели:

• себестоимость единицы продукции за предыдущий год ( );
• планируемая себестоимость единицы продукции на предстоящий год ( ),
• фактическая себестоимость единицы продукции ( ).

Динамика себестоимости  единицы продукции изучается  индексным методом.

• индекс планового задания по себестоимости

                                                                                         (2);

• индекс динамики себестоимости                  

                                                                                           (3);

• выполнение плана по себестоимости             

                                                                                         (4);

Между этими индексами  существует взаимосвязь:

                                                                                                        (5)

                                                                                        (6)

Показатель затрат на 1 руб. реализованной продукции применяется для того, чтобы при анализе динамики себестоимости можно было учесть  не только сравнимую продукцию.

Для определения размера  затрат на 1 руб. реализованной продукции  следует сумму затрат на производство и реализацию всей продукции  разделить  на сумму выручку от реализации продукции.

                                                                                                (7)

Плановый показатель затрат на 1 руб. товарной продукции:

                                                                                           (8)

где - количество единиц продукции каждого вида по плану,

- принятая в плане отпускная  цена единицы продукции,

-плановая себестоимость единицы  продукции.

Фактический показатель затрат на 1 руб. товарной продукции:

                                                                                             (9)

Затраты на 1 руб. фактически выпущенной товарной продукции, исходя из плановой себестоимости и плановых цен:

                                                                                                   (10)

Фактические затраты на 1 руб. товарной продукции в ценах, принятых при составлении плана:

                                                                                    (11)

Расхождение фактического показателя с плановым может быть обусловлено

• изменением себестоимости единицы продукции ( );
• иным объемом и составом продукции, чем было предусмотрено планом ( );
• также изменением отпускных цен на продукцию ( ).

Изменение фактического уровня затрат на рубль продукции по отношению  к плановому показателю можно  проанализировать с помощью индекса  выполнения плана по затратам:

                                                    (12)

на основе которого можно построить следующую систему индексов (трёхфакторную мультипликативную модель):

                        (13)

где - характеризует изменение затрат на рубль продукции за счет изменения одновременно всех трех факторов;

- характеризует изменение затрат  на рубль продукции за счет  изменения объема и ассортимента  продукции;

- характеризует изменение затрат  на рубль продукции за счет  изменения себестоимости;

- характеризует изменение затрат  на рубль продукции за счет  изменения отпускных цен на  продукцию.

Абсолютное изменение  затрат на рубль продукции можно  также разложить на три факторных  прироста за счет каждого фактора  в отдельности:

                                                                              (14)

где - абсолютное изменение фактических затрат на рубль продукции по сравнению с плановыми за счет всех трех факторов вместе;

- абсолютное изменение фактических  затрат на рубль продукции  по сравнению с плановыми за счет изменения объема и ассортимента продукции,

- абсолютное изменение фактических  затрат на рубль продукции  по сравнению с плановыми за счет изменения себестоимости единицы продукции,

- абсолютное изменение фактических  затрат на рубль продукции по сравнению с плановыми за счет изменения цен на продукцию [3].

§ 4 ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ СЕБЕСТОИМОСТИ СРАВНИМОЙ ПРОДУКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ОБЩИХ ИНДЕКСОВ

 

С помощью общих индексов изучают динамику себестоимости  сравнимой продукции.

Сравнимой называется продукция, которая выпускалась как в  базисном, так и в отчетном периодах. Изделия, претерпевшие конструктивные изменения, не теряют сравнимости, если не утрачивают своих потребительских свойств. Нельзя относить к сравнимой продукции изделия, которые изготовлялись в базисном периоде в опытном порядке, а в отчетном – в серийном или массовом. При изготовлении опытных экземпляров затраты очень высокие, поэтому можно получить неверное представление о снижении себестоимости. В то же время изделия, изготовленные в обоих периодах в индивидуальном порядке, являются сравнимыми, если имеют одинаковые потребительские свойства.

Для характеристики динамики  себестоимости  сравнимой товарной продукции применяется следующая  система индексов:

                                                                                       (15)

- индекс динамики себестоимости  сравнимой продукции - характеризует  отклонение фактической себестоимости  от базисной.

Числитель представляет собой  сумму фактических затрат на производство продукции отчётного периода, знаменатель  – условная сумма затрат на ту же продукцию отчетного периода  при сохранении базисной себестоимости  на каждый вид продукции. Разность числителя  и знаменателя показывают фактическую  экономию (перерасход) средств на весь объём фактически произведенной  продукции в связи с отклонением  фактического уровня себестоимости  от базисного её уровня.

                                                                   (16)

Индекс планового задания  по себестоимости сравнимой продукции:

                                                                                  (17)

Числитель представляет собой  сумму плановых затрат на продукцию, знаменатель – условная сумма  затрат на плановый объём продукции  при сохранении базисной себестоимости  на каждый вид продукции. Разность числителя  и знаменателя –плановая экономия (перерасход ) средств на весь объём плановой продукции в связи с изменением планового уровня себестоимости относительно её базисного уровня.

                                                         (18)

Индекс выполнения плана  по себестоимости сравнимой продукции:

                                                                                  (19)

Числитель  представляет собой сумму фактических затрат на продукцию отчётного периода, знаменатель – условная сумма  затрат на ту же продукцию отчётного  периода при сохранении базисной себестоимости на каждый вид продукции. Разность числителя и знаменателя  – сверхплановая экономия (перерасход) средств на весь объём фактически произведенной продукции в связи  с отклонением фактического уровня себестоимости от ее планового уровня[4,c. 255].

                                                                 (20)

Цель теории индексов –  изучение способов получения относительных  величин, используемых для расчета  общего изменения ряда разнородных  явлений.

В тех случаях, когда мы анализируем изменение во времени  сравниваемой продукции, мы можем поставить  вопрос о том, как в различных  условиях (на различных участках) меняются составляющие индекса (цена, физический объем, структура производства или  реализации отдельных видов продукции). В связи с этим строятся индексы  постоянного состава, переменного  состава, структурных сдвигов.

Индекс постоянного (фиксированного) состава по своей форме тождественен агрегатному индексу.

Этот индекс не учитывает  изменение объема продажи продукции  на различных рынках в текущем  и базисном периодах.

Индекс переменного  состава используется для характеристики изменения средней цены в текущем и базисном периодах.

Индекс структурных сдвигов

Индекс цен  Ласпейреса применяется в основном для расчета индекса потребительских цен, для оценки относительного изменения потребительских расходов населения в текущем периоде по сравнению с базисным при неизменных объеме и структуре потребления:

                                                                                                          (20)

Индекс цен Паше позволяет  получить стоимостные показатели отчетного  периода в сопоставимых ценах (ценах  базисного периода):

                                                                                                         (21) где  - фактическая стоимость товара (товарооборот) отчетного периода;

 - условная стоимость товара, реализованного  в отчетном периоде по базисным  ценам.

Компромиссом явился "идеальный индекс" Фишера:

                                                                                         (22)

 

1. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

 

           Имеются следующие выборочные данные (выборка 10-% механическая) о  выпуске продукции и затратам на производство продукции по 30 однородным предприятиям одной из отраслей промышленности за год млн. руб.

Таблица 1.1

№ предприятия	выпуск продукции (тыс.ед.)	Затраты на производстао продукции(млн.руб.)	№ предприятия	выпуск продукции (тыс.ед.)	Затраты на производстао продукции(млн.руб.
1	160	18,240	16	148	17,812
2	140	17,080	17	110	13,970
3	105	13,440	18	146	17,666
4	150	17,850	19	155	17,980
5	158	18,170	20	169	19,266
6	170	19,210	21	156	17,940
7	152	17,936	22	135	16,335
8	178	19,580	23	122	15,250
9	180	19,440	24	130	15,860
10	164	18,860	25	200	21,000
11	151	17,818	26	125	15,250
12	142	17,040	27	152	17,784
13	120	15,000	28	173	19,030
14	100	13,000	29	115	14,490
15	176	19,360	30	190	19,950