Статистика пенсионного фонда

 

Формула вычисления факторной  дисперсии, характеризующей вариацию результативного признака под влиянием признака фактора, включённого в модель:¹⁰

 

 (33)

 

Индекс корреляционной связи вычисляется  по формуле:

 

 (34)

 

Формула для вычисления частного коэффициента эластичности:

 

 (35)

 

где ai – параметр при признаке-факторе;

  .

Проверка адекватности однофакторной  регрессионной модели и значимости показателей тесноты корреляционной связи. Адекватность регрессионной модели при малой выборке оценивается с помощью F-критерия Фишера:

 

  (36)

 

где m – число параметров модели;

 n – число единиц наблюдения.

Эмпирическое значение критерия сравнивается с критическим  значением при уровне значимости 0,01 или 0,05 и с числом степеней свободы (m-1), (n-m). Если , то уравнение регрессии признается значимым (адекватным).

Значимость коэффициентов  линейного уравнения регрессии  оценивается с помощью t-критерия Стьюдента:

 

  (37)

  (38)

  (39)

 

Эмпирическое значение t-критерия сравнивается с критическим значением t-критерия распределения Стьюдента при уровне значимости 0,01 или 0,05 и с числом степеней свободы (n-2). Если , то параметр уравнения регрессии признается значимым (адекватным).

Аналогично проводится оценка коэффициента корреляции с помощью t-критерия Стьюдента

 

 (40)

 

где n-2 – число степеней свободы.

Ошибка аппроксимации:

 

  (41)

 

Индексы – обобщающие показатели сравнения во времени и в пространстве не только однотипных явлений, но и совокупностей, состоящих из несоизмеримых элементов. Методики построения и расчета индексов как для временных, так и для пространственных сравнений одинаковы.¹¹

Индивидуальный индекс среднего размера назначенных месячных пенсий:

 

 (42)

 

Индивидуальный индекс численности пенсионеров:

 

 (43)

 

Индивидуальный индекс затрат государства на обеспечение  пенсией:

 (44)

 

Взаимосвязь индивидуальных индексов:

 

 (45)

 

В формулах (42)-(44) подстрочное  обозначение «0» соответствует  уровню базисного периода (с которым сравнивают) или моменту времени. «1» - уровню отчетного (сравниваемого) периода или моменту времени.

Факторный анализ – методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей. ¹²

Среди различных типов факторного анализа выделяют детерминированный факторный анализ, выдвигающий в качестве цели изучение влияния факторов на результативный показатель в случаях его функциональной зависимости от рядов признаков. Функциональная зависимость может быть выражена в форме аддитивной, мультипликативной моделей, кратной зависимости, либо комбинированной модели.

Существует 8 способов измерения влияния  факторов в детерминированных моделях:

1) цепная подстановка;

2) способ абсолютных разниц;

3) способ относительных разниц;

4) индексный;

5) интегральный;

6) логарифмирование;

7) способ пропорционального деления;

8) способ долевого участия.

Произведем анализ тремя  методами: методом цепной подстановки, абсолютных разниц и пропорционального деления.

Для анализа пятифакторной аддитивной модели способом цепной подстановки будем использовать следующие формулы:

 

y0 = a0+b0+c0+d0+e0 (46)

ya = a1+ b0+c0+d0+e0 (47)

yb = a1+b1+ c0+d0+e0 (48)

yc = a1+b1+ c1+d0+e0 (49)

yd = a1+b1+ c1+d1+e0 (50)

ye = a1+b1+ c1+d1+e1 = y1 (51)

 

Расчет влияния каждого  фактора определим по формулам:¹³

 

∆ya = ya – y0 (52)

∆yb = yb – ya (53)

 ∆yc = yc – yb (54)

∆yd = yd – yc (55)

∆ye = ye – yd (56)

 

Баланс отклонений найдем по формуле:

 

y1 – y0 = ∆ya + ∆yb + ∆yc +∆yd +∆ye (57)

 

Для составления двухфакторной мультипликативной модели при проведении анализа методом абсолютных разниц, необходимы будут следующие формулы:

 

 (58)

 (59)

 (60)

 (61)

Баланс отклонений определяем по формуле:

 

∆y = y1 – y0 = ∆ya + ∆yb (62)

 

Для составления пятифакторной  аддитивной модели при проведении анализа  методом пропорционального деления, необходимы будут следующие формулы:

 

∆y(a) = [∆y:(∆a +∆b +∆c +∆d +∆e)]*∆a (63)

∆y(b) = [∆y:(∆a +∆b +∆c +∆d +∆e)]*∆b (64)

∆y(c) = [∆y:(∆a +∆b +∆c +∆d +∆e)]*∆c (65)

∆y(d) = [∆y:(∆a +∆b +∆c +∆d +∆e)]*∆d (66)

∆y(e) = [∆y:(∆a +∆b +∆c +∆d +∆e)]*∆e (67)

 

Для расчета и анализа специальных показателей по теме исследования нам понадобятся:¹⁴

Показатель численности  пенсионеров на 1000 человек населения определяется делением численности пенсионеров (Чп) на общую численность населения (Чн) и умножается на 1000:

 

 (68)

 

Среднегодовая численность  пенсионеров. Если имеются данные на начало (ЧПн) и конец (ЧПк) периода, то среднегодовую численность пенсионеров определяем по формуле средней арифметической простой:

 

 (69)

Коэффициент нагрузки пожилыми:

 

 (70)

 

где S55(60)и старше – численность населения в возрасте старше трудоспособного;

S15-54(59) – численность населения в трудоспособном возрасте.

Для расчета показателя численности занятых в экономике, приходящаяся на одного пенсионера (ЧЗна 1 пенсионера) необходимо среднегодовую численность занятых в экономике ( разделить на среднегодовую численность пенсионеров ( .

 

 (71)

 

1.3.Проблемы деятельности Пенсионного фонда РФ

Несмотря на более  чем десятилетнюю историю российская модель выстраивания национальной пенсионной системы все еще далека от завершения. Наряду с очевидными успехами реформирования, такими как переход от чисто распределительной пенсионной системы к смешанной распределительно-накопительной, введение персонифицированного учета в обязательном пенсионном страховании, создание системы негосударственного пенсионного обеспечения и т.п., имеет место ряд существенных проблем, обусловленных не столько сущностными - страховыми, сколько внешними к пенсионной системе - демографическими и макроэкономическими факторами, включая глобальный финансовый кризис.¹⁵

Рассматривая проблемы Пенсионного Фонда РФ, следует  исходить из того, что две главные проблемы - дефицит бюджета ПФР и снижение среднего коэффициента замещения пенсией утраченного заработка - не могут быть полностью урегулированы внутри пенсионной системы без участия государства, т.к. являются производными от макроэкономической и демографической ситуации в стране. Поэтому государственное регулирование макроэкономических и демографических факторов и финансовая поддержка федеральным бюджетом пенсионной системы на весь переходный период должны оставаться главным и обязательным условием успешной реализации пенсионной реформы.

В 2011 г. дефицит бюджета  ПФР снизится до 1,8% ВВП и нехватка солидарной части тарифа на выплату  фиксированного базового размера страховой  части трудовой пенсии сократится до 50% дефицита бюджета ПФР. В дальнейшем дефицит будет неуклонно сокращаться, хотя совсем не исчезнет, если не будут приняты меры по дальнейшему развитию пенсионной реформы (в 2050 г. он составит 1,25% ВВП). Для ликвидации текущего дефицита (без учета совершенствования пенсионной системы), тариф должен поддерживаться на уровне 32-34% в зависимости от макроэкономических параметров. Избежать повышения тарифа для ликвидации дефицита на выплату фиксированного базового размера страховой части трудовой пенсии могло бы увеличение в 2011 г. соотношения работающих и пенсионеров с 1,27 до 1,89 (рост численности наемных работников должен составить 22,6 млн. чел.).

Вторым фактором дефицита бюджета ПФР являются возрастающие отчисления на формирование накопительной  части трудовой пенсии для будущих  пенсионеров (тариф на которые составляет 6% для лиц 1967 г. рождения и моложе). В текущем году страховые взносы на накопительную часть трудовой пенсии составят 24% от объема дефицита бюджета ПФР по распределительной составляющей.

Одной из наиболее эффективных  мер государственного регулирования  финансовой устойчивости пенсионной системы  в краткосрочном периоде могла  бы стать ликвидация скрытой заработной платы, которая за период с 2000 г. по 2009 г. возросла с 11,1% до 13,8% ВВП и достигла половины фонда заработной платы. Взимание страховых взносов с этой заработной платы позволило бы уже в 2011 г. снизить дефицит бюджета ПФР более чем на 0,9 трлн. рублей.¹⁶

Вторая главная проблема пенсионной системы - снижение солидарного  коэффициента замещения, который в России определяется соотношением среднего для всех получателей размера пенсии в текущем году и средней заработной платы в экономике за этот же период, выраженное в процентах. В результате реформы 2010 г. он увеличился до 38,4% в целом по России, но в последующие годы его снижение возобновится, и к 2050 г. он составит 22%. Обусловлена эта тенденция снижения, в первую очередь, демографическим старением населения, ведущим к росту числа пенсионеров и сокращению занятых и соответственно - расходованию уменьшающихся поступлений средств в пенсионную систему на больше число пенсионеров. Для поддержания коэффициента замещения на уровне хотя бы 35% потребуется либо постепенное увеличение тарифа страховых взносов: на 0,4 процентных пункта в 2015 г. и т.д., либо усиление внешних по отношению к пенсионной системе демографических факторов (резкий рост рождаемости и увеличение миграции).

В действующей пенсионной системе существует ряд положительных  моментов, одним из которых является возможность влиять на формирование накопительной части пенсии не только денежными вкладами, но путем управлениями этими накоплениями.

Пропорция между теми, кто уже в предыдущие годы осознанно  выбрал НПФ, и теми, кто оставил  свои пенсионные накопления в государственной  управляющей компании, Внешэкономбанке (ВЭБ), за последние годы составляет 8% против 92% граждан, имеющих накопительную часть пенсии. При этом только в 2009 году более 2 млн. человек перевели свои пенсионные накопления в НПФы и частные управляющие компании. Если вновь вернуться к дополнительным страховым взносам 2012 года, то средства на софинансирование пенсионных накоплений в сумме 2,5 млрд. руб. Пенсионный фонд России сначала распределил по пенсионным счетам 573 тыс. человек, уплативших взносы в рамках Программы, а затем передал их УК и НПФы (рисунок 1).

 

Рисунок 1 - Распределение средств на софинансирование пенсионных накоплений в 2012 г.

Все перечисленное указывает  на необходимость совершенствования  действующей пенсионной системы  в части развития накопительной части пенсии с участием граждан в формировании своих пенсионных накоплений. Сверхзадача, которую ставит перед собой Пенсионный фонд - это привить у молодежи и всех работающих россиян новую пенсионную культуру, чтобы каждый человек смолоду думал о своей будущей пенсии и стремился ее приумножить. Поставленную задачу можно реализовать только путем повышения финансовой грамотности населения посредством проведения информационных компаний в средствах массовой информации, финансовых семинаров для работодателей и работников, бюджетной поддержки издания популярного журнала, посвященного пенсионной тематике, запуска на ведущих телеканалах, введения соответствующих учебных курсов в средних школах и т.п.¹⁷

Одновременно должны быть приняты меры по повышению уровня контроля со стороны государства за соблюдением требований законодательства участниками системы дополнительного пенсионного обеспечения. Целесообразно также создание системы гарантирования пенсионных сбережений граждан, - как в отношении обязательного пенсионного страхования и дополнительного пенсионного обеспечения, так и в части негосударственного пенсионного обеспечения.

До настоящего времени  без движения остается процесс создания профессиональных пенсионных систем, в рамках которых предполагалось реализовать права граждан на льготное пенсионное обеспечение в связи с особыми условиями труда. Проект Федерального закона "Об обязательных профессиональных пенсионных системах в Российской Федерации" в редакции, созданной 10.01.2003, был принят в первом чтении Государственной Думой еще в 2002 г.. Он предусматривает создание профессиональных пенсионных систем на накопительных принципах в рамках коллективных договоров. Финансирование профессиональных пенсий должно осуществляться за счет дополнительных отчислений, осуществляемых работодателем с фонда оплаты труда за тех работников, которым в соответствии с условиями коллективного договора положена досрочная пенсия. Известно, что одна из проблем действующей системы льготного пенсионного обеспечения состоит в отсутствии четких критериев для назначения таких льгот, что приводит к тому, что право на досрочную пенсию имеют от 30 до 50% занятых в фактически нормальных условиях труда. Законопроект предусматривает механизм автоматической коррекции этой ситуации. Общие списки работ, профессий и т.п., на которые могут распространяться льготы по пенсионному возрасту, утверждаются Правительством РФ. На основе этих списков конкретные рабочие места, дающие право на досрочный выход на пенсию, утверждаются в коллективном договоре. Исполнение норм коллективного договора обязательно для работодателя. На работников, вошедших в профессиональную пенсионную систему, в ПФР открываются специальные индивидуальные счета, которые в случае проблем с НПФ, обслуживающим профессиональную пенсионную систему, переводятся в другой фонд. Но до сих пор этот законопроект не утвержден, а большинство изложенных положений вызывают возражения со стороны работодателей. Вплоть до настоящего времени сохраняется большая неопределенность в отношении пенсионных обязательств перед категориями работников, которые должны были бы стать участниками профессиональных пенсионных систем. Результатом такого состояния является финансирование льготных пенсий за счет общей массы страховых взносов по обязательному пенсионному страхованию, хотя такие расходы не учтены в размерах этих взносов.¹⁸