Расчет зубчатого ,рычажного, кулачкового механизма

Уфимский  государственный авиационный технический  университет

 

Кафедра  основ конструирования механизмов и машин

 

100	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
90
80
70
60
50
40
30
20
10

 

Подп. и дата
Подп. и дата
Взаим. инв. №
Инв. № подл.
Инв. № дубл.

Анализ и синтез зубчатых, рычажных

и кулачковых механизмов     

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

на курсовую работу по   Теории механизмов и машин___  

 

1404.3113.000 ПЗ

(обозначение документа)

 

 

Группа	Фамилия, и., о.	Подпись	Дата	Оценка
Студент	Сабиров И.М.
Консультант	Мигранов М.Ш.
Принял	Мигранов М.Ш.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уфа 2013 г.

 

Оглавление

Введение ………………………………………………………………………….… 3

1Зубчатый механизм ………………………………………………………......….. 4

1.1 Подбор чисел зубьев колес …………………………………………………... 4

1.2 Кинематический расчет редуктора  …………………………………………... 6

1.2.1.  Частоты вращения звеньев   ………………………………….…. 6

1.2.2 Угловые скорости звеньев  ………………………….……………….……. 7

3. Силовой расчет редуктора ………………………………………….... 8

1.3.1 Расчет с учетом потерь  мощности на трение ……………………...……. 8

1.3.2 Расчет без учета потерь  мощности на трение ………………………….. 10

1.4. Геометрический синтез зубчатой  пары  ……………………………….… 14

1.4.1 Предварительный выбор коэффициентов смещения ……………………. 14

1.4.2. Округление межосевого расстояния  и уточнение коэффициентов 

смещения……………………………………………………………………..……14

1.4.3 Основные геометрические размеры колес передачи …………………… 15

1.4.4 Проверка качества зацепления по геометрическим

показателям ……………………………………………………….……………...16

1.4.5  Расчет измерительных размеров …………………..……………………..17

6. Картина зацепления …………………………………………………… 18

2. Синтез и анализ рычажного  механизма ………………………..………….. 20

2.1Подбор незаданных размеров механизма …………………………………..20

2.2 Кинематический анализ рычажного механизма ……………………….… 22

2.2.1 Структурный анализ механизма ………………………………………… 22

2.2.2. Построение заданного положения  механизма ………………………….. 22

2.2.3. Построение плана скоростей ……………………………………………. 23

2.2.4. Построение плана ускорений ………………………………………..…..25

2.4. Кинетостатический анализ рычажного механизма ……………………… 26

2.4.1. Определение внешних нагрузок …………………………………….…..26           

2.4.2. Определение реакций в кинематических  парах 

и уравновешивающего момента методом планов сил ………………………..27

2.4.3. Определение уравновешивающего момента

методом Н.Е. Жуковского  ……………………………………………….……. 31

2.4.4. Сравнение значений уравновешивающего  момента,

полученных различными методами ……………………………………….….. 33

2.4.5. Оценка потерь мощности на преодоление сил

трения в кинематических парах ……………………………………………….. 34

2.5. Расчёт маховика …………………………………………….………………. 35

3. Кулачковый механизм ………………………………………………………. 44

3.1. Кинематические диаграммы  ……………………………………………… 44

3.2. Определение наивыгоднейших размеров кулачка …………..…………. 48

Список использованной литературы …………………………………………. 50

 

 

Введение 

Дисциплина "Теория механизмов и  машин" (ТММ) относится к циклу  общепрофессиональных дисциплин.

При изучении курса ТММ студент  получает основополагающие сведения о  механизмах - об их многообразии, основных типах и о воз-можности их использования в различных машинах; изучает основные методы анализа и синтеза механизмов, применяемых в разнообразных машинах и устройствах; учится привлекать ЭВМ для рационального проектирования механизмов и оптимизации их параметров.

Этот курс лежит в основе конструкторских  разделов большинства специальных дисциплин, освоение которых без знания основ теории механизмов и машин невозможно или затруднительно.

При выполнении курсовой работы студенты учатся самостоятель-но и грамотно решать задачи проектирования механизмов.

Задания на курсовую работу для студентов  различных специаль-ностей в зависимости от учебной программы содержат те или иные разделы, приведенные в данном методическом указании: кинематиче-ский, силовой и геометрический расчет зубчатого механизма; кинема-тический, силовой и динамический расчет рычажного механизма; син-тез кулачкового механизма.

Содержание задания и исходные данные к курсовой работе сту-дент выбирает из [1].

Выполненная курсовая работа содержит графическую и расчетную части. Весь расчетный материал с необходимыми пояснениями, табли-цами, результатами расчетов на ЭВМ помещается в пояснительную за-писку. Оформление записки соответствует требованиям стандарта СТO УГАТУ 016-2007, предъявляемым к оформлению текстовых документов. Записку выполняют на листах формата А4.

Качество освоения студентом материала  проверяется и оценивает-ся при защите курсовой работы. При этом учитываются уровень зна-ний, качество оформления чертежей и пояснительной записки, а также ритмичность выполнения работы и срок ее завершения.

 

 

 

1. ЗУБЧАТЫЙ МЕХАНИЗМ 

Для проектируемого зубчатого механизма  заданы:

• кинематическая схема редуктора (рис. 1.1);
• модуль зубчатых колес m=2,5
• продолжительность рабочего цикла машинного агрегата t_ц= 0.50 с (из данных на рычажный механизм).

Дополнительные условия для  расчета параметров зубчатого механизма:

равенство чисел зубьев z₁=z₂

число сателитов в соосной части редуктора n_w2= n_w5≥3

Условие проектирования пары z₁z₂: наименьшие диаметральные размеры шестерни.

Требуется спроектировать редуктор при  перечисленных исходных данных и рассчитать его кинематические, геометрические и силовые характеристики.

 

 

1. Подбор чисел зубьев колес

 

 

Рисунок 1.1 – Кинематическая схема редуктора

Рассматриваемый механизм является комбинированным. Комбинированный механизм включает в себя дифференциальную ступень (z₁z₂z₃H) и рядовую кинематическую цепь (z₄z₅z₆).

Кинематика дифференциальной ступени  описывается формулой Р.Виллиса:

i^H₁₃=(ω₁- ω_H)/( ω₃- ω_H)= - z₃/z₁                                      (1.1)

Поскольку ω₃=ω₄ и ω_Н= ω₆ , то угловые скорости ω₃ и ω_H дифференциала связаны между собой соотношением.

ω₃/ω_Н=ω₄/ ω₆ =i₄₆= - z₆/z₄                                         (1.2)

Учитывая ω₁ =ω_А и ω_Н= ω₆= ω_В, то (1.1) записываем в виде:

i₁₃^H= (ω_A – ω_B)/(ω₄ ∙i₄₆ ω₄- ω_B)=(i_AB-1)/ (i₄₆-1)                         (1.3)

Тогда,

             i_AB=1-(1- i₄₆)i^H₁₃=1+(1+z₆/z₄)(z₃/z₁)                                   (1.4)

Т.к. z₆=z₃ и  z₄=z₁ , то

-z₆/z₄ =-z₃/z₁=i₄₆=i^H₁₃

 

Определим верхний предел передаточного  отношения редуктора, полагая

|i₄₆|_max=|i^H₁₃| _max=5.

Согласно (1.4) получим |i₄₆|_max=|1-(1-(-5))(-5)|=31.

Частота вращения входного вала редуктора  и вала электродвигателя

n_B=60/t_ц=60/0,50=120 об/мин.

Частота вращения входного вала редуктора вала электродвигателя:

n_Э= n_А ≤ |n_В|∙ |i_AB| _max=120∙31=3720 об/мин.

По таблице перечня электродвигателей  выбрал приемлемую частоту вращения n_Э=2900 об/мин.

Тогда передаточное отношение редуктора

|i_AB|= n_Э/ |n_B|=2900/120=24,167

В выражении (1.4) обозначим z₆/z₄ =z₃/z₁=x, тогда

1+(1+х)х- i_АВ=0

x²+x- i_АВ+1=0.

Решение которого:

Д=1-4∙(- i_АВ+1)=-3+4∙i_АВ ,

x=-0,5+(-3+4∙ i_АВ )^0,5/2=-0,5+(-3+4∙ 24,167 )^0,5/2=4,339.

Исходя из рекомендуемого диапазона  приемлемых чисел зубьев 12≤ z ≤100, подберем отношение двух чисел, значение которого близко к полученной десятичной дроби:

x= z₆/z₄ =z₃/z₁=65/15=4,339.

Из условия соосности

z₁+ z₂= z₃ -z₂

или

z₂= (z₃- z₁)/2=(65-15)/2=25

Определим число сателлитов n_w2 из условия соседства число сателлитов должно удовлетворять неравенству

n_w2< ==4,239.

 

Условие сборки требует целочисленности выражения

(z₁+z₃)/n_w2=(15+65)/ n_w2=Ц.

Тогда возможное число сателлитов n_w2=4. Это удовлетворяет условию n_w2= n_w5≥3.

Фактическое передаточное отношение

i_АВ=1+(1+65/15)∙65/15=24,111

Фактическая частота вращения выходного  вала B редуктора

n^ф_в=n_Э/ i_АВ=2900/24,111=120,276 об/мин.

Отклонение фактической частоты  вращения от требуемой

Δn_B=(|n_B^Ф/n_B|-1)∙100%=(|120,76/120|-1)∙100%=0,23%,

что меньше допускаемого отклонения Δn_B=2%

 

1.2 Кинематический расчет редуктора

 

1.2.1.  Частоты вращения звеньев

 Частота вращения входного  вала редуктора

n_A=n₁=n_Э=2900 об/мин.

Учитывая, что по формуле Р.Виллиса

i₁₃^H=(n₁-n_H)/(n₃-n_H)=-z₃/z₁

То, следовательно

n_H = (n₁∙z₁+z₃ ∙n₃)/(z₁ +z₃)                                                 (1.5)

Как и отношение угловых скоростей (1.2) отношение частот вращения можно  выразить соотношением

n₃/n_Н= i₄₆= - z₆/z₄

Т.е.

n₃ = (- z₆/z₄ )∙n_Н                                                     (1.6)

В выражении (1.5) n₃ заменяем равенством (1.6):

n_H = =(65(-65/15)n_H+15∙2900)/(15+65)= - 3,521∙n_H+543,75.

Решаем это уравнение:

4,521n_H=543,75