Лекции по "Страхованию"

Тн = Р(А) х К х 100

Где, Тн – тарифная нетто-ставка;

А – страховой случай;

Р(А) – вероятность наступления страхового случая (количество страховых случаев (выплат) на один заключенный договор);

К – коэффициент отношения средней выплаты к средней страховой сумме (на один договор).

Также можно записать нетто-ставка Тн = ∑Q/∑Sn х 100. Эта формула есть не что иное, как показатель убыточности со 100 руб. страховой суммы.

Размер совокупной тарифной ставки (брутто-ставки) рассчитывается по формуле:

Т = Тn / (1 – Fr/z)

Где Fr/z – нагрузка, закладываемая в тариф в процентах к тарифной ставке.

Пример. Расчет единовременной тарифной ставки на дожитие по договору страхования человека в возрасте 50 лет (х=50) на срок 10 лет (t=10) со страховой суммы 100 руб. и долей нагрузки в структуре тарифа 30 % (Fr/z = 30%).

Решение.

1.         Определим количество выплат страховых сумм через 10 лет. Согласно таблице смертности, до 60 лет доживают 77018 чел (из 100000 чел). Значит ожидаемое число выплат составит 77018.

2.         Вычислим страховой фонд через 10 лет. Страховая сумма каждого договора – 100 руб. Следовательно, страховой фонд должен составить 77018 х 100 = 7701800 руб.

3.         Первоначальную сумму страхового фонда найдем с помощью дисконтирующего множителя (V = 1 / n + 1) V10=0.0346 (для ставки дисконта 40%).

7701800 х 0,0346 = 266482

Следовательно, чтобы через 10 лет иметь средства для выплаты страховой суммы на дожитие, страховщик в начале периода должен иметь страховой фонд в размере 266482 руб.

Взнос каждого страхователя доживающего по таблице смертности до начала страхования или 50 лет (87064 человек) должен быть следующий

266482 / 87064 = 3,06 руб.

Тогда тарифная ставка будет равна:

Т = 3,06 / (1 – 0,3) = 4,37 руб.

Таким образом, единовременная тарифная ставка по страхованию для лица в возрасте 50 лет сроком на 10 лет составляет 4,37 руб со 100 руб. страховой суммы.

Пример. Вычислим годовую тарифную ставку на дожитие. Расчет производиться по формуле:

Тг = Тед / а,

Где Тг – годовая тарифная ставка, руб.

Тед – единовременная тарифная ставка, руб.

а – коэффициент рассрочки – вычисляется с использованием таблиц смертности и дисконтирующих множителей и приводится в специальных таблицах.

При возрасте 50 лет и сроке уплаты 10 лет коэффициент рассрочки равен 8,06. Тогда:

Тг = 4,37 / 8,06 = 0,54 руб.

Годовая тарифная ставка на дожитие составляет 54 коп. на 100 руб. страховой суммы.

Пример. Рассчитаем единовременную нетто-ставку по страхованию на случай смерти. Человек в возрасте 40 лет страхуется на срок 2 года.

Нетто-ставка записывается символом 2Тнх40 (2 – срок, 40 – лет)

Единовременная нетто-ставка со 100 руб. страховой суммы рассчитывается:

2Тнх40 = [(d40 x V1) + (d41 x V2)] / L40 x 100,

где d40, d41 – число лиц, умирающих в возрасте 40 и 41 года;

V1, V2 – дисконтирующий множитель для первого и второго годов,

L40 – число лиц в возрасте вступления в страхование.

Данные берутся из таблиц смертности.

Дисконтирующий множитель при ставке дисконта  40% равен:

V1 = 1 / (1 + 0,4)1 = 0,7143.

V2 = 1 / (1 + 0,4)2 = 0,5102.

Тогда получаем:

2Тнх40 = [374 х 0,7143 + 399 х 0,5102] / 92246 х 100 = 0,51 руб

Нетто-ставка равна 0,51 руб. со 100 руб. страховой суммы.

При определении размера тарифных ставок и размеров взносов по страхованию жизни для упрощения расчетов используются коммутационные числа (страховой взнос для возраста Х, страховые выплаты для возраста Х, фонд страховых взносов, фонд страхового запаса, выплаты для совокупности страхователей).

Методика расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования применяется, когда существует статистика и др. информация, позволяющая рассчитать вероятность наступления события, страховые суммы и возмещение.

Массовые рисковые виды страхования – это те виды страхования, которые предположительно охватывают значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородностью объектов страхования и незначительным разбросом в размерах страховых сумм.

Существует две методики расчета тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования.

Первая методика применима для расчета тарифов по рискам, характеризующимися устойчивостью их реализации в течении 3 лет и представленным значительным числом договоров.

Нетто-ставка в этом случае равна Тн = То + Тр,

где  То – основная ставка;

Тр – надбавка за риск.

Пример. Страховщик заключает договор имущественного страхования. Вероятность наступления страхового случая Р = 0,01. Средняя страховая сумма С = 800 тыс. руб. Среднее страховое возмещение В = 575 тыс. руб. Количество договоров К = 12000. Доля нагрузки в структуре тарифов.

Решение

1.         Определим основную часть нетто-ставки (То), т. е. средней величины без учета гарантированной надбавки, на 100 руб. страховой суммы

То = В/С х Р х 100 = 575 / 800 х 0,01 х 100 = 0,72 руб.

2.         Вычислим гарантированную (рисковую) надбавку (Тр)

Тр = 1,2 х То х а х √[(1-Р)/Ко х Р],

где а – коэффициент, зависящий от гарантии безопасности (табличное значение при заданном уровне достоверности (напр при р = 0,95, а = 1,645)).

Тогда Тр = 1,2 х 0,72 х 1,645 х √[(1 – 0.01)/12000 х 0.01] = 0.13

3.         Рассчитаем нетто-ставку для 100 руб. страховой суммы

Тн = То + Тр = 0,72 + 0,13 = 0,85

4.         Тарифная ставка будет равна:

Т = Тн х 100 / (100 – Но) = 0,85 х 100 / (100 – 30) = 1,21

Тарифная ставка составит 1,21 руб. со 100 руб. страховой суммы.

Вторую методику рекомендуется использовать по отдельным видам рисков. Расчет тарифной ставки производится по данным страховой статистики за ряд лет и прогноза убыточности страховой суммы на следующий год.

Эта методика применима:

         При наличии информации о сумме страховых возмещений и совокупной страховой сумме по рискам, принятым на страхование за ряд лет.

         Когда зависимость убыточности от времени близка к линейной.

Описание методики Балабанов И .Т. Страхование (СПб: Питер, 2002 – 256 с.) стр. 115.

3.3. Страховой взнос.

Страховой взнос (страховая премия) с экономической точки зрения – часть национального дохода, которая выделяется страхователем с целью гарантии его интересов от негативного воздействия случайных событий.

С юридической точки зрения страховой взнос – это денежное выражение страхового обязательства страхователя, которое оговорено и подтверждено путем заключения договора страхования между его участниками.

В математическом смысле страховая премия – это периодически повторяющийся платеж страхователя страховщику.

Классификация страховых премий.

1.         По функциональному назначению:

Рисковая премия – чистая нетто-премия, которая означает часть страхового взноса в денежной форме, предназначенную на покрытие риска. Ее величина зависит от степени вероятности наступления страхового случая. В личном страховании вероятность риска находится в большой зависимости от половозрастной структуры страхователей. В имущественном страховании присутствуют относительно постоянные рисковые премии

Сберегательный (накопительный) взнос предназначен для покрытия платежей страхователя при истечении срока страхования. В течении срока действия договора страхования размер сберегательного взноса изменяется. Присутствует в договорах страхования жизни.

Нетто-премия – часть страхового взноса, которая необходима для покрытия страховых платежей за определенный промежуток времени по данному виду страхования. Величина нетто-премии прямо зависит от развития риска и равна рисковой премии, в случаях планомерного развития риска. Поскольку страховой взнос есть средний размер данных платежей, то возможны положительные или отрицательные его отклонения. Для компенсации возможных отклонений к рисковой премии вычисляется гарантийная (стабилизационная) надбавка.

Достаточный взнос равен сумме нетто-премии и нагрузки, включенные в издержки страховщика.

Брутто-премия – тарифная ставка страховщика. Состоит из достаточного взноса и надбавок на покрытие расходов, связанных с проведением предупредительных мероприятий, рекламы, расходами на покрытие убыточных видов страхования.

2.         По характеру рисков:

Натуральная премия предназначена для покрытия риска за определенный промежуток времени и равна рисковому взносу

Постоянный (фиксированный) взнос – это средняя величина, которая по отношению к фактору времени остается неизменной.

3.         По форме уплаты.

Единовременный – страхователь платит за весь период страхования, размер определяется к моменту заключения договора страхования

Текущий – уплачивается часть взноса от общих обязательств страхователя.

Годовой – уплачивается сразу или на срок один год.

Рассроченный – часть годового взноса, уплачиваемая в рассрочку по заключенному договору.

4.         По времени уплаты

Авансовый взнос – до наступления срока уплаты по договору. Авансовые платежи вносятся за весь срок действия договора. По экономической природе равны единовременному взносу

Предварительный – взнос, полностью или частично внесенный до наступления срока уплаты. Это взносы сберегательного характера, на которые начисляются проценты по вкладам.

5.         По отражению в балансе

Преходящий взнос – часть страхового взноса распределяется после календарного года на следующий год. Когда наблюдается несовпадение календарного и страхового года. Страховой взнос уплачивается в этом году, но относится к периоду следующего года.

Результативный – разность между суммой годовой нетто-ставки и переходящими платежами текущего года, отнесенными на следующий год.

Эффективная премия – сумма результативных взносов и переходящих платежей.

Резервная премия – сумма нетто-премии и расходов на заключение договоров страхования.

Перестраховочная премия – премия, которую страховщик передает перестраховщику по условиям заключенного между ними договора.

6.         По величине

Необходимая премия – достаточная величина платежей, позволяющая страховщику произвести выплаты страховых сумм.

Справедливая премия – отражает равноценность обязательств между сторонами по договору страхования.

Конкурентная премия – премия, позволяющая страховщику привлечь максимальное число страхователей.

Тема 4. Имущественное страхование.

Имущественное страхование представляет собой систему отношений между страхователями и страховщиками по оказанию страховых услуг, когда защита имущественных интересов связана с владением, пользованием или распоряжением имуществом.

По договору имущественного страхования одна сторона (страховщик) обязуется за обусловленную договором плату (страховую премию) при наступлении предусмотренного в договоре события (страхового случая) возместить другой стороне (страхователю) или иному лицу, в пользу которого заключен договор (выгодоприобретателю), причиненные вследствие этого события убытки в застрахованном имуществе либо убытки в связи с иными имущественными интересами страхователя (выплатить страховое возмещение) в пределах определенной договором суммы (страховой суммы).

Для целей страхования принято классифицировать имущество по видам хозяйствующих субъектов, которым оно принадлежит. Различают имущество промышленных предприятий, сельскохозяйственных предприятий, имущество граждан.

4.1. Страхование имущества промышленных предприятий.

Состав имущества промышленных предприятий:

         Здания, сооружения, объекты незавершенного капитального строительства, транспортные средства, машины, оборудование, инвентарь и другое имущество, принадлежащее предприятиям и организациям (основной договор).

         Имущество, принятое организациями на комиссию, хранение, для переработки, ремонта, перевозки и тд. (дополнительный договор).

         Сельскохозяйственные животные, пушные звери, кролики, домашняя птица и семьи пчел.

         Урожай сельскохозяйственных культур.

По основному договору страхуется все имущество, принадлежащее страхователю (кроме животных и сельскохозяйственных культур). По дополнительному договору подлежит страхованию имущество, принятое страхователем от других организаций и населения и указанное в заявлении о страховании. Дополнительный договор может быть заключен только при наличии основного договора и его срок не может превышать срок основного договора.

Страхование имущества производится на случай гибели или повреждения в результате неблагоприятных событий (аварии, стихийные бедствия и тд.).

Действительная страховая стоимость имущества определяется в зависимости от его вида.

– по основным средствам она равна действительной стоимости с учетом износа;

– по товарно-материальным ценностям собственного производства – издержкам производства, необходимым для изготовления, но не выше их продажной цены;