Принцип работы операционного усилителя

Задание №1.

Щитовой вольтметр поверяется в точках 10 и 50 В. Значения напряжений и их частот приведены в таблице П1.

Требуется:

1. Определить систематическую составляющую Dс погрешности вольтметра в точках 10 и 50 В.

2. Построить гистограмму относительных  частот  появления ошибок DМ и Dd для обеих точек.

3. Рассчитать по критерию c2 - Пирсона соответствие  эмпи­рического закона распределения  номиналу для  указанных точек шкалы прибора.

4. Вычислить  значение статистики FК1К2(P) Фишера для двух значений напряжений.

5. Построить зависимость S(D)= f (U).

Таблица П1

Продолжение таблицы П1

В таблице приняты следующие обозначения:

U - результат поверки щитового прибора в указанной точке шкалы;

D - абсолютная погрешность;

nM - частота появления значений D при плавном подходе к указанной отметке шкалы;

nd - частота появления значений D при плавном подходе к указанной отметке шкалы со стороны конца шкалы.

1 Определить систематическую составляющую Dс погрешности вольтметра в точках 10 и 50 В

Систематической погрешностью называется погрешность, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся во времени при повторных измерениях одной и той же величины.

Примером систематической погрешности, закономерно изменяющейся во времени, может служить смещение настройки прибора во времени.

Случайной погрешность измерения называется  погрешность, которая при многократном измерении одного и того же значения не остается постоянной. Например, при измерении валика одним и тем же прибором в одном и том же сечении получаются различные значения измеренной величины.

Систематические и случайные погрешности чаще всего появляются одновременно.

Для выявления систематической погрешности производят многократные измерения образцовой меры и по полученным результата определяют среднее значение размера. Отклонение среднего значения от размера образцовой меры характеризует систематическую погрешность, которую называют средней арифметической погрешностью, или средним арифметическим отклонением. Систематическая погрешность всегд имеет знак отклонения, то есть «+» или «-». Систематическая погрешность может быть исключена введением поправки. При подготовке к точным измерениям необходимо убедиться в отсутствии постоянной систематической погрешности в данном ряду измерений. Для этого существуют специальные методы.

При расчете предельной погрешности измерения определяют числовое значение погрешности измерения от всех составляющих и производят суммирование:

,

где знак «+» или «-» ставятся из условия, чтобы систематические и случайные погрешности суммировались по модулю.

Если в случайной погрешности известно среднее квадратичное отклонение, то

.

Каждый параметр может иметь отклонение (погрешность) от предписанного значения . Поскольку погрешность мала по сравнению с величиной , суммарная погрешность функции можно вычислить по формуле:

,

где - передаточное отношение (коэффициент влияния) параметра .

Данная формула справедлива для систематических погрешностей .

Показание вольтметра можно представить в виде:

,

где  – единичное (отдельное) показание вольтметра;

– действительное значение измеряемого параметра;

   – случайная составляющая погрешности;

- систематическая составляющая погрешности.

Выборочное среднее арифметическое для упорядоченной совокупности (вариационного ряда) вычисляется по формуле:

,

где m – частота повтора отдельных результатов наблюдений;

– частость (статистическая  вероятность)  попадания  i-го наблюдения в определенный k-й интервал.

Таблица 1 – Измерение в точке 10В

Таблица 2 – Измерение в точке 50В