Статистика потребления населением товаров и услуг

 

 

 

2. Анализ общего уровня потребления населением товаров и услуг

Для изучения потребления населением Вологодской области (ВО) товаров и услуг были использованы данные с официального сайта Федеральной службы государственной статистики РФ – www.gks.ru.

В таблице 1 представлена исходная информация для анализа

Таблица 1

Потребительские расходы в среднем на человека в месяц,  руб.*

	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
РФ	1723	2284	2890	3569	4472	5627	7005	8727	11020	11795	13185	15248
СЗФО	1619	2203	2826	3455	4502	5804	7156	8905	11207	12065	13680	15488
ВО	1169	1561	1992	2432	2965	3585	4623	5806	7153	7259	8624	10050

* данные за 2012 год  на сайте отсутствуют

- РФ - данные в среднем  по Российской федерации

- СЗФО - данные в  среднем по Северо-Западному Федеральному  округу

- ВО – данные в среднем по Вологодской области

Рис. 1 Динамика потребительских расходов в среднем на человека в месяц

Из графиков видно, что в 2000 году потребительские расходы в ВО меньше, чем в СЗФО на 32%, а 2011 году разрыв составил 54%.

2.1. Показатели динамики

Рассчитаем  абсолютные приросты, темпы роста  и темпы прироста  расходов на потребление населением товаров  и услуг за указанный период.

 Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета  показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень  ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные  таким способом показатели динамики называются цепными.

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в  разностном сопоставлении двух уровней  ряда динамики в единицах измерения  исходной информации.

Абсолютный  прирост 

цепной прирост: ∆y_ц = y_i - y_i-1

базисный  прирост: ∆y_б = y_i - y₁

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост  в относительных величинах. Исчисленный  в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился  сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Темп прироста

цепной темп прироста: T_прцi = ∆y_i / y_i-1

базисный  темп прироста: T_пpб = ∆y_бi / y₁

Распространенным  статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует  отношение двух уровней ряда и  может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Темп роста 

цепной темп роста: T_pцi = y_i / y_i-1

базисный  темп роста: T_pб = y_бi / y₁

Абсолютное  значение 1% прироста

цепной: 1%_цi = y_i-1 / 100%

базисный: 1%_б = y_б / 100%

Темп наращения 

Важным статистическим показателем динамики социально-экономических  процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание  во времени экономического потенциала

T_н = ∆y_цi / y₁

Таблица 2

Цепные  показатели ряда динамики.

Период	расходы на потребление  населением товаров и услуг	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %	Абсолютное содержание 1% прироста	Темп наращения, %
2000	1169	0	0	100	11.69	0
2001	1561	392	33.53	133.53	11.69	33.53
2002	1992	431	27.61	127.61	15.61	36.87
2003	2432	440	22.09	122.09	19.92	37.64
2004	2965	533	21.92	121.92	24.32	45.59
2005	3585	620	20.91	120.91	29.65	53.04
2006	4623	1038	28.95	128.95	35.85	88.79
2007	5806	1183	25.59	125.59	46.23	101.2
2008	7153	1347	23.2	123.2	58.06	115.23
2009	7259	106	1.48	101.48	71.53	9.07
2010	8624	1365	18.8	118.8	72.59	116.77
2011	10050	1426	16.54	116.54	86.24	121.98
Итого	57219

 

 

расходы на потребление  населением товаров и услуг в 2011 составил 10050 руб.

В 2011 по сравнению  с 2010 расходы на потребление населением товаров и услуг увеличилось  на 1426 руб. или на 16.54%

В 2011 расходы  на потребление населением товаров  и услуг составила 10050 руб. и за прошедший период увеличилось на 1426 руб., или на 16.54%

Максимальный  прирост наблюдается в 2011 (1426 руб.)

Минимальный прирост зафиксирован в 2009 (106 руб.)

Темп наращения  показывает, что тенденция ряда возрастающая, что свидетельствует об ускорении  расходы на потребление населением товаров и услуг 

Таблица 3

Базисные  показатели ряда динамики.

Период	расходы на потребление  населением товаров и услуг	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %
2000	1169	0	0	100
2001	1561	392	33.53	133.53
2002	1992	823	70.4	170.4
2003	2432	1263	108.04	208.04
2004	2965	1796	153.64	253.64
2005	3585	2416	206.67	306.67
2006	4623	3454	295.47	395.47
2007	5806	4637	396.66	496.66
2008	7153	5984	511.89	611.89
2009	7259	6090	520.96	620.96
2010	8624	7455	637.72	737.72
2011	10050	8881	759.71	859.71
Итого	57219

 

 расходы  на потребление населением товаров  и услуг в 2011 составил 10050 руб. 

В 2011 по сравнению  с 2000 расходы на потребление населением товаров и услуг увеличилось  на 8881 руб. или на 759.71%

2.2. Расчет средних характеристик рядов.

Средний уровень  ряда y динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.

Средний уровень  интервального ряда рассчитывается по формуле:

 

 

Среднее значение расходов на потребление населением товаров и услуг с 2000 по 2011 составило 4768.25 руб.

Средний темп роста 

 

 

В среднем  за весь период с 2000 по 2011 рост расходы  на потребление населением товаров  и услуг составил 1.22

Средний темп прироста

 

 

В среднем  каждый период расходы на потребление  населением товаров и услуг увеличивалась  на 22%.

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.

Средний абсолютный прирост 

 

 

В среднем  за весь период расходы на потребление  населением товаров и услуг увеличивалось  на 807.36 руб. с каждым периодом.

2.3. Проверка ряда на  однородность и показатели вариации

Проверим  статистическую совокупность, состоящую  из величин потребительских расходов  за 2000-2011 гг. на однородность и оценим возможность исследования данной совокупности с применением статистических методов, а именно корреляционно-регрессионного метода анализа.

Проранжируем ряд. Для этого сортируем его значения по возрастанию.

Таблица 4

Таблица для расчета показателей.

x	|x - xср|	(x - xср)2
1169	3599.25	12954600.56
1561	3207.25	10286452.56
1992	2776.25	7707564.06
2432	2336.25	5458064.06
2965	1803.25	3251710.56
3585	1183.25	1400080.56
4623	145.25	21097.56
5806	1037.75	1076925.06
7153	2384.75	5687032.56
7259	2490.75	6203835.56
8624	3855.75	14866808.06
10050	5281.75	27896883.06
57219	30101.5	96811054.25

 

 Для оценки  ряда распределения найдем следующие  показатели:

Показатели  центра распределения.

Простая средняя  арифметическая

 

 

Мода 

Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.

Мода отсутствует (все значения ряда индивидуальные).

Медиана

Медиана - значение признака, которое делит единицы  ранжированного ряда на две части. Медиана  соответствует варианту, стоящему в  середине ранжированного ряда.

Находим середину ранжированного ряда: h = n/2 = 12/2 = 6. Ранжированный  ряд включает четное число единиц, следовательно медиана определяется как средняя из двух центральных значений: (3585 + 4623)/2 = 4104

Показатели  вариации.

Абсолютные  показатели вариации.

Размах вариации - разность между максимальным и  минимальным значениями признака первичного ряда.

R = X_max - X_min

R = 10050 - 1169 = 8881

Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

 

 

Каждое значение ряда отличается от другого не более, чем на 2508.46

Дисперсия - характеризует  меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

 

 

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

 

Каждое значение ряда отличается от среднего значения 4768.25 в среднем на 2840.35

Относительные показатели вариации.

К относительным  показателям вариации относят: коэффициент  осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение.

Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую  долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.

 

Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.

Линейный  коэффициент вариации или Относительное  линейное отклонение - характеризует  долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.

 

Показатели  формы распределения.

Коэффициент осцилляции - отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

2.4. Выравнивание ряда

Одним из эмпирических методов является метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.

Таблица 5

Расчет  показателей

t	y	ys	Формула	(y - ys)2
1	1169	-	-	-
2	1561	1574	(1169 + 1561 + 1992)/3	169
3	1992	1995	(1561 + 1992 + 2432)/3	9
4	2432	2463	(1992 + 2432 + 2965)/3	961
5	2965	2994	(2432 + 2965 + 3585)/3	841
6	3585	3724.33	(2965 + 3585 + 4623)/3	19413.78
7	4623	4671.33	(3585 + 4623 + 5806)/3	2336.11
8	5806	5860.67	(4623 + 5806 + 7153)/3	2988.44
9	7153	6739.33	(5806 + 7153 + 7259)/3	171120.11
10	7259	7678.67	(7153 + 7259 + 8624)/3	176120.11
11	8624	8644.33	(7259 + 8624 + 10050)/3	413.44
12	10050	-	-	-
				374372