Статистико-экономический анализ производства подсолнечника на примере ООО «Медвежье»

Аналитическая группировка не выявила необходимые связи и зависимости в производстве подсолнечника. Так, с повышением производственных затрат на 1га посева подсолнечника урожайность не имеет четко выраженной закономерности к повышению.

Таким образом, аналитическая группировка не показала прямую связь между производственными затратами на 1га посева зерновых и урожайностью. Это связано с тем, что в разных хозяйствах на производстве зерновых используется различные технологии возделывания и техника, семена, гербициды и удобрения различного производства, качества и соответственно стоимости.

Построим интервальный ряд распределения и найдем показатели вариации.

Таблица 11 - Интервальный ряд распределения хозяйств по уровню интенсивности

Группы распределения	Середина интервала, x	Число хозяйств, f	x*f	Среднее квадратическое отклонение, x-xˉ	(x-xˉ)2	(x-xˉ)2*f
I 1115-2699	1907	4	7628	-2154	4 640 750	18 563 000
II2699-4283	3491	13	45383	-570	325 174	4 227 258
III 4283-5867	5075	4	20300	1014	1 027 709	4 110 837
IV 5867-7451	6659	3	19977	2598	6 748 357	20 245 071
V 7451-9035	8243	1	8243	4182	17 487 117	17 487 117
Итого		25				64 633 283

 

1)определим средние производственные  затраты на 1га посева подсолнечника:

      

2)определим дисперсию:

      

3) среднее квадратическое отклонение

4) коэффициент вариации:

Рассчитанные  среднее значение затрат на 1га, дисперсия, СКО значительны. Коэффициент вариации больше 33%. Поэтому средняя величина производственных затрат на 1га посева подсолнечника нетипична и выборка неоднородна.

 

3.   Сущность дисперсионного анализа. Оценка существенности влияния изучаемого фактора на урожайность подсолнечника.

Дисперсионный анализ - это математический метод оценки существенности влияния различных факторов, одновременно действующих на результат.

Основной характеристики существенности влияния факторов на результат является показатель, который называется критерием Фишера или F-критерия. Фактическая величина Fфакт. рассчитывается на основе дисперсионного анализа, а теоретическая Fтеор определяется по таблицам F-критерия при уровне значимости 0,05 (5%). Это значит, что в 5 случаях из 100 фактическое значение критерия Фишера равно теоретическому. В остальных 95 случаях они не совпадают. При этом, если фактическое значение критерия Фишера больше, чем теоретическое, то влияние изучаемого фактора на результат существенно.

В основе дисперсионного анализа лежит правило сложения дисперсий:

s2общ = s2фактор+s2остат,

где s2общ – общая дисперсия, которая измеряет влияние на результат всех факторов (например, на урожайность окажет влияние количество внесенных удобрений, качество обработки почвы, глубина заделки семян, сроки посева, сроки уборки, качество семян и так далее).

s2фактор – измеряет влияние на результат только изучаемого фактора, например, влияние на урожайность количества внесенных удобрений.

s2остат – измеряет влияние на результат всех факторов, кроме изучаемого.

При ограничении каждой из дисперсий важное значение имеет расчет числа степеней свободы, то есть числа независимых отклонений от средней величины.

• Для общей дисперсии число степеней свободы определяется как

N-1,

 где N – число единиц изучаемой совокупности (число предприятий районов)

• Для факторной дисперсии число степеней свободы:

n-1,

где n – число групп.

• Для остаточной дисперсии число степеней свободы определяется как (N-1)-(n-1)

Если требуется определить существенность влияния на результат только одного фактора, то строится однофакторно-дисперсионный анализ.

Если требуется определить существенность влияния на результат 2,3 и более факторов, то строится многофакторно-дисперсионный комплекс.

Однако алгоритм построения таких комплексов сложен и требует выполнения с помощью ЭВМ.

Для оценки существенности зависимости, обнаруженной методом группировки произведем однофакторный дисперсионный анализ и оценим существенность влияния производственных затрат на 1га посева на урожайность подсолнечника по предприятиям Воронежской области.

1. Найдем общую вариацию урожайности подсолнечника, то есть, определим влияние всех факторов на урожайность:

Wобщ=

Wобщ=473,1 ц/га

Колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности называется вариацией.

Исследование вариации в статистике имеет большое значение. Измерение вариации дает возможность оценить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков, установить какие факторы влияют на урожайность.

Существует вариация во времени и пространстве. Вариация во времени показывает, как изменяется урожайность в различные периоды или моменты времени.

Таблица 12 - Расчет общей вариации

№ предприятия	Урожайность подсолнечника, ц/га	x-xˉ	(x-x‾)2
1	10	-2,6	6,8
2	9,4	-3,2	10,2
3	7,4	-5,2	27,0
4	10,1	-2,5	6,3
5	12,6	0	0
6	11,2	-1,4	2,0
7	8,5	-4,1	16,8
8	11,9	-0,7	0,5
9	15,2	2,6	6,8
10	10,7	-1,9	3,6
11	11,5	-1,1	1,2
12	7,3	-5,3	28,1
13	10,9	-1,7	2,9
14	9,7	-2,9	8,4
15	16,9	4,3	18,5
16	12,8	0,2	0,04
17	8,2	-4,4	19,4
18	9,8	-2,8	7,8
19	17,7	5,1	26,0
20	26,2	13,6	185,0
21	11,9	-0,7	0,5
22	17,1	4,5	20,3
23	17,4	4,8	23,0
24	13,9	1,3	1,7
25	16,4	3,8	14,4
Итого	x‾=12,6		437,1

 

 

 

 

 

2. Определим факторную вариацию, то есть влияние одного фактора – производственных затрат на 1 га посева подсолнечника на его урожайность на предприятиях Воронежской области.

Wфакторн=(9,9-12,6)2*4+(10,9-12,6)2*13+(18,1-12,6)2*4+(16,3-12,6)2*3+(17,1-12,6)2 *1=249,1 ц/га

3. Рассчитаем остаточную вариацию, то есть влияние всех факторов, кроме нагрузки пашни на один трактор:

Wост=Wобщ-Wфакторн

Wост=473,1-249,1 = 224 ц/га

Теперь определим дисперсии делением объема вариации на число степеней свободы:

1. общая дисперсия:

2. факторная дисперсия:

3. остаточная дисперсия:

1. Если фактический критерий Фишера больше теоретического, то влияние фактора существенно.

 

 

 

 

Определим фактический (расчетный критерий Фишера):

2. Найдем табличное (теоретическое) значение F-критерия при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы факторной (n-1=4) и остаточной ((N-1)-(n-1)) дисперсий.

F(0.05;4;20)=2,87

3. Сравним расчетное и теоретическое значение критерия Фишера и сделаем вывод о существенности влияния производственных затрат на 1га посева подсолнечника.

Так как , то влияние на урожайность такого фактора, как производственные затраты на 1га посева подсолнечника, существенно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.  Корреляционно-регрессионный анализ.

1.   Сущность и основные условия применения корреляционного анализа.

Важнейшая задача общей теории статистики - исследование объективно существующих связей между явлениями. Все явления и процессы, характеризующие социально-экономическое развитие, тесно взаимосвязаны и взаимозависимы между собой. В статистике показатели, характеризующие эти явления, могут быть связаны либо корреляционной зависимостью, либо быть независимыми.

Корреляционно-регрессионный анализ - это установление формы связи, количественное измерение влияния фактора на результат, измерение тесноты связи и меры воздействия каждого фактора на результат.

Корреляционная зависимость является частным случаем стохастической зависимости, при которой изменение значений факторных признаков влечет за собой изменение среднего значения результативного признака. Корреляционная зависимость исследуется с помощью методов корреляционного и регрессионного анализов.

Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ позволяет оценить меру влияния на исследуемый результативный показатель каждого из включенных в модель факторов при фиксированном положении остальных факторов, а также при любых возможных сочетаниях факторов с определенной степенью точности найти теоретическое значение этого показателя. При этом важным условием является отсутствие между факторами функциональной связи.

Корреляционный анализ изучает взаимосвязи показателей и позволяет решить следующие задачи:

• Оценка тесноты связи между показателями с помощью парных, частных и множественных коэффициентов корреляции;
• Оценка уравнения регрессии.

Целью регрессионного анализа является оценка функциональной зависимости условного среднего значения результативного признака от факторных.

Основной предпосылкой регрессионного анализа является то, что только результативный признак подчиняется нормальному закону распределения, а факторные признаки могут иметь произвольный закон распределения. При этом в регрессионном анализе заранее подразумевается наличие причинно-следственных связей между результативным и факторными признаками.[9]

2. Построение многофакторной корреляционной модели урожайности подсолнечника.

Построим многофакторную корреляционно-регрессионную модель урожайности подсолнечника по хозяйствам Семилукского, Аннинского и Хохольского районов с использованием следующих независимых переменных:

• х1 – Производственные затраты на 1 га посева подсолнечника (уровень интенсивности), руб;
• х2 – Нагрузка пашни на 1 трактор, га;
• х3 – Фондовооруженность 1 работника, тыс. руб;
• х4 – Энерговооруженность на 1 работника, л.с.;
• х5 – Уровень специализации, %;
• х6 – Затраты труда на 1 га посева подсолнечника, чел-ч;
• x7 – Стоимость удобрений на 1 га подсолнечника, руб.
• х8 – Фондообеспеченность хозяйства, тыс. руб;
• x9 –Уровень концентрации (площадь посева подсолнечника),га
• х10 – Трудообеспеченность (число работников на 100 га пашни), чел

Статистическая оценка первой экономико – математической модели показала, что некоторые факторы (х2, х4, х5, х7, х8, х9 и х10) количественно мало определяют результат, оказались незначительными (>0.05 – уровень значимости), поэтому были исключены из модели. Компьютерная программа позволила просчитать ряд вариантов и выбрать более значимую модель.