Балочная клетка

ВВЕДЕНИЕ

 

Балки являются основным и  простейшим конструктивным элементом, работающим на изгиб. Их широко применяют  в конструкциях гражданских, общественных и промышленных зданий, в балочных площадках, междуэтажных перекрытиях, мостах, эстакадах, в виде подкрановых  балок производственных зданий, в  конструкциях гидротехнических шлюзов и затворов. Широкое распространение  балок определяется простотой конструкции, простотой изготовления и надёжностью  в работе.

При проектировании конструкции  балочного перекрытия, рабочей площади  цеха, проезжей части моста или  другой аналогичной конструкции  необходимо выбрать системы несущих  балок, называемых балочной клеткой.

Балочные клетки подразделяются на три основных типа: упрощённый, нормальный и усложнённый.

Цель курсовой работы состоит  в выборе рационального типа балочной клетки и типа сопряжения балок, которая  зависит от многих факторов и целесообразность выбора может быть установлена только сравнением возможных вариантов  конструктивного решения.

Курсовая работа состоит  из пояснительной записки и один лист чертежей формата А1. В пояснительной записке изложены все этапы выполненной работы с необходимыми эскизами, обоснованиями принятых конструктивных решений, расчётами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ВЫБОР СХЕМЫ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

 

1.1 Исходные данные для  проектирования

 

Размер ячейки А×В = 18×6,5 м.

Временная нормативная нагрузка: Р_n = 22 кН/м²

Материал конструкций:

1) балок настила и вспомогательных  – сталь С 255;

2) главных балок (сварные,  клёпанные) – сталь С 255;

3) колонн (сплошные, сквозные) – сталь С 285.

Допустимый относительный  прогиб настила: 1/200.

Отметка верха настила: 8,5 м.

 

1.2 Нормальная балочная  клетка (НБК)

 

Нормальная балочная клетка (НБК) состоит из колонн, на которые  опираются сварные двутавровые  балки, по которым, в свою очередь, устанавливаются  прокатные балки настила. По балкам настила укладывается железобетонный или стальной настил.

Шаг балок настила a = 0,6 ÷ 1,6 м, при этом балка не ставится в середине её пролёта (в соответствии с рисунком 1).

Толщину стального настила  с учётом жёсткости , определяем по формуле

,                                                                                            (1)

где l_н – пролёт настила, м. Для нормальной балочной клетки принимаем l_n = 1 м;

l_н1 – толщина настила, м;

n₀ – величина, обратная предельной деформации (по задания в КР): n₀ = 200;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Е₁ – приведённый модуль упругости стали с учётом поперечной деформации, кН/м²: Е₁ = 2,26 ∙ 10⁸ кН/м²;

р_n – временная нормативная нагрузка (по заданию в КР), кН/м²: р_n = 22 кН/м²;

= 77,94.

Определяем толщину настила  для нормальной балочной клетки t_н1, мм по формуле

t_н1 = ,                                                                                                                (2)

где l_н1 – толщина настила, м;

t_н1 = = 0,0154 м ≈ 15,4 мм.

В соответствии с ГОСТ 19903-74^* ([2], таблица 2.6) принимаем t_н1 = 15,5 мм.

Расчётная схема балки настила приведена на рисунке 2 (в соответствии с рисунком 2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 – Расчётная схема балки настила

Подбор сечения балки  настила осуществляется следующим  образом.

Нагрузка на балку настила:

- нормативная нагрузка  q^н, кН/м (на 1,2 м)

q^н = 1,02 ∙ (t_н1 ∙ _ст + р_n) ∙ а,                                                                                   (3)

где 1,02 – коэффициент, учитывающий собственный вес  балки;

t_н1 - толщина настила, м;

_ст – плотность стали, _ст = 7825 кг/м³ = 78,2 кН/м³;

р_n – нормативная нагрузка, кН/м²;

а – ширина грузовой площади, равная шагу балок настила: а = 1,2;

q^н = 1,02 ∙ (0,0155 ∙ 78,2 + 22) ∙ 1,2 = 28,41 кН/м.

- расчётная нагрузка q, кН/м

q = 1,02 ∙ (t_н1 ∙ _ст∙ γ_{f 1} + р_n ∙ γ_{f 2}) ∙ а,                                                                       (4)

где 1,02 – коэффициент, учитывающий собственный вес  балки;

t_н1 - толщина настила, м;

_ст – плотность стали, _ст = 7825 кг/м³ = 78,2 кН/м³;

р_n – нормативная нагрузка, кН/м²;

а – ширина грузовой площади, равная шагу балок  настила: а = 1,2;

γ_{f 1} – коэффициент надёжности по материалу для стали, γ_{f 1} = 1,05;

γ_{f 2} – коэффициент надёжности по временной нагрузке, γ_{f 2} = 1,2; 

q = 1,02 ∙ (0,0155 ∙ 78,2 ∙ 1,05 + 22 ∙ 1,2) ∙ 1,2 = 33,87 кН/м.

Определяем максимальный изгибающий момент М, кН/м по формуле

М = ,                                                                                                                   (5)

где q - расчётная нагрузка, кН/м;

l – ширина нормальной балочной клетки (НБК), l = 6,5 м;

М = = 178,88 кН/м.

Определяем требуемый  момент сопротивления балки настила  W_тр, см³ из условия прочности на изгиб по формуле

W_тр = ,                                                                                                             (6)

где M_max – максимальный изгибающий момент, кН/м;

с – коэффициент  пластичности, с = 1,1;

R_y – расчётное сопротивление по пределу текучести;   

W_тр = = 637,72 см³.

По сортаменту подбираем  двутавр № 36 с характеристиками: J_x = 13380 см⁴, W_x = 743 см³, вес 1-го погонного метра балки настила m₁ = 48,6 кг/м ([2], таблица 2.6).

Проверяем жёсткость (прогиб балки) по формуле

= ,                                                                                         (7)

где q^н - нормативная нагрузка, кН/м;

l - ширина нормальной балочной клетки (НБК), l = 6,5 м;

- относительная предельная  деформация;

Е – модуль упругости стали, Е = 2,1∙10⁴ кН/см²;

= = 0,0023 < = 0,004.

Определяем расход материала  V₁, кг/м² по первому варианту по формуле

V₁ = t_н1 ∙ _ст + ,                                                                                                   (8)        

где t_н1 - толщина настила, м;

_ст – плотность стали, _ст = 7825 кг/м³ = 78,2 кН/м³;

а – ширина грузовой площади, равная шагу балок  настила: а = 1,2;

m₁ - вес 1-го погонного метра балки настила m₁ = 48,6 кг/м;

V₁ = 0,0155 ∙ 7825 + = 161,79 кг/м².

 

1.3 Усложнённая балочная клетка (УБК)

 

По главным балкам с  шагом b = 2-4 м укладываются вспомогательные балки.

По вспомогательным балкам с шагом а^’ = 0,5-1,2 м устанавливаются балки настила.

Необходимо выполнить  условия:

1) b > a;

2) а^’< b.

Принимаем а^’ = 0,65 м, b = 2 м.

Эскиз усложнённой балочной клетки (УБК) приведён на рисунке 3 (в  соответствии с рисунком 3).

Определяем толщину настила  для усложнённой балочной клетки (УБК) t_н2, мм используя предыдущие расчёты, из пропорции

,                                                                                                                  (9)

отсюда t_н2 = ,                                                                                                         (10)

где t_н1 – толщина настила для НБК, м;

t_н2 – толщина настила для УБК, м;

l_н1 – толщина настила для НБК, м;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l_н2 – толщина настила для УБК, м;

t_н2 = = 0,0084 м ≈ 8,4 мм.

В соответствии с ГОСТ принимаем  t_н2 = 8,5 мм [2, п.2.6].

 

1.3.1 Подбор сечения балки  настила

 

Нагрузка на балку настила:

- нормативная нагрузка  q^н, кН/м (на 0,65 м)

q^н = 1,02 ∙ (t_н1 ∙ _ст + р_n) ∙ а^’,                                                                                 (11)

где 1,02 – коэффициент, учитывающий собственный вес  балки;

t_н1 - толщина настила, м;

_ст – плотность стали, _ст = 7825 кг/м³ = 78,2 кН/м³;

р_n – нормативная нагрузка, кН/м²;

а^’ – ширина грузовой площади, равная шагу балок настила: а = 0,65;

q^н = 1,02 ∙ (0,0085 ∙ 78,2 + 22) ∙ 0,65 = 15,03 кН/м.

- расчётная нагрузка q, кН/м

q = 1,02 ∙ (t_н1 ∙ _ст∙ γ_{f 1} + р_n ∙ γ_{f 2}) ∙ а^’,                                                                    (12)

где 1,02 – коэффициент, учитывающий собственный вес  балки;

t_н1 - толщина настила, м;

_ст – плотность стали, _ст = 7825 кг/м³ = 78,2 кН/м³;

р_n – нормативная нагрузка, кН/м²;

а^’ – ширина грузовой площади, равная шагу балок настила: а = 0,65;

γ_{f 1} – коэффициент надёжности по материалу для стали, γ_{f 1} = 1,05;

γ_{f 2} – коэффициент надёжности по временной нагрузке, γ_{f 2} = 1,2; 

q = 1,02 ∙ (0,0085 ∙ 78,2 ∙ 1,05 + 22 ∙ 1,2) ∙ 0,65 = 17,97 кН/м.

Определяем максимальный изгибающий момент М, кН/м по формуле

М = ,                                                                                                                 (13)

где q - расчётная нагрузка, кН/м;

l = b – ширина усложнённой балочной клетки (УБК), l = 2,0 м;

М = = 8,99 кН/м.

Определяем требуемый  момент сопротивления балки настила  W_тр, см³ из условия прочности на изгиб по формуле

W_тр = ,                                                                                                           (14)

где M_max – максимальный изгибающий момент, кН/м;

с – коэффициент  пластичности, с = 1,1;

R_y – расчётное сопротивление по пределу текучести;   

W_тр = = 32,05 см³.

По сортаменту подбираем двутавр № 10 с характеристиками: J_x = 198 см⁴, W_x = 39,7 см³, вес 2-го погонного метра балки настила m₂ = 9,46 кг/м ([2], таблица 2.6).

Проверяем жёсткость (прогиб балки) по формуле

= ,                                                                                       (15)

где q^н - нормативная нагрузка, кН/м;

l – ширина усложнённой балочной клетки (УБК), l = 6,5 м;

- относительная предельная  деформация;

Е – модуль упругости стали, Е = 2,1∙10⁴ кН/см²;

= = 0,0038 < = 0,004.

Данная балка удовлетворяет  требованиям нормативности.

 

1.3.2 Подбор сечения вспомогательных балок для УБК

 

Нагрузка на балку настила:

- нормативная нагрузка  q^н, кН/м (на 0,65 м)

q^н = 1,02 ∙ (t_н2 ∙ _ст + + р_n) ∙ b,                                                                     (16)

где 1,02 – коэффициент, учитывающий собственный вес  балки;

t_н2 - толщина настила, м;

_ст – плотность стали, _ст = 7825 кг/м³ = 78,2 кН/м³;

m₂ - вес 2-го погонного метра балки настила m₁ = 9,46 кг/м;

р_n – нормативная нагрузка, кН/м²;

а^’ – ширина грузовой площади, равная шагу балок настила: а = 0,65;

b – длина грузовой площади, равная шагу балок настила: b = 2,0 м;

q^н = 1,02 ∙ (0,0085 ∙ 78,2 + + 22) ∙ 2,0 = 46,53 кН/м.

- расчётная нагрузка q, кН/м

q = 1,02 ∙ (t_н2 ∙ _ст∙ γ_{f 1} + ∙ γ_{f 1} + р_n ∙ γ_{f 2}) ∙ b,                                                 (17)

где 1,02 – коэффициент, учитывающий собственный вес  балки;

t_н2 - толщина настила, м;

_ст – плотность стали, _ст = 7825 кг/м³ = 78,2 кН/м³;

m₂ - вес 2-го погонного метра балки настила m₁ = 9,46 кг/м;

р_n – нормативная нагрузка, кН/м²;

а^’ – ширина грузовой площади, равная шагу балок настила: а = 0,65;

γ_{f 1} – коэффициент надёжности по материалу для стали, γ_{f 1} = 1,05;

γ_{f 2} – коэффициент надёжности по временной нагрузке, γ_{f 2} = 1,2; 

b – длина грузовой площади, равная шагу балок настила: b = 2,0 м;

q = 1,02 ∙ (0,0155 ∙ 78,2 ∙ 1,05 + ∙ 1,05 + 22 ∙ 1,2) ∙ 2 = 55,59 кН/м.

Определяем максимальный изгибающий момент М, кН/м по формуле

М = ,                                                                                                                 (18)

где q - расчётная нагрузка, кН/м;

l = b – ширина усложнённой балочной клетки (УБК), l = 2,0 м;

М = = 293,58 кН/м.

Определяем требуемый  момент сопротивления балки настила  W_тр, см³ из условия прочности на изгиб по формуле

W_тр = ,                                                                                                           (19)

где M_max – максимальный изгибающий момент, кН/м;

с – коэффициент  пластичности, с = 1,1;

R_y – расчётное сопротивление по пределу текучести;   

W_тр = = 1046,63 см³.

По сортаменту подбираем двутавр № 45 с характеристиками: J_x = 27696 см⁴, W_x = 1231 см³, вес 3-го погонного метра балки настила m₃ = 66,5 кг/м ([2], таблица 2.6).

Проверяем жёсткость (прогиб балки) по формуле