Расчет зубчатого ,рычажного, кулачкового механизма

 

Таблица 2.4-Значения расчета 12 положений А_с и ΔЕ

 

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	0	163.587	303.958	383.114	382.067	305.175	177.603	39.723	-68.006	-68.209	49.796	203.000
ΔЕ	0	-133.425	-243.634	-292.627	-261.419	-154.365	3.369	171.412	309.303	339.667	251.825	128.782

_{Рисунок 2.8-План скоростей положений 1-6}

_{Рисунок 2.9-План скоростей положений 7-12}

 

_{Рисунок.2.10-Приведенный  момент}

_{Рисунок 2.11- Приведенный  момент инерции}

 

 

 

 

 

 

 

_{Рисунок 2.12-Диаграмма  энергомасс}

Тогда тангенсы углов наклона касательных:

,  

.

 

Проведем касательные к диаграмме  энергомасс под углами и и измерим отрезок l, отсекаемый этими касательными на оси ΔЕ. Так как в данном случае концы отрезка l выходят за пределы чертежа, то из рис. 2.10 найдем:

  .

И, наконец, момент инерции маховика:

.

Определим массу маховика, пренебрегая  массами его ступицы и спиц (рис. 2.11). Принимая из конструктивных соображений  соотношения  , получаем выражение для определения массы маховика

,

где - плотность стали.

Рис. 2.11. Эскиз маховика

 

Момент инерции маховика:

; 
тогда диаметр маховика

; 
толщина Δ и ширина В обода:

Масса маховика

.

 

3. КУЛАЧКОВЫЙ МЕХАНИЗМ

Требуется спроектировать кулачковый механизм наименьших размеров с поступательно движущимся роликовым толкателем (рис. 3.1); привести расчетные зависимости для построения кинематических диаграмм. Проиллюстрировать на примере одной из фаз движения кулачка вывод уравнения аналога скоростей и уравнения перемещений по известному уравнению аналога ускорений.

Рис. 3.1

Исходные данные: - ход толкателя Н=40 мм, - эксцентриситет е=0 - направление вращения кулачка - по часовой стрелке ( ), - наибольший угол давления при подъёме , - наибольший угол давления при опускании .

 

Закон движения толкателя задан в виде шифра 1543, обозначающего функции аналога ускорения на различных фазах движения толкателя:

1 - при  ускоренном  подъеме  модуль  ускорения   постоянен;

5 - при замедленном  подъеме модуль ускорения убывает  по закону косинуса;

4 - при ускоренном  опускании модуль ускорения возрастает  по закону синуса;

3 -  при замедленном опускании модуль  ускорения линейно убывает.

Фазовые углы поворота кулачка:

- за время ускоренного подъема толкателя   ,

- за время равномерного подъема толкателя   ,

- за время замедленного подъема толкателя   ,

- за время верхнего положения толкателя    ,

- за время ускоренного опускания толкателя   ,

- за время равномерного опускания толкателя   ,

- за время замедленного опускания толкателя   .

3.1. Кинематические  диаграммы 

Для построения диаграмм на чертеже воспользуемся  зависимостями, приведенными в [5]. Определим наибольшие по модулю значения аналогов скоростей:

на фазе подъема 

на фазе опускания

 

Для аналогов ускорений

Рассчитаем значения ординат на границах соответствующих  фаз диаграммы перемещений:

в конце фазы ускоренного подъема -

в конце фазы равномерного подъема -

в конце фазы ускоренного опускания -

в конце фазы равномерного опускания -

Для расчета координат остальных точек диаграмм движения толкателя используем уравнения, приведенные в [5].

Фаза ускоренного подъема

;

Здесь z – безразмерный параметр, который в пределах каждой фазы изменяется равномерно от значения z = 0 (начало фазы) до z = 1 (конец фазы).

Фаза замедленного подъема

Фаза ускоренного опускания

На примере этой фазы покажем  вывод уравнений движения толкателя  по заданному закону изменения аналога  ускорений

 (3.1)

Интегрируя это уравнение, получим  для аналога скоростей

            (3.2)

так как  при    имеем  , получим

.

После подстановки последнего выражения  в (3.2), получим 

. (3.3)

Проинтегрируем (3.3):

;

так как при    перемещение , то  ; тогда уравнение перемещений примет вид:

Фаза замедленного опускания

 

По приведенным выше зависимостям строим кинематические диаграммы  , и .

 

Рисунок 3.2-Кинематические диаграммы

 

3.2. Определение наивыгоднейших размеров кулачка

В прямоугольной системе координат  построим замкнутую кривую – рис.3.3.

 Ординатами этой кривой являются  значения перемещений  , а абсциссами – значения аналогов скоростей для тех же значений угла .

Согласно заданию кулачок вращается  по часовой стрелке, поэтому ось  абсцисс направляем вправо. Значения   и откладываем в одинаковом масштабе.

 

Рисунок 3.3 -Определение размеров кулачкового механизма

К полученной замкнутой кривой проведем две касательные под углами - при подъеме толкателя и - при его опускании. Эти прямые, пересекаясь, определяют на поле чертежа зону допустимых положений центра вращения кулачка. При заданном  эксцентриситете  е=0 центр вращения должен находиться в этой зоне на прямой, расположенной справа от линии движения толкателя (оси ординат диаграммы ).

Замерим предварительный минимальный  радиус кулачка как расстояние от найденной точки А до нижней точки замкнутой кривой, в которой . После округления полученного размера в большую сторону до величины, кратной 5 мм, получим минимальный радиус теоретического профиля кулачка  мм. Выберем радиус ролика в пределах , но не менее 20 мм.

Тогда .  Примем .

 

 

Список использованной литературы

 

1. Методические указания к курсовому проектированию по теории механизмов и машин (анализ и синтез зубчатых, рычажных и кулачковых механизмов) / Гурьев Б.И., Васильева О.Ф. - Уфа, Уфимский государственный авиационный технический университет, 2000. - 72 c.

Справочник по геометрическому расчету эвольвентных зубчатых и червячных передач / Под ред. И.А.Болотовского. 2-е изд., перераб. и доп. –М.: Машиностроение, 1986. – 448 с.

3. Методические указания к курсовому  проектированию по теории механизмов и машин (Подбор геометрических параметров звеньев рычажных механизмов) / Гурьев Б.И., Васильева О.Ф., - Уфа, Уфимский государственный авиационный технический университет, 2004. - 80 c.                                                                                      

4. Методические указания к курсовому проектированию по теории механизмов и машин (Проектирование плоских кулачковых механизмов. Часть 1. Расчет кинематических параметров и составление уравнений движения толкателей) / Васильева О.Ф., Гурьев Б.И., - Уфа, Уфимский государственный авиационный технический университет, 2003. - 19 c.

5. Теория механизмов и машин:  Методические указания и контрольные задания для студентов очно-заочной и заочной формы обучения технических специальностей / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; Сост.: Б.И.Гурьев, О.Ф.Васильева, Л.Л.Русак, А.Я.Садыкова, Р.Ш.Хабибуллина. – Уфа, 2004.- 92 с.